Ley de fitt

Fitts's law: draft of target size W and distance to target D

La ley de Fitt (a menudo citada como ley de Fitt) es un modelo predictivo del movimiento humano que se utiliza principalmente en la interacción persona-computadora y la ergonomía. La ley predice que el tiempo requerido para moverse rápidamente a un área objetivo es una función de la relación entre la distancia al objetivo y el ancho del objetivo. La ley de Fitt se usa para modelar el acto de señalar, ya sea tocando físicamente un objeto con la mano o el dedo, o virtualmente, señalando un objeto en el monitor de una computadora usando un dispositivo señalador.. Inicialmente fue desarrollado por Paul Fitts.

Se ha demostrado que la ley de Fitts se aplica en una variedad de condiciones; con muchas extremidades diferentes (manos, pies, el labio inferior, miras montadas en la cabeza), manipulanda (dispositivos de entrada), entornos físicos (incluso bajo el agua) y poblaciones de usuarios (jóvenes, ancianos, necesidades educativas especiales y participantes drogados).

Formulación del modelo original

El artículo original de 1954 de Paul Morris Fitts proponía una métrica para cuantificar la dificultad de una tarea de selección de objetivos. La métrica se basó en una analogía de información, donde la distancia al centro del objetivo (D) es como una señal y la tolerancia o ancho del objetivo (W) es como el ruido. La métrica es el índice de dificultad de Fitts (ID, en bits):

$${displaystyle {text{ID}=log} ¿Qué?$$

La tarea del experimento original

Fitts también propuso un índice de rendimiento (IP, en bits por segundo) como medida del rendimiento humano. La métrica combina el índice de dificultad de una tarea (ID) con el tiempo de movimiento (MT, en segundos) al seleccionar el objetivo. En palabras de Fitts, "La tasa promedio de información generada por una serie de movimientos es la información promedio por movimiento dividida por el tiempo por movimiento." Por lo tanto,

$${displaystyle {text{IP}={f}} {fnMicrosoft} {fnMicrosoft}}}= {f}}\fnMicrosoft} Bigg (}{frac {text{ID} {text{MT}}{Bigg)}}$$

Hoy en día, IP se denomina más comúnmente rendimiento (TP). También es común incluir un ajuste de precisión en el cálculo.

Los investigadores posteriores a Fitts comenzaron la práctica de construir ecuaciones de regresión lineal y examinar la correlación (r) para determinar la bondad del ajuste. La ecuación expresa la relación entre MT y los parámetros de tarea D y W:

$${displaystyle {text{MT}=a+bcdot {text{ID}=a+bcdot log _{2}{Bigg (}{frac {2D}{Bigg)}}}} {Bigg}} {fnMicroc {fnK}}}} {fnK}}}}} {b}}}}} {fnMit}}} {f}f}}}}}}}}}}} {f}}}}}}}}}f}}}}}} {f}f}f}}}}}}}}}} {bf}}}}}}f}}}}}}}}} {bf}}f} {bbb}}}}}}}}}}}}}}} {bbbbbb}}}}}}}}}}}}}bbbbbbbbbb}}}}}}}}$$

Gráfico de la relación lineal de los parámetros de la ley de Fitts

donde:

• MT es el tiempo promedio para completar el movimiento.
• a y b son constantes que dependen de la elección del dispositivo de entrada y se determinan empíricamente por el análisis de regresión. a define la intersección sobre la Sí. axis y a menudo se interpreta como un retraso. El b El parámetro es una pendiente y describe una aceleración. Ambos parámetros muestran la dependencia lineal en la ley de Fitts.
• ID es el índice de dificultad.
• Des la distancia desde el punto de partida al centro del objetivo.
• W es el ancho del objetivo medido a lo largo del eje del movimiento. W también se puede considerar como la tolerancia de error permitida en la posición final, ya que el punto final del movimiento debe caer dentro de ±W.2 del centro del objetivo.

Dado que los tiempos de movimiento más cortos son deseables para una tarea determinada, el valor del parámetro b se puede usar como una métrica al comparar los dispositivos señaladores de la computadora entre sí. La primera aplicación de interfaz hombre-computadora de la ley de Fitt fue realizada por Card, English y Burr, quienes utilizaron el índice de rendimiento (IP), interpretado como 1⁄b, para comparar el rendimiento de diferentes entradas dispositivos, con el mouse sobresaliendo en comparación con el joystick o las teclas de movimiento direccional. Este trabajo inicial, según la biografía de Stuart Card, "fue un factor importante que condujo a la introducción comercial del ratón por parte de Xerox".

Muchos experimentos que prueban la ley de Fitt aplican el modelo a un conjunto de datos en el que se varía la distancia o el ancho, pero no ambos. El poder predictivo del modelo se deteriora cuando ambos varían en un rango significativo. Tenga en cuenta que debido a que el término ID depende solo de la proporción de la distancia al ancho, el modelo implica que una combinación de distancia y ancho objetivo se puede volver a escalar arbitrariamente sin afectar el tiempo de movimiento, lo cual es imposible. A pesar de sus fallas, esta forma del modelo posee un notable poder predictivo en una variedad de modalidades de interfaz de computadora y tareas motoras, y ha proporcionado muchas ideas sobre los principios de diseño de interfaz de usuario.

Movimiento

Un movimiento durante una sola tarea de la ley de Fitt se puede dividir en dos fases:

• movimiento inicial. Un movimiento rápido pero impreciso hacia el objetivo
• movimiento final. Movimiento más lento pero más preciso para adquirir el objetivo

La primera fase se define por la distancia al objetivo. En esta fase la distancia puede cerrarse rápidamente sin dejar de ser imprecisa. El segundo movimiento intenta realizar un movimiento preciso lento y controlado para dar en el blanco. La duración de la tarea escala linealmente con respecto a la dificultad. Pero como diferentes tareas pueden tener la misma dificultad, se deriva que la distancia tiene un mayor impacto en el tiempo total de finalización de la tarea que el tamaño del objetivo.

A menudo se cita que la ley de Fitts se puede aplicar al seguimiento ocular. Este parece ser al menos un tema controvertido como lo demostró Drewes. Durante los movimientos oculares sacádicos rápidos, el usuario está ciego. Durante una tarea de la ley de Fitts, el usuario adquiere conscientemente su objetivo y puede verlo, lo que hace que estos dos tipos de interacción no sean comparables.

Bits por segundo: innovaciones de modelos impulsadas por la teoría de la información

La formulación del índice de dificultad de Fitts que se usa con más frecuencia en la comunidad de interacción humano-computadora se denomina formulación de Shannon:

$${displaystyle {text{ID}=log} ¿Qué? {D}}+1{Bigg]}$$

Esta forma fue propuesta por Scott MacKenzie, profesor de la Universidad de York, y recibió su nombre por su parecido con el teorema de Shannon-Hartley. Describe la transmisión de información utilizando el ancho de banda, la intensidad de la señal y el ruido. En la ley de Fitts, la distancia representa la intensidad de la señal, mientras que el ancho del objetivo es el ruido.

Con esta forma del modelo, la dificultad de una tarea de señalar se equiparó a la cantidad de información transmitida (en unidades de bits) al realizar la tarea. Esto se justificó con la afirmación de que señalar se reduce a una tarea de procesamiento de información. Aunque no se estableció una conexión matemática formal entre la ley de Fitts y el teorema de Shannon-Hartley en el que se inspiró, la forma de la ley de Shannon se ha utilizado ampliamente, probablemente debido al atractivo de cuantificar las acciones motoras utilizando la teoría de la información. En 2002, se publicó la norma ISO 9241, que proporciona estándares para las pruebas de interfaz hombre-computadora, incluido el uso de la forma de Shannon de la ley de Fitts. Se ha demostrado que la información transmitida a través de pulsaciones de teclas en serie en un teclado y la información implícita en el ID para tal tarea no son consistentes. La entropía de Shannon da como resultado un valor de información diferente al de la ley de Fitts. Sin embargo, los autores señalan que el error es insignificante y solo debe tenerse en cuenta en las comparaciones de dispositivos con entropía conocida o mediciones de las capacidades de procesamiento de información humana.

Ajuste por precisión: uso del ancho objetivo efectivo

Crossman propuso una mejora importante a la ley de Fitts en 1956 (ver Welford, 1968, pp. 147–148) y Fitts la utilizó en su artículo de 1964 con Peterson. Con el ajuste, el ancho objetivo (W) se reemplaza por un ancho objetivo efectivo (W_e). W_e se calcula a partir de la desviación estándar en las coordenadas de selección reunidas en una secuencia de pruebas para una condición particular de D-W. Si las selecciones se registran como coordenadas x a lo largo del eje de aproximación al objetivo, entonces

$${displaystyle W_{e}=4.133times SD_{x}$$

Esto produce

$${displaystyle {text{ID}_{e}=log} ¿Qué? {fnMicrosoft Sans Serif}}$$

y por lo tanto

$${displaystyle {text{IP}={f}} {fnMicrosoft} {fnMicrosoft}}}= {f}}\fnMicrosoft} Bigg (}{frac {ID_{e} {MT}{Bigg)}}$$

Si las coordenadas de selección se distribuyen normalmente, W_e abarca el 96 % de la distribución. Si la tasa de error observada fue del 4 % en la secuencia de ensayos, entonces W_e = W. Si la tasa de error fue superior al 4 %, W_e > W, y si la tasa de error fue inferior al 4 %, W_e < W. Al usar W_e, un Fitts' El modelo de ley refleja más fielmente lo que los usuarios realmente hicieron, en lugar de lo que se les pidió que hicieran.

La principal ventaja de calcular IP como se indicó anteriormente es que la variabilidad espacial, o precisión, se incluye en la medición. Con el ajuste de la precisión, la ley de Fitts abarca de manera más real el equilibrio entre velocidad y precisión. Las ecuaciones anteriores aparecen en ISO 9241-9 como el método recomendado para calcular el rendimiento.

Modelo de Welford: innovaciones impulsadas por el poder predictivo

No mucho después de que se propusiera el modelo original, se propuso una variación de 2 factores bajo la intuición de que la distancia y el ancho del objetivo tienen efectos separados en el tiempo de movimiento. El modelo de Welford, propuesto en 1968, separó la influencia de la distancia y el ancho del objetivo en términos separados y proporcionó un poder predictivo mejorado:

$${displaystyle T=a+b_{1}log _{2}(D)+b_{2}log _{2}(W)}$$

Este modelo tiene un parámetro adicional, por lo que su precisión predictiva no se puede comparar directamente con las formas de 1 factor de la ley de Fitt. Sin embargo, una variación del modelo de Welford inspirada en la formulación de Shannon,

$${displaystyle T=a+b_{1}log _{2}(D+W)+b_{2}log _{2}(W)=a+blog _{2}left({frac {D+W}{W}}right)}$$

El parámetro adicional k permite la introducción de ángulos en el modelo. Ahora se puede contabilizar la posición de los usuarios. La influencia del ángulo se puede ponderar usando el exponente. Esta adición fue introducida por Kopper et al. en 2010.

La fórmula se reduce a la forma de Shannon cuando k = 1. Por lo tanto, este modelo puede compararse directamente con la forma de Shannon de la ley de Fitts mediante la prueba F de modelos anidados. Esta comparación revela que la forma de Shannon del modelo de Welford no solo predice mejor los tiempos de movimiento, sino que también es más sólida cuando se varía la ganancia de visualización de control (la relación entre, por ejemplo, el movimiento de la mano y el movimiento del cursor). En consecuencia, aunque el modelo de Shannon es un poco más complejo y menos intuitivo, es empíricamente el mejor modelo para usar en tareas de señalización virtual.

Ampliación del modelo de 1D a 2D y otros matices

Extensiones a dos o más dimensiones

En su forma original, la ley de Fitts está destinada a aplicarse solo a tareas unidimensionales. Sin embargo, los experimentos originales requerían que los sujetos movieran un lápiz óptico (en tres dimensiones) entre dos placas de metal sobre una mesa, lo que se denomina tarea de golpeteo recíproco. El ancho del objetivo perpendicular a la dirección del movimiento fue muy amplio para evitar que tuviera una influencia significativa en el rendimiento. Una aplicación importante de la ley de Fitts son las tareas de señalización virtual 2D en pantallas de computadora, en las que los objetivos tienen tamaños limitados en ambas dimensiones.

Tapa recíproca Tareas en un contexto 2D

La ley de Fitt se ha extendido a tareas bidimensionales de dos maneras diferentes. Para navegar, p. menús desplegables jerárquicos, el usuario debe generar una trayectoria con el dispositivo señalador que está limitada por la geometría del menú; para esta aplicación se derivó la ley de dirección de Accot-Zhai.

Para apuntar simplemente a objetivos en un espacio bidimensional, el modelo generalmente se mantiene tal cual, pero requiere ajustes para capturar la geometría del objetivo y cuantificar los errores de orientación de una manera lógicamente coherente. Se pueden utilizar varios métodos para determinar el tamaño objetivo:

• status Quo: ancho horizontal del objetivo
• modelo de suma: W iguala altura + ancho
• modelo de área: W iguala la altura * ancho
• menor de modelo: W menor valor de altura y ancho
• W-model: W es el ancho efectivo en la dirección del movimiento

En general, el modelo W representa la medida más avanzada.

Caracterización del rendimiento

Dado que los parámetros a y b deben capturar los tiempos de movimiento en una variedad potencialmente amplia de geometrías de tareas, pueden servir como una métrica de rendimiento para una interfaz determinada. Al hacerlo, es necesario separar la variación entre usuarios de la variación entre interfaces. El parámetro a suele ser positivo y cercano a cero y, a veces, se ignora al caracterizar el rendimiento promedio, como en Fitts' experimento original. Existen múltiples métodos para identificar parámetros a partir de datos experimentales, y la elección del método es objeto de un acalorado debate, ya que la variación del método puede generar diferencias de parámetros que superan las diferencias de rendimiento subyacentes.

Un problema adicional en la caracterización del rendimiento es la incorporación de la tasa de éxito: un usuario agresivo puede lograr tiempos de movimiento más cortos a costa de pruebas experimentales en las que se pierde el objetivo. Si estos últimos no se incorporan al modelo, los tiempos medios de movimiento pueden reducirse artificialmente.

Objetivos temporales

La ley de Fitt trata solo de objetivos definidos en el espacio. Sin embargo, un objetivo se puede definir únicamente en el eje del tiempo, lo que se denomina objetivo temporal. Un objetivo parpadeante o un objetivo que se mueve hacia un área de selección son ejemplos de objetivos temporales. Similar al espacio, la distancia al objetivo (es decir, la distancia temporal D_t) y el ancho del objetivo (es decir, el ancho temporal W _t) también se puede definir para objetivos temporales. La distancia temporal es la cantidad de tiempo que una persona debe esperar para que aparezca un objetivo. El ancho temporal es una duración corta desde el momento en que aparece el objetivo hasta que desaparece. Por ejemplo, para un objetivo parpadeante, D_t puede considerarse como el período de parpadeo y W_t como la duración del parpadeo. Al igual que con los objetivos en el espacio, cuanto mayor sea la D_t o menor la W_t, más difícil será vuelve a seleccionar el objetivo.

La tarea de seleccionar el objetivo temporal se llama puntuación temporal. El modelo para la señalización temporal se presentó por primera vez en el campo de la interacción humano-computadora en 2016. El modelo predice la tasa de error, el desempeño humano en la señalización temporal, en función del índice de dificultad temporal (ID< sub>t):

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Implicaciones para el diseño de la interfaz de usuario

esquinas mágicas en Microsoft Windows

Menú radial

Se pueden derivar múltiples pautas de diseño para las GUI de las implicaciones de la ley de Fitts. En su forma básica, la ley de Fitt dice que los objetivos que un usuario debe alcanzar deben ser lo más grandes posible. Esto se deriva del parámetro W. Más específicamente, el tamaño efectivo del botón debe ser lo más grande posible, lo que significa que su forma debe optimizarse para la dirección del movimiento del usuario hacia el objetivo.

Los diseños también deben agrupar las funciones que se usan comúnmente entre sí. La optimización del parámetro D de esta manera permite tiempos de viaje más pequeños.

La colocación de elementos de diseño en los cuatro bordes de la pantalla permite objetivos infinitamente grandes en una dimensión y, por lo tanto, presenta escenarios ideales. Como el puntero del usuario siempre se detendrá en el borde, puede mover el mouse con la mayor velocidad posible y aun así dar en el blanco. El área objetivo es efectivamente infinitamente larga a lo largo del eje de movimiento. Por lo tanto, esta directriz se denomina “Regla de las aristas infinitas”. El uso de esta regla se puede ver, por ejemplo, en MacOS, que coloca la barra de menú siempre en el borde superior izquierdo de la pantalla en lugar del marco de la ventana del programa actual.

Este efecto se puede exagerar en las cuatro esquinas de una pantalla. En estos puntos, dos bordes chocan y forman un botón teóricamente infinitamente grande. Microsoft Windows (anterior a Windows 11) coloca su "Inicio" en la esquina inferior izquierda y Microsoft Office 2007 usa la esquina superior izquierda para su "Office" menú. Estos cuatro puntos a veces se denominan "rincones mágicos". MacOS coloca el botón de cerrar en el lado superior izquierdo de la ventana del programa y la barra de menú completa la esquina mágica con otro botón.

Una interfaz de usuario que permite menús emergentes en lugar de menús desplegables fijos reduce los tiempos de viaje para el parámetro D. El usuario puede continuar la interacción directamente desde la posición del mouse y no tiene que moverse a un área preestablecida diferente. Muchos sistemas operativos usan esto cuando muestran menús contextuales del botón derecho. Como el menú comienza justo en el píxel en el que el usuario hizo clic, este píxel se conoce como el píxel "mágico" o "píxel principal".

James Boritz et al. (1991) compararon diseños de menús radiales. En un menú radial, todos los elementos tienen la misma distancia desde el píxel principal. La investigación sugiere que en las implementaciones prácticas también se debe tener en cuenta la dirección en la que el usuario debe mover el mouse. Para los usuarios diestros, seleccionar el elemento de menú más a la izquierda fue significativamente más difícil que el del lado derecho. No se encontraron diferencias para las transiciones de funciones superiores a inferiores y viceversa.