Lista de números

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Números notables

Esta es una lista de números notables y artículos sobre números notables. La lista no contiene todos los números existentes ya que la mayoría de los conjuntos de números son infinitos. Los números pueden incluirse en la lista en función de su notoriedad matemática, histórica o cultural, pero todos los números tienen cualidades que posiblemente podrían hacerlos notables. Incluso el más pequeño "poco interesante" número es paradójicamente interesante por esa misma propiedad. Esto se conoce como la paradoja del número interesante.

La definición de lo que se clasifica como número es bastante difusa y se basa en distinciones históricas. Por ejemplo, el par de números (3,4) se considera comúnmente como un número cuando tiene la forma de un número complejo (3+4i), pero no cuando tiene la forma de un vector (3,4).. Esta lista también se categorizará con la convención estándar de tipos de números.

Esta lista se centra en los números como objetos matemáticos y no es una lista de numerales, que son recursos lingüísticos: sustantivos, adjetivos o adverbios que designan números. La distinción se establece entre el número cinco (un objeto abstracto igual a 2+3) y el número cinco (el sustantivo que se refiere al número).

Números naturales

Los números naturales son un subconjunto de los enteros y son de valor histórico y pedagógico, ya que pueden utilizarse para contar y a menudo tienen significado etnocultural (ver abajo). Más allá de esto, los números naturales son ampliamente utilizados como un bloque de construcción para otros sistemas de números, incluyendo los números enteros, números racionales y números reales. Los números naturales son los utilizados para contar (como en "hay 6 (6) monedas en la tabla") y el pedido (como en "esta es la tercero (3a) ciudad más grande del país"). En lenguaje común, las palabras utilizadas para contar son "números cardiovasculares" y las palabras utilizadas para ordenar son "números ordinal". Definido por los axiomas de Peano, los números naturales forman un conjunto infinitamente grande. A menudo se conoce como "los naturales", los números naturales son generalmente simbolizados por una cara audaz $N$ (o pizarra audaz ${displaystyle mathbb {mathbb {N} } }$ , Unicode U+2115 N DOUBLE-STRUCK CAPITAL N).

La inclusión del 0 en el conjunto de los números naturales es ambigua y está sujeta a definiciones individuales. En la teoría de conjuntos y la informática, el 0 suele considerarse un número natural. En teoría de números, por lo general no lo es. La ambigüedad se puede resolver con los términos "enteros no negativos", que incluye 0, y "enteros positivos", que no lo incluye.

Los números naturales pueden usarse como números cardinales, que pueden tener varios nombres. Los números naturales también se pueden usar como números ordinales.

Cuadro de números naturales pequeños
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
100	101	102	103	104	105	106	107	108	109
110	111	112	113	114	115	116	117	118	119
120	121	122	123	124	125	126	127	128	129
130	131	132	133	134	135	136	137	138	139
140	141	142	143	144	145	146	147	148	149
150	151	152	153	154	155	156	157	158	159
160	161	162	163	164	165	166	167	168	169
170	171	172	173	174	175	176	177	178	179
180	181	182	183	184	185	186	187	188	189
190	191	192	193	194	195	196	197		199
200	201	202	203	204	205	206	207	208	209
210	211	212	213	214	215	216	217	218	219
220	221	222	223	224	225	226	227	228	229
230	231	232	233	234	235	236	237	238	239
240	241	242	243	244	245	246	247	248	249
250	251	252	253	254	255	256	257	258	259
260	261	262	263						269
270	271		273			276	277
280	281							288
290			300	400	500	600	700	800	900
	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9.000
	10.000.	20.000	30.000	40.000	50.000	60.000	70.000	80.000	90.000
105	106	107	108	109	1012
números más grandes, incluyendo 10100 y 1010100

Significado matemático

Los números naturales pueden tener propiedades específicas del número individual o pueden ser parte de un conjunto (como los números primos) de números con una propiedad particular.

Lista de números naturales matemáticamente significativos

1, la identidad multiplicativa. También el único número natural (no incluyendo 0) que no es primo o compuesto.
2, la base del sistema de números binarios, utilizado en casi todos los ordenadores modernos y sistemas de información.
3, 2²-1, el primer Mersenne. Es la primera prima extraña, y también es el valor máximo entero de 2 bits.
4, el primer número compuesto
6, el primero de la serie de números perfectos, cuyos factores adecuados suman al número mismo.
9, el primer número extraño que es composite
11, el quinto número primario y el primer número palindrómico de varios dígitos en la base 10.
12, el primer número sublime.
17, la suma de los primeros 4 números primos, y el único primo que es la suma de 4 primos consecutivos.
24, todos los personajes de Dirichlet mod n son reales si y sólo si n es un divisor de 24.
25, el primer número cuadrado centrado además de 1 que es también un número cuadrado.
27, el cubo de 3, el valor de 3³.
28, el segundo número perfecto.
30, el menor número esférico.
32, la quinta potencia notrivial más pequeña.
36, el número más pequeño que es un poder perfecto pero no un poder primo.
72, el menor número de Aquiles.
255, 2⁸ − 1, el menor número de totiente perfecto que no es ni un poder de tres ni tres ni un primo; es también el mayor número que puede ser representado usando un entero sin firmar de 8 bits
341, la base más pequeña 2 Fermat pseudoprime.
496, el tercer número perfecto.
1729, el número Hardy-Ramanujan, también conocido como el segundo número de taxicab; es decir, el número más pequeño positivo que se puede escribir como la suma de dos cubos positivos de dos maneras diferentes.
8128, el cuarto número perfecto.
142857, la base más pequeña 10 número cíclico.
9814072356, la potencia perfecta más grande que no contiene dígitos repetidos en la base diez.

Importancia cultural o práctica

Junto con sus propiedades matemáticas, muchos números enteros tienen un significado cultural o también son notables por su uso en computación y medición. Como las propiedades matemáticas (como la divisibilidad) pueden conferir utilidad práctica, puede haber interacción y conexiones entre el significado cultural o práctico de un número entero y sus propiedades matemáticas.

Lista de enteros notables por sus significados culturales

3, significativa en el cristianismo como la Trinidad. También se considera significativo en el hinduismo (Trimurti, Tridevi). Tiene significado en varias mitologías antiguas.
4, considerado un número "desafortunado" en China moderna, Japón y Corea debido a su audible semejanza a la palabra "muerte".
7, el número de días en una semana, y considerado un número "lucky" en las culturas occidentales.
8, considerado un número "lucky" en la cultura china debido a su similitud aural con el término para la prosperidad.
12, una agrupación común conocida como una docena y el número de meses en un año, de constelaciones de los signos zodíacos y astrológicos y de los Apóstoles de Jesús.
13, considerado un número "no de mala suerte" en la superstición occidental. También conocido como "Baker's Dozen".
17, considerado mal conocido en Italia y otros países de origen griego y latino.
18, considerado un número "lucky" debido a que es el valor de la vida en la numerología judía.
40, considerado un número significativo en Tengrism y folklore turco. Múltiples costumbres, como las relativas a cuántos días uno debe visitar a alguien después de una muerte en la familia, incluyen el número cuarenta.
42, la "respuesta a la última cuestión de la vida, el universo y todo" en el popular trabajo de ciencia ficción de 1979 Guía del Hitchhiker para la galaxia.
69, utilizado como esclava para referirse a un acto sexual.
86, un término slang que se utiliza en la cultura popular estadounidense como un verbo transitivo para significar tirar o deshacerse de.
108, considerado sagrado por las religiones dármicas. Aproximadamente igual a la proporción de la distancia entre la Tierra y el Sol y el diámetro del Sol.
420, un término de código que se refiere al consumo de cannabis.
666, el Número de la bestia del Libro de Apocalipsis.
786, considerado como sagrado en la numerología musulmana de Abjad.
5040, mencionado por Platón en el Leyes como uno de los números más importantes para la ciudad.

Lista de enteros notables por su uso en unidades, mediciones y escalas

10, el número de dígitos en el sistema de números decimales.
12, la base número para medir tiempo en muchas civilizaciones.
14, el número de días en una quincena.
16, el número de dígitos en el sistema de número hexadecimal.
24, número de horas al día
31, el número de días que la mayoría de los meses del año tienen.
60, la base número para algunos sistemas antiguos de conteo, como los babilonios, y la base para muchos sistemas modernos de medición.
360, el número de grados sexagesimales en un círculo completo.
365, el número de días en el año común, mientras que hay 366 días en un año de salto del calendario solar gregoriano.

Lista de enteros notables en el cálculo

4, el número de bits en una burbuja
8, el número de bits en un octeto y generalmente en un byte
256, El número de posibles combinaciones dentro de 8 bits, o un octeto
1024, el número de bytes en un kibibyte, y bits en un kibibit
65535, 2¹⁶ − 1, el valor máximo de un entero sin señalización de 16 bits
65536, 2¹⁶, el número de posibles combinaciones de 16 bits
65537, 2¹⁶ + 1, el exponente principal más popular de RSA en la mayoría de certificados SSL/TLS en el Web/Internet
16777216, 2²⁴, o 16⁶; el hexadecimal "millones" (0x1000000), y el número total de posibles combinaciones de colores en gráficos de ordenadores True Color 24/32-bit
2147483647, 2³¹ − 1, el valor máximo de un entero firmado de 32 bits usando la representación de dos complementos
9223372036854775807, 2⁶³ − 1, el valor máximo de un entero firmado de 64 bits utilizando la representación de dos complementos

Clases de números naturales

Los subconjuntos de los números naturales, como los números primos, pueden agruparse en conjuntos, por ejemplo, según la divisibilidad de sus miembros. Infinidad de tales conjuntos son posibles. Se puede encontrar una lista de clases notables de números naturales en clases de números naturales.

Números primos

Un número primo es un entero positivo que tiene exactamente dos divisores: 1 y él mismo.

Los primeros 100 números primos son:

Cuadro de primeros 100 números primos
2	3	5	7	11	13	17	19	23	29
31	37	41	43	47	53	59	61	67	71
73	79	83	89	97	101	103	107	109	113
127	131	137	139	149	151	157	163	167	173
179	181	191	193	197	199	211	223	227	229
233	239	241	251	257	263	269	271	277	281
283	293	307	311	313	317	331	337	347	349
353	359	367	373	379	383	389	397	401	409
419	421	431	433	439	443	449	457	461	463
467	479	487	491	499	503	509	521	523	541

Números altamente compuestos

Un número altamente compuesto (HCN) es un número entero positivo con más divisores que cualquier número entero positivo más pequeño. A menudo se utilizan en geometría, agrupación y medición del tiempo.

Los primeros 20 números altamente compuestos son:

1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040, 7560

Números perfectos

Un número perfecto es un entero que es la suma de sus divisores propios positivos (todos los divisores excepto él mismo).

Los primeros 10 números perfectos:

6
28
496
8128
33 550 336
8 589 869 056
137 438 691 328
2 305 843 008 139 952 128
2 658 455 991 569 831 744 654 692 615 953 842 176
191 561 942 608 236 107 294 793 378 084 303 638 130 997 321 548 169 216

Enteros

Los enteros son un conjunto de números comúnmente encontrados en la teoría aritmética y número. Hay muchos subconjuntos de los enteros, incluyendo los números naturales, números primos, números perfectos, etc. Muchos enteros son notables por sus propiedades matemáticas. Los enteros son generalmente simbolizados por una cara audaz $Z$ (o pizarra audaz ${displaystyle mathbb {mathbb {Z} } }$ , Unicode U+2124 Z DOUBLE-STRUCK CAPITAL Z); esto se convirtió en el símbolo de los enteros basado en la palabra alemana para "números" (Zahlen).

Los enteros notables incluyen −1, el inverso aditivo de la unidad, y 0, la identidad aditiva.

Al igual que con los números naturales, los números enteros también pueden tener un significado cultural o práctico. Por ejemplo, −40 es el punto igual en las escalas Fahrenheit y Celsius.

Prefijos SI

Un uso importante de los números enteros es en órdenes de magnitud. Una potencia de 10 es un número 10^k, donde k es un número entero. Por ejemplo, con k = 0, 1, 2, 3,..., las potencias de diez apropiadas son 1, 10, 100, 1000,... Las potencias de diez también pueden ser fraccionarias: por ejemplo, k = -3 da 1/1000 o 0,001. Esto se usa en notación científica, los números reales se escriben en la forma m × 10ⁿ. El número 394.000 se escribe de esta forma como 3,94 × 10⁵.

Los números enteros se utilizan como prefijos en el sistema SI. Un prefijo métrico es un prefijo de unidad que precede a una unidad de medida básica para indicar un múltiplo o una fracción de la unidad. Cada prefijo tiene un símbolo único que se antepone al símbolo de la unidad. El prefijo kilo-, por ejemplo, puede agregarse a gramo para indicar multiplicación por mil: un kilogramo es igual a mil gramos. El prefijo mili-, asimismo, podrá añadirse al metro para indicar división por mil; un milímetro es igual a una milésima de un metro.

Valor	1000^m	Nombre	Signatura
1000	1000¹	Kilo	k
1000000	1000²	Mega	M
1000000000	1000³	Giga	G
1000000000000	1000⁴	Tera	T
1000000000000000	1000⁵	Peta	P
1000000000000000000	1000⁶	Exa	E
1000000000000000000000	1000⁷	Zetta	Z
1000000000000000000000000	1000⁸	Yotta	Y
1000000000000000000000000000	1000⁹	Ronna	R
1000000000000000000000000000000	1000¹⁰	Quetta	Q

Números racionales

Un número racional es cualquier número que se pueda expresar como el cociente o la fracción $p / q$ de dos números enteros, un numerador $p$ y un denominador no cero $q$ . Desde $q$ puede ser igual a 1, cada entero es trivialmente un número racional. El conjunto de todos los números racionales, a menudo referidos como "los racionales", el campo de los racionales o el campo de los números racionales es generalmente denotado por una cara audaz $Q$ (o pizarra audaz $mathbb {Q}$ , Unicode U+211A Q DOUBLE-STRUCK CAPITAL Q); fue así denotado en 1895 por Giuseppe Peano después quoziente, italiano para "cociente".

Los números racionales como 0,12 se pueden representar de infinitas formas, p. cero-coma-uno-dos (0,12), tres veinticincoavos (3/25), nueve setenta y cincoavos (9/75), etc. Esto se puede mitigar representando números racionales en forma canónica como una fracción irreducible.

A continuación se muestra una lista de números racionales. Los nombres de las fracciones se pueden encontrar en numeral (lingüística).

Cuadro de números racionales notables
Expansión decimales	Fracción	Nobilidad
1.0	1/1	Uno es la identidad multiplicativa. Uno es trivialmente un número racional, ya que es igual a 1/1.
1	1/1
0,083 333...	−+1/12	El valor asignado a la serie 1+2+3... por la regularización de la función zeta y la summación Ramanujan.
0.5	1/2	Una mitad ocurre comúnmente en ecuaciones matemáticas y en proporciones del mundo real. Una mitad aparece en la fórmula para el área de un triángulo: 1/2 × base × altura perpendicular y en las fórmulas para números figurados, tales como números triangulares y números pentagonales.
3.142 857...	22/7	Una aproximación ampliamente utilizada para el número $pi$ . Puede probarse que este número supera $pi$ .
0.166 666...	1/6	Un sexto. A menudo aparece en ecuaciones matemáticas, como en la suma de cuadrados de los enteros y en la solución al problema de Basilea.

Números ilustrativos

Los números irracionales son un conjunto de números que incluye todos los números reales que no son números racionales. Los números irracionales se clasifican en números algebraicos (que son la raíz de un polinomio con coeficientes racionales) o números trascendentales, que no lo son.

Números algebraicos

Nombre	Expresión	Expansión decimales	Nobilidad
Relación de oro conjugado ( $Phi$ )	${displaystyle {frac {{sqrt {5}}-1}{2}}}$	0.618033988749894848204586834366	Recíproco de (y menos que) la relación de oro.
Docea raíz de dos	${sqrt[{12}]{2}}$	1.059463094359295264561825294946	Proporción entre las frecuencias de semitonas adyacentes en la escala de 12 tonos iguales.
Cubo raíz de dos	${sqrt[{3}]{2}}$	1.259921049894873164767210607278	Longitud del borde de un cubo con volumen dos. Ver duplicar el cubo para el significado de este número.
Conway es constante	(no se puede escribir como expresiones que implican enteros y las operaciones de adición, resta, multiplicación, división, y la extracción de raíces)	1.303577269034296391257099112153	Definido como la única raíz real positiva de un cierto polinomio del grado 71.
Número de plástico	${sqrt[ {3}]{{frac {1}{2}}+{frac {1}{6}}{sqrt {{frac {23}{3}}}}}}+{sqrt[ {3}]{{frac {1}{2}}-{frac {1}{6}}{sqrt {{frac {23}{3}}}}}}$	1.324717957244746025960908854478	La única raíz real de la ecuación cúbica x³ = x + 1.
raíz cuadrada de dos	${sqrt {2}}$	1.414213562373095048801688724210	√2 = 2 sin 45° = 2 por 45° La raíz cuadrada de dos a.k.a. constante de Pitágoras. Relación de longitud diagonal a lateral en un cuadrado. Proporción entre los lados de los tamaños de papel en la serie ISO 216 (originalmente serie DIN 476).
Supergolden ratio	${displaystyle {dfrac {1+{sqrt[{3}]{dfrac {29+3{sqrt {93}}}{2}}}+{sqrt[{3}]{dfrac {29-3{sqrt {93}}}{2}}}}{3}}}$	1.465571231876768026656731225220	La única solución real ${displaystyle x^{3}=x^{2}+1}$ . También el límite a la relación entre los números posteriores en la secuencia binaria de Look-and-say y la secuencia de vacas de Narayana (OEIS: A000930).
Raíz triangular de 2	${frac {{sqrt {17}}-1}{2}}$	1.561552812808830274910704927987
Relación de oro (φ)	${displaystyle {frac {{sqrt {5}}+1}{2}}}$	1.618033988749894848204586834366	El mayor de las dos raíces reales de x² = x + 1.
raíz cuadrada de tres	${sqrt {3}}$	1.732050807568877293527446341506	√3 = 2 sin 60° = 2 por 30°. A.k.a. la medida de los peces o la constante de Theodorus. Longitud del espacio diagonal de un cubo con longitud de borde 1. Altitud de un triángulo equilátero con longitud lateral 2. Altitud de un hexágono regular con longitud lateral 1 y longitud diagonal 2.
Tribonacci constante	${frac {1+{sqrt[{3}]{19+3{sqrt {33}}}}+{sqrt[{3}]{19-3{sqrt {33}}}}}{3}}$	1.839286755214161132551852564653	Aparece en el volumen y las coordenadas del cubo de snub y algunos poliedros relacionados. Satisface la ecuación x + x⁻³ = 2.
raíz cuadrada de cinco	${sqrt {5}}$	2.236067977499789696409173668731	Longitud de la diagonal de un rectángulo 1 × 2.
ratio de plata (δ)_S)	${displaystyle {sqrt {2}}+1}$	2.414213562373095048801688724210	El mayor de las dos raíces reales de x² = 2x + 1. Altitud de un octágono regular con longitud lateral 1.
ratio Bronce (S)₃)	${displaystyle {frac {{sqrt {13}}+3}{2}}}$	3.302775637731994646559610633735	El mayor de las dos raíces reales de x² = 3x + 1.

Números trascendentes

Nombre	Signatura o Formula	Expansión decimales	Notas y notabilidad
Gelfond es constante	${displaystyle e^{pi }}$	23.14069263277925...
La constante de Ramanujan	${displaystyle e^{pi {sqrt {163}}}}$	262537412640768743.99999999999925...
Gaussian integral	${sqrt {pi }}$	1.772453850905516...
Komornik–Loreti constante	$q$	1.787231650...
Constante parabólico universal	$P_{2}$	2.29558714939...
Gelfond–Schneider constante	$2^{sqrt {2}}$	2.665144143...
Número de Euler	$e$	2.718281828459045235360287471352662497757247...	Aumentar el poder de $i$ $π$ se traducirá en $-1$ .
Pi	${displaystyle pi }$	3.141592653589793238462643383279502884197169399375...	Pi es un número irracional que es el resultado de dividir la circunferencia de un círculo por su diámetro.
Super cuadrada de 2	${textstyle {sqrt {2_{s}}}}$	1.559610469...
Liouville constante	${textstyle L}$	0.110001000000000000000001000...
Champernowne constante	${textstyle C_{10}}$	0.12345678910111213141516...
Prouhet–Thue–Morse constante	${textstyle tau }$	0.412454033640...
Omega constante	$Omega$	0.5671432904097838729999686622...
La constante de Cahen	${textstyle C}$	0.64341054629...
Logaritmo natural de 2	In 2	0,693147180559945309417232121458
La constante de Gauss	${textstyle G}$	0.8346268...
Tau	2 $π$ : $τ$	6.283185307179586476925286766559...	La proporción de la circunferencia a un radio, y el número de radios en un círculo completo; 2 $times$ $π$

Irracional pero no se sabe que sea trascendental

Se sabe que algunos números son números irracionales, pero no se ha demostrado que sean trascendentales. Esto difiere de los números algebraicos, que se sabe que no son trascendentales.

Nombre	Expansión decimales	Prueba de irracionalidad
.105/(3), también conocido como la constante de Apéry	1.202056903159594285399738161511449990764986292
Erdős–Borwein constant, E	1.606695152415291763...
Copeland–Erdős constant	0,235711131719232931374143...	Se puede probar con el teorema de Dirichlet sobre progresiones aritméticas o postulado de Bertrand (Hardy y Wright, p. 113) o el teorema de Ramare que cada entero es una suma de al menos seis primos. También sigue directamente de su normalidad.
Primera constante, ρ	0.414682509851111660248109622...	Proof of the number's irrationality is given at prime constant.
Reciprocal Fibonacci constante, 	3.359885666243177553172011302918927179688905133731...

Números reales

Los números reales son un superset que contiene los números algebraicos y trascendental. Los números reales, a veces referidos como "los reales", son generalmente simbolizados por una cara audaz $R$ (o pizarra audaz ${displaystyle mathbb {mathbb {R} } }$ , Unicode U+211D R DOUBLE-STRUCK CAPITAL R). Para algunos números, no se sabe si son algebraicos o trascendental. La siguiente lista incluye números reales que no han demostrado ser irracionales, ni trascendentales.

Real pero no conocido por ser irracional, ni trascendental


Nombre y símbolo	Expansión decimales	Notas
Euler-Mascheroni constante, γ	0.577215664901532860606512090082...	Se cree que es trascendental pero no se ha demostrado que sea así. However, it was shown that at least one of $gamma$ y la constante Euler-Gompertz $delta$ es trascendental. También se demostró que todo pero en la mayoría de un número en una lista infinita que contiene ${displaystyle {frac {gamma }{4}}}$ tiene que ser trascendental.
Euler–Gompertz constante, δ	0,56 347 362 323 194 074 341 078 499 369...	Se demostró que al menos una de las constantes Euler-Mascheroni $gamma$ y la constante Euler-Gompertz $delta$ es trascendental.
Catalán constante, G	0.915965594177219015054603514932384110774...	No se sabe si este número es irracional.
La constante de Khinchin, K₀	2.685452001...	No se sabe si este número es irracional.
1a Feigenbaum constante, δ	4.6692...	Se cree que ambas constantes de Feigenbaum son trascendentales, aunque no han demostrado serlo.
2a Feigenbaum constante, α	2.5029...	Se cree que ambas constantes de Feigenbaum son trascendentales, aunque no han demostrado serlo.
Glaisher–Kinkelin constante, A	1.28242712...
Backhouse es constante	1.456074948...
Fransén–Robinson constante, F	2.8077702420...
La constante de Lévy,β	1.18656 91104 15625 45282...
La constante de Mills, A	1.30637788386308069046...	No se sabe si este número es irracional.(Finch 2003)
Ramanujan–Soldner constant, μ	1.451369234883381050283968485892027449493...
La constante de Sierpiński, K	2.5849817595792532170658936...
Totient summatory constant	1.339784...
Vardi es constante, E	1.264084735305...
Somos una constante de recurrencia cuadrática, σ	1.661687949633594121296...
La constante de Niven, C	1.705211...
La constante de Brun, B₂	1.902160583104...	La irracionalidad de este número sería una consecuencia de la verdad de la infinitud de los primos gemelos.
La constante totiente de Landau	1.943596...
La constante de Brun para cuádruples primos, B₄	0,8705883800...
Viswanath constante	1.1319882487943...
Khinchin-Lévy constante	1.1865691104...	Este número representa la probabilidad de que tres números aleatorios no tengan un factor común mayor que 1.
Landau-Ramanujan constant	0,76422365358922066299069873125...
C(1)	0,7989340037682282947420641365...
Z(1)	−0,736305462867317734677899828925614672...
Heath-Brown–Moroz constante, C	0,001317641...
Kepler–Bouwkamp constante,K '	0.1149420448...
MRB constante, S	0.187859...	No se sabe si este número es irracional.
Meissel-Mertens constante, M	0.2614972128476427837554268386086958590516...
La constante de Bernstein, β	0,2801694990...
Gauss–Kuzmin–Siendo constante, λ₁	0.3036630029...
Hafner–Sarnak–McCurley constant,σ	0.3532363719...
Artin es constante, C_Artin	0.3739558136...
S(1)	0.438259147390354766076756696625152...
F(1)	0,538079506912768419136387420407556...
La constante de Stephens	0,575959...
Golomb–Dickman constant, λ	0.62432998854355087099293638310083724...
Doble excelente constante, C₂	0.660161815846869573927812110014...
Feller-Tornier constante	0.661317...
Límite de lugar, ε	0.6627434193...
Embree-Trefethen constant	0.70258...

Números no conocidos con alta precisión

Algunos números reales, incluidos los números trascendentales, no se conocen con mucha precisión.

La constante en el Teorema de Berry-Esseen: 0.4097 c) C 0,4748
De Bruijn–Newman constant: 0 ≤ ≤ 0,2
Las constantes de Chaitin Ω, que son trascendental y probablemente imposible de calcular.
La constante de Bloch (también la constante de la segunda Landau): 0.4332 c) B 0,4719
Primera constante de Landau: 0,5 L 0,533
3a Landau constante: 0,5 A ≤ 0.7853
Grothendieck constante: 1.67 k 1.79
La constante de Romanov en el teorema de Romanov: 0.107648 c) d 0.49094093, Romanov conjetura que es 0.434

Números hipercomplejos

El número Hypercomplex es un término para un elemento de álgebra unitaria sobre el campo de números reales. Los números complejos son a menudo simbolizados por una cara audaz $C$ (o pizarra audaz ${displaystyle mathbb {mathbb {C} } }$ , Unicode U+2102 C DOUBLE-STRUCK CAPITAL C), mientras que el conjunto de quaternions es denotado por una cara audaz $H$ (o pizarra audaz $mathbb {H}$ , Unicode U+210D H DOUBLE-STRUCK CAPITAL H).

Números complejos algebraicos

Unidad imaginaria: ${textstyle i={sqrt {-1}}}$
nlas raíces de la unidad: ${textstyle xi _{n}^{k}=cos {bigl (}2pi {frac {k}{n}}{bigr)}+isin {bigl (}2pi {frac {k}{n}}{bigr)}}$ , mientras ${textstyle 0leq kleq n-10}$ , GCD(k, n) = 1

Otros números hipercomplejos

Las quaternions
Las octoniones
Las sedeniones
Los números duales (con un infinitesimal)

Números transfinitos

Los números transfinitos son números que son "infinitos" en el sentido de que son más grandes que todos los números finitos, pero no necesariamente absolutamente infinitos.

Aleph-null: א₀: el más pequeño cardenal infinito, y el cardenalismo $mathbb {N}$ , el conjunto de números naturales
Aleph-one: א₁: el cardenalismo de ω₁, el conjunto de todos los números ordinal contables
Beth-one:₁ la cardinalidad del continuum 2^א₀
C o ${mathfrak {c}}$ : el cardenalismo del continuum 2^א₀
Omega: ω, el ordinal infinito más pequeño

Números que representan cantidades físicas

Las cantidades físicas que aparecen en el universo a menudo se describen mediante constantes físicas.

Avogadro constante: N_A=6.02214076×10²³mol⁻¹
Masa de electrones: m_e=9.1093837015(28)×10^{−31 -}kg
Constante de estructura fina: α=7.2973525693(11)×10⁻³
Constante gravitacional: G=6.67430(15)×10^{−11 -}m³⋅kg⁻¹⋅s⁻²
Molar constante de masa: M_u=0.99999999965(30)×10⁻³kg⋅mol⁻¹
constante del planck: h=6.62607015×10⁻³⁴⁻J⋅Hz⁻¹
Rydberg constante: R_JUEGO=10973731.568160(21) m⁻¹
Velocidad de luz en vacío: c=299792458m⋅s⁻¹
Permisibilidad eléctrica de vacío: ε₀=8.8541878128(13)×10⁻¹²F⋅m⁻¹

Números que representan distancias geográficas y astronómicas

6378.137, el radio ecuatorial promedio de la Tierra en kilómetros (siguiendo los estándares GRS 80 y WGS 84).
40075.0167, la longitud del Ecuador en kilómetros (siguiendo los estándares GRS 80 y WGS 84).
384399, el eje semi-major de la órbita de la Luna, en kilómetros, aproximadamente la distancia entre el centro de la Tierra y el de la Luna.
149597870700, la distancia media entre la Tierra y el Sol o Unidad Astronómica (AU), en metros.
9460730472580800, un año luz, la distancia viajó por luz en un año Julian, en metros.
30856775814913673, la distancia de un parsec, otra unidad astronómica, en metros enteros.

Números sin valores específicos

Muchos idiomas tienen palabras que expresan números indefinidos y ficticios: términos inexactos de tamaño indefinido, que se usan con efectos cómicos, para exagerar, como nombres de marcador de posición o cuando la precisión es innecesaria o indeseable. Un término técnico para tales palabras es "cuantificador vago no numérico". Tales palabras diseñadas para indicar grandes cantidades pueden llamarse "números hiperbólicos indefinidos".

Números con nombre

Número de Eddington, ~10⁸⁰
Googol, 10¹⁰⁰
Googolplex, 10^{(10)¹⁰⁰)}
Número de Graham
Hardy-Ramanujan number, 1729
La constante de Kaprekar, 6174
Número de Moser
Número de Rayo
Número de Shannon
Número de Skewes
TREE(3)

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179	181	191	193	197	199	211	223	227	229
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283	293	307	311	313	317	331	337	347	349
353	359	367	373	379	383	389	397	401	409
419	421	431	433	439	443	449	457	461	463
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