Ley de amagat

La ley de Amagat o la ley de los volúmenes parciales describe el comportamiento y las propiedades de mezclas de gases ideales (así como algunos casos de gases no ideales). Es de utilidad en química y termodinámica. Lleva el nombre de Émile Amagat.

Descripción general

La ley de Amagat establece que el volumen extensivo V = Nv de una mezcla de gases es igual a la suma de los volúmenes V_i de los gases componentes K, si la temperatura T y la presión p permanecen iguales:

${displaystyle N,v(T,p)=sum ¿Por qué?$

Ésta es la expresión experimental del volumen como cantidad extensiva.

Según la ley del volumen parcial de Amagat, el volumen total de una mezcla de gases no reaccionantes a temperatura y presión constantes debe ser igual a la suma de los volúmenes parciales individuales de los gases constitutivos. Así que si ${displaystyle V_{1},V_{2},dotsV_{n}$ se consideran los volúmenes parciales de componentes en la mezcla gaseosa, luego el volumen total ${displaystyle V}$ estaría representado

${displaystyle V=V_{1}+V_{2}+V_{3}+dots +V_{n}=sum _{i}V_{i}$

Tanto las leyes de Amagat como las de Dalton predicen las propiedades de las mezclas de gases. Sus predicciones son las mismas para los gases ideales. Sin embargo, para gases reales (no ideales), los resultados difieren. La ley de presiones parciales de Dalton supone que los gases de la mezcla no interactúan (entre sí) y que cada gas aplica independientemente su propia presión, cuya suma es la presión total. La ley de Amagat supone que los volúmenes de los gases componentes (nuevamente a la misma temperatura y presión) son aditivos; las interacciones de los diferentes gases son las mismas que las interacciones promedio de los componentes.

Las interacciones se pueden interpretar en términos de un segundo coeficiente virial B(T) para la mezcla. Para dos componentes, el segundo coeficiente virial de la mezcla se puede expresar como

${displaystyle B(T)=X_{1}B_{1}+X_{2}B_{2}+X_{1}X_{2}B_{1,2}$

donde los subíndices se refieren a los componentes 1 y 2, los X_i son las fracciones molares y los B_i son los segundos coeficientes viriales. El término cruzado B_1,2 de la mezcla viene dado por

${displaystyle B_{1,2}=0}$ por la ley de Dalton

y

${displaystyle B_{1,2}={frac {B_{1}+B_{2}} {2}}}}$ por la ley de Amagat.

Cuando los volúmenes de cada gas componente (misma temperatura y presión) son muy similares, entonces la ley de Amagat se vuelve matemáticamente equivalente a la ley de Vegard para mezclas sólidas.

Mezcla de gases ideal

Cuando la ley de Amagat es válida y la mezcla de gases está formada por gases ideales,

${displaystyle {frac {f} {fnK}} {fnMicroc} {fn}} {fn}} {fn}}} {f}}}} {fnK}}}} {fnf}}}}} {fnf}}fnfnMicroc} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {f}}}}}}}}}} {f}} {f}}}}}}}}}}}} { {dfrac {fnh}} {fnh} {fnh}} {fnh}}} {fn}} {fn}}} {fn}} {fn}}}}} {fn}}}} {fn}}}} {f}}}} {f}}}} {f}}}}}} {f}}}} {f}}}}}}}}}}}} {f}}}}}}}} {f}}}} {f}}}}} {f}}} {f}}}}}} {f}}}}}}}}} {f}}}} {f}} {f} {f}}}}} {f}}}}} {f}}}}}}f}}} {f}}}}}}}}}}}}}} {f}}}}}} {f}}}}}}}}}}} {NRT} {fn}={frac} {n_{i} {n}=x_{i}$

donde:

${displaystyle p}$ es la presión de la mezcla de gas,

${displaystyle V_{i}={frac {n_{i}RT} {p}}}$ es el volumen del i-el componente de la mezcla de gas,

${displaystyle V=sum V_{i}$ es el volumen total de la mezcla de gas,

${displaystyle No.$ es la cantidad de sustancia i-to componente de la mezcla de gas (en mol),

${displaystyle n=sum n_{i}$ es la cantidad total de sustancia de la mezcla de gas (en mol),

${displaystyle R.$ es el ideal, o universal, constante de gas, igual al producto de la constante Boltzmann y la constante Avogadro,

${displaystyle T}$ es la temperatura absoluta de la mezcla de gas (en K),

${displaystyle x_{i}={frac {n_{i} {n}} {n}} {n_}} {n}} {n}} {n}}} {n}} {n}}} {n}}}} {n_}}}} {n} {}} {}}} {}}}}}}}} {n}} {}}}}} {n}}}}} {}}}}}}}} {} {}}}}}}}}} {}}} {}}}} {n} {n}}}}}}} {n} {}}}}} {} {}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}} {} {}}}}}} {n}} {}}}}}}}}}}}}}}} {n}}} {}}}}}} {n}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {$ es la fracción del topo de la i-el componente de la mezcla de gas.

De ello se deduce que la fracción molar y la fracción volumétrica son iguales. Esto también es válido para otras ecuaciones de estado.