Lógica india

El desarrollo de la lógica india se remonta al anviksiki de Medhatithi Gautama (c. Siglo VI a. C.); las reglas gramaticales sánscritas de Pāṇini (c. siglo V a. C.); el análisis del atomismo de la escuela Vaisheshika (c. Siglo VI a. C. al siglo II a. C.); el análisis de la inferencia de Gotama (c. siglo VI a. C. al siglo II d. C.), fundador de la escuela Nyaya de filosofía hindú; y el tetralema de Nagarjuna (hacia el siglo II d. C.).

La lógica india se erige como una de las tres tradiciones originales de la lógica, junto con la lógica griega y la china. La tradición india continuó desarrollándose desde los tiempos tempranos hasta los modernos, en la forma de la escuela de lógica Navya-Nyāya.

Orígenes

¿Quién sabe realmente?¿Quién lo proclamará aquí?¿De dónde se produjo? ¿De dónde es esta creación?Los dioses vinieron después, con la creación de este universo.¿Quién sabe entonces de dónde ha surgido?—  Nasadiya Sukta, se refiere al origen del universo, Rig Veda, 10:129-6

El Nasadiya Sukta del Rigveda (RV 10.129) contiene especulación ontológica en términos de varias divisiones lógicas que más tarde fueron reformuladas formalmente como los cuatro círculos de catuskoti: "A", "no A", "A y 'no A'", y "no A y no no A".

Medhatithi Gautama (hacia el siglo VI a. C.) fundó la escuela de lógica anviksiki. El Mahabharata (12.173.45), alrededor del siglo IV a. C. al siglo IV d. C., se refiere a las escuelas de lógica anviksiki y tarka. Pāṇini (c. siglo V a. C.) desarrolló una forma de lógica (con la que la lógica booleana tiene algunas similitudes) para su formulación de la gramática sánscrita. Chanakya (c. 350-283 a. C.) describe la lógica en su Arthashastra como un campo de investigación independiente anviksiki.

Las escuelas

Vaisheshika

Vaisheshika, también Vaisesika, (sánscrito: वैशेषिक) es una de las seis escuelas hindúes de filosofía india. Llegó a estar estrechamente asociado con la escuela hindú de lógica, Nyaya. Vaisheshika defiende una forma de atomismo y postula que todos los objetos en el universo físico son reducibles a un número finito de átomos. Originalmente propuesto por Kanāda (o Kana-bhuk, literalmente, devorador de átomos) alrededor del siglo II a.

Catuskoti

En el siglo II, el filósofo budista Nagarjuna refinó la forma de lógica Catuskoti. El Catuskoti también se glosa a menudo Tetralemma (griego), que es el nombre de un 'argumento de cuatro esquinas' en gran parte comparable, pero no igual, dentro de la tradición de la lógica clásica.

Nyaya

Nyāya (ni-āyá, literalmente "recursión", usado en el sentido de "silogismo, inferencia") es el nombre dado a una de las seis escuelas ortodoxas o astika de la filosofía hindú, específicamente la escuela de la lógica.

La escuela Nyaya de especulación filosófica se basa en textos conocidos como Nyaya Sutras, que fueron escritos por Gotama alrededor del siglo II d.C. La contribución más importante de la escuela Nyaya al pensamiento hindú moderno es su metodología. Esta metodología se basa en un sistema de lógica que posteriormente ha sido adoptado por la mayoría de las otras escuelas indias (ortodoxas o no), de la misma manera que se puede decir que la filosofía occidental se basa en gran medida en la lógica aristotélica.

Los seguidores de Nyaya creían que obtener un conocimiento válido era la única forma de liberarse del sufrimiento. Por lo tanto, se esforzaron mucho en identificar fuentes válidas de conocimiento y en distinguirlas de meras opiniones falsas. Según la escuela Nyaya, existen exactamente cuatro fuentes de conocimiento (pramanas): percepción, inferencia, comparación y testimonio. El conocimiento obtenido a través de cada uno de estos puede, por supuesto, seguir siendo válido o inválido. Como resultado, los eruditos de Nyaya volvieron a esforzarse mucho para identificar, en cada caso, lo que se necesitaba para que el conocimiento fuera válido, creando en el proceso una serie de esquemas explicativos. En este sentido, Nyaya es probablemente el equivalente indio más cercano a la filosofía analítica contemporánea.

Lógica jainista

El jainismo hizo su propia contribución única a este desarrollo principal de la lógica al ocuparse también de las cuestiones epistemológicas básicas, a saber, las relativas a la naturaleza del conocimiento, cómo se deriva el conocimiento y de qué manera se puede decir que el conocimiento es confiable. La lógica jainista se desarrolló y floreció desde el siglo VI a. C. hasta el siglo XVII d. C. Según los jainistas, el principio último siempre debe ser lógico y ningún principio puede carecer de lógica o razón. Así, uno encuentra en los textos jainistas, exhortaciones deliberativas sobre cualquier tema en todos sus hechos, ya sean constructivos u obstructivos, inferenciales o analíticos, esclarecedores o destructivos. Los jainistas tienen doctrinas de la relatividad utilizadas para la lógica y el razonamiento:

• Anekāntavāda – la teoría del pluralismo relativo o multiplicidad;
• Syādvāda – la teoría de la predicación condicionada y;
• Nayavāda – La teoría de los puntos de vista parciales.

Estos conceptos filosóficos jainistas hicieron contribuciones muy importantes a la antigua filosofía india, especialmente en las áreas de escepticismo y relatividad.

La siguiente es la lista de filósofos jainistas que contribuyeron a Jain Logic:

• Kundakunda (siglo II d. C.), exponente del misticismo jainista y de las nayas jainistas que se ocupan de la naturaleza del alma y su contaminación por la materia, autor de Pañcāstikāyasāra (Esencia de los cinco existentes), Pravachanasāra (Esencia de la Escritura) y Samayasāra (esencia de la doctrina).
• Umāsvāti o Umasvami (siglo II d. C.), autor del primer trabajo jainista en sánscrito, Tattvārthasūtra, que expone la filosofía jainista en la forma más sistematizada aceptable para todas las sectas del jainismo.
• Siddhasena Divākara (siglo V d. C.), lógico jainista y autor de importantes obras en sánscrito y prácrito, como Nyāyāvatāra (sobre lógica) y Sanmatisūtra (que trata sobre los siete puntos de vista jainistas, el conocimiento y los objetos del conocimiento)
• Haribhadrasuri (siglo VIII d. C.), pensador jaina, autor y gran defensor del anekāntavāda y el yoga clásico, como sistema soteriológico de meditación en el contexto jaina. Sus obras incluyen Ṣaḍdarśanasamuccaya y Yogabindu.
• Aacharya Hemacandra (1089–1172 EC): pensador, autor, historiador, gramático y lógico jaina. Sus obras incluyen Yogaśāstra y Trishashthi Shalaka Purusha charitra.
• Mahopadhya Yaśovijayaji (1624–88 EC): lógico jainista y considerado un gigante intelectual para contribuir a la filosofía jaina.
• Acharya Mahapragya (1920–2010 d. C.); lógico jainista y considerado un gigante intelectual y una enciclopedia para contribuir a la filosofía jainista. El Eminente Académico de Filosofía, el Dr. Daya Krishna ha reconocido a Acharya Shri Mahapragya como la persona más conocedora sobre el tema de la Lógica Jainista. Su libro "Nuevas dimensiones en la lógica jaina" es uno de los mejores trabajos sobre el tema en la era moderna. Acharya Mahapragya es conocido por sus discursos esclarecedores. En 1975, fue invitado especialmente a dar una serie de nueve conferencias sobre lógica jainista en la Universidad de Rajasthan en Jaipur. La Universidad publicó estas conferencias en forma de un libro titulado 'Jain Nyay Ka Vikas'. Sus libros sobre los temas incluyen principalmente 'Jain Darshan-Mannan aur Mimansa', 'Jain Dharma Aur Sanskriti', 'Jain Darshan and Anekantvad', 'Jain Dharma aur Darshan' y muchos más.

Lógica budista

La lógica budista india (llamada Pramana) floreció desde aproximadamente el 500 EC hasta el 1300 EC. Los tres autores principales de la lógica budista son Vasubandhu (400–800 d. C.), Dignāga (480–540 d. C.) y Dharmakīrti (600–660 d. C.). Los logros teóricos más importantes son la doctrina de Trairūpya (Skrt. त्रैरूप्य) y el esquema altamente formal de Hetucakra (Skrt. हेतुचक्र) ("Rueda de razones") dado por Dignāga. Todavía existe una vibrante tradición viva de lógica budista en las tradiciones budistas tibetanas, donde la lógica es una parte importante de la educación de los monjes.

Marina-Nyaya

La Navya-Nyāya o Neo-Logical darśana (escuela) de filosofía india fue fundada en el siglo XIII EC por el filósofo Gangesha Upadhyaya de Mithila. Fue un desarrollo del clásico Nyāya darśana. Otras influencias en Navya-Nyāya fueron el trabajo de filósofos anteriores Vācaspati Miśra (900–980 EC) y Udayana (finales del siglo X).

El libro de Gangeśa Tattvacintāmaṇi ("Pensamiento-joya de la realidad") fue escrito en parte en respuesta al Khandanakhandakhādya de Śrīharśa, una defensa del Advaita Vedānta, que había ofrecido un conjunto de críticas exhaustivas a las teorías del pensamiento y el lenguaje de Nyāya. En su libro, Gangeśa abordó algunas de esas críticas y, lo que es más importante, examinó críticamente el propio Nyāya darśana. Sostuvo que, si bien Śrīharśa no había logrado desafiar con éxito la ontología realista de Nyāya, sus propias críticas y las de Gangesa pusieron de manifiesto la necesidad de mejorar y refinar las herramientas lógicas y lingüísticas del pensamiento de Nyāya, para hacerlas más rigurosas y precisas.

Tattvacintāmani trató todos los aspectos importantes de la filosofía india, la lógica, la teoría de conjuntos y especialmente la epistemología, que Gangesa examinó rigurosamente, desarrollando y mejorando el esquema de Nyāya y ofreciendo ejemplos. Los resultados, especialmente su análisis de la cognición, fueron retomados y utilizados por otros darśanas.

Navya-Nyāya desarrolló un lenguaje sofisticado y un esquema conceptual que le permitió plantear, analizar y resolver problemas de lógica y epistemología. Sistematizó todos los conceptos de Nyāya en cuatro categorías principales: sentido o percepción (pratyakşa), inferencia (anumāna), comparación o similitud (upamāna) y testimonio (sonido o palabra; śabda).

Esta última escuela comenzó alrededor del este de la India y Bengala, y desarrolló teorías que se asemejan a la lógica moderna, como la "distinción entre sentido y referencia de nombres propios" y su "definición de número" de Gottlob Frege, así como la teoría de Navya-Nyaya de "restricción". condiciones para universales" anticipando algunos de los desarrollos en la moderna teoría de conjuntos. Udayana, en particular, desarrolló teorías sobre "condiciones restrictivas para universales" y "regresión infinita" que anticiparon aspectos de la teoría de conjuntos moderna. Según Kisor Kumar Chakrabarti:

En la tercera parte hemos mostrado cómo el estudio de las llamadas 'condiciones restrictivas para universales' en la lógica Navya-Nyaya anticipó algunos de los desarrollos de la teoría de conjuntos moderna. [...] En esta sección, la discusión se centrará en algunas de las 'condiciones restrictivas para los universales (jatibadhaka) propuestas por Udayana. [...] Otra condición restrictiva es anavastha o regreso infinito vicioso. Según esta condición restrictiva, ningún universal (jati) puede admitirse que existe, cuya admisión conduciría a una regresión infinita viciosa. Como ejemplo, Udayana dice que no puede haber un universal del que todos los universales sean miembros; porque si tuviéramos tal universal, entonces, por hipótesis, tenemos una totalidad dada de todos los universales que existen y todos ellos pertenecen a este gran universal. Pero este universal es en sí mismo un universal y por lo tanto (dado que no puede ser un miembro de sí mismo, porque en opinión de Udayana ningún universal puede ser un miembro de sí mismo) este universal también, junto con otros universales, debe pertenecer a un universal más grande y así ad infinitum.. Lo que Udayana dice aquí tiene análogos interesantes en la moderna teoría de conjuntos en la que se sostiene que un conjunto de todos los conjuntos (es decir, un conjunto al que pertenece cada conjunto) no existe.

Influencia de la lógica india en la lógica moderna

A fines del siglo XVIII, los eruditos británicos comenzaron a interesarse por la filosofía india y descubrieron la sofisticación del estudio indio de la inferencia. Este proceso culminó en The Philosophy of the Hindus: On the Nyaya and Vaisesika Systems de Henry T. Colebrooke en 1824, que proporcionó un análisis de inferencia y comparación con la lógica aristotélica recibida, lo que resultó en la observación de que el silogismo aristotélico no podía explicar el silogismo indio. Max Mueller contribuyó con un apéndice a la edición de 1853 del Esquema de las leyes del pensamiento de Thomson., en el que colocó la lógica griega e india en el mismo plano: "Las ciencias de la Lógica y la Gramática fueron, hasta donde la historia nos permite juzgar, inventadas o concebidas originalmente por dos naciones solamente, por hindúes y griegos".

Jonardon Ganeri ha observado que este período vio a George Boole (1815-1864) y Augustus De Morgan (1806-1871) hacer sus aplicaciones pioneras de ideas algebraicas a la formulación de la lógica (como la lógica algebraica y la lógica booleana), y ha sugerido que es probable que estas figuras estuvieran al tanto de estos estudios en xeno-lógica y, además, es probable que su conocimiento adquirido de las deficiencias de la lógica proposicional haya estimulado su disposición a mirar fuera del sistema.

La lógica india atrajo la atención de muchos eruditos occidentales y tuvo influencia en los lógicos pioneros del siglo XIX como Charles Babbage (1791-1871), Augustus De Morgan y, en particular, George Boole, como lo confirma la esposa de Boole, Mary Everest Boole, en un " carta abierta al Dr. Bose" titulada "Pensamiento indio y ciencia occidental en el siglo XIX", escrita en 1901.

El propio De Morgan escribió en 1860 sobre la importancia de la lógica india: "Las dos razas que han fundado las matemáticas, las de los idiomas sánscrito y griego, han sido las dos que han formado sistemas de lógica de forma independiente".

Los matemáticos se dieron cuenta de la influencia de las matemáticas indias en las europeas. Por ejemplo, Hermann Weyl escribió: "En los siglos pasados, las matemáticas occidentales se separaron de la visión griega y siguieron un curso que parece haberse originado en la India y que nos ha sido transmitido, con adiciones, por los árabes; en él el concepto de número aparece como lógicamente anterior a los conceptos de geometría. [...] Pero la tendencia actual en matemáticas está claramente en la dirección de un retorno al punto de vista griego; ahora consideramos que cada rama de las matemáticas determina su propio dominio característico de cantidades".