Laurent schwartz

Laurent-Moïse Schwartz (francés: [ʃvaʁts]; 5 de marzo de 1915 - 4 de julio de 2002) fue un matemático francés. Fue pionero en la teoría de las distribuciones, que otorga un significado bien definido a objetos como la función delta de Dirac. Fue galardonado con la Medalla Fields en 1950 por su trabajo sobre la teoría de las distribuciones. Durante varios años enseñó en la École polytechnique.

Biografía

Familia

Laurent Schwartz procedía de una familia judía de origen alsaciano, con una sólida formación científica: su padre era un reconocido cirujano, su tío Robert Debré (quien contribuyó a la creación de UNICEF) era un famoso pediatra, y su gran -tío-en-ley, Jacques Hadamard, fue un famoso matemático.

Durante su formación en el Lycée Louis-le-Grand para entrar en la École Normale Supérieure, se enamoró de Marie-Hélène Lévy, hija del probabilista Paul Lévy, que entonces enseñaba en la École polytechnique. Se casaron en 1938. Posteriormente tuvieron dos hijos, Marc-André y Claudine. Marie-Hélène también tenía talento para las matemáticas, ya que contribuyó a la geometría de espacios analíticos singulares y enseñó en la Universidad de Lille.

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Educación

Según sus maestros, Schwartz fue un estudiante excepcional. Tenía especial talento para el latín, el griego y las matemáticas. Uno de sus maestros les dijo a sus padres: "Cuidado, algunos dirán que su hijo tiene un don para los idiomas, pero él solo está interesado en el aspecto científico y matemático de los idiomas: debería convertirse en matemático."

En 1934, fue admitido en la École Normale Supérieure, y en 1937 obtuvo la agrégation (con rango 2).

Segunda Guerra Mundial

Como hombre de afinidades trotskistas y ascendencia judía, la vida fue difícil para Schwartz durante la Segunda Guerra Mundial. Tuvo que esconderse y cambiar su identidad para evitar ser deportado después de que la Alemania nazi invadiera Francia. Trabajó para la Universidad de Estrasburgo (que se había trasladado a Clermont-Ferrand debido a la guerra) bajo el nombre de Laurent-Marie Sélimartin (su tesis "Étude des sommes d'exponentielles réelles" siendo, sin embargo, publicado en 1943 con su nombre real en Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de Clermont-Ferrand, volumen 959 de Hermann's Actualités scientifiques et industrielles), mientras que Marie-Hélène usó el nombre Lengé en lugar de Lévy. A diferencia de otros matemáticos de Clermont-Ferrand como Feldbau, la pareja logró escapar de los nazis.

Carrera posterior

Schwartz enseñó principalmente en École Polytechnique, de 1958 a 1980. Al final de la guerra, pasó un año en Grenoble (1944), luego en 1945 se unió a la Universidad de Nancy por consejo de Jean Delsarte y Jean Dieudonné, donde pasó siete años. Fue tanto un investigador como un profesor influyente, con estudiantes como Bernard Malgrange, Jacques-Louis Lions, François Bruhat y Alexander Grothendieck. Se incorporó a la facultad de ciencias de la Universidad de París en 1952. En 1958 se convirtió en profesor en la École polytechnique después de haber rechazado en un principio este puesto. De 1961 a 1963 la École polytechnique suspendió su derecho a enseñar, por haber firmado el Manifiesto de los 121 sobre la guerra de Argelia, gesto no apreciado por la administración militar de Polytechnique. Sin embargo, Schwartz tuvo una influencia duradera en las matemáticas en la École polytechnique, habiendo reorganizado allí tanto la enseñanza como la investigación. En 1965 estableció el Centre de mathématiques Laurent-Schwartz (CMLS) como su primer director.

En 1973 fue elegido miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de Francia y ascendido a miembro de pleno derecho en 1975.

Legado matemático

En 1950 en el ICM, Schwartz fue orador plenario y recibió la Medalla Fields por su trabajo sobre distribuciones. Fue el primer matemático francés en recibir la medalla Fields. Debido a su simpatía por el trotskismo, Schwartz encontró serios problemas al intentar ingresar a Estados Unidos para recibir la medalla; sin embargo, finalmente tuvo éxito.

La teoría de las distribuciones aclaró los (entonces) misterios de la función delta de Dirac y la función escalón de Heaviside. Ayuda a extender la teoría de las transformadas de Fourier y ahora tiene una importancia crítica para la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales.

Ciencia popular

A lo largo de su vida, Schwartz trabajó activamente para promover la ciencia y acercarla al público en general. Schwartz dijo: "¿Para qué sirven las matemáticas? Las matemáticas son útiles para la física. La física nos ayuda a hacer neveras. Los refrigeradores están hechos para contener langostas espinosas, y las langostas espinosas ayudan a los matemáticos que las comen y, por lo tanto, tienen mejores habilidades para hacer matemáticas, lo que es útil para la física, lo que nos ayuda a hacer refrigeradores que..."

Entomología

Su madre, apasionada por las ciencias naturales, le transmitió su gusto por la entomología a Laurent. Su colección personal de 20.000 especímenes de lepidópteros, recogidos durante sus diversos viajes fue legada a la Muséum national d'histoire naturelle, el Museo de las Ciencias de Lyon, el Museo de Toulouse y el Museo de Historia Natural Alcide d’Orbigny en Cochabamba (Bolivia). Varias especies descubiertas por Schwartz llevan su nombre.

Ideología personal

Además de su trabajo científico, Schwartz era un conocido intelectual franco. Como joven socialista influenciado por León Trotsky, Schwartz se opuso al totalitarismo de la Unión Soviética, particularmente bajo Joseph Stalin. Schwartz finalmente rechazó el trotskismo por el socialismo democrático.

Sobre sus puntos de vista religiosos, Schwartz se llamó a sí mismo ateo.

Libros

Artículos de investigación

• . Yo. Con una introducción general a las obras de Schwartz por Claude Viterbo y una apreciación de Schwartz por Bernard Malgrange. Con 1 DVD. Documentos Mathématiques (París), 9. Société Mathématique de France, Paris, 2011. x+523 pp. ISBN 978-2-85629-317-1

la primera mitad de sus obras en análisis y ecuaciones diferenciales parciales. Después de un prefacio de Claude Viterbo, que incluye algunas fotos, uno encontrará una nota del propio Schwartz sobre sus obras, seguido de algunos documentos originales (cartas, notas de curso), una presentación de Bernard Malgrange de la teoría de las distribuciones para las que Schwartz recibió la Medalla Fields en 1950, y una selección de artículos que abarcan el período 1944-1954.

• . II. Con un reconocimiento de Schwartz por Alain Guichardet. Con 1 DVD. Documentos Mathématiques (París), 10. Société Mathématique de France, París, 2011. x+507 pp. ISBN 978-2-85629-318-8

la segunda mitad de sus obras en análisis y ecuaciones diferenciales parciales. Después de una nota de Alain Guichardet sobre Schwartz y sus seminarios, se encontrará una selección de artículos que abarcan el período 1954-1966.

• . III. Con agradecimientos de Schwartz por Gilles Godefroy y Michel Émery. Con 1 DVD. Documentos Mathématiques (París), 11. Société Mathématique de France, París, 2011. x+619 pp. ISBN 978-2-85629-319-5

sus obras sobre la teoría espacial de Banach (1968-1987), introducidas por Gilles Godefroy, y sobre la teoría de la probabilidad (1970-1996), presentada por Michel Émery, así como algunos artículos de carácter histórico (1955-1994).

Libros técnicos

• Analyse hilbertienne. Colección Méthodes. Hermann, París, 1979. ii+297 pp. ISBN 2-7056-5897-1
• Aplicación de distribuciones a la teoría de partículas elementales en mecánica cuántica. Gordon y Breach, Nueva York, NY, 1968. 144pp. ISBN 978-0-677-30090-0
• Cours d'analyse. 1. Segunda edición. Hermann, París, 1981. xxix+830 pp. ISBN 2-7056-5764-9
• Cours d'analyse. 2. Segunda edición. Hermann, París, 1981. xxiii+475+21+75 pp. ISBN 2-7056-5765-7
• Étude des sommes d'exponentielles. 2ième éd. Publicaciones de l'Institut de Mathématique de l'Université de Strasbourg, V. Actualités Sci. Ind., Hermann, Paris 1959 151 pp.
• Geometría y probabilidad en espacios de Banach. Basado en notas tomadas por Paul R. Chernoff. Notas de conferencias en matemáticas, 852. Springer-Verlag, Berlin-Nueva York, 1981. x+101 pp. ISBN 3-540-10691-X
• Conferencias sobre manifolds analíticos complejos. Con notas de M. S. Narasimhan. Reimpresión de la edición de 1955. Tata Institute of Fundamental Research Lectures on Mathematics and Physics, 4. Publicado para el Instituto Tata de Investigación Fundamental, Bombay; por Springer-Verlag, Berlín, 1986. iv+182 pp. ISBN 3-540-12877-8
• Matemáticas para las ciencias físicas. Hermann, París; Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass.-London-Don Mills, Ont. 1966 358 pp.
• Medidas de radón en espacios topotecológicos arbitrarios y medidas cilíndricas. Tata Institute of Fundamental Research Studies in Mathematics, No. 6. Publicado para el Instituto Tata de Investigación Fundamental, Bombay por Oxford University Press, Londres, 1973. xii+393 pp.
• Semimartingales y su cálculo estocástico en manifolds. Editado y con un prefacio de Ian Iscoe. Colección de la Chaire Aisenstadt. Presses de l'Université de Montréal, Montreal, QC, 1984. 187 pp. ISBN 2-7606-0660-0
• Semi-martingales sur des variétés, et martingales conforms sur des variétés analytiques complexes. Notas de conferencias en matemáticas, 780. Springer, Berlín, 1980. xv+132 pp. ISBN 3-540-09749-X
• Les tenseurs. Suivi de "Torseurs sur un espace affine por Y. Bamberger y J.-P. Bourguignon. Segunda edición. Hermann, París, 1981. i+203 pp. ISBN 2-7056-1376-5
• Théorie des distributions. Publicaciones del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Estrasburgo, No IX-X. Nouvelle édition, entiérement corrigée, refondue et augmentée. Hermann, París 1966 xiii+420 pp.

Notas del seminario

• Séminaire Schwartz en París 1953 bis 1961. Edición en línea: [1]

Libros populares

• Pour sauver l’université. Editions du Seuil, 1983. 122 pp. ISBN 2-02-006587-8
• Un matemático con su siglo. Traducido del original francés 1997 por Leila Schneps. Birkhäuser Verlag, Basilea, 2001. viii+490 pp. ISBN 3-7643-6052-6