Lista de símbolos lógicos

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Lista de símbolos utilizados para expresar relaciones lógicas

En lógica, se utiliza comúnmente un conjunto de símbolos para expresar la representación lógica. La siguiente tabla enumera muchos símbolos comunes, junto con su nombre, cómo deben leerse en voz alta y el campo relacionado de las matemáticas. Además, las columnas siguientes contienen una explicación informal, un breve ejemplo, la ubicación Unicode, el nombre para usar en documentos HTML y el símbolo LaTeX.

Símbolos lógicos básicos

Signatura Unicode
valor
(hexadecimal) 		HTML
valor
(decimal) 		HTML
entidad
(nombrado) 		LaTeX
símbolo 		Nombre lógico Leer como Categoría Explicación Ejemplos
⇒
→
.
U+21D2

U+2192

U+2283 		"#8658;

> 8594;

⊃ 		" Arr;

" rarr;

" ;
⇒ ⇒ {displaystyle "Rightarrow"Rightarrow
⟹ ⟹ {displaystyle implies }implies
→ → {displaystyle to }to o rightarrow
. . {displaystyle supset }supset
material condicional (inclusión material) implica,
si... entonces...
No es el caso que... y no... 		lógica proposicional, álgebra booleana, álgebra Heyting A⇒ ⇒ B{displaystyle ARightarrow B} es falso A es verdad y B es falso pero verdadero de lo contrario.

→ → {displaystyle rightarrow } puede significar lo mismo ⇒ ⇒ {displaystyle "Rightarrow"
(el símbolo también puede indicar el dominio y el codominio de una función; vea tabla de símbolos matemáticos).

. . {displaystyle supset } puede significar lo mismo ⇒ ⇒ {displaystyle "Rightarrow" (el símbolo también puede significar superset).
x=2⇒ ⇒ x2=4{displaystyle x=2Rightarrow x^{2}=4} es verdad, pero x2=4⇒ ⇒ x=2{displaystyle x^{2}=4Rightarrow x=2} es en general falso
(since x podría ser −2).
.
Administración
↑
U+21D4

U+2194

U+2261 		"#8660;

> 8596;

≡ 		" Arr;

" LeftRightArrow;

equiv; 		. . {displaystyle LeftrightarrowLeftrightarrow
⟺ ⟺ {displaystyle iff }iff
Administración Administración {displaystyle leftrightarrow }leftrightarrow
↑ ↑ {displaystyle equiv }equiv 		material bicondicional ( equivalencia material) si y sólo si, iff, xnor lógica proposicional, álgebra booleana A. . B{displaystyle ALeftrightarrow B. es verdad sólo si ambos A y B son falsos, o ambos A y B son verdad. Si un símbolo significa un material bicondicional o una equivalencia lógica, depende del estilo del autor.
x+5=Sí.+2. . x+3=Sí.{displaystyle x+5=y+2Leftrightarrow x+3=y}
¬
~
!
U+00AC

U+007E

U+0021 		> 172;

> 732;

! 		No;

<

" Excl; 		¬ ¬ {displaystyle neg }lnot o neg

♪ ♪ {displaystyle sim }sim


negación no lógica proposicional, álgebra booleana La declaración ¬ ¬ A{displaystyle lnot A} es verdad si y sólo si A es falso.

Una barra colocada a través de otro operador es la misma ¬ ¬ {displaystyle neg } colocado delante.
¬ ¬ ()¬ ¬ A). . A{displaystyle neg (neg A)Leftrightarrow A}
xل ل Sí.. . ¬ ¬ ()x=Sí.){displaystyle xneq yLeftrightarrow neg (x=y)}
∧
·
"
U+2227

U+00B7

U+0026 		∧

> 183;

> 38;
y

middot;

y
∧ ∧ {displaystyle wedge }wedge o land
⋅ ⋅ {displaystyle cdot }cdot

" y {displaystylef}
lógica conjunción y lógica proposicional, álgebra booleana La declaración A ∧ B es verdad A y B ambos son verdaderos; de lo contrario, es falso.
n # 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3 cuando n es un número natural.
Alternativa
+
∥
U+2228

U+002B

U+2225 		> 8744;

+

∥ 		o

" plus;

" Parallel; 		Alternativa Alternativa {displaystyle lor }lor o vee



∥ ∥ {displaystyle parallel }parallel 		disyunción lógica (inclusiva) o lógica proposicional, álgebra booleana La declaración A Alternativa B es verdad A o B (o ambos) son verdaderos; si ambos son falsos, la declaración es falsa.
n ≥ 4 latitud n ≤ 2 ≤ n ل 3 cuando n es un número natural.

⊻
⊕
↮
≢
U+BB

U+2295

U+21AE

U+2262 		⊻

> 8853;

"#8622;

≢ 		" veebar "

" oplus;



" Nequiv; 		⊻ ⊻ {displaystyle veebar }veebar

⊕ ⊕ {displaystyle oplus }oplus



≢{displaystyle not equiv }notequiv 		disyunción exclusiva xor,
o... o... 		lógica proposicional, álgebra booleana La declaración A ⊻ B es cierto cuando A o B, pero no ambos, son verdaderos. Esto equivale a
(A ↔ B), por lo tanto los símbolos ↮ ↮ {displaystyle nleftrightarrow } y ≢{displaystyle not equiv }.
¬ ¬ A⊻ ⊻ A{displaystyle lnot Aveebar A} es siempre verdad y A⊻ ⊻ A{displaystyle Aveebar A} es siempre falso (si la verdad vacual está excluida).

⊤
T
1

U+22A4





⊤




Alto;




⊤ ⊤ {displaystyle top }top




verdadero (tautología) top, verdad, tautología, verum, cláusula completa lógica proposicional, álgebra booleana, lógica de primer orden ⊤ ⊤ {displaystyle top } denota una propuesta que siempre es verdadera.
La propuesta ⊤ ⊤ Alternativa Alternativa P{displaystyle top lor P} es siempre cierto ya que al menos uno de los dos es incondicionalmente verdadero.

⊥
F
0
U+22A5




> 8869;




"




⊥ ⊥ {displaystyle bot }bot




false (contradicción) fondo, falsedad, contradicción, falsum, cláusula vacía lógica proposicional, álgebra booleana, lógica de primer orden ⊥ ⊥ {displaystyle bot } denota una propuesta que siempre es falsa.
El símbolo ⊥ también puede referirse a líneas perpendiculares.
La propuesta ⊥ ⊥ ∧ ∧ P{displaystyle bot wedge P} es siempre falso ya que al menos uno de los dos es incondicionalmente falso.
О
()
U+2200


"#8704;


Para todos;


О О {displaystyle forall }'para todos


cuantificación universal dado, para todos, para cada, para cada uno, para cualquier lógica de primer orden О О x{displaystyle forall x} P()x){displaystyle P(x)} o
()x){displaystyle (x)} P()x){displaystyle P(x)} dice: "Dado cualquier x{displaystyle x}, x{displaystyle x} tiene propiedades P{displaystyle P}.
О О n▪ ▪ N:n2≥ ≥ n.{displaystyle forall nin mathbb {N}:n^{2}geq No.
∃
U+2203 > 8707; " Exist; ∃ ∃ {displaystyle exists }exists cuantificación existencial existe, para algunos lógica de primer orden ∃ ∃ x{displaystyle exists x} P()x){displaystyle P(x)} dice “hay una x (al menos uno) x{displaystyle x} tiene propiedades P{displaystyle P}.
∃ ∃ n▪ ▪ N:{displaystyle exists nin mathbb {N} n es incluso.
∃!
U+2203 U+0021 "#8707; " ¡Existe! ∃ ∃ !{displaystyle exists!}¡Existe! singularidad cuantificación existe exactamente unológica de primer orden ∃ ∃ !x{displaystyle exists !x} P()x){displaystyle P(x)} dice “hay exactamente uno x tales que x tiene propiedades P. Sólo О О {displaystyle forall } y ∃ ∃ {displaystyle exists } son parte de la lógica formal.
∃ ∃ !x{displaystyle exists !x} P()x){displaystyle P(x)} es un cortocircuito
∃ ∃ xО О Sí.()P()Sí.)Administración Administración Sí.=x){displaystyle exists xforall y(P(y)leftrightarrow y=x)}
∃ ∃ !n▪ ▪ N:n+5=2n.{displaystyle exists !nin mathbb {N}:n+5=2n}
()
U+0028 U+0029 > 40; ) &lpar;
&rpar; 		() ){displaystyle (~)} () grupo anterior paréntesis; corchetes por todas partes Realice primero las operaciones dentro de los paréntesis.
8 ÷ 4) ÷ 2 = 2 = 1, pero 8 = 4.
D{displaystyle mathbb {}
U+1D53B 𝔻 " Dopf; "Mathbb{D} dominio del discurso dominio del discurso lógica de primer orden (semántica)
D:R{displaystyle mathbb {} mathbb {:} mathbb {R}
⊢
U+22A2 ⊢ vdash; ⊢ ⊢ {displaystyle vdash }vdash torniquete sintactically entails (proves) metalogic A⊢ ⊢ B{displaystyle Avdash B} dice:B{displaystyle B} es
un teorema de A{displaystyle A}.
En otras palabras,
A{displaystyle A} prueba B{displaystyle B} vía un sistema deductivo.
()A→ → B)⊢ ⊢ ()¬ ¬ B→ → ¬ ¬ A){displaystyle (Arightarrow B)vdash (lnot Brightarrow lnot A)}
(por ejemplo, utilizando la deducción natural)
⊨
U+22A8 ⊨ vDash; ⊨ ⊨ {displaystyle vDash }vDash, models dobles vueltas semánticamente implica metalogic A⊨ ⊨ B{displaystyle AvDash B} dice:
“en cada modelo,
No es el caso que A{displaystyle A} es verdad y B{displaystyle B} es falso”.
()A→ → B)⊨ ⊨ ()¬ ¬ B→ → ¬ ¬ A){displaystyle (Arightarrow B)vDash (lnot Brightarrow lnot A)}
(por ejemplo, utilizando tablas de verdad)
↑
⟚
.
U+2261

U+27DA

U+21D4 		≡



"#8660; 		equiv;



" Arr; 		: ↑ {displaystyle:equiv }equiv


. . {displaystyle LeftrightarrowLeftrightarrow 		equivalencia lógica es lógicamente equivalente a metalogic Es cuando A⊨ ⊨ B{displaystyle AvDash B} y B⊨ ⊨ A{displaystyle BvDash A}. Si un símbolo significa un material bicondicional o una equivalencia lógica, depende del estilo del autor.
()A→ → B)↑ ↑ ()¬ ¬ AAlternativa Alternativa B){displaystyle (Arightarrow B)equiv (lnot Alor B)}
⊬
U+22AC ⊬nvdash no implica sintácticamente (no lo prueba) metalogic A⊬ ⊬ B{displaystyle Anvdash B} dice:B{displaystyle B} es
no un teorema de A{displaystyle A}.
En otras palabras,
B{displaystyle B} no es derivable de A{displaystyle A} vía un sistema deductivo.
AAlternativa Alternativa B⊬ ⊬ A∧ ∧ B{displaystyle Alor Bnvdash Awedge B}
⊭
U+22AD ⊭nvDash no implica semánticamente metalogic A⊭ ⊭ B{displaystyle AnvDash B} dice:A{displaystyle A} no garantiza la verdad B{displaystyle B} .
En otras palabras,
A{displaystyle A} no hace B{displaystyle B} Cierto.
AAlternativa Alternativa B⊭ ⊭ A∧ ∧ B{displaystyle Alor BnvDash Awedge B}
.
U+25A1 ▪ ▪ {displaystyle Box}Box necesidad lógica dentro de un modelo caja; es necesario que lógica modal modal operator for “it is necessary that”
en lógica alética, “es provable que”
en lógica de probabilidad, “es obligatorio eso”
en lógica deontica, “se cree que”
en lógica doxástica.
▪ ▪ О О xP()x){displaystyle Box forall xP(x)} dice “es necesario que todo tenga propiedad P”
◇
U+25C7 Cause Cause {displaystyle DiamondDiamond posibilidad lógica dentro de un modelo diamante; es posible que lógica modal modal operator for “it is possible that”, (in most modal logics it is defined as “¬, “it is not necessarily not”).
Cause Cause ∃ ∃ xP()x){displaystyle Diamond exists xP(x)} dice “es posible que algo tenga propiedad P”
▪
U+2234 ▪ antes por consiguiente por consiguiente Metalanguage informal cortocircuito para “antes”.
∵
U+2235 Porque porque porque Metalanguage informal shorthand para “porque”.
≔
↑
U+2254 (U+003A U+003D)

U+2261 		≔ (cl#58; > 61);


≡


" Coloneq;



equiv;


:={displaystyle:=}:=



↑ ↑ {displaystyle equiv }equiv

definición (entre términos) se define como Metalanguage informal x:=Sí.{displaystyle x:=y} (o x↑ ↑ Sí.{displaystyle xequiv y}) x{displaystyle x} se define como otro nombre para Sí.{displaystyle y}. Esta notación parece tener su origen en la codificación. Sin embargo, desde el punto de vista de la lógica formal, no hay diferencia entre ={displaystyle =} y :={displaystyle:=} ya que la igualdad es una relación simétrica.
cosh⁡ ⁡ x:=ex+e− − x2{displaystyle cosh x:={frac {e^{x}+e^{-x}{2}}}}

Símbolos lógicos avanzados o poco utilizados

Estos símbolos se clasifican por su valor Unicode:

Signatura Unicode
valor
(hexadecimal) 		HTML
valor
(decimal) 		HTML
entidad
(nombrado) 		LaTeX
símbolo 		Nombre lógico Leer como Categoría Explicación Ejemplos
̅
U+0305 COMBINING OVERLINE formato usado para denotar los números de Gödel.

denotar la negación utilizada principalmente en electrónica.

utilizar el estilo HTML “4̅” es un cortocircuito para el numeral estándar “SS0”.

“A latitud B” dice el número Gödel de “(A Alternativa B)”. “A latitud B” es lo mismo que “¬ (A ∨ B)”.

↑
Silencio
U+2191
U+007C 		UPWARDS ARROW
LÍNEA VERTICA 		Apoplejía Sheffer,
el signo para el operador NAND (negación de conjunción).
↓
U+2193 DOWNWARDS ARROW Peirce Arrow,
la señal para el operador NOR (negación de disyunción).
⊙
U+2299 ⊙ ⊙ {displaystyle odot }odot CIRCLED DOT OPERATOR la señal para el operador XNOR (negación de la disyunción exclusiva).
∁
U+2201 CUMPLIMIENTO
∄
U+2204 ∄nexists No hay nada que hacer golpear el cuantificador existencial, igual que “¬”
⊧
U+22A7 MODELOS es un modelo de (o “es una valoración satisfactoria”)
†
U+2020 DAGGER Es verdad que... Affirmation operator
⊼
U+22BC NAND Operador NAND
⊽
U+22BD NOR NOR operador
⋆
U+22C6 STAR OPERATOR generalmente utilizado para operadores ad-hoc
⊥
↓
U+22A5
U+2193 		Arriba
DOWNWARDS ARROW 		Webb-operador o flecha Peirce, el signo de NOR.
Confusamente, “⊥” es también el signo de contradicción o absurdidad.
⌐
U+2310 REVERSED NO SIGN
⌜
⌝
U+231C
U+231D 		ulcorner

urcorner

TOP LEFT CORNER
TOP Right CORNER 		citas de esquina, también llamadas “Citaciones rápidas”; para la cuasi cita, es decir, citando contexto específico de expresiones no especificadas (“variables”); también utilizado para denotar el número de Gödel; por ejemplo “G⌝” denota el número de Gödel de G. (Typographical note: although the quotes appears as a “pair” in unicode (231C y fuente no En algunas fuentes (por ejemplo Arial) sólo son simétricas en ciertos tamaños. Alternativamente las citas se pueden hacer como ⌈ y ¬ (U+2308 y U+2309) o utilizando un símbolo de negación y un símbolo de negación inversa ¬ ¬ en modo superscript.)
⟚
U+27DA Izquierda y derecha equivalente semántico
⟛
U+27DB izquierda y derecha equivalente sintáctico
⊩
U+22A9 FONDOS uno de los usos de este símbolo es significar “modelos” en la lógica modal, como en M, w ⊩ P.
⟡
U+27E1 DIAMOND DE CONCAVE nunca jamás nunca jamás nunca jamás nunca jamás nunca jamás jamás nunca jamás nunca jamás nunca jamás nunca jamás jamás nunca jamás nunca jamás nunca jamás nunca jamás nunca jamás nunca jamás nunca jamás nunca jamás jamás nunca jamás jamás nunca jamás nunca jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás jamás modal operator
⟢
U+27E2 DIAMOND DE CONCAVE BLANCA CON LEFTWARDS TICK nunca modal operator
⟣
U+27E3 DIAMOND DE CONCAVE BLANCA CON DERECHO nunca será modal operator
⟤
U+25A4 SQUARE WHITE CON LEFTWARDS TICK siempre modal operator
⟥
U+25A5 SQUARE BLANCO CON DERECHO siempre será modal operator
⥽
U+297D strictif ESPAÑOL DERECHO a veces utilizado para “relatar”, también utilizado para denotar varias relaciones ad hoc (por ejemplo, para denotar “escuchar” en el contexto del truco de Rosser) El gancho de pescado también se utiliza como implicación estricta por C.I.Lewis p{displaystyle p} ⥽ q↑ ↑ ▪ ▪ ()p→ → q){displaystyle qequiv Box (prightarrow q)}. Vea aquí una imagen de glifo. Añadido al Unicode 3.2.0.
⨇
U+2A07 TWO LOGICAL AND OPERATOR

Uso en varios países

Polonia

A partir de 2014 en Polonia, el cuantificador universal se escribe a veces ⋀ ⋀ {displaystyle bigwedge }, y el cuantificador existencial como ⋁ ⋁ {displaystyle bigvee }. Lo mismo se aplica para Alemania.

Japón

El símbolo ⇒ se utiliza a menudo en el texto para indicar "resultado" o "conclusión", como en "Examinamos si vender el producto ⇒ No lo venderemos". Además, el símbolo → se utiliza a menudo para indicar "cambiado a", como en la frase "La tasa de interés cambió". 20% de marzo → 21% de abril".

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