Las medidas de Foucault de la velocidad de la luz

En 1850, Léon Foucault utilizó un espejo giratorio para realizar una medición diferencial de la velocidad de la luz en el agua frente a su velocidad en el aire. En 1862, utilizó un aparato similar para medir la velocidad de la luz en el aire.

Antecedentes

En 1834, Charles Wheatstone desarrolló un método para usar un espejo que gira rápidamente para estudiar fenómenos transitorios y aplicó este método para medir la velocidad de la electricidad en un cable y la duración de una chispa eléctrica. Comunicó a François Arago la idea de que su método podría adaptarse a un estudio de la velocidad de la luz.

De principios a mediados del siglo XIX fue un período de intenso debate sobre la naturaleza de la luz de partícula versus onda. Aunque la observación de la mancha de Arago en 1819 puede haber parecido resolver el asunto definitivamente a favor de la teoría ondulatoria de la luz de Fresnel, la teoría corpuscular de Newton siguió abordando varias preocupaciones de manera más satisfactoria. Arago amplió el concepto de Wheatstone en una publicación de 1838, sugiriendo que una comparación diferencial de la velocidad de la luz en el aire versus el agua serviría para distinguir entre las teorías de partículas y ondas de la luz.

Foucault había trabajado con Hippolyte Fizeau en proyectos como el uso del proceso de daguerrotipo para tomar imágenes del Sol entre 1843 y 1845 y la caracterización de bandas de absorción en el espectro infrarrojo de la luz solar en 1847. En 1845, Arago sugirió a Fizeau y Foucault que intentan medir la velocidad de la luz. Sin embargo, en algún momento de 1849, parece que los dos tuvieron una pelea y se separaron. En 1848-1849, Fizeau no utilizó un espejo giratorio, sino un aparato de ruedas dentadas para realizar una medición absoluta de la velocidad de la luz en el aire.

En 1850, Fizeau y Foucault usaron dispositivos de espejos giratorios para realizar medidas relativas de la velocidad de la luz en el aire contra el agua.

Foucault empleó a Paul-Gustave Froment para construir un aparato de espejo giratorio en el que dividió un haz de luz en dos haces, pasando uno a través del agua mientras que el otro viajaba por el aire. El 27 de abril de 1850, confirmó que la velocidad de la luz era mayor a medida que viajaba por el aire, validando aparentemente la teoría ondulatoria de la luz.

Con la bendición de Arago, Fizeau contrató a L.F.C. Breguet para construir su aparato. Consiguieron su resultado el 17 de junio de 1850, siete semanas después de Foucault.

Para lograr las altas velocidades de rotación necesarias, Foucault abandonó el mecanismo de relojería y utilizó un aparato de vapor cuidadosamente equilibrado diseñado por Charles Cagniard de la Tour. Foucault usó originalmente espejos de estaño y mercurio, sin embargo, a velocidades superiores a 200 rps, la capa reflectante se rompería, por lo que cambió a espejos plateados nuevos.

La determinación de Foucault de la velocidad de la luz

Figura 1: En el experimento de Foucault, el objetivo L forma una imagen de la ranura S en el espejo esférico M. Si el espejo R es estacionario, la imagen reflejada de las reformas de la hendidura en la posición original de la hendidura S independientemente de cómo se inclina R, como se muestra en la figura anotada inferior. Sin embargo, si R gira rápidamente, el retraso del tiempo debido a la velocidad finita de la luz que viaja de R a M y de regreso a R resulta en la imagen reflejada de la abertura en S convirtiéndose en desplazada.

Experimento 1850

Figure 2: Foucault's determination of the relative speed of light in air vs water. Luz de a pasar por una ranura (no se muestra) se refleja por el espejo m (giro giratorio alrededor c) hacia los espejos esféricos concave M y M '. Lens L forma imágenes de la ranura en las superficies de los dos espejos cóncavos. El camino de la luz m a M es completamente a través del aire, mientras que el camino de la luz m a M ' principalmente a través de un tubo lleno de agua T. Lens L ' compensa los efectos del agua en el foco. La luz reflejada de los espejos esféricos es desviada por separador de haz g hacia un ojo O. Si espejo m es estacionario, ambas imágenes de la ranura reflejadas por M y M ' reforma de la situación α. Si espejo m está rotando rápidamente, luz reflejada M forma una imagen de la abertura en α ' mientras que la luz reflejada M ' forma una imagen de la abertura en α".

En 1850, Léon Foucault midió las velocidades relativas de la luz en el aire y el agua. El experimento fue propuesto por Arago, quien escribió,

Dos puntos radiantes colocados uno cerca del otro y en el mismo vertical, brillan instantáneamente frente a un espejo giratorio. Los rayos del punto superior alcanzan este espejo sólo pasando a través de un tubo lleno de agua; los rayos del segundo punto alcanzan la superficie reflectante habiendo encontrado en su curso ningún otro medio que el aire... [S]uppose that the mirror, seen from the place occupied by the observer, turn right to left. ¡Bien! si la teoría de las emisiones es verdadera, si la luz es materia, el punto más alto parecerá a la izquierda del punto inferior; aparecerá a su derecha, por el contrario, si la luz resulta de las vibraciones de un medio etéreo.

El aparato (Figura 1) involucra luz que pasa a través de la rendija S, se refleja en un espejo R y forma una imagen de la rendija en el espejo estacionario distante M. Luego, la luz regresa al espejo R y se refleja de regreso a la rendija original. Si el espejo R está estacionario, la imagen de la hendidura se reformará en S.

Sin embargo, si el espejo R está girando, se habrá movido ligeramente en el tiempo que tarda la luz en rebotar de R a M y hacia atrás, y la luz se desviará de la fuente original en un pequeño ángulo, formando una imagen en el lado de la rendija.

Foucault midió la velocidad diferencial de la luz a través del aire frente al agua usando dos espejos distantes (Figura 2). Colocó un tubo de agua de 3 metros delante de uno de ellos. La luz que pasa por el medio más lento tiene su imagen más desplazada. Al enmascarar parcialmente el espejo del camino del aire, Foucault pudo distinguir las dos imágenes superpuestas una encima de la otra. Encontró que la velocidad de la luz era más lenta en el agua que en el aire.

Este experimento no determinó las velocidades absolutas de la luz en el agua o el aire, solo sus velocidades relativas. La velocidad de rotación del espejo no se pudo medir con suficiente precisión para determinar las velocidades absolutas de la luz en el agua o el aire. Con una velocidad de rotación de 600-800 revoluciones por segundo, el desplazamiento fue de 0,2 a 0,3 mm.

Guiado por motivaciones similares a las de su antiguo socio, Foucault en 1850 estaba más interesado en resolver el debate entre partículas y ondas que en determinar un valor absoluto exacto para la velocidad de la luz. Sus resultados experimentales, anunciados poco antes de que Fizeau anunciara sus resultados sobre el mismo tema, fueron vistos como "colocar el último clavo en el ataúd" de la teoría del corpúsculo de la luz de Newton cuando mostró que la luz viaja más lentamente a través del agua que a través del aire. Newton había explicado la refracción como un tirón del medio sobre la luz, lo que implica un aumento de la velocidad de la luz en el medio. La teoría corpuscular de la luz quedó en suspenso, completamente eclipsada por la teoría ondulatoria. Este estado de cosas duró hasta 1905, cuando Einstein presentó argumentos heurísticos de que bajo diversas circunstancias, como cuando se considera el efecto fotoeléctrico, la luz exhibe comportamientos indicativos de una naturaleza de partículas.

Por sus esfuerzos, Foucault fue nombrado chevalier de la Légion d'honneur, y en 1853 recibió un doctorado de la Sorbona.

Experimento de 1862

Figura 3: Esquema del aparato Foucault. Panel izquierdo: Espejo R es estacionario. Lens L (no se muestra) forma una imagen de corte S en espejo esférico M. La imagen reflejada de las reformas de la hendidura en la posición original de la hendidura S independientemente de cómo R está inclinado. Panel derecho: Espejo R está girando rápidamente. La luz reflejada del espejo M de espejo R que ha avanzado un ángulo Silencio durante el tránsito de la luz. El telescopio detecta la imagen reflejada de la abertura en ángulo 2/ relativa a la posición de la hendidura S.

En el experimento de Foucault de 1862, deseaba obtener un valor absoluto exacto para la velocidad de la luz, ya que su preocupación era deducir un valor mejorado para la unidad astronómica. En ese momento, Foucault estaba trabajando en el Observatorio de París bajo la dirección de Urbain le Verrier. La creencia de le Verrier, basada en extensos cálculos de mecánica celeste, era que el valor de consenso para la velocidad de la luz era quizás un 4% demasiado alto. Las limitaciones técnicas impidieron que Foucault separara los espejos R y M más de 20 metros. A pesar de esta longitud de trayectoria limitada, Foucault pudo medir el desplazamiento de la imagen de la hendidura (menos de 1 mm) con una precisión considerable. Además, a diferencia del caso del experimento de Fizeau (que requería medir la velocidad de rotación de una rueda dentada de velocidad ajustable), podía hacer girar el espejo a una velocidad constante determinada cronométricamente. La medida de Foucault confirmó la estimación de le Verrier. Su cifra de 1862 para la velocidad de la luz (298000 km/s) estaba dentro del 0,6% del valor moderno.

Como se ve en la Figura 3, la imagen desplazada de la fuente (rendija) está en un ángulo de 2θ desde la dirección de la fuente.

El refinamiento de Michelson del experimento de Foucault

Figura 4: La repetición de 1879 de Michelson de la velocidad de determinación de la luz de Foucault incorporó varias mejoras que permiten el uso de un camino de luz mucho más largo.

Se vio en la Figura 1 que Foucault colocó el espejo giratorio R lo más cerca posible de la lente L para maximizar la distancia entre R y la rendija S. A medida que R gira, una imagen ampliada de la rendija S se desplaza por la cara del espejo distante M. Cuanto mayor sea la distancia RM, más rápidamente la imagen barre el espejo M y menos luz se refleja. Foucault no pudo aumentar la distancia RM en su disposición óptica plegada más allá de unos 20 metros sin que la imagen de la rendija se volviera demasiado tenue para medir con precisión.

Entre 1877 y 1931, Albert A. Michelson realizó múltiples mediciones de la velocidad de la luz. Sus mediciones de 1877-1879 se realizaron bajo los auspicios de Simon Newcomb, quien también estaba trabajando en la medición de la velocidad de la luz. La configuración de Michelson incorporó varios refinamientos en el arreglo original de Foucault. Como se ve en la Figura 4, Michelson colocó el espejo giratorio R cerca del foco principal de la lente L (es decir, el punto focal dados los rayos de luz paralelos incidentes). Si el espejo giratorio R estuviera exactamente en el foco principal, la imagen en movimiento de la rendija permanecería sobre el espejo plano distante M (de igual diámetro que la lente L) mientras el eje del lápiz de luz permaneciera sobre la lente, esto siendo cierto independientemente de la distancia RM. Michelson pudo así aumentar la distancia RM a casi 2000 pies. Para lograr un valor razonable para la distancia RS, Michelson usó una lente de distancia focal extremadamente larga (150 pies) y se comprometió con el diseño colocando R unos 15 pies más cerca de L que el foco principal. Esto permitió una distancia RS de entre 28,5 y 33,3 pies. Usó diapasones cuidadosamente calibrados para monitorear la velocidad de rotación del espejo R impulsado por una turbina de aire, y normalmente mediría los desplazamientos de la imagen de la rendija del orden de 115 mm. Su cifra de 1879 para la velocidad de la luz, 299944±51 km/s, estaba dentro del 0,05 % del valor moderno. Su repetición del experimento de 1926 incorporó aún más refinamientos, como el uso de espejos giratorios en forma de prisma poligonal (que permiten una imagen más brillante) que tienen de ocho a dieciséis facetas y una línea de base de 22 millas examinada con una precisión fraccionaria de partes por millón. Su cifra de 299.796±4 km/s era solo unos 4 km/s más alta que el valor actual aceptado. El último intento de Michelson de 1931 de medir la velocidad de la luz en el vacío fue interrumpido por su muerte. Aunque su experimento fue completado póstumamente por F. G. Pease y F. Pearson, varios factores se opusieron a una medición de la más alta precisión, incluido un terremoto que alteró la medición de referencia.