Lista de números
Esta es una lista de números notables y artículos sobre números notables. La lista no contiene todos los números existentes ya que la mayoría de los conjuntos de números son infinitos. Los números pueden incluirse en la lista en función de su notoriedad matemática, histórica o cultural, pero todos los números tienen cualidades que posiblemente podrían hacerlos notables. Incluso el más pequeño "poco interesante" número es paradójicamente interesante por esa misma propiedad. Esto se conoce como la paradoja del número interesante.
La definición de lo que se clasifica como número es bastante difusa y se basa en distinciones históricas. Por ejemplo, el par de números (3,4) se considera comúnmente como un número cuando tiene la forma de un número complejo (3+4i), pero no cuando tiene la forma de un vector (3,4).. Esta lista también se categorizará con la convención estándar de tipos de números.
Esta lista se centra en los números como objetos matemáticos y no es una lista de numerales, que son recursos lingüísticos: sustantivos, adjetivos o adverbios que designan números. La distinción se establece entre el número cinco (un objeto abstracto igual a 2+3) y el número cinco (el sustantivo que se refiere al número).
Números naturales
Los números naturales son un subconjunto de los enteros y son de valor histórico y pedagógico, ya que pueden utilizarse para contar y a menudo tienen significado etnocultural (ver abajo). Más allá de esto, los números naturales son ampliamente utilizados como un bloque de construcción para otros sistemas de números, incluyendo los números enteros, números racionales y números reales. Los números naturales son los utilizados para contar (como en "hay 6 (6) monedas en la tabla") y el pedido (como en "esta es la tercero (3a) ciudad más grande del país"). En lenguaje común, las palabras utilizadas para contar son "números cardiovasculares" y las palabras utilizadas para ordenar son "números ordinal". Definido por los axiomas de Peano, los números naturales forman un conjunto infinitamente grande. A menudo se conoce como "los naturales", los números naturales son generalmente simbolizados por una cara audaz N (o pizarra audaz N{displaystyle mathbb {Mathbb {N}, Unicode U+2115 N DOUBLE-STRUCK CAPITAL N).
La inclusión del 0 en el conjunto de los números naturales es ambigua y está sujeta a definiciones individuales. En la teoría de conjuntos y la informática, el 0 suele considerarse un número natural. En teoría de números, por lo general no lo es. La ambigüedad se puede resolver con los términos "enteros no negativos", que incluye 0, y "enteros positivos", que no lo incluye.
Los números naturales pueden usarse como números cardinales, que pueden tener varios nombres. Los números naturales también se pueden usar como números ordinales.
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |
40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 |
50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 |
60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 |
70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 |
80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 |
90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 |
100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 |
110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 |
120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 |
130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 |
140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 | 146 | 147 | 148 | 149 |
150 | 151 | 152 | 153 | 154 | 155 | 156 | 157 | 158 | 159 |
160 | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 |
170 | 171 | 172 | 173 | 174 | 175 | 176 | 177 | 178 | 179 |
180 | 181 | 182 | 183 | 184 | 185 | 186 | 187 | 188 | 189 |
190 | 191 | 192 | 193 | 194 | 195 | 196 | 197 | 199 | |
200 | 201 | 202 | 203 | 204 | 205 | 206 | 207 | 208 | 209 |
210 | 211 | 212 | 213 | 214 | 215 | 216 | 217 | 218 | 219 |
220 | 221 | 222 | 223 | 224 | 225 | 226 | 227 | 228 | 229 |
230 | 231 | 232 | 233 | 234 | 235 | 236 | 237 | 238 | 239 |
240 | 241 | 242 | 243 | 244 | 245 | 246 | 247 | 248 | 249 |
250 | 251 | 252 | 253 | 254 | 255 | 256 | 257 | 258 | 259 |
260 | 261 | 262 | 263 | 269 | |||||
270 | 271 | 273 | 276 | 277 | |||||
280 | 281 | 288 | |||||||
290 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | ||
1000 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 | 9.000 | |
10.000. | 20.000 | 30.000 | 40.000 | 50.000 | 60.000 | 70.000 | 80.000 | 90.000 | |
105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 1012 | ||||
números más grandes, incluyendo 10100 y 1010100 |
Significado matemático
Los números naturales pueden tener propiedades específicas del número individual o pueden ser parte de un conjunto (como los números primos) de números con una propiedad particular.
- 1, la identidad multiplicativa. También el único número natural (no incluyendo 0) que no es primo o compuesto.
- 2, la base del sistema de números binarios, utilizado en casi todos los ordenadores modernos y sistemas de información.
- 3, 22-1, el primer Mersenne. Es la primera prima extraña, y también es el valor máximo entero de 2 bits.
- 4, el primer número compuesto
- 6, el primero de la serie de números perfectos, cuyos factores adecuados suman al número mismo.
- 9, el primer número extraño que es composite
- 11, el quinto número primario y el primer número palindrómico de varios dígitos en la base 10.
- 12, el primer número sublime.
- 17, la suma de los primeros 4 números primos, y el único primo que es la suma de 4 primos consecutivos.
- 24, todos los personajes de Dirichlet mod n son reales si y sólo si n es un divisor de 24.
- 25, el primer número cuadrado centrado además de 1 que es también un número cuadrado.
- 27, el cubo de 3, el valor de 33.
- 28, el segundo número perfecto.
- 30, el menor número esférico.
- 32, la quinta potencia notrivial más pequeña.
- 36, el número más pequeño que es un poder perfecto pero no un poder primo.
- 72, el menor número de Aquiles.
- 255, 28 − 1, el menor número de totiente perfecto que no es ni un poder de tres ni tres ni un primo; es también el mayor número que puede ser representado usando un entero sin firmar de 8 bits
- 341, la base más pequeña 2 Fermat pseudoprime.
- 496, el tercer número perfecto.
- 1729, el número Hardy-Ramanujan, también conocido como el segundo número de taxicab; es decir, el número más pequeño positivo que se puede escribir como la suma de dos cubos positivos de dos maneras diferentes.
- 8128, el cuarto número perfecto.
- 142857, la base más pequeña 10 número cíclico.
- 9814072356, la potencia perfecta más grande que no contiene dígitos repetidos en la base diez.
Importancia cultural o práctica
Junto con sus propiedades matemáticas, muchos números enteros tienen un significado cultural o también son notables por su uso en computación y medición. Como las propiedades matemáticas (como la divisibilidad) pueden conferir utilidad práctica, puede haber interacción y conexiones entre el significado cultural o práctico de un número entero y sus propiedades matemáticas.
- 3, significativa en el cristianismo como la Trinidad. También se considera significativo en el hinduismo (Trimurti, Tridevi). Tiene significado en varias mitologías antiguas.
- 4, considerado un número "desafortunado" en China moderna, Japón y Corea debido a su audible semejanza a la palabra "muerte".
- 7, el número de días en una semana, y considerado un número "lucky" en las culturas occidentales.
- 8, considerado un número "lucky" en la cultura china debido a su similitud aural con el término para la prosperidad.
- 12, una agrupación común conocida como una docena y el número de meses en un año, de constelaciones de los signos zodíacos y astrológicos y de los Apóstoles de Jesús.
- 13, considerado un número "no de mala suerte" en la superstición occidental. También conocido como "Baker's Dozen".
- 17, considerado mal conocido en Italia y otros países de origen griego y latino.
- 18, considerado un número "lucky" debido a que es el valor de la vida en la numerología judía.
- 40, considerado un número significativo en Tengrism y folklore turco. Múltiples costumbres, como las relativas a cuántos días uno debe visitar a alguien después de una muerte en la familia, incluyen el número cuarenta.
- 42, la "respuesta a la última cuestión de la vida, el universo y todo" en el popular trabajo de ciencia ficción de 1979 Guía del Hitchhiker para la galaxia.
- 69, utilizado como esclava para referirse a un acto sexual.
- 86, un término slang que se utiliza en la cultura popular estadounidense como un verbo transitivo para significar tirar o deshacerse de.
- 108, considerado sagrado por las religiones dármicas. Aproximadamente igual a la proporción de la distancia entre la Tierra y el Sol y el diámetro del Sol.
- 420, un término de código que se refiere al consumo de cannabis.
- 666, el Número de la bestia del Libro de Apocalipsis.
- 786, considerado como sagrado en la numerología musulmana de Abjad.
- 5040, mencionado por Platón en el Leyes como uno de los números más importantes para la ciudad.
- 10, el número de dígitos en el sistema de números decimales.
- 12, la base número para medir tiempo en muchas civilizaciones.
- 14, el número de días en una quincena.
- 16, el número de dígitos en el sistema de número hexadecimal.
- 24, número de horas al día
- 31, el número de días que la mayoría de los meses del año tienen.
- 60, la base número para algunos sistemas antiguos de conteo, como los babilonios, y la base para muchos sistemas modernos de medición.
- 360, el número de grados sexagesimales en un círculo completo.
- 365, el número de días en el año común, mientras que hay 366 días en un año de salto del calendario solar gregoriano.
- 4, el número de bits en una burbuja
- 8, el número de bits en un octeto y generalmente en un byte
- 256, El número de posibles combinaciones dentro de 8 bits, o un octeto
- 1024, el número de bytes en un kibibyte, y bits en un kibibit
- 65535, 216 − 1, el valor máximo de un entero sin señalización de 16 bits
- 65536, 216, el número de posibles combinaciones de 16 bits
- 65537, 216 + 1, el exponente principal más popular de RSA en la mayoría de certificados SSL/TLS en el Web/Internet
- 16777216, 224, o 166; el hexadecimal "millones" (0x1000000), y el número total de posibles combinaciones de colores en gráficos de ordenadores True Color 24/32-bit
- 2147483647, 231 − 1, el valor máximo de un entero firmado de 32 bits usando la representación de dos complementos
- 9223372036854775807, 263 − 1, el valor máximo de un entero firmado de 64 bits utilizando la representación de dos complementos
Clases de números naturales
Los subconjuntos de los números naturales, como los números primos, pueden agruparse en conjuntos, por ejemplo, según la divisibilidad de sus miembros. Infinidad de tales conjuntos son posibles. Se puede encontrar una lista de clases notables de números naturales en clases de números naturales.
Números primos
Un número primo es un entero positivo que tiene exactamente dos divisores: 1 y él mismo.
Los primeros 100 números primos son:
2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 | 29 |
31 | 37 | 41 | 43 | 47 | 53 | 59 | 61 | 67 | 71 |
73 | 79 | 83 | 89 | 97 | 101 | 103 | 107 | 109 | 113 |
127 | 131 | 137 | 139 | 149 | 151 | 157 | 163 | 167 | 173 |
179 | 181 | 191 | 193 | 197 | 199 | 211 | 223 | 227 | 229 |
233 | 239 | 241 | 251 | 257 | 263 | 269 | 271 | 277 | 281 |
283 | 293 | 307 | 311 | 313 | 317 | 331 | 337 | 347 | 349 |
353 | 359 | 367 | 373 | 379 | 383 | 389 | 397 | 401 | 409 |
419 | 421 | 431 | 433 | 439 | 443 | 449 | 457 | 461 | 463 |
467 | 479 | 487 | 491 | 499 | 503 | 509 | 521 | 523 | 541 |
Números altamente compuestos
Un número altamente compuesto (HCN) es un número entero positivo con más divisores que cualquier número entero positivo más pequeño. A menudo se utilizan en geometría, agrupación y medición del tiempo.
Los primeros 20 números altamente compuestos son:
1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040, 7560
Números perfectos
Un número perfecto es un entero que es la suma de sus divisores propios positivos (todos los divisores excepto él mismo).
Los primeros 10 números perfectos:
- 6
- 28
- 496
- 8128
- 33 550 336
- 8 589 869 056
- 137 438 691 328
- 2 305 843 008 139 952 128
- 2 658 455 991 569 831 744 654 692 615 953 842 176
- 191 561 942 608 236 107 294 793 378 084 303 638 130 997 321 548 169 216
Enteros
Los enteros son un conjunto de números comúnmente encontrados en la teoría aritmética y número. Hay muchos subconjuntos de los enteros, incluyendo los números naturales, números primos, números perfectos, etc. Muchos enteros son notables por sus propiedades matemáticas. Los enteros son generalmente simbolizados por una cara audaz Z (o pizarra audaz Z{displaystyle mathbb {Mathbb {Z}, Unicode U+2124 Z DOUBLE-STRUCK CAPITAL Z); esto se convirtió en el símbolo de los enteros basado en la palabra alemana para "números" (Zahlen).
Los enteros notables incluyen −1, el inverso aditivo de la unidad, y 0, la identidad aditiva.
Al igual que con los números naturales, los números enteros también pueden tener un significado cultural o práctico. Por ejemplo, −40 es el punto igual en las escalas Fahrenheit y Celsius.
Prefijos SI
Un uso importante de los números enteros es en órdenes de magnitud. Una potencia de 10 es un número 10k, donde k es un número entero. Por ejemplo, con k = 0, 1, 2, 3,..., las potencias de diez apropiadas son 1, 10, 100, 1000,... Las potencias de diez también pueden ser fraccionarias: por ejemplo, k = -3 da 1/1000 o 0,001. Esto se usa en notación científica, los números reales se escriben en la forma m × 10n. El número 394.000 se escribe de esta forma como 3,94 × 105.
Los números enteros se utilizan como prefijos en el sistema SI. Un prefijo métrico es un prefijo de unidad que precede a una unidad de medida básica para indicar un múltiplo o una fracción de la unidad. Cada prefijo tiene un símbolo único que se antepone al símbolo de la unidad. El prefijo kilo-, por ejemplo, puede agregarse a gramo para indicar multiplicación por mil: un kilogramo es igual a mil gramos. El prefijo mili-, asimismo, podrá añadirse al metro para indicar división por mil; un milímetro es igual a una milésima de un metro.
Valor | 1000m | Nombre | Signatura |
---|---|---|---|
1000 | 10001 | Kilo | k |
1000000 | 10002 | Mega | M |
1000000000 | 10003 | Giga | G |
1000000000000 | 10004 | Tera | T |
1000000000000000 | 10005 | Peta | P |
1000000000000000000 | 10006 | Exa | E |
1000000000000000000000 | 10007 | Zetta | Z |
1000000000000000000000000 | 10008 | Yotta | Y |
1000000000000000000000000000 | 10009 | Ronna | R |
1000000000000000000000000000000 | 100010 | Quetta | Q |
Números racionales
Un número racional es cualquier número que se pueda expresar como el cociente o la fracción p/q de dos números enteros, un numerador p y un denominador no cero q. Desde q puede ser igual a 1, cada entero es trivialmente un número racional. El conjunto de todos los números racionales, a menudo referidos como "los racionales", el campo de los racionales o el campo de los números racionales es generalmente denotado por una cara audaz Q (o pizarra audaz Q{displaystyle mathbb {Q}, Unicode U+211A Q DOUBLE-STRUCK CAPITAL Q); fue así denotado en 1895 por Giuseppe Peano después quoziente, italiano para "cociente".
Los números racionales como 0,12 se pueden representar de infinitas formas, p. cero-coma-uno-dos (0,12), tres veinticincoavos (3/25), nueve setenta y cincoavos (9/75), etc. Esto se puede mitigar representando números racionales en forma canónica como una fracción irreducible.
A continuación se muestra una lista de números racionales. Los nombres de las fracciones se pueden encontrar en numeral (lingüística).
Expansión decimales | Fracción | Nobilidad |
---|---|---|
1.0 | 1/1 | Uno es la identidad multiplicativa. Uno es trivialmente un número racional, ya que es igual a 1/1. |
1 | ||
0,083 333... | −+1/12 | El valor asignado a la serie 1+2+3... por la regularización de la función zeta y la summación Ramanujan. |
0.5 | 1/2 | Una mitad ocurre comúnmente en ecuaciones matemáticas y en proporciones del mundo real. Una mitad aparece en la fórmula para el área de un triángulo: 1/2 × base × altura perpendicular y en las fórmulas para números figurados, tales como números triangulares y números pentagonales. |
3.142 857... | 22/7 | Una aproximación ampliamente utilizada para el número π π {displaystyle pi}. Puede probarse que este número supera π π {displaystyle pi}. |
0.166 666... | 1/6 | Un sexto. A menudo aparece en ecuaciones matemáticas, como en la suma de cuadrados de los enteros y en la solución al problema de Basilea. |
Números ilustrativos
Los números irracionales son un conjunto de números que incluye todos los números reales que no son números racionales. Los números irracionales se clasifican en números algebraicos (que son la raíz de un polinomio con coeficientes racionales) o números trascendentales, que no lo son.
Números algebraicos
Nombre | Expresión | Expansión decimales | Nobilidad |
---|---|---|---|
Relación de oro conjugado (CCPR CCPR {displaystyle Phi }) | 5− − 12{displaystyle {frac {fnMicroc {fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\\\fnMicrosoft {\\fnMicrosoft {\\\\\\\\fnHFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fn\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fn {5}}} {2}}}} | 0.618033988749894848204586834366 | Recíproco de (y menos que) la relación de oro. |
Docea raíz de dos | 212{displaystyle {sqrt[{12}{2}} | 1.059463094359295264561825294946 | Proporción entre las frecuencias de semitonas adyacentes en la escala de 12 tonos iguales. |
Cubo raíz de dos | 23{displaystyle {sqrt[{3}{2}} | 1.259921049894873164767210607278 | Longitud del borde de un cubo con volumen dos. Ver duplicar el cubo para el significado de este número. |
Conway es constante | (no se puede escribir como expresiones que implican enteros y las operaciones de adición, resta, multiplicación, división, y la extracción de raíces) | 1.303577269034296391257099112153 | Definido como la única raíz real positiva de un cierto polinomio del grado 71. |
Número de plástico | 12+162333+12− − 162333{displaystyle {sqrt[{3}}{ Frac {1}{2}+{frac {1}{6} {sqrt {23}{3}}}+{sqrt [{3]{frac] {1}{2}-{frac} {1}{6}{sqrt {frac} {23}{3}}}}} {}}} {}}}}}} {}}} {}}}}}} {}}}} {}}}}}}} {}}} {}}}} {}}}}} {}}}}}}} {}}}}}}}} {}}}}}} {}}}}}}}} {}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} | 1.324717957244746025960908854478 | La única raíz real de la ecuación cúbica x3 = x + 1. |
raíz cuadrada de dos | 2{displaystyle {sqrt {2}} | 1.414213562373095048801688724210 | √2 = 2 sin 45° = 2 por 45° La raíz cuadrada de dos a.k.a. constante de Pitágoras. Relación de longitud diagonal a lateral en un cuadrado. Proporción entre los lados de los tamaños de papel en la serie ISO 216 (originalmente serie DIN 476). |
Supergolden ratio | 1+29+39323+29− − 393233{dfrac {dfrac {1+{3} {dfrac {29+3{sqrt {93}{2}}}}}}+{sqrt[{3}}{dfrac {29-3{sqrt {93}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}} {}}}}}}}}} {}}} {}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}} {}}}} {}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}} {}}} {}}}}} {}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} | 1.465571231876768026656731225220 | La única solución real x3=x2+1{displaystyle x^{3}=x^{2}+1}. También el límite a la relación entre los números posteriores en la secuencia binaria de Look-and-say y la secuencia de vacas de Narayana (OEIS: A000930). |
Raíz triangular de 2 | 17− − 12{displaystyle {frac {fnMicroc {fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\\\fnMicrosoft {\\fnMicrosoft {\\\\\\\\fnHFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fn\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fn {17}}} {2}}} | 1.561552812808830274910704927987 | |
Relación de oro (φ) | 5+12{displaystyle {frac {fnMicroc {fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\\\fnMicrosoft {\\fnMicrosoft {\\\\\\\\fnHFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fn\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fn {5}}+1}{2}}} {}}} {}}} {}}} {}}}}} {}}}}}}} {}}} {}}}}}} {}}}}} {}}}}}}}} {}}}}} {}}}}} {}}}}}}} {}}}}}} {}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}} {}}}}}} {}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}} {} {}} {}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} | 1.618033988749894848204586834366 | El mayor de las dos raíces reales de x2 = x + 1. |
raíz cuadrada de tres | 3{displaystyle {sqrt {3}} | 1.732050807568877293527446341506 | √3 = 2 sin 60° = 2 por 30°. A.k.a. la medida de los peces o la constante de Theodorus. Longitud del espacio diagonal de un cubo con longitud de borde 1. Altitud de un triángulo equilátero con longitud lateral 2. Altitud de un hexágono regular con longitud lateral 1 y longitud diagonal 2. |
Tribonacci constante | 1+19+3333+19− − 33333{fnK}} {fn}}}} {fn}}}}}} {fn}}}}}}}}} {fn}}}}}}} {fn}} {}}}}}} {}}}} {}}}} {}}}}} {}}}}}} {}}}}}} {}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}} {}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} | 1.839286755214161132551852564653 | Aparece en el volumen y las coordenadas del cubo de snub y algunos poliedros relacionados. Satisface la ecuación x + x−3 = 2. |
raíz cuadrada de cinco | 5{displaystyle {sqrt {5}} | 2.236067977499789696409173668731 | Longitud de la diagonal de un rectángulo 1 × 2. |
ratio de plata (δ)S) | 2+1{displaystyle {sqrt {2}+1} | 2.414213562373095048801688724210 | El mayor de las dos raíces reales de x2 = 2x + 1. Altitud de un octágono regular con longitud lateral 1. |
ratio Bronce (S)3) | 13+32{displaystyle {frac {fnMicroc {fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\\\fnMicrosoft {\\fnMicrosoft {\\\\\\\\fnHFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fn\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fn {13}}+3}{2}}} {}}} | 3.302775637731994646559610633735 | El mayor de las dos raíces reales de x2 = 3x + 1. |
Números trascendentes
Nombre | Signatura
o Formula | Expansión decimales | Notas y notabilidad |
---|---|---|---|
Gelfond es constante | eπ π {displaystyle e^{pi}} | 23.14069263277925... | |
La constante de Ramanujan | eπ π 163{displaystyle e^{pi {sqrt {163}}} | 262537412640768743.99999999999925... | |
Gaussian integral | π π {fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\\fnMicrosoft {\\\\\\\fnMicrosoft {\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fn\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fn } | 1.772453850905516... | |
Komornik–Loreti constante | q{displaystyle q} | 1.787231650... | |
Constante parabólico universal | P2{displaystyle P_{2} | 2.29558714939... | |
Gelfond–Schneider constante | 22{displaystyle 2^{sqrt {2}} | 2.665144143... | |
Número de Euler | e{displaystyle e} | 2.718281828459045235360287471352662497757247... | Aumentar el poder de i{displaystyle i}π se traducirá en − − 1{displaystyle -1}. |
Pi | π π {displaystyle pi} | 3.141592653589793238462643383279502884197169399375... | Pi es un número irracional que es el resultado de dividir la circunferencia de un círculo por su diámetro. |
Super cuadrada de 2 | 2s{fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {cHFF}fnMicrosoft {\fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft}\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft}\fnMicrosoft}\\\\\fnMicrom}\\\fnMicrom}\\\fnMicrom}\\\\\\\\\\\\\\\\\fnMicrom\\fnMicrom\fnMicrosoft\\\\\\\fnMicrosoftfnMicrosoft\\\\\\\\\fn {2_{s}}} | 1.559610469... | |
Liouville constante | L{textstyle L} | 0.110001000000000000000001000... | |
Champernowne constante | C10{textstyle C_{10} | 0.12345678910111213141516... | |
Prouhet–Thue–Morse constante | τ τ {textstyle tau } | 0.412454033640... | |
Omega constante | Ω Ω {displaystyle Omega } | 0.5671432904097838729999686622... | |
La constante de Cahen | C{textstyle C} | 0.64341054629... | |
Logaritmo natural de 2 | In 2 | 0,693147180559945309417232121458 | |
La constante de Gauss | G{textstyle G} | 0.8346268... | |
Tau | 2π: τ | 6.283185307179586476925286766559... | La proporción de la circunferencia a un radio, y el número de radios en un círculo completo; 2 × × {displaystyle times } π |
Irracional pero no se sabe que sea trascendental
Se sabe que algunos números son números irracionales, pero no se ha demostrado que sean trascendentales. Esto difiere de los números algebraicos, que se sabe que no son trascendentales.
Nombre | Expansión decimales | Prueba de irracionalidad | Referencia de trascendencia desconocida |
---|---|---|---|
.105/(3), también conocido como la constante de Apéry | 1.202056903159594285399738161511449990764986292 | ||
Erdős–Borwein constant, E | 1.606695152415291763... | ||
Copeland–Erdős constant | 0,235711131719232931374143... | Se puede probar con el teorema de Dirichlet sobre progresiones aritméticas o postulado de Bertrand (Hardy y Wright, p. 113) o el teorema de Ramare que cada entero es una suma de al menos seis primos. También sigue directamente de su normalidad. | |
Primera constante, ρ | 0.414682509851111660248109622... | Proof of the number's irrationality is given at prime constant. | |
Reciprocal Fibonacci constante, | 3.359885666243177553172011302918927179688905133731... |
Números reales
Los números reales son un superset que contiene los números algebraicos y trascendental. Los números reales, a veces referidos como "los reales", son generalmente simbolizados por una cara audaz R (o pizarra audaz R{displaystyle mathbb {Mathbb {R}, Unicode U+211D R DOUBLE-STRUCK CAPITAL R). Para algunos números, no se sabe si son algebraicos o trascendental. La siguiente lista incluye números reales que no han demostrado ser irracionales, ni trascendentales.
Real pero no conocido por ser irracional, ni trascendental
Nombre y símbolo | Expansión decimales | Notas |
---|---|---|
Euler-Mascheroni constante, γ | 0.577215664901532860606512090082... | Se cree que es trascendental pero no se ha demostrado que sea así. However, it was shown that at least one of γ γ {displaystyle gamma } y la constante Euler-Gompertz δ δ {displaystyle delta } es trascendental. También se demostró que todo pero en la mayoría de un número en una lista infinita que contiene γ γ 4{displaystyle {frac {gamma} } {4}} tiene que ser trascendental. |
Euler–Gompertz constante, δ | 0,56 347 362 323 194 074 341 078 499 369... | Se demostró que al menos una de las constantes Euler-Mascheroni γ γ {displaystyle gamma } y la constante Euler-Gompertz δ δ {displaystyle delta } es trascendental. |
Catalán constante, G | 0.915965594177219015054603514932384110774... | No se sabe si este número es irracional. |
La constante de Khinchin, K0 | 2.685452001... | No se sabe si este número es irracional. |
1a Feigenbaum constante, δ | 4.6692... | Se cree que ambas constantes de Feigenbaum son trascendentales, aunque no han demostrado serlo. |
2a Feigenbaum constante, α | 2.5029... | Se cree que ambas constantes de Feigenbaum son trascendentales, aunque no han demostrado serlo. |
Glaisher–Kinkelin constante, A | 1.28242712... | |
Backhouse es constante | 1.456074948... | |
Fransén–Robinson constante, F | 2.8077702420... | |
La constante de Lévy,β | 1.18656 91104 15625 45282... | |
La constante de Mills, A | 1.30637788386308069046... | No se sabe si este número es irracional.(Finch 2003) |
Ramanujan–Soldner constant, μ | 1.451369234883381050283968485892027449493... | |
La constante de Sierpiński, K | 2.5849817595792532170658936... | |
Totient summatory constant | 1.339784... | |
Vardi es constante, E | 1.264084735305... | |
Somos una constante de recurrencia cuadrática, σ | 1.661687949633594121296... | |
La constante de Niven, C | 1.705211... | |
La constante de Brun, B2 | 1.902160583104... | La irracionalidad de este número sería una consecuencia de la verdad de la infinitud de los primos gemelos. |
La constante totiente de Landau | 1.943596... | |
La constante de Brun para cuádruples primos, B4 | 0,8705883800... | |
Viswanath constante | 1.1319882487943... | |
Khinchin-Lévy constante | 1.1865691104... | Este número representa la probabilidad de que tres números aleatorios no tengan un factor común mayor que 1. |
Landau-Ramanujan constant | 0,76422365358922066299069873125... | |
C(1) | 0,7989340037682282947420641365... | |
Z(1) | −0,736305462867317734677899828925614672... | |
Heath-Brown–Moroz constante, C | 0,001317641... | |
Kepler–Bouwkamp constante,K ' | 0.1149420448... | |
MRB constante, S | 0.187859... | No se sabe si este número es irracional. |
Meissel-Mertens constante, M | 0.2614972128476427837554268386086958590516... | |
La constante de Bernstein, β | 0,2801694990... | |
Gauss–Kuzmin–Siendo constante, λ1 | 0.3036630029... | |
Hafner–Sarnak–McCurley constant,σ | 0.3532363719... | |
Artin es constante, CArtin | 0.3739558136... | |
S(1) | 0.438259147390354766076756696625152... | |
F(1) | 0,538079506912768419136387420407556... | |
La constante de Stephens | 0,575959... | |
Golomb–Dickman constant, λ | 0.62432998854355087099293638310083724... | |
Doble excelente constante, C2 | 0.660161815846869573927812110014... | |
Feller-Tornier constante | 0.661317... | |
Límite de lugar, ε | 0.6627434193... | |
Embree-Trefethen constant | 0.70258... |
Números no conocidos con alta precisión
Algunos números reales, incluidos los números trascendentales, no se conocen con mucha precisión.
- La constante en el Teorema de Berry-Esseen: 0.4097 c) C 0,4748
- De Bruijn–Newman constant: 0 ≤ ≤ 0,2
- Las constantes de Chaitin Ω, que son trascendental y probablemente imposible de calcular.
- La constante de Bloch (también la constante de la segunda Landau): 0.4332 c) B 0,4719
- Primera constante de Landau: 0,5 L 0,533
- 3a Landau constante: 0,5 A ≤ 0.7853
- Grothendieck constante: 1.67 k 1.79
- La constante de Romanov en el teorema de Romanov: 0.107648 c) d 0.49094093, Romanov conjetura que es 0.434
Números hipercomplejos
El número Hypercomplex es un término para un elemento de álgebra unitaria sobre el campo de números reales. Los números complejos son a menudo simbolizados por una cara audaz C (o pizarra audaz C{displaystyle mathbb {Mathbb {C}, Unicode U+2102 C DOUBLE-STRUCK CAPITAL C), mientras que el conjunto de quaternions es denotado por una cara audaz H (o pizarra audaz H{displaystyle mathbb {H}, Unicode U+210D H DOUBLE-STRUCK CAPITAL H).
Números complejos algebraicos
- Unidad imaginaria: i=− − 1{textstyle i={sqrt {}}
- nlas raíces de la unidad: .. nk=# ()2π π kn)+ipecado ()2π π kn){textstyle xi ¿Por qué?, mientras 0≤ ≤ k≤ ≤ n− − 10{textstyle 0leq kleq n-10}, GCD(k, n) = 1
Otros números hipercomplejos
- Las quaternions
- Las octoniones
- Las sedeniones
- Los números duales (con un infinitesimal)
Números transfinitos
Los números transfinitos son números que son "infinitos" en el sentido de que son más grandes que todos los números finitos, pero no necesariamente absolutamente infinitos.
- Aleph-null: א0: el más pequeño cardenal infinito, y el cardenalismo N{displaystyle mathbb {N}, el conjunto de números naturales
- Aleph-one: א1: el cardenalismo de ω1, el conjunto de todos los números ordinal contables
- Beth-one:1 la cardinalidad del continuum 2א0
- C o c{displaystyle {Mathfrak}}: el cardenalismo del continuum 2א0
- Omega: ω, el ordinal infinito más pequeño
Números que representan cantidades físicas
Las cantidades físicas que aparecen en el universo a menudo se describen mediante constantes físicas.
- Avogadro constante: NA=6.02214076×1023mol−1
- Masa de electrones: me=9.1093837015(28)×10−31 -kg
- Constante de estructura fina: α=7.2973525693(11)×10−3
- Constante gravitacional: G=6.67430(15)×10−11 -m3⋅kg−1⋅s−2
- Molar constante de masa: Mu=0.99999999965(30)×10−3kg⋅mol−1
- constante del planck: h=6.62607015×10−34−J⋅Hz−1
- Rydberg constante: RJUEGO=10973731.568160(21) m−1
- Velocidad de luz en vacío: c=299792458m⋅s−1
- Permisibilidad eléctrica de vacío: ε0=8.8541878128(13)×10−12F⋅m−1
Números que representan distancias geográficas y astronómicas
- 6378.137, el radio ecuatorial promedio de la Tierra en kilómetros (siguiendo los estándares GRS 80 y WGS 84).
- 40075.0167, la longitud del Ecuador en kilómetros (siguiendo los estándares GRS 80 y WGS 84).
- 384399, el eje semi-major de la órbita de la Luna, en kilómetros, aproximadamente la distancia entre el centro de la Tierra y el de la Luna.
- 149597870700, la distancia media entre la Tierra y el Sol o Unidad Astronómica (AU), en metros.
- 9460730472580800, un año luz, la distancia viajó por luz en un año Julian, en metros.
- 30856775814913673, la distancia de un parsec, otra unidad astronómica, en metros enteros.
Números sin valores específicos
Muchos idiomas tienen palabras que expresan números indefinidos y ficticios: términos inexactos de tamaño indefinido, que se usan con efectos cómicos, para exagerar, como nombres de marcador de posición o cuando la precisión es innecesaria o indeseable. Un término técnico para tales palabras es "cuantificador vago no numérico". Tales palabras diseñadas para indicar grandes cantidades pueden llamarse "números hiperbólicos indefinidos".
Números con nombre
- Número de Eddington, ~1080
- Googol, 10100
- Googolplex, 10(10)100)
- Número de Graham
- Hardy-Ramanujan number, 1729
- La constante de Kaprekar, 6174
- Número de Moser
- Número de Rayo
- Número de Shannon
- Número de Skewes
- TREE(3)
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