Ley científica

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Declaración basada en repetidas observaciones empíricas que describen algún fenómeno natural

Las teorías científicas explican por qué sucede algo, mientras que la ley científica describe lo que sucede.

Leyes científicas o leyes de la ciencia son declaraciones, basadas en experimentos u observaciones repetidos, que describen o predicen una variedad de fenómenos naturales. El término ley tiene un uso diverso en muchos casos (aproximado, preciso, amplio o limitado) en todos los campos de las ciencias naturales (física, química, astronomía, geociencia, biología). Las leyes se desarrollan a partir de datos y pueden desarrollarse aún más a través de las matemáticas; en todos los casos se basan directa o indirectamente en evidencia empírica. Generalmente se entiende que implícitamente reflejan, aunque no afirman explícitamente, relaciones causales fundamentales para la realidad, y se descubren más que se inventan.

Las leyes científicas resumen los resultados de experimentos u observaciones, generalmente dentro de un cierto rango de aplicación. En general, la precisión de una ley no cambia cuando se elabora una nueva teoría del fenómeno relevante, sino el alcance de la aplicación de la ley, ya que las matemáticas o el enunciado que representa la ley no cambian. Al igual que con otros tipos de conocimiento científico, las leyes científicas no expresan certeza absoluta, como lo hacen los teoremas matemáticos o las identidades. Una ley científica puede ser contradicha, restringida o ampliada por observaciones futuras.

A menudo, una ley se puede formular como uno o varios enunciados o ecuaciones, de modo que pueda predecir el resultado de un experimento. Las leyes difieren de las hipótesis y los postulados, que se proponen durante el proceso científico antes y durante la validación por experimentación y observación. Las hipótesis y los postulados no son leyes, ya que no han sido verificados en el mismo grado, aunque pueden conducir a la formulación de leyes. Las leyes tienen un alcance más limitado que las teorías científicas, que pueden implicar una o varias leyes. La ciencia distingue una ley o teoría de los hechos. Llamar a una ley un hecho es ambiguo, una exageración o un equívoco. La naturaleza de las leyes científicas se ha discutido mucho en filosofía, pero en esencia las leyes científicas son simplemente conclusiones empíricas a las que se llega mediante el método científico; no pretenden estar cargados de compromisos ontológicos ni de declaraciones de absolutos lógicos.

Resumen

Una ley científica siempre se aplica a un sistema físico bajo condiciones repetidas e implica que existe una relación causal que involucra a los elementos del sistema. Declaraciones fácticas y bien confirmadas como "El mercurio es líquido a temperatura y presión estándar" se consideran demasiado específicas para calificar como leyes científicas. Un problema central en la filosofía de la ciencia, que se remonta a David Hume, es el de distinguir las relaciones causales (como las implícitas en las leyes) de los principios que surgen debido a la conjunción constante.

Las leyes difieren de las teorías científicas en que no postulan un mecanismo o explicación de los fenómenos: son meras destilaciones de los resultados de la observación repetida. Como tal, la aplicabilidad de una ley se limita a circunstancias similares a las ya observadas, y la ley puede resultar falsa cuando se extrapola. La ley de Ohm solo se aplica a redes lineales; La ley de gravitación universal de Newton solo se aplica en campos gravitatorios débiles; las primeras leyes de la aerodinámica, como el principio de Bernoulli, no se aplican en el caso de un flujo comprimible como ocurre en los vuelos transónicos y supersónicos; La ley de Hooke solo se aplica a la deformación por debajo del límite elástico; La ley de Boyle se aplica con perfecta precisión solo al gas ideal, etc. Estas leyes siguen siendo útiles, pero solo bajo las condiciones especificadas donde se aplican.

Muchas leyes toman formas matemáticas, y por lo tanto se puede decir como una ecuación; por ejemplo, la ley de conservación de la energía se puede escribir como $Delta E = 0$ , donde $E$ es la cantidad total de energía en el universo. Del mismo modo, la primera ley de la termodinámica puede ser escrita como $mathrm{d}U=delta Q-delta W,$ , y la segunda ley de Newton se puede escribir como ${displaystyle F={}^{dp}/{}_{dt}.}$ Mientras que estas leyes científicas explican lo que nuestros sentidos perciben, todavía son empíricas (aprendidas por observación o experimento científico) y así no son como teoremas matemáticos que pueden ser probados puramente por las matemáticas.

Al igual que las teorías y las hipótesis, las leyes hacen predicciones; específicamente, predicen que las nuevas observaciones se ajustarán a la ley dada. Las leyes pueden falsificarse si se encuentran en contradicción con nuevos datos.

Algunas leyes son solo aproximaciones de otras leyes más generales y son buenas aproximaciones con un dominio restringido de aplicabilidad. Por ejemplo, la dinámica newtoniana (que se basa en las transformaciones de Galileo) es el límite de baja velocidad de la relatividad especial (dado que la transformación de Galileo es la aproximación de baja velocidad a la transformación de Lorentz). De manera similar, la ley de gravitación de Newton es una aproximación de baja masa de la relatividad general, y la ley de Coulomb es una aproximación a la electrodinámica cuántica a grandes distancias (en comparación con el rango de interacciones débiles). En tales casos, es común utilizar las versiones más simples y aproximadas de las leyes, en lugar de las leyes generales más precisas.

Las leyes se someten constantemente a pruebas experimentales con crecientes grados de precisión, que es uno de los principales objetivos de la ciencia. El hecho de que nunca se haya observado que las leyes se violen no impide probarlas con mayor precisión o en nuevos tipos de condiciones para confirmar si siguen vigentes o si se rompen, y qué se puede descubrir en el proceso. Siempre es posible que las leyes sean invalidadas o que se demuestre que tienen limitaciones, mediante evidencia experimental repetible, si se observara alguna. De hecho, leyes bien establecidas han sido invalidadas en algunos casos especiales, pero las nuevas formulaciones creadas para explicar las discrepancias generalizan sobre las originales, en lugar de anularlas. Es decir, se ha encontrado que las leyes invalidadas son solo aproximaciones cercanas, a las que se deben agregar otros términos o factores para cubrir condiciones previamente no explicadas, p. escalas de tiempo o espacio muy grandes o muy pequeñas, velocidades o masas enormes, etc. Por lo tanto, en lugar de un conocimiento inmutable, las leyes físicas se ven mejor como una serie de generalizaciones mejoradas y más precisas.

Propiedades

Las leyes científicas suelen ser conclusiones basadas en observaciones y experimentos científicos repetidos durante muchos años y que se han aceptado universalmente dentro de la comunidad científica. Una ley científica es "inferida de hechos particulares, aplicable a un grupo definido o clase de fenómenos, y expresable por el enunciado de que un fenómeno particular siempre ocurre si están presentes ciertas condiciones." La producción de una descripción resumida de nuestro entorno en forma de tales leyes es un objetivo fundamental de la ciencia.

Se han identificado varias propiedades generales de las leyes científicas, particularmente cuando se hace referencia a las leyes de la física. Las leyes científicas son:

Cierto, al menos dentro de su régimen de validez. Por definición, nunca se han repetido observaciones contradictorias.
Universal. Parecen aplicarse en todas partes del universo.
Simple. Normalmente se expresan en términos de una única ecuación matemática.
Absoluto. Nada en el universo parece afectarlos.
Estable. Sin cambios desde que se descubrió por primera vez (aunque pueden haber demostrado ser aproximaciones de leyes más precisas),
Todo-compás. Todo en el universo aparentemente debe cumplir con ellos (según observaciones).
Generalmente conservadora de la cantidad.
A menudo expresiones de homogeneidades existentes (simetrías) del espacio y del tiempo.
Típicamente teóricamente reversible en el tiempo (si no es cuántico), aunque el tiempo en sí es irreversible.
Amplio. En la física, las leyes se refieren exclusivamente al amplio dominio de la materia, el movimiento, la energía y la fuerza misma, en lugar de sistemas más específicos en el universo, como los sistemas vivos, es decir, la mecánica del cuerpo humano.

El término "ley científica" se asocia tradicionalmente con las ciencias naturales, aunque las ciencias sociales también contienen leyes. Por ejemplo, la ley de Zipf es una ley de las ciencias sociales que se basa en estadísticas matemáticas. En estos casos, las leyes pueden describir tendencias generales o comportamientos esperados en lugar de ser absolutos.

En las ciencias naturales, las afirmaciones de imposibilidad llegan a ser ampliamente aceptadas como abrumadoramente probables en lugar de considerarse probadas hasta el punto de ser incuestionables. La base para esta fuerte aceptación es una combinación de amplia evidencia de que algo no ocurre, combinada con una teoría subyacente, muy exitosa en hacer predicciones, cuyas suposiciones conducen lógicamente a la conclusión de que algo es imposible. Si bien una afirmación de imposibilidad en las ciencias naturales nunca se puede probar de manera absoluta, se puede refutar mediante la observación de un solo contraejemplo. Tal contraejemplo requeriría que los supuestos subyacentes a la teoría que implicaba la imposibilidad fueran reexaminados.

Algunos ejemplos de imposibilidades ampliamente aceptadas en física son las máquinas de movimiento perpetuo, que violan la ley de conservación de la energía, superando la velocidad de la luz, lo que viola las implicaciones de la relatividad especial, el principio de incertidumbre de la mecánica cuántica, que afirma la imposibilidad de conocer simultáneamente tanto la posición como el momento de una partícula, y el teorema de Bell: ninguna teoría física de variables locales ocultas puede reproducir todas las predicciones de la mecánica cuántica.

Leyes como consecuencias de simetrías matemáticas

Algunas leyes reflejan simetrías matemáticas que se encuentran en la naturaleza (por ejemplo, el principio de exclusión de Pauli refleja la identidad de los electrones, las leyes de conservación reflejan la homogeneidad del espacio, el tiempo y las transformaciones de Lorentz reflejan la simetría rotacional del espacio-tiempo). Muchas leyes físicas fundamentales son consecuencias matemáticas de varias simetrías de espacio, tiempo u otros aspectos de la naturaleza. Específicamente, el teorema de Noether conecta algunas leyes de conservación con ciertas simetrías. Por ejemplo, la conservación de la energía es una consecuencia del cambio de simetría del tiempo (ningún momento del tiempo es diferente de otro), mientras que la conservación del impulso es una consecuencia de la simetría (homogeneidad) del espacio (ningún lugar en el espacio es especial, o diferente de cualquier otro). La indistinguibilidad de todas las partículas de cada tipo fundamental (por ejemplo, electrones o fotones) da como resultado las estadísticas cuánticas de Dirac y Bose, que a su vez dan como resultado el principio de exclusión de Pauli para los fermiones y la condensación de Bose-Einstein para los bosones. La simetría rotacional entre los ejes de coordenadas del tiempo y el espacio (cuando uno se toma como imaginario y el otro como real) da como resultado transformaciones de Lorentz que, a su vez, dan como resultado la teoría de la relatividad especial. La simetría entre la masa inercial y la gravitacional da como resultado la relatividad general.

La ley del cuadrado inverso de las interacciones mediadas por bosones sin masa es la consecuencia matemática de la tridimensionalidad del espacio.

Una estrategia en la búsqueda de las leyes más fundamentales de la naturaleza es buscar el grupo de simetría matemática más general que se pueda aplicar a las interacciones fundamentales.

Leyes de la física

Leyes de conservación

Conservación y simetría

Las leyes de conservación son leyes fundamentales que se derivan de la homogeneidad de espacio, tiempo y fase, en otras palabras simetría.

Teorema de Noether: Cualquier cantidad con una simetría continuamente diferenciable en la acción tiene una ley de conservación asociada.
La conservación de la masa fue la primera ley que se entendía ya que la mayoría de los procesos físicos macroscópicos que involucran a las masas, por ejemplo, colisiones de partículas masivas o flujo de fluidos, proporcionan la creencia aparente de que la masa se conserva. Se observó que la conservación masiva era verdadera para todas las reacciones químicas. En general, esto es sólo aproximativo porque con el advenimiento de la relatividad y los experimentos en la física nuclear y de partículas: la masa se puede transformar en energía y viceversa, por lo que la masa no siempre se conserva sino parte de la conservación más general de la energía de masas.
Conservación de la energía, impulso y impulso angular para sistemas aislados se pueden encontrar simetrías en el tiempo, traducción y rotación.
Conservación del cargo también se realizó ya que la carga nunca se ha observado que se crea o destruye y sólo se encuentra que se mueve de lugar a lugar.

Continuidad y transferencia

Las leyes de conservación se pueden expresar mediante la ecuación de continuidad general (para una cantidad conservada) se pueden escribir en forma diferencial como:

{frac {partial rho }{partial t}}=-nabla cdot {mathbf {J}}

donde ρ es una cantidad por unidad de volumen, J es el flujo de esa cantidad (cambio en la cantidad por unidad de tiempo por unidad de área). Intuitivamente, la divergencia (denotada por ∇•) de un campo vectorial es una medida del flujo que diverge radialmente hacia afuera desde un punto, por lo que el negativo es la cantidad que se acumula en un punto; por lo tanto, la tasa de cambio de densidad en una región del espacio debe ser la cantidad de flujo que sale o se acumula en alguna región (consulte el artículo principal para obtener más detalles). En la siguiente tabla, los flujos de flujo para varias cantidades físicas en el transporte y sus ecuaciones de continuidad asociadas se recopilan para comparar.

Física, cantidad conservada	Cantidad conservada q	Densidad del volumen *** (de q)	Flux J (de q)	Ecuación
Hidrodinámica, fluidos	m = masa (kg)	*** = densidad de masa de volumen (kg m⁻³)	*** u, donde u = campo de velocidad del fluido (m s⁻¹)	${frac {partial rho }{partial t}}=-nabla cdot (rho {mathbf {u}})$
Electromagnetismo, carga eléctrica	q = carga eléctrica (C)	*** = densidad de carga eléctrica de volumen (C m)⁻³)	J = densidad de corriente eléctrica (A m)⁻²)	${frac {partial rho }{partial t}}=-nabla cdot {mathbf {J}}$
Termodinámica, energía	E = energía (J)	u = densidad de energía de volumen (J m⁻³)	q = flujo de calor (W m)⁻²)	${frac {partial u}{partial t}}=-nabla cdot {mathbf {q}}$
mecánica cuántica, probabilidad	P =r, t) = ∫²d³r = distribución de probabilidad	* = *()r, t.² = función de densidad de probabilidad (m⁻³), Ψ = función de onda del sistema cuántico	j = corriente de probabilidad/flujo	${frac {partial \|Psi \|^{2}}{partial t}}=-nabla cdot {mathbf {j}}$

Ecuaciones más generales son la ecuación de convección-difusión y la ecuación de transporte de Boltzmann, que tienen sus raíces en la ecuación de continuidad.

Leyes de la mecánica clásica

Principio de mínima acción

La mecánica clásica, incluidas las leyes de Newton, las ecuaciones de Lagrange, las ecuaciones de Hamilton, etc., se puede derivar del siguiente principio:

{displaystyle delta {mathcal {S}}=delta int _{t_{1}}^{t_{2}}L(mathbf {q}mathbf {dot {q}}t),dt=0}

Donde ${mathcal {S}}$ es la acción; la integral del Lagrangian

L({mathbf {q}},{mathbf {{dot {q}}}},t)=T({mathbf {{dot {q}}}},t)-V({mathbf {q}},{mathbf {{dot {q}}}},t)

del sistema físico entre dos tiempos t₁ y t₂. La energía cinética del sistema es T (una función de la tasa de cambio de la configuración del sistema), y la energía potencial es V (una función de la configuración y su tasa de cambio). La configuración de un sistema que tiene N grados de libertad está definida por las coordenadas generalizadas q = (q₁, q₂,... q_N).

Hay momentos generalizados conjugados a estas coordenadas, p = (p₁, p₂,..., p_N), donde:

p_{i}={frac {partial L}{partial {dot {q}}_{i}}}

La acción y el Lagrangiano contienen la dinámica del sistema para todos los tiempos. El término "camino" simplemente se refiere a una curva trazada por el sistema en términos de las coordenadas generalizadas en el espacio de configuración, es decir, la curva q(t), parametrizada por el tiempo (ver también paramétrico ecuación para este concepto).

La acción es una funcional en lugar de una función, ya que depende del Lagrangiano, y el Lagrangiano depende del camino q(t), por lo que la acción depende de la toda "forma" de la ruta para todos los tiempos (en el intervalo de tiempo de t₁ a t₂). Entre dos instantes de tiempo, hay infinitos caminos, pero uno para el cual la acción es estacionaria (al primer orden) es el verdadero camino. Se requiere el valor estacionario para el continuo completo de valores lagrangianos correspondientes a algún camino, no solo un valor del lagrangiano (en otras palabras, no tan simple como "derivar una función y establecerla en cero, luego resolver las ecuaciones para encontrar los puntos de máximos y mínimos, etc.", más bien esta idea se aplica a toda la "forma" 34; de la función, ver cálculo de variaciones para más detalles sobre este procedimiento).

Observe que L no es la energía total E del sistema debido a la diferencia, en lugar de la suma:

E=T+V

Los siguientes enfoques generales de la mecánica clásica se resumen a continuación en el orden de establecimiento. Son formulaciones equivalentes. La de Newton se usa comúnmente debido a su simplicidad, pero las ecuaciones de Hamilton y Lagrange son más generales y su rango puede extenderse a otras ramas de la física con las modificaciones adecuadas.

Leyes de moción
Principio de menor acción: ${displaystyle {mathcal {S}}=int _{t_{1}}^{t_{2}}L,mathrm {d} t,!}$
Las ecuaciones Euler-Lagrange son: ${frac {{mathrm {d}}}{{mathrm {d}}t}}left({frac {partial L}{partial {dot {q}}_{i}}}right)={frac {partial L}{partial q_{i}}}$ Utilizando la definición del impulso generalizado, existe la simetría: $p_{i}={frac {partial L}{partial {dot {q}}_{i}}}quad {dot {p}}_{i}={frac {partial L}{partial {q}_{i}}}$	Ecuaciones de Hamilton ${dfrac {partial {mathbf {p}}}{partial t}}=-{dfrac {partial H}{partial {mathbf {q}}}}$ ${dfrac {partial {mathbf {q}}}{partial t}}={dfrac {partial H}{partial {mathbf {p}}}}$ El Hamiltonian como función de coordenadas generalizadas y momenta tiene la forma general: $H({mathbf {q}},{mathbf {p}},t)={mathbf {p}}cdot {mathbf {{dot {q}}}}-L$
	Ecuación de Hamilton-Jacobi $Hleft({mathbf {q}},{frac {partial S}{partial {mathbf {q}}}},tright)=-{frac {partial S}{partial t}}$
Las leyes de Newton Leyes de movimiento de Newton Son soluciones de bajo límite para la relatividad. Las formulaciones alternativas de la mecánica newtoniana son lagrangia y la mecánica Hamiltoniana. Las leyes pueden ser resumidas por dos ecuaciones (ya que el primero es un caso especial de la segunda, cero aceleración resultante): ${mathbf {F}}={frac {{mathrm {d}}{mathbf {p}}}{{mathrm {d}}t}},quad {mathbf {F}}_{{ij}}=-{mathbf {F}}_{{ji}}$ Donde p = impulso del cuerpo, F_ij = fuerza on cuerpo i por cuerpo j, F_ji = fuerza on cuerpo j por cuerpo i. Para un sistema dinámico las dos ecuaciones (efectivamente) se combinan en una: ${frac {{mathrm {d}}{mathbf {p}}_{{mathrm {i}}}}{{mathrm {d}}t}}={mathbf {F}}_{{E}}+sum _{{{mathrm {i}}neq {mathrm {j}}}}{mathbf {F}}_{{mathrm {ij}}},!$ en que F_E = fuerza externa resultante (debido a cualquier agente que no sea parte del sistema). Cuerpo i no ejerce una fuerza sobre sí mismo.

De lo anterior, se puede derivar cualquier ecuación de movimiento en la mecánica clásica.

Corollarios en mecánica

Leyes de movimiento de Euler
Ecuaciones de Euler (dinámica del cuerpo rígido)

Corollarios en mecánica de fluidos

Se pueden derivar ecuaciones que describen el flujo de fluidos en varias situaciones, utilizando las ecuaciones clásicas de movimiento anteriores y, a menudo, la conservación de la masa, la energía y el momento. A continuación se presentan algunos ejemplos elementales.

Principio de Arquímedes
Principio de Bernoulli
Ley de Poiseuille
Ley de Stokes
Ecuaciones Navier-Stokes
Ley de Faxén

Leyes de gravitación y relatividad

Algunas de las leyes de la naturaleza más famosas se encuentran en las teorías de la (ahora) mecánica clásica de Isaac Newton, presentadas en su Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, y en Albert Einstein' s teoría de la relatividad.

Leyes modernas

Relatividad especial

Los dos postulados de la relatividad especial no son "leyes" en sí mismos, sino supuestos de su naturaleza en términos de movimiento relativo.

Pueden establecerse como "las leyes de la física son las mismas en todos los marcos inerciales" y "la velocidad de la luz es constante y tiene el mismo valor en todos los marcos inerciales".

Dichos postulados conducen a las transformaciones de Lorentz: la ley de transformación entre dos marcos de referencia que se mueven entre sí. Para cualquier vector de 4

A'=Lambda A

Esto reemplaza la ley de transformación de Galileo de la mecánica clásica. Las transformaciones de Lorentz se reducen a las transformaciones de Galileo para velocidades bajas mucho menores que la velocidad de la luz c.

Las magnitudes de los 4 vectores son invariantes - no "conservadas", pero iguales para todos los marcos inerciales (es decir, cada observador en un marco inercial estará de acuerdo en el mismo valor), en particular si A es el cuatro impulso, la magnitud puede derivar de la famosa ecuación invariante para la conservación de masa-energía y momento (ver masa invariante):

E^{2}=(pc)^{2}+(mc^{2})^{2}

en el que la (más famosa) equivalencia masa-energía E = mc² es un caso especial.

Relatividad general

La relatividad general se rige por las ecuaciones de campo de Einstein, que describen la curvatura del espacio-tiempo debido a la masa-energía equivalente al campo gravitacional. Resolviendo la ecuación para la geometría del espacio deformado debido a la distribución de masa se obtiene el tensor métrico. Usando la ecuación geodésica, se puede calcular el movimiento de las masas que caen a lo largo de las geodésicas.

Gravitomagnetismo

En un espacio-tiempo relativamente plano debido a campos gravitatorios débiles, se pueden encontrar análogos gravitatorios de las ecuaciones de Maxwell; las ecuaciones GEM, para describir un campo gravitomagnético análogo. Están bien establecidos por la teoría, y las pruebas experimentales forman parte de la investigación en curso.

Ecuaciones de campo de Einstein (EFE): $R_{{mu nu }}+left(Lambda -{frac {R}{2}}right)g_{{mu nu }}={frac {8pi G}{c^{4}}}T_{{mu nu }},!$ donde ≥ = constante cosmológica, R_μ = Tensor de curvatura Ricci, T_μ = Tensor de energía, g_μ = tensor métrico	Ecuación geodésica: ${frac {{{rm {d}}}^{2}x^{lambda }}{{{rm {d}}}t^{2}}}+Gamma _{{mu nu }}^{{lambda }}{frac {{{rm {d}}}x^{mu }}{{{rm {d}}}t}}{frac {{{rm {d}}}x^{nu }}{{{rm {d}}}t}}=0$ donde el ancho es un símbolo de Christoffel del segundo tipo, que contiene la métrica.
GEM Ecuaciones Si g el campo gravitacional y H el campo gravitomagnetico, las soluciones en estos límites son: $nabla cdot {mathbf {g}}=-4pi Grho ,!$ $nabla cdot {mathbf {H}}={mathbf {0}},!$ $nabla times {mathbf {g}}=-{frac {partial {mathbf {H}}}{partial t}},!$ $nabla times {mathbf {H}}={frac {4}{c^{2}}}left(-4pi G{mathbf {J}}+{frac {partial {mathbf {g}}}{partial t}}right),!$ donde ρ es la densidad de masa y J es la densidad de corriente de masa o flujo de masa.
Además está el gravitomagnetic Fuerza de Lorentz: ${mathbf {F}}=gamma ({mathbf {v}})mleft({mathbf {g}}+{mathbf {v}}times {mathbf {H}}right)$ Donde m es la masa restante del particlce y γ es el factor Lorentz.

Leyes clásicas

Las leyes de Kepler, aunque se descubrieron originalmente a partir de observaciones planetarias (también debido a Tycho Brahe), son ciertas para cualquier fuerza central.

Ley de la gravitación universal de Newton: Para dos masas de puntos: ${mathbf {F}}={frac {Gm_{1}m_{2}}{left\|{mathbf {r}}right\|^{2}}}{mathbf {{hat {r}}}},!$ Para una distribución de masa no uniforme de densidad de masa local *** ()r) del cuerpo del volumen V, esto se convierte en: ${displaystyle mathbf {g} =Gint _{V}{frac {mathbf {r} rho ,mathrm {d} {V}}{left\|mathbf {r} right\|^{3}}},!}$	Ley de gravedad de Gauss: Una declaración equivalente a la ley de Newton es: $nabla cdot {mathbf {g}}=4pi Grho ,!$
La primera ley de Kepler: Los planetas se mueven en un elipse, con la estrella en un foco ${displaystyle r={frac {ell }{1+ecos theta }},!}$ Donde $e={sqrt {1-(b/a)^{2}}}$ es la excentricidad de la órbita elíptica, del eje semi-major a y eje semi-minor b, y l es el recto semi-latus. Esta ecuación en sí misma no es nada físicamente fundamental; simplemente la ecuación polar de una elipse en la que el polo (origen del sistema de coordenadas polares) se posiciona en un foco de la elipse, donde está la estrella orbitada.
La segunda ley de Kepler: áreas iguales son barridas en tiempos iguales (la zona atada por dos distancias radiales y la circunferencia orbital): ${frac {{mathrm {d}}A}{{mathrm {d}}t}}={frac {left\|{mathbf {L}}right\|}{2m}},!$ Donde L es el impulso angular orbital de la partícula (es decir, planeta) de masa m sobre el foco de la órbita,
El tercero de Kepler Ley: El cuadrado del período de tiempo orbital T es proporcional al cubo del eje semi-major a: $T^{2}={frac {4pi ^{2}}{Gleft(m+Mright)}}a^{3},!$ Donde M es la masa del cuerpo central (es decir, estrella).

Termodinámica

Leyes de termodinámica
Primera ley de la termodinámica: El cambio en la energía interna dU en un sistema cerrado se cuenta por completo por el calor δQ absorbido por el sistema y el trabajo δW hecho por el sistema: $mathrm{d}U=delta Q-delta W,$ Segunda ley de la termodinámica: Hay muchas declaraciones de esta ley, tal vez la más simple es "la entropía de sistemas aislados nunca disminuye", $Delta Sgeq 0$ significa que los cambios reversibles tienen un cambio de entropía cero, el proceso irreversible es positivo y el proceso imposible es negativo.	Cero ley de la termodinámica: Si dos sistemas están en equilibrio térmico con un tercer sistema, entonces están en equilibrio térmico unos con otros. $T_{A}=T_{B},,T_{B}=T_{C}Rightarrow T_{A}=T_{C},!$ Tercera ley de la termodinámica: Como la temperatura T de un sistema se acerca absoluto cero, la entropía S un valor mínimo C: T→ 0, S→C.
Para sistemas homogéneos la primera y segunda ley se puede combinar en la Relación termodinámica fundamental: ${displaystyle mathrm {d} U=T,mathrm {d} S-P,mathrm {d} V+sum _{i}mu _{i},mathrm {d} N_{i},!}$
Relaciones recíprocas más seguras: a veces se llama Cuarta Ley de Termodinámica ${displaystyle mathbf {J} _{u}=L_{uu},nabla (1/T)-L_{ur},nabla (m/T);!}$ ${displaystyle mathbf {J} _{r}=L_{ru},nabla (1/T)-L_{rr},nabla (m/T).!}$

La ley de Newton de enfriamiento
Ley de Fourier
Ley de gas ideal, combina una serie de leyes de gas desarrolladas por separado;
- La ley de Boyle
- La ley de Charles
- Ley Gay-Lussac
- La ley de Avogadro, en uno

ahora mejorada por otras ecuaciones de estado

Ley de Dalton (de presiones parciales)
Ecuación de Boltzmann
El teorema de Carnot
La ley de Kopp

Electromagnetismo

Las ecuaciones de Maxwell dan la evolución temporal de los campos eléctricos y magnéticos debido a las distribuciones de corriente y carga eléctrica. Dados los campos, la ley de fuerza de Lorentz es la ecuación de movimiento de las cargas en los campos.

Ecuaciones de Maxwell Ley de electricidad de Gauss $nabla cdot {mathbf {E}}={frac {rho }{varepsilon _{0}}}$ Ley de Gauss para el magnetismo $nabla cdot mathbf{B} = 0$ Ley de Faraday $nabla times mathbf {E} =-{frac {partial mathbf {B} }{partial t}}$ Ampère's circuital law (with Maxwell's correction) $nabla times {mathbf {B}}=mu _{0}{mathbf {J}}+{frac {1}{c^{2}}}{frac {partial {mathbf {E}}}{partial t}}$	Ley de la fuerza de Lorentz: ${mathbf {F}}=qleft({mathbf {E}}+{mathbf {v}}times {mathbf {B}}right)$
Electrodinámica cuántica (QED): Las ecuaciones de Maxwell son generalmente verdaderas y consistentes con la relatividad - pero no predicen algunos fenómenos cuánticos observados (por ejemplo, la propagación de la luz como ondas EM, en lugar de fotones, ver las ecuaciones de Maxwell para detalles). Son modificados en la teoría QED.

Estas ecuaciones se pueden modificar para incluir monopolos magnéticos y son consistentes con nuestras observaciones de monopolos existentes o no existentes; si no existen, las ecuaciones generalizadas se reducen a las anteriores, si existen, las ecuaciones se vuelven completamente simétricas en cargas y corrientes eléctricas y magnéticas. De hecho, existe una transformación de dualidad en la que las cargas eléctricas y magnéticas pueden "rotar una dentro de otra" y aun así satisfacer las ecuaciones de Maxwell.

Pre-Maxwell laws

Estas leyes se encontraron antes de la formulación de las ecuaciones de Maxwell. No son fundamentales, ya que pueden derivarse de las Ecuaciones de Maxwell. La ley de Coulomb se puede encontrar a partir de Gauss' La Ley (forma electrostática) y la Ley de Biot-Savart se pueden deducir de la Ley de Ampere (forma magnetostática). Lenz' La ley y la ley de Faraday se pueden incorporar a la ecuación de Maxwell-Faraday. No obstante, siguen siendo muy efectivos para cálculos simples.

Ley de Lenz
Ley de Coulomb
Biot-Savart law

Otras leyes

Ohm's law
Las leyes de Kirchhoff
La ley de Joule

Fotónica

Clásicamente, la óptica se basa en un principio variacional: la luz viaja de un punto del espacio a otro en el menor tiempo posible.

Principio de Fermat

En óptica geométrica, las leyes se basan en aproximaciones en geometría euclidiana (como la aproximación paraxial).

Ley de reflexión
Ley de refracción, ley de Snell

En óptica física, las leyes se basan en las propiedades físicas de los materiales.

Ángulo de Brewster
La ley de Malus
Beer-Lambert law

En realidad, las propiedades ópticas de la materia son significativamente más complejas y requieren mecánica cuántica.

Leyes de la mecánica cuántica

La mecánica cuántica tiene sus raíces en postulados. Esto conduce a resultados que normalmente no se denominan 'leyes', pero que tienen el mismo estatus, en el sentido de que toda la mecánica cuántica se deriva de ellos.

Uno postula que una partícula (o un sistema de muchas partículas) se describe mediante una función de onda, y esto satisface una ecuación de onda cuántica: a saber, la ecuación de Schrödinger (que se puede escribir como una ecuación de onda no relativista o una ecuación de onda relativista). ecuación de onda). Resolver esta ecuación de onda predice la evolución temporal del comportamiento del sistema, de forma análoga a resolver las leyes de Newton en la mecánica clásica.

Otros postulados cambian la idea de los observables físicos; utilizando operadores cuánticos; algunas mediciones no se pueden realizar en el mismo instante de tiempo (principios de incertidumbre), las partículas son fundamentalmente indistinguibles. Otro postulado; el postulado del colapso de la función de onda contradice la idea habitual de una medida en la ciencia.

mecánica cuántica, teoría de campo cuántico Ecuación de Schrödinger (forma general): Describe la dependencia temporal de un sistema mecánico cuántico. $ihbar {frac {d}{dt}}left\|psi rightrangle ={hat {H}}left\|psi rightrangle$ El Hamiltoniano (en mecánica cuántica) H es un operador independiente que actúa en el espacio del estado, $\| psi rangle$ (ver notación Dirac) es el vector de estado cuántico instantáneo a la vez t, posición r, i es el número imaginario unitario, ▪ = h/2π es la constante del Planck reducido.	Wave – dualidad de partículas Planck-Einstein law: la energía de los fotones es proporcional a la frecuencia de la luz (la constante es la constante de Planck, h). $E=hnu =hbar omega$ De Broglie wavelength: esto sentó los cimientos de la dualidad entre ondas y partículas, y fue el concepto clave en la ecuación de Schrödinger, ${mathbf {p}}={frac {h}{lambda }}{mathbf {{hat {k}}}}=hbar {mathbf {k}}$ Principio de incertidumbre Heisenberg: La incertidumbre en la posición multiplicada por la incertidumbre en el impulso es al menos la mitad de la constante de Planck reducida, de manera similar para el tiempo y la energía; ${displaystyle Delta x,Delta pgeq {frac {hbar }{2}},,Delta E,Delta tgeq {frac {hbar }{2}}}$ El principio de incertidumbre se puede generalizar a cualquier par de observables – vea el artículo principal.
mecánicos de onda Ecuación de Schrödinger (forma original): $ihbar {frac {partial }{partial t}}psi =-{frac {hbar ^{2}}{2m}}nabla ^{2}psi +Vpsi$
Principio de exclusión de Pauli: Ningún dos fermions idénticos pueden ocupar el mismo estado cuántico (los hombres pueden). Matemáticamente, si se intercambian dos partículas, las funciones de onda fermiónica son antisimétricas, mientras que las funciones de onda bosónicas son simétricas: $psi (cdots {mathbf {r}}_{i}cdots {mathbf {r}}_{j}cdots)=(-1)^{{2s}}psi (cdots {mathbf {r}}_{j}cdots {mathbf {r}}_{i}cdots)$ Donde r_i es la posición de la partícula i, y s es la columna de la partícula. No hay manera de hacer un seguimiento de las partículas físicamente, las etiquetas sólo se utilizan matemáticamente para prevenir la confusión.

Leyes de radiación

Aplicando electromagnetismo, termodinámica y mecánica cuántica a átomos y moléculas, algunas leyes de la radiación electromagnética y la luz son las siguientes.

Ley Stefan-Boltzmann
Ley de Planck sobre la radiación del cuerpo negro
Ley de desplazamiento de Wien
Ley de decadencia radioactiva

Leyes de la química

Las leyes químicas son aquellas leyes de la naturaleza relevantes para la química. Históricamente, las observaciones llevaron a muchas leyes empíricas, aunque ahora se sabe que la química tiene sus fundamentos en la mecánica cuántica.

Análisis cuantitativo

El concepto más fundamental en química es la ley de conservación de la masa, que establece que no hay cambios detectables en la cantidad de materia durante una reacción química ordinaria. La física moderna muestra que en realidad es energía la que se conserva, y que la energía y la masa están relacionadas; un concepto que cobra importancia en la química nuclear. La conservación de la energía conduce a los importantes conceptos de equilibrio, termodinámica y cinética.

Las leyes adicionales de la química elaboran la ley de conservación de la masa. La ley de composición definida de Joseph Proust dice que los productos químicos puros están compuestos de elementos en una formulación definida; ahora sabemos que la disposición estructural de estos elementos también es importante.

La ley de proporciones múltiples de Dalton dice que estas sustancias químicas se presentarán en proporciones que son números enteros pequeños; aunque en muchos sistemas (especialmente biomacromoléculas y minerales) las proporciones tienden a requerir grandes números y con frecuencia se representan como una fracción.

La ley de la composición definida y la ley de las proporciones múltiples son las dos primeras de las tres leyes de la estequiometría, las proporciones en las que los elementos químicos se combinan para formar compuestos químicos. La tercera ley de la estequiometría es la ley de las proporciones recíprocas, que proporciona la base para establecer pesos equivalentes para cada elemento químico. Luego, los pesos equivalentes elementales se pueden usar para derivar los pesos atómicos de cada elemento.

Las leyes de la química más modernas definen la relación entre la energía y sus transformaciones.

Kinetics de reacción y equilibrio

En equilibrio, existen moléculas en mezcla definidas por las transformaciones posibles en la escala temporal del equilibrio, y se encuentran en una relación definida por la energía intrínseca de las moléculas —la menor la energía intrínseca, la más abundante la molécula. El principio de Le Chatelier afirma que el sistema se opone a los cambios en las condiciones de los estados de equilibrio, es decir, hay una oposición a cambiar el estado de una reacción de equilibrio.
Transformar una estructura a otra requiere la entrada de energía para cruzar una barrera de energía; esto puede provenir de la energía intrínseca de las moléculas mismas, o de una fuente externa que acelera generalmente las transformaciones. Cuanto más alto sea la barrera energética, más lento se produce la transformación.
Hay un intermedio hipotético, o estructura de transición, que corresponde a la estructura en la parte superior de la barrera energética. El postulado Hammond-Leffler afirma que esta estructura se ve más similar al producto o material inicial que tiene energía intrínseca más cercana a la de la barrera energética. Estabilizar este intermedio hipotético a través de la interacción química es una manera de lograr la catalisis.
Todos los procesos químicos son reversibles (ley de reversibilidad microscópica) aunque algunos procesos tienen tal sesgo energético, son esencialmente irreversibles.
La tasa de reacción tiene el parámetro matemático conocido como la constante de tasa. La ecuación de Arrhenius da la temperatura y activación de la dependencia energética de la frecuencia constante, una ley empírica.

Termoquímica

Derecho Dulong-Petit
Gibbs - Ecuación de tacos
La ley de Hess

Derecho del gas

Ley de Raoult
La ley de Henry

Transporte químico

Leyes de difusión de Fick
La ley de Graham
Ecuación de Lamm

Leyes de la biología

Ecología

Principio de exclusión competitiva o ley de Gause

Genética

Leyes mendelianas (Dominance and Uniformity, segregation of genes, and Independent Assortment)
Principio Hardy-Weinberg

Selección natural

Si la selección natural es o no una "ley de la naturaleza" es motivo de controversia entre los biólogos. Henry Byerly, un filósofo estadounidense conocido por su trabajo sobre la teoría de la evolución, discutió el problema de interpretar un principio de selección natural como una ley. Sugirió una formulación de la selección natural como un principio marco que puede contribuir a una mejor comprensión de la teoría de la evolución. Su enfoque consistía en expresar la aptitud relativa, la propensión de un genotipo a aumentar en representación proporcional en un entorno competitivo, en función de la adaptabilidad (diseño adaptativo) del organismo.

Leyes de las Ciencias de la Tierra

Geografía

La ley de la geografía de Arbia
La primera ley de la geografía de Tobler
Segunda ley de la geografía de Tobler

Geología

La ley de Archie
Compra la ley de Balot
La ley de Birch
La ley de Byerlee
Principio de horizontalidad original
Ley de superposición
Principio de continuidad lateral
Principio de las relaciones intersectoriales
Principio de la sucesión faunal
Principio de inclusiones y componentes
Ley de Walther

Otros campos

Algunos teoremas y axiomas matemáticos se conocen como leyes porque brindan una base lógica a las leyes empíricas.

Ejemplos de otros fenómenos observados que a veces se describen como leyes incluyen la ley de posiciones planetarias de Titius-Bode, la ley lingüística de Zipf y la ley de crecimiento tecnológico de Moore. Muchas de estas leyes caen dentro del ámbito de la ciencia incómoda. Otras leyes son pragmáticas y observacionales, como la ley de las consecuencias no deseadas. Por analogía, los principios en otros campos de estudio a veces se denominan vagamente "leyes". Estos incluyen la navaja de Occam como principio de la filosofía y el principio de economía de Pareto.

Historia

La observación y detección de regularidades subyacentes en la naturaleza datan de tiempos prehistóricos: el reconocimiento de las relaciones de causa y efecto reconoce implícitamente la existencia de las leyes de la naturaleza. Sin embargo, el reconocimiento de tales regularidades como leyes científicas independientes per se estaba limitado por su enredo en el animismo y por la atribución de muchos efectos que no tienen causas fácilmente obvias, como los fenómenos físicos, a las acciones de dioses, espíritus, seres sobrenaturales, etc. La observación y la especulación sobre la naturaleza estaban íntimamente ligadas a la metafísica y la moral.

En Europa, la teorización sistemática sobre la naturaleza (physis) comenzó con los primeros filósofos y científicos griegos y continuó en los períodos helenístico e imperial romano, durante los cuales la influencia intelectual de la ley romana se hizo cada vez más importante.

La fórmula "ley de la naturaleza" aparece primero como "una metáfora viva" favorecida por los poetas latinos Lucretius, Virgil, Ovid, Manilius, ganando tiempo una firme presencia teórica en los tratados de prosa de Seneca y Pliny. ¿Por qué este origen romano? Según la narrativa persuasiva de Lehoux [historiana y clasista Daryn], la idea fue posible por el papel fundamental de la ley codificada y el argumento forense en la vida y la cultura romanas.

Para los romanos... el lugar por excelencia donde se solapan la ética, la ley, la naturaleza, la religión y la política es la corte de leyes. Cuando leemos las preguntas naturales de Seneca, y observamos una y otra vez cómo aplica estándares de evidencia, evaluación de testigos, argumento y prueba, podemos reconocer que estamos leyendo uno de los grandes retóricos romanos de la edad, inmersos en el método forense. Y no solo Seneca. Los modelos legales de juicio científico aparecen por todo el lugar, y por ejemplo prueban igualmente integral al enfoque de verificación de Ptolomeo, donde se asigna a la mente el papel de magistrado, los sentidos de la revelación de evidencia y la razón dialéctica de la propia ley.

La formulación precisa de lo que ahora se reconoce como declaraciones modernas y válidas de las leyes de la naturaleza data del siglo XVII en Europa, con el comienzo de la experimentación precisa y el desarrollo de formas avanzadas de matemáticas. Durante este período, filósofos de la naturaleza como Isaac Newton (1642-1727) se vieron influidos por una visión religiosa, derivada de los conceptos medievales de la ley divina, que sostenía que Dios había instituido leyes físicas absolutas, universales e inmutables. En el capítulo 7 de El mundo, René Descartes (1596-1650) describió la "naturaleza" como la materia misma, inmutable como creada por Dios, los cambios en las partes deben atribuirse a la naturaleza. Las reglas según las cuales se producen estos cambios las llamo 'leyes de la naturaleza'." El método científico moderno que tomó forma en este momento (con Francis Bacon (1561-1626) y Galileo (1564-1642)) contribuyó a una tendencia de separar la ciencia de la teología, con una especulación mínima sobre la metafísica y la ética. (La ley natural en el sentido político, concebida como universal (es decir, divorciada de la religión sectaria y los accidentes del lugar), también fue elaborada en este período por eruditos como Grotius (1583-1645), Spinoza (1632-1677) y Hobbes. (1588-1679).)

La distinción entre ley natural en el sentido político-jurídico y ley de la naturaleza o ley física en el sentido científico es moderna, siendo ambos conceptos igualmente derivados de physis, la palabra griega (traducida al latín como natura) para nature.

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