Las leyes de la electrólisis de Faraday.

Las leyes de la electrólisis de Faraday son relaciones cuantitativas basadas en la investigación electroquímica publicada por Michael Faraday en 1833.

Primera ley

Michael Faraday informó que la masa (m) de una sustancia depositada o liberada a una El electrodo es directamente proporcional a la carga (Q; las unidades SI son amperios segundos o culombios).

m∝ ∝ Q⟹ ⟹ mQ=Z{displaystyle mpropto Qquad implies quad {frac {m}{Q}=Z}

Aquí, la constante de proporcionalidad, Z, se denomina equivalente electroquímico (ECE) de la sustancia. Así, la ECE se puede definir como la masa de la sustancia depositada o liberada por unidad de carga.

Segunda ley

Faraday descubrió que cuando la misma cantidad de corriente eléctrica pasa a través de diferentes electrolitos conectados en serie, las masas de las sustancias depositadas o liberadas en los electrodos son directamente proporcionales a sus respectivos equivalentes químicos. peso (E). Esto resulta ser la masa molar (M) dividida por la valencia (v)

m∝ ∝ E;E=masa molarValence=Mv⟹ ⟹ m1:m2:m3:... ... =E1:E2:E3:... ... ⟹ ⟹ Z1Q:Z2Q:Z3Q:... ... =E1:E2:E3:... ... ⟹ ⟹ Z1:Z2:Z3:... ... =E1:E2:E3:... ... {displaystyle {begin{aligned} E;quad E={fractext{molar Misa {M}{v}\\\\\fnMicrosoft Sans Serif} m_{1}:m_{2}:m_{3}:ldots =E_{1}:E_{2}:E_{3}:ldots \ golpeimplies Z_{1}Q:Z_{2}Q:Z_{3}Q:ldots E_{1}:\\implies Z_{1}:Z_{2}:Z_{3}:ldots =E_{1}:E_{2}:ldots end{aligned}}

Derivación

Un ión monovalente requiere 1 electrón para descarga, un ión divalento requiere 2 electrones para descarga y así sucesivamente. Así, si x los electrones fluyen, xv{displaystyle {tfrac {x}{v}} Los átomos se descargan.

Así, la masa m descargada es

m=xMvNA=QMeNAv=QMvF{displaystyle m={frac {xM}{vN_{rm} {fn}={f} {fnK} {fn}} {fn}} {fn}} {fn}}} {fn}} {fnfn}}} {fn}} {fn}}} {fnfnf}fnfnKf}}}} {\f}f}f}f}\\\fn\\fn\fn\\\fnfnfn\\fnfnfnfn}\fnfn\\\fnfn\\fnfnfnfnfn\\fn\\fnfnfnfn\fnfn}fn}fnfn\\fn}\\fn\\fn} {}v}={frac {fn} {fn}} {fn}} {fn}} {f}} {f}}} {fn}} {fn}}}}} {fn}}} {f}}} {f}} {f}}}} {f}}}}}}}} {f}}}} {f}}}}} {f}}}}}}}}}} {f}}}} {f} {f} {f} {f}f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {f} {f} {f}}}} {f}}}}}}}}}}}}}f} {f} {f} {f} {f} {f}}f}f}}}f}f}}}}}f}

• N_A es la constante de Avogadro;
• Q = xe es la carga total, igual al número de electrones (x) veces la carga elemental e;
• F es la constante Faraday.

Forma matemática

Las leyes de Faraday se pueden resumir en

Z=mQ=1F()Mv)=EF{displaystyle Z={frac {m} {m}={frac} {1} {F}left({frac {M}right)={frac} {E} {F}}

donde M es la masa molar de la sustancia (generalmente dada en unidades SI de gramos por mol) y v es la valencia de los iones.

Para la primera ley de Faraday, M, F, v son constantes; por lo tanto, cuanto mayor sea el valor de Q, mayor será m será.

Por la segunda ley de Faraday, Q, F, v son constantes; por lo tanto, cuanto mayor es el valor Mv{displaystyle {tfrac {} {f}} {fn}}} {fnK}}} {fn}}}}}} (peso equivalente), el mayor m Lo será.

En el caso simple de electrólisis de corriente constante, Q = It, lo que lleva a

m=ItMFv{displaystyle m={frac {ItM} {Fv}}

y luego

n=ItFv{displaystyle n={frac {It} {Fv}}

donde:

• n es la cantidad de sustancia ("número de lunares") liberada: n=mM{displaystyle n={tfrac {M}}
• t es el tiempo total que se aplicó la corriente constante.

Para el caso de una aleación cuyos constituyentes tienen diferentes valencias, tenemos

m=ItF× × . . iwiviMi{displaystyle m={frac {It}{Ftimes sum _{i}{frac {fn}} {fn}}}} {fn}}}}} {fn}}}}}}}} {c}}}}}}}}}}}}}}}}}} {cH}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

donde w_i representa la fracción de masa del i-ésimo elemento.

En el caso más complicado de una corriente eléctrica variable, la carga total Q es la corriente eléctrica I(τ) integrado a lo largo del tiempo τ:

Q=∫ ∫ 0tI()τ τ )dτ τ {fnMicrosoft Sans Serif}

Aquí t es el tiempo de electrólisis total.