Ley de charles

Una animación que demuestra la relación entre volumen y temperatura

Relaciones entre Boyle's, Charles's, Gay-Lussac's, Avogadro's, combinadas y leyes de gas ideales, con la constante de Boltzmann k_B = R/N_A = R/N (en cada ley, las propiedades circunscritas son variables y las propiedades no circuncidadas se mantienen constantes)

La ley de Charles (también conocida como la ley de los volúmenes) es una ley experimental de los gases que describe cómo los gases tienden a expandirse cuando se calientan. Un enunciado moderno de la ley de Charles es:

Cuando la presión sobre una muestra de gas seco se mantiene constante, la temperatura de Kelvin y el volumen serán en proporción directa.

Esta relación de proporción directa se puede escribir como:

V∝ ∝ T{displaystyle Vpropto T}

Entonces esto significa:

VT=k,oV=kT{displaystyle {frac}=k,quad {text{or}quad V=kT!

donde:

• V es el volumen del gas,
• T es la temperatura del gas (medida en kelvins), y
• k es una constante no cero.

Esta ley describe cómo se expande un gas a medida que aumenta la temperatura; por el contrario, una disminución de la temperatura conducirá a una disminución del volumen. Para comparar la misma sustancia bajo dos conjuntos diferentes de condiciones, la ley se puede escribir como:

V1T1=V2T2{fnMicroc} {fnK}} {fnMicroc}}} {fnMicroc} {fnK}}} {f}}}} {fnK}}}} {fnK}}}}} {fnf}}}}}}} {fnf}}}}}} {fnKf}}} {f}}}}}}} {f}}}}}}}}}}}} {f}}}}}}}}}} {f} {f} {f}}}} {f} {f}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {f} {f}}} {fnf}}}}}}}} {\fnf}f}f}}}}}}}}}}}}}}}f}}}}fnf}}}}f}}}}}}}}} {V_{2}{T_{2}}} {c}} {c}}} {c}}}} {c}}}}}} {cH}}}}}}}}}}} {cH}}}}}}}}}}}}}}} {c}}}}}}}}}}}}}}}}

La ecuación muestra que, a medida que aumenta la temperatura absoluta, el volumen del gas también aumenta en proporción.

Historia

La ley lleva el nombre del científico Jacques Charles, quien formuló la ley original en su trabajo inédito de la década de 1780.

En dos de una serie de cuatro ensayos presentados entre el 2 y el 30 de octubre de 1801, John Dalton demostró mediante experimentos que todos los gases y vapores que estudió se expandieron en la misma cantidad entre dos puntos fijos de temperatura. El filósofo natural francés Joseph Louis Gay-Lussac confirmó el descubrimiento en una presentación ante el Instituto Nacional Francés el 31 de enero de 1802, aunque atribuyó el descubrimiento a un trabajo inédito de la década de 1780 de Jacques Charles. Los principios básicos ya habían sido descritos por Guillaume Amontons y Francis Hauksbee un siglo antes.

Dalton fue el primero en demostrar que la ley se aplicaba generalmente a todos los gases ya los vapores de líquidos volátiles si la temperatura estaba muy por encima del punto de ebullición. Gay-Lussac estuvo de acuerdo. Con mediciones solo en los dos puntos fijos termométricos del agua, Gay-Lussac no pudo demostrar que la ecuación que relaciona el volumen con la temperatura era una función lineal. Solo por motivos matemáticos, el artículo de Gay-Lussac no permite la asignación de ninguna ley que establezca la relación lineal. Tanto las conclusiones principales de Dalton como las de Gay-Lussac pueden expresarse matemáticamente como:

V100− − V0=kV0{displaystyle V_{100}-V_{0}=kV_{0},}

donde V₁₀₀ es el volumen ocupado por una muestra dada de gas a 100 °C; V₀ es el volumen ocupado por la misma muestra de gas a 0 °C; y k es una constante que es la misma para todos los gases a presión constante. Esta ecuación no contiene la temperatura y, por lo tanto, no es lo que se conoció como la Ley de Charles. Valor de Gay-Lussac para k (1⁄2,6666), era idéntico al valor anterior de Dalton para los vapores y notablemente cercano al actual. valor de 1⁄2,7315. Gay-Lussac dio crédito por esta ecuación a las declaraciones no publicadas de su conciudadano republicano J. Charles en 1787. En ausencia de un registro firme, la ley de los gases que relaciona el volumen con la temperatura no se puede atribuir a Charles. Las medidas de Dalton tenían mucho más alcance en cuanto a temperatura que las de Gay-Lussac, midiendo no solo el volumen en los puntos fijos del agua sino también en dos puntos intermedios. Sin darse cuenta de las imprecisiones de los termómetros de mercurio de la época, que se dividían en porciones iguales entre los puntos fijos, Dalton, después de concluir en el Ensayo II que en el caso de los vapores, “cualquier fluido elástico se expande casi de manera uniforme en 1370 o 1380 partes por 180 grados (Fahrenheit) de calor”, no pudo confirmarlo para los gases.

Relación con el cero absoluto

La ley de Charles parece implicar que el volumen de un gas descenderá a cero a una temperatura determinada (−266,66 °C según las cifras de Gay-Lussac) o −273,15 °C. Gay-Lussac fue claro en su descripción de que la ley no era aplicable a bajas temperaturas:

pero puedo mencionar que esta última conclusión no puede ser verdadera excepto mientras los vapores comprimidos permanezcan enteramente en el estado elástico; y esto requiere que su temperatura sea suficientemente elevada para que puedan resistir la presión que tiende a hacer que asuman el estado líquido.

A temperatura cero absoluta, el gas posee energía cero y, por lo tanto, las moléculas restringen el movimiento. Gay-Lussac no tenía experiencia con el aire líquido (preparado por primera vez en 1877), aunque parece haber creído (al igual que Dalton) que los "gases permanentes" como el aire y el hidrógeno podrían licuarse. Gay-Lussac también había trabajado con los vapores de líquidos volátiles para demostrar la ley de Charles y sabía que la ley no se aplica justo por encima del punto de ebullición del líquido:

Sin embargo, puedo señalar que cuando la temperatura del éter está un poco por encima de su punto de ebullición, su condensación es un poco más rápida que la del aire atmosférico. Este hecho está relacionado con un fenómeno que es expuesto por muchos cuerpos al pasar del líquido al estado sólido, pero que ya no es sensible a las temperaturas unos pocos grados por encima de lo que ocurre en la transición.

La primera mención de una temperatura a la que el volumen de un gas podría descender a cero fue de William Thomson (más tarde conocido como Lord Kelvin) en 1848:

Esto es lo que podríamos anticipar cuando reflejamos que el frío infinito debe corresponder a un número finito de grados del termómetro inferior a cero; ya que si empujamos el estricto principio de graduación, indicado anteriormente, suficientemente lejos, debemos llegar a un punto correspondiente al volumen de aire que se reduce a nada, que sería marcado como −273° de la escala (−100/.366, si.366 sea el coeficiente de expansión); y por lo tanto −27°

Sin embargo, el "cero absoluto" en la escala de temperatura de Kelvin se definió originalmente en términos de la segunda ley de la termodinámica, que el mismo Thomson describió en 1852. Thomson no asumió que esto era igual al "punto de volumen cero" de la ley de Charles, simplemente que la ley de Charles proporcionaba la temperatura mínima que podía alcanzarse. Se puede demostrar que los dos son equivalentes por la visión estadística de la entropía de Ludwig Boltzmann (1870).

Sin embargo, Charles también declaró:

El volumen de una masa fija de gas seco aumenta o disminuye por 1.273 veces el volumen a 0 °C para cada aumento de 1 °C o caída en temperatura. Así:

VT=V0+()1273× × V0)× × T{displaystyle V_{T}=V_{0}+({tfrac {1}{273}times V_{0})times T}

VT=V0()1+T273){displaystyle ¿Qué?

Donde V_T es el volumen de gas a temperatura T, V₀ es el volumen a 0 °C.

Relación con la teoría cinética

La teoría cinética de los gases relaciona las propiedades macroscópicas de los gases, como la presión y el volumen, con las propiedades microscópicas de las moléculas que componen el gas, en particular la masa y la velocidad de las moléculas. Para derivar la ley de Charles de la teoría cinética, es necesario tener una definición microscópica de temperatura: esto puede tomarse convenientemente como que la temperatura es proporcional a la energía cinética promedio de las moléculas de gas, E_k:

T∝ ∝ Ek̄ ̄ .{displaystyle Tpropto {bar {E_{rm.

Bajo esta definición, la demostración de la ley de Charles es casi trivial. La teoría cinética equivalente a la ley de los gases ideales relaciona PV con la energía cinética promedio:

PV=23NEk̄ ̄ {displaystyle PV={frac {2}{3}N{bar {fn} {fnh} {fnh} {fnh} {fnh} {fnh} {fnfnfnh} {fnfnh}} {fn}} {fnf} {fnfnf}}f}}f}f}f}f}\\f}fn}fnfn}fn\fn}\f}f}\\\fnh}\fn}\fnfn}f}fn}fn}\\\fn}fn}\fnh}\\\\\\\fnfn}\\fn}fn}fn}fnh}\\\\\\fn}\\fn {k}},}