Ley de caña

La ley de Reed es la afirmación de David P. Reed de que la utilidad de las grandes redes, en particular las redes sociales, puede escalar exponencialmente con el tamaño de la red.

La razón de esto es que el número de posibles subgrupos de participantes de la red es 2^N − N − 1, donde N es el número de participantes. Esto crece mucho más rápidamente que cualquiera

• el número de participantes, N, o
• el número de posibles conexiones de pares, N()N−1)/2 (que sigue la ley de Metcalfe).

De modo que incluso si la utilidad de los grupos disponibles para unirse es muy pequeña por grupo, eventualmente el efecto de red de la membresía grupal potencial puede dominar la economía general del sistema.

Derivación

Dado un conjunto A de N personas, tiene 2^N posibles subconjuntos. Esto no es difícil de ver, ya que podemos formar cada posible subconjunto simplemente eligiendo para cada elemento de A una de dos posibilidades: incluir ese elemento o no.

Sin embargo, esto incluye el (uno) conjunto vacío y N singletons, que no son subgrupos propiamente dichos. Entonces quedan 2^N − N − 1 subconjuntos, que es exponencial, como 2^N.

Cotización

De David P. Reed's, "La ley del paquete" (Harvard Business Review, febrero de 2001, págs. 23–4):

"[E]ven la ley de Metcalfe establece el valor creado por una red de formación de grupos [GFN] a medida que crece. Digamos que tienes un GFN con n miembros. Si sumas todos los grupos potenciales de dos personas, grupos de tres personas, y así sucesivamente que esos miembros podrían formar, el número de grupos posibles es igual a 2ⁿ. Así que el valor de un GFN aumenta exponencialmente, en proporción a 2ⁿ. Llamo a la Ley de Reed. Y sus implicaciones son profundas."

Implicaciones comerciales

La Ley de Reed se menciona a menudo cuando se explica la dinámica competitiva de las plataformas de Internet. Como la ley establece que una red se vuelve más valiosa cuando las personas pueden formar fácilmente subgrupos para colaborar, mientras que este valor aumenta exponencialmente con la cantidad de conexiones, la plataforma de negocios que alcanza una cantidad suficiente de miembros puede generar efectos de red que dominan la economía general de la red. sistema.

Crítica

Otros analistas de funciones de valor de red, incluido Andrew Odlyzko, han argumentado que tanto la Ley de Reed como la Ley de Metcalfe exageran el valor de red porque no tienen en cuenta el impacto restrictivo de los límites cognitivos humanos en la formación de redes.. De acuerdo con este argumento, la investigación sobre el número de Dunbar implica un límite en la cantidad de conexiones entrantes y salientes que un ser humano en una red de formación de grupos puede administrar, de modo que la estructura de valor máximo real es mucho más escasa que el conjunto. -de-subconjuntos medidos por la ley de Reed o el gráfico completo medido por la ley de Metcalfe.