Lente acromática

La aberración cromática de un solo objetivo hace que diferentes longitudes de onda de luz tengan diferentes longitudes focales.

An doble cromático trae luz roja y azul al mismo foco, y es el primer ejemplo de una lente acromática.

En un lente acromático, dos longitudes de onda se introducen en el mismo foco, aquí rojo y azul.

Una lente acromática o acromática es una lente diseñada para limitar los efectos de la aberración cromática y esférica. Las lentes acromáticas se corrigen para enfocar dos longitudes de onda (generalmente rojo y azul) en el mismo plano. Las longitudes de onda entre estos dos tienen un mejor error de enfoque que el que se podría obtener con una lente simple.

El tipo más común de lentes acromáticas es el doblete acromático, que se compone de dos lentes individuales hechas de vidrios con diferentes grados de dispersión. Por lo general, un elemento es un elemento negativo (cóncavo) hecho de vidrio flint como F2, que tiene una dispersión relativamente alta, y el otro es un elemento positivo (convexo) hecho de vidrio crown como BK7, que tiene una dispersión más baja. Los elementos de la lente se montan uno al lado del otro, a menudo se cementan entre sí y se les da forma para que la aberración cromática de uno se compense con la del otro.

En el tipo más común (que se muestra), el poder positivo del elemento de lente de corona no es igualado por el poder negativo del elemento de lente de pedernal. Juntos forman una lente positiva débil que traerá dos longitudes de onda de luz diferentes a un foco común. También se hacen dobletes negativos, en los que predomina el elemento de poder negativo.

Historia

Las consideraciones teóricas sobre la viabilidad de corregir la aberración cromática se debatieron en el siglo XVIII tras la afirmación de Newton de que tal corrección era imposible (ver Historia del telescopio). El crédito por la invención del primer doblete acromático a menudo se atribuye a un abogado inglés y óptico aficionado llamado Chester Moore Hall. Hall deseaba mantener en secreto su trabajo en las lentes acromáticas y contrató la fabricación de las lentes de corona y sílex a dos ópticos diferentes, Edward Scarlett y James Mann. Ellos a su vez subcontrataron el trabajo a la misma persona, George Bass. Se dio cuenta de que los dos componentes eran para el mismo cliente y, después de unir las dos partes, notó las propiedades acromáticas. Hall usó la lente acromática para construir el primer telescopio acromático, pero su invento no se hizo muy conocido en ese momento.

A fines de la década de 1750, Bass le mencionó las lentes de Hall a John Dollond, quien entendió su potencial y pudo reproducir su diseño. Dollond solicitó y obtuvo una patente sobre la tecnología en 1758, lo que dio lugar a amargas peleas con otros ópticos por el derecho a fabricar y vender dobletes acromáticos.

Peter, el hijo de Dollond, inventó el apocromático, una mejora del acromático, en 1763.

Tipos

Se han ideado varios tipos diferentes de acromáticos. Difieren en la forma de los elementos de lente incluidos, así como en las propiedades ópticas de su cristal (sobre todo en su dispersión óptica o número de Abbe).

A continuación, R denota el radio de las esferas que definen las superficies de lentes de refracción ópticamente relevantes. Por convención, R₁ denota la primera superficie de la lente contada desde el objeto. Una lente doble tiene cuatro superficies con radios R₁ a R₄.

Jubón Littrow

Utiliza una lente de cristal de corona equiconvexa con R₁ = R₂, y una segunda lente de vidrio de pedernal con R₃ = -R ₂. La parte posterior de la lente de cristal de pedernal es plana. Un doblete de Littrow puede producir una imagen fantasma entre R₂ y R₃ porque las superficies de las lentes de las dos lentes tienen los mismos radios.

Doblete de Fraunhofer (objetivo de Fraunhofer)

La primera lente tiene poder refractivo positivo, la segunda negativa. R₁ se establece mayor que R₂, y R₂ se establece cerca de, pero no igual a, R₃. R₄ suele ser mayor que R₃. En un doblete de Fraunhofer, las curvaturas diferentes de R₂ y R₃ están montadas cerca, pero no en contacto. Este diseño produce más grados de libertad (un radio libre más, longitud del espacio de aire) para corregir las aberraciones ópticas.

Jubón de Clark

Los primeros lentes Clark siguen el diseño de Fraunhofer. Después de finales de la década de 1860, cambiaron al diseño de Littrow, una corona aproximadamente equiconvexa, R₁ = R₂, y un pedernal con R₃ ≃ R₂ y R₄ ≫ R₃. Alrededor de 1880, las lentes Clark tenían R₃ ligeramente más cortas que R₂ para crear una falta de coincidencia de enfoque entre R₂ y R₃, evitando así las imágenes fantasma causadas por los reflejos dentro del espacio aéreo.

Doblete espaciado con aceite

El uso de aceite entre la corona y el pedernal elimina el efecto fantasma, particularmente donde R₂ = R₃. También puede aumentar ligeramente la transmisión de luz y reducir el impacto de los errores en R₂ y R₃.

Doblete Steinheil

El doblete de Steinheil, ideado por Carl August von Steinheil, es un doblete de pedernal primero. A diferencia del doblete de Fraunhofer, primero tiene una lente negativa seguida de una lente positiva. Necesita una curvatura más fuerte que el doblete de Fraunhofer.

Dialito

Los lentes Dialyte tienen un amplio espacio de aire entre los dos elementos. Se diseñaron originalmente en el siglo XIX para permitir elementos de vidrio de sílex mucho más pequeños en el futuro, ya que el vidrio de sílex era difícil de producir y costoso. También son lentes donde los elementos no se pueden cementar porque R₂ y R₃ tienen valores absolutos diferentes.

Diseño

El diseño de primer orden de un cromat implica elegir el poder general φ φ Sys{displaystyle phi _{sys}} del doble y los dos vasos para usar. La elección del vidrio da el índice refractivo medio, a menudo escrito como nd{displaystyle No. (para el índice refractivo en la longitud de onda "d" de la línea espectral de Fraunhofer) y el número de abadía V{displaystyle V} (para la reciproca de la dispersión de vidrio). Para hacer la dispersión lineal del sistema cero, el sistema debe satisfacer las ecuaciones

φ φ 1+φ φ 2=φ φ Sysφ φ 1V1+φ φ 2V2=0,{displaystyle {begin{aligned}phis ################################################################################################################################################################################################################################################################ ################################################################################################################################################################################################################################################################ {fnMicrosoft} {fnK} {fnMicroc} {fnMicrosoft} - ¿Qué?

donde la potencia de la lente es φ φ =1/f{displaystyle phi =1/f} para una lente con longitud focal f{displaystyle f}. Resolver estas dos ecuaciones para φ φ 1{displaystyle phi _{1} y φ φ 2{displaystyle phi _{2} da

φ φ 1φ φ Sys=V1V1− − V2yφ φ 2φ φ Sys=− − V2V1− − V2.{displaystyle {frac {fnMicroc} {fnK} {fnMicrosoft Sans Serif}} {fnMicroc} {V_{1} {V_{1}-V_{2}qquad {texto {y}qquad {fnMicroc} - ¿Qué? {fnMicrosoft Sans Serif}

Desde φ φ 2=− − φ φ 1V2/V1{displaystyle phi ¿Qué? V_{2}/V_{1}, y los números de la Abadía son de valor positivo, el poder del segundo elemento en el doble es negativo cuando el primer elemento es positivo.

Corrección de color adicional

Error de enfoque para cuatro tipos de lente, sobre el espectro visible e infrarrojo cercano.

Los diseños de lentes más complejos que los acromáticos pueden mejorar la precisión de las imágenes en color al enfocar con precisión más longitudes de onda, pero requieren tipos de vidrio más costosos y una forma y espaciado más cuidadosos de la combinación de lentes simples:

lentes apocromáticos

Trae tres longitudes de onda en un enfoque común y requiere materiales costosos

lentes superachromáticos

Trae 4 longitudes de onda en foco y debe ser fabricado con vidrio fluoruro aún más caro y para tolerancias considerablemente más ajustadas

En teoría, el proceso puede continuar indefinidamente: las lentes compuestas que se usan en las cámaras suelen tener seis o más lentes simples (por ejemplo, lentes de doble Gauss); varias de esas lentes se pueden hacer con diferentes tipos de vidrio, con curvaturas ligeramente alteradas, para enfocar más colores. La restricción es el costo adicional de fabricación y los rendimientos decrecientes de una imagen mejorada por el esfuerzo.