La ley de Hubble

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Observación en cosmología física

La ley de Hubble, también conocida como la ley de Hubble-Lemaître, es la observación en cosmología física de que las galaxias se alejan de la Tierra a velocidades proporcionales a su distancia En otras palabras, cuanto más lejos están, más rápido se alejan de la Tierra. La velocidad de las galaxias ha sido determinada por su desplazamiento al rojo, un desplazamiento de la luz que emiten hacia el extremo rojo del espectro visible.

La ley de Hubble se considera la primera base observacional para la expansión del universo y, en la actualidad, sirve como una de las piezas de evidencia más citadas en apoyo del modelo del Big Bang. El movimiento de los objetos astronómicos debido únicamente a esta expansión se conoce como flujo de Hubble. Se describe mediante la ecuación v = H₀D, con H₀ la constante de proporcionalidad, la constante de Hubble, entre la "distancia adecuada" D a una galaxia, que puede cambiar con el tiempo, a diferencia de la distancia de comovimiento, y su velocidad de separación v, es decir, la derivada de la distancia adecuada con respecto a la coordenada cosmológica del tiempo. (Consulte Comoving y distancias propias § Usos de la distancia adecuada para ver una discusión sobre las sutilezas de esta definición de "velocidad").

La constante de Hubble se cita con mayor frecuencia en (km/s)/Mpc, lo que da la velocidad en km/s de una galaxia de 1 megaparsec (3,09×10¹⁹ km) de distancia, y su valor es de unos 70 (km/s)/Mpc. Sin embargo, la unidad SI de H₀ es simplemente s⁻¹, y la unidad SI para el recíproco de H₀ es simplemente el segundo. El recíproco de H₀ se conoce como tiempo de Hubble. La constante de Hubble también se puede interpretar como la tasa relativa de expansión. De esta forma, H₀ = 7 %/Gyr, lo que significa que al ritmo actual de expansión se necesitan mil millones de años para que una estructura no unida crezca un 7 %.

Aunque se atribuye ampliamente a Edwin Hubble, la noción de que el universo se expande a un ritmo calculable se derivó por primera vez de las ecuaciones de la relatividad general en 1922 por Alexander Friedmann. Friedmann publicó un conjunto de ecuaciones, ahora conocidas como ecuaciones de Friedmann, que muestran que el universo podría estar expandiéndose y presentando la velocidad de expansión si ese fuera el caso. Luego, Georges Lemaître, en un artículo de 1927, dedujo de forma independiente que el universo podría estar en expansión, observó la proporcionalidad entre la velocidad de recesión y la distancia a los cuerpos distantes, y sugirió un valor estimado para la constante de proporcionalidad; esta constante, cuando Edwin Hubble confirmó la existencia de la expansión cósmica y determinó un valor más preciso para ella dos años más tarde, se conoció con su nombre como la constante de Hubble. Hubble infirió la velocidad de recesión de los objetos a partir de sus desplazamientos al rojo, muchos de los cuales fueron medidos anteriormente y relacionados con la velocidad por Vesto Slipher en 1917. Aunque la constante de Hubble H₀ es constante en cualquier momento dado, el parámetro de Hubble H, del cual la constante de Hubble es el valor actual, varía con el tiempo, por lo que el término constante a veces se piensa que es algo así como un nombre inapropiado.

Descubrimiento

Tres pasos a la constante del Hubble

Una década antes de que Hubble hiciera sus observaciones, varios físicos y matemáticos habían establecido una teoría coherente de un universo en expansión mediante el uso de las ecuaciones de campo de la relatividad general de Einstein. La aplicación de los principios más generales a la naturaleza del universo produjo una solución dinámica que entraba en conflicto con la noción entonces predominante de un universo estático.

Observaciones de Slipher

En 1912, Vesto M. Slipher midió el primer desplazamiento Doppler de una "nebulosa espiral" (el término obsoleto para las galaxias espirales) y pronto descubrió que casi todas esas nebulosas se alejaban de la Tierra. No comprendió las implicaciones cosmológicas de este hecho y, de hecho, en ese momento era muy controvertido si estas nebulosas eran o no 'universos islas'. fuera de nuestra Vía Láctea.

Ecuaciones FLRW

En 1922, Alexander Friedmann derivó sus ecuaciones de Friedmann a partir de las ecuaciones de campo de Einstein, mostrando que el universo podría expandirse a una velocidad calculable por las ecuaciones. El parámetro utilizado por Friedmann se conoce hoy como factor de escala y puede considerarse como una forma invariante de escala de la constante de proporcionalidad de la ley de Hubble. Georges Lemaître encontró de forma independiente una solución similar en su artículo de 1927 que se analiza en la siguiente sección. Las ecuaciones de Friedmann se obtienen insertando la métrica de un universo homogéneo e isotrópico en las ecuaciones de campo de Einstein para un fluido con una densidad y presión dadas. Esta idea de un espacio-tiempo en expansión conduciría eventualmente a las teorías cosmológicas del Big Bang y del Estado Estacionario.

Ecuación de Lemaître

En 1927, dos años antes de que Hubble publicara su propio artículo, el sacerdote y astrónomo belga Georges Lemaître fue el primero en publicar una investigación que derivaba lo que ahora se conoce como la ley de Hubble. Según el astrónomo canadiense Sidney van den Bergh, “el descubrimiento de 1927 de la expansión del universo por Lemaître se publicó en francés en una revista de bajo impacto. En la traducción al inglés de alto impacto de 1931 de este artículo, se cambió una ecuación crítica al omitir la referencia a lo que ahora se conoce como la constante de Hubble." Ahora se sabe que las alteraciones en el documento traducido fueron realizadas por el mismo Lemaître.

Forma del universo

Antes del advenimiento de la cosmología moderna, se hablaba mucho sobre el tamaño y la forma del universo. En 1920, se llevó a cabo el debate Shapley-Curtis entre Harlow Shapley y Heber D. Curtis sobre este tema. Shapley abogó por un pequeño universo del tamaño de la galaxia de la Vía Láctea, y Curtis argumentó que el universo era mucho más grande. El problema se resolvió en la próxima década con las observaciones mejoradas del Hubble.

Estrellas variables cefeidas fuera de la Vía Láctea

Edwin Hubble realizó la mayor parte de su trabajo de observación astronómica profesional en el Observatorio Mount Wilson, hogar del telescopio más poderoso del mundo en ese momento. Sus observaciones de estrellas variables Cefeidas en "nebulosas espirales" le permitió calcular las distancias a estos objetos. Sorprendentemente, se descubrió que estos objetos estaban a distancias que los colocaban muy lejos de la Vía Láctea. Continuaron llamándose nebulosas, y fue solo gradualmente que el término galaxias lo reemplazó.

Combinar desplazamientos al rojo con medidas de distancia

Fit of redshift velocities to Hubble's law. Existen varias estimaciones para la constante Hubble. La clave HST H₀ Tipo de grupo Ia supernovae para redshifts entre 0.01 y 0.1 para encontrar que H₀ = 71 ± 2 (estadística) ± 6 (sistémica) km⁻¹⋅Mpc⁻¹, mientras Sandage et al. encontrar H₀ = 62,3 ± 1,3 (estadística) ± 5 (sistémica) km⁻¹⋅Mpc⁻¹.

Los parámetros que aparecen en la ley de Hubble, velocidades y distancias, no se miden directamente. En realidad, determinamos, digamos, el brillo de una supernova, que proporciona información sobre su distancia, y el corrimiento al rojo z = ∆λ/λ de su espectro de radiación. Hubble correlacionó el brillo y el parámetro z.

Combinando sus medidas de distancias de galaxias con las medidas de Vesto Slipher y Milton Humason de los corrimientos al rojo asociados con las galaxias, el Hubble descubrió una proporcionalidad aproximada entre el corrimiento al rojo de un objeto y su distancia. Aunque hubo una dispersión considerable (ahora se sabe que es causada por velocidades peculiares: el 'flujo de Hubble' se usa para referirse a la región del espacio lo suficientemente lejos como para que la velocidad de recesión sea mayor que las velocidades peculiares locales), Hubble pudo trazar una línea de tendencia de las 46 galaxias que estudió y obtener un valor para la constante de Hubble de 500 (km/s)/Mpc (mucho más alto que el valor actualmente aceptado debido a errores en sus calibraciones de distancia; ver escalera de distancia cósmica para detalles).

En el momento del descubrimiento y desarrollo de la ley de Hubble, era aceptable explicar el fenómeno del corrimiento al rojo como un corrimiento Doppler en el contexto de la relatividad especial, y usar la fórmula Doppler para asociar el corrimiento al rojo z con velocidad. Hoy, en el contexto de la relatividad general, la velocidad entre objetos distantes depende de la elección de las coordenadas utilizadas, y por lo tanto, el corrimiento hacia el rojo puede ser igualmente descrito como un corrimiento Doppler o un corrimiento cosmológico (o gravitatorio) debido al espacio en expansión, o algún otro. combinación de los dos.

Diagrama de Hubble

La ley de Hubble se puede representar fácilmente en un "diagrama de Hubble" en el que se representa gráficamente la velocidad (que se supone aproximadamente proporcional al desplazamiento hacia el rojo) de un objeto con respecto a su distancia desde el observador. Una línea recta de pendiente positiva en este diagrama es la representación visual de la ley de Hubble.

Constante cosmológica abandonada

Después de que se publicó el descubrimiento de Hubble, Albert Einstein abandonó su trabajo sobre la constante cosmológica, que había diseñado para modificar sus ecuaciones de la relatividad general y permitirles producir una solución estática, que pensó que era el estado correcto. del universo. Las ecuaciones de Einstein en su modelo de forma más simple generaron un universo en expansión o en contracción, por lo que la constante cosmológica de Einstein fue creada artificialmente para contrarrestar la expansión o contracción para obtener un universo estático y plano perfecto. Después del descubrimiento del Hubble de que el universo, de hecho, se estaba expandiendo, Einstein calificó su suposición errónea de que el universo es estático como su "mayor error". Por sí sola, la relatividad general podría predecir la expansión del universo, que (a través de observaciones como la curvatura de la luz por grandes masas o la precesión de la órbita de Mercurio) podría observarse experimentalmente y compararse con sus cálculos teóricos utilizando soluciones particulares. de las ecuaciones que había formulado originalmente.

En 1931, Einstein hizo un viaje al Observatorio Mount Wilson para agradecer al Hubble por proporcionar la base de observación para la cosmología moderna.

La constante cosmológica ha recuperado la atención en las últimas décadas como una explicación hipotética de la energía oscura.

Interpretación

Una variedad de posibles funciones de velocidad recesional vs. redshift incluyendo la simple relación lineal v = cz; una variedad de posibles formas de teorías relacionadas con la relatividad general; y una curva que no permite velocidades más rápidas que la luz de acuerdo con la relatividad especial. Todas las curvas son lineales en rojizos bajos. Ver Davis y Lineweaver.

El descubrimiento de la relación lineal entre el corrimiento al rojo y la distancia, junto con una supuesta relación lineal entre la velocidad de recesión y el corrimiento al rojo, produce una expresión matemática sencilla para la ley de Hubble de la siguiente manera:

v=H_{0},D

dónde

$v$ es la velocidad de recesión, generalmente expresada en km/s.
H₀ es constante de Hubble y corresponde al valor de $H$ (a menudo denominado el Parámetro Hubble que es un valor que depende del tiempo y que puede expresarse en términos del factor de escala) en las ecuaciones Friedmann tomadas en el momento de la observación denotadas por el subscript 0. Este valor es el mismo en todo el universo por un tiempo dado de asombro.
$D$ es la distancia adecuada (que puede cambiar con el tiempo, a diferencia de la distancia que se asemeja, que es constante) de la galaxia al observador, medido en mega parsecs (Mpc), en el 3-espacio definido por el tiempo cosmológico dado. (La velocidad de recesión es sólo v = dD/dt).

La ley de Hubble se considera una relación fundamental entre la velocidad de recesión y la distancia. Sin embargo, la relación entre la velocidad de recesión y el corrimiento al rojo depende del modelo cosmológico adoptado y no se establece excepto para pequeños corrimientos al rojo.

Para distancias D mayores que el radio de la esfera de Hubble r_HS, los objetos retroceden a un ritmo más rápido que la velocidad de la luz (Ver Usos de la distancia adecuada para una discusión sobre el significado de esto):

{displaystyle r_{text{HS}}={frac {c}{H_{0}}}.}

Dado que la "constante" es una constante solo en el espacio, no en el tiempo, el radio de la esfera de Hubble puede aumentar o disminuir en varios intervalos de tiempo. El subíndice '0' indica el valor de la constante de Hubble hoy. La evidencia actual sugiere que la expansión del universo se está acelerando (ver Universo acelerado), lo que significa que para cualquier galaxia dada, la velocidad de recesión dD/dt aumenta con el tiempo a medida que la galaxia se mueve a distancias cada vez mayores.; sin embargo, en realidad se cree que el parámetro de Hubble está disminuyendo con el tiempo, lo que significa que si observáramos una distancia D fija y observáramos una serie de galaxias diferentes pasar esa distancia, las galaxias posteriores pasarían esa distancia a una velocidad menor que las anteriores.

Velocidad de corrimiento al rojo y velocidad de recesión

El corrimiento al rojo se puede medir determinando la longitud de onda de una transición conocida, como las líneas α de hidrógeno para cuásares distantes, y encontrando el corrimiento fraccional en comparación con una referencia estacionaria. Por lo tanto, el corrimiento al rojo es una cantidad inequívoca para la observación experimental. La relación del corrimiento al rojo con la velocidad de recesión es otra cuestión. Para una discusión extensa, véase Harrison.

Velocidad de corrimiento al rojo

El corrimiento al rojo z a menudo se describe como una velocidad de corrimiento al rojo, que es la velocidad de recesión que produciría el mismo corrimiento al rojo si fuera causado por un efecto Doppler lineal (que, sin embargo, no es el caso, ya que el cambio es causado en parte por una expansión cosmológica del espacio y porque las velocidades involucradas son demasiado grandes para usar una fórmula no relativista para el cambio Doppler). Esta velocidad de corrimiento al rojo puede exceder fácilmente la velocidad de la luz. En otras palabras, para determinar la velocidad de corrimiento al rojo v_rs, la relación:

{displaystyle v_{text{rs}}equiv cz,}

se utiliza. Es decir, no existe una diferencia fundamental entre la velocidad del corrimiento al rojo y el corrimiento al rojo: son rígidamente proporcionales y no están relacionados por ningún razonamiento teórico. La motivación detrás de la "velocidad de corrimiento al rojo" La terminología es que la velocidad del corrimiento al rojo concuerda con la velocidad de una simplificación de baja velocidad de la llamada fórmula de Fizeau-Doppler.

{displaystyle z={frac {lambda _{text{o}}}{lambda _{text{e}}}}-1={sqrt {frac {1+{frac {v}{c}}}{1-{frac {v}{c}}}}}-1approx {frac {v}{c}}.}

Aquí, λ_o, λ_e son las longitudes de onda observadas y emitidas respectivamente. La "velocidad de corrimiento al rojo" Sin embargo, v_rs no está tan simplemente relacionado con la velocidad real a velocidades mayores, y esta terminología genera confusión si se interpreta como una velocidad real. A continuación, se analiza la conexión entre el corrimiento al rojo o la velocidad del corrimiento al rojo y la velocidad de recesión. Esta discusión se basa en Sartori.

Velocidad de recesión

Suponga que R(t) se llama el factor de escala del universo y aumenta a medida que el universo se expande de una manera que depende del modelo cosmológico seleccionado. Su significado es que todas las distancias propias medidas D(t) entre puntos co-móviles aumentan proporcionalmente a R. (Los puntos de movimiento conjunto no se mueven entre sí excepto como resultado de la expansión del espacio). En otras palabras:

{displaystyle {frac {D(t)}{D(t_{0})}}={frac {R(t)}{R(t_{0})}},}

donde t₀ es un tiempo de referencia. Si una galaxia emite luz en el momento t_e y la recibimos en t₀, se desplaza hacia el rojo debido a la expansión del espacio, y este corrimiento al rojo z es simplemente:

{displaystyle z={frac {R(t_{0})}{R(t_{text{e}})}}-1.}

Supongamos que una galaxia está a una distancia D, y esta distancia cambia con el tiempo a una velocidad d_tD. Llamamos a esta tasa de recesión la "velocidad de recesión" v_r:

{displaystyle v_{text{r}}=d_{t}D={frac {d_{t}R}{R}}D.}

Ahora definimos la constante de Hubble como

{displaystyle Hequiv {frac {d_{t}R}{R}},}

y descubre la ley de Hubble:

{displaystyle v_{text{r}}=HD.}

Desde esta perspectiva, la ley de Hubble es una relación fundamental entre (i) la velocidad de recesión aportada por la expansión del espacio y (ii) la distancia a un objeto; la conexión entre el corrimiento al rojo y la distancia es una muleta utilizada para conectar la ley de Hubble con las observaciones. Esta ley se puede relacionar con el corrimiento al rojo z aproximadamente haciendo una expansión en serie de Taylor:

{displaystyle z={frac {R(t_{0})}{R(t_{e})}}-1approx {frac {R(t_{0})}{R(t_{0})left(1+(t_{e}-t_{0})H(t_{0})right)}}-1approx (t_{0}-t_{e})H(t_{0}),}

Si la distancia no es demasiado grande, todas las demás complicaciones del modelo se convierten en pequeñas correcciones, y el intervalo de tiempo es simplemente la distancia dividida por la velocidad de la luz:

{displaystyle zapprox (t_{0}-t_{text{e}})H(t_{0})approx {frac {D}{c}}H(t_{0}),}

{displaystyle czapprox DH(t_{0})=v_{r}.}

Según este enfoque, la relación cz = v_r es una aproximación válida con desplazamientos al rojo bajos, para ser reemplazada por una relación con desplazamientos al rojo grandes que depende del modelo. Véase la figura de desplazamiento al rojo de la velocidad.

Observabilidad de parámetros

Estrictamente hablando, ni v ni D en la fórmula son directamente observables, porque son propiedades ahora de una galaxia, mientras que nuestras observaciones se refieren a la galaxia en el pasado, en el momento en que la luz que vemos actualmente la dejó.

Para galaxias relativamente cercanas (rodshift) z mucho menos que unidad), v y D no habrá cambiado mucho, y v se puede calcular utilizando la fórmula $v=zc$ Donde c es la velocidad de la luz. Esto da la relación empírica encontrada por Hubble.

Para galaxias distantes, v (o D) no se puede calcular a partir de z sin especificar un modelo detallado de cómo H cambia con el tiempo. El corrimiento al rojo ni siquiera está directamente relacionado con la velocidad de recesión en el momento en que se encendió la luz, pero tiene una interpretación simple: (1 + z) es el factor por el cual el universo se ha expandido mientras el fotón viajaba hacia el observador.

Velocidad de expansión frente a velocidad relativa

Al usar la ley de Hubble para determinar distancias, solo se puede usar la velocidad debida a la expansión del universo. Dado que las galaxias que interactúan gravitacionalmente se mueven entre sí independientemente de la expansión del universo, estas velocidades relativas, llamadas velocidades peculiares, deben tenerse en cuenta en la aplicación de la ley de Hubble.

El efecto Dedo de Dios es uno de los resultados de este fenómeno. En los sistemas que están ligados gravitacionalmente, como las galaxias o nuestro sistema planetario, la expansión del espacio es un efecto mucho más débil que la fuerza de atracción de la gravedad.

Dependencia temporal del parámetro Hubble

El parámetro $H$ es comúnmente llamado "Constante Hubble", pero eso es un misnomer ya que es constante en el espacio sólo en un tiempo fijo; varía con el tiempo en casi todos los modelos cosmológicos, y todas las observaciones de objetos lejanos son también observaciones en el pasado distante, cuando el "constante" tenía un valor diferente. El "Parámetro Hubble" es un término más correcto, con ${displaystyle H_{0}}$ denotando el valor actual.

Otra fuente común de confusión es que el universo acelerado hace no implica que el parámetro Hubble está aumentando con el tiempo; ya ${displaystyle H(t)equiv {dot {a}}(t)/a(t)}$ , en la mayoría de los modelos de aceleración $a$ aumentos relativamente más rápidos que ${displaystyle {dot {a}}}$ Así que H disminuye con el tiempo. (La velocidad de recesión de una galaxia elegida aumenta, pero diferentes galaxias que pasan por una esfera de radio fijo cruzan la esfera más lentamente en tiempos posteriores.)

Sobre la definición del parámetro de desaceleración adimensional

{displaystyle qequiv -{frac {{ddot {a}},a}{{dot {a}}^{2}}}}

, sigue que

{displaystyle {frac {dH}{dt}}=-H^{2}(1+q)}

De esto se ve que el parámetro Hubble está disminuyendo con el tiempo, a menos que $<math alttext="{displaystyle qq.- - 1{displaystyle # <img alt="{displaystyle q$ ; este último sólo puede ocurrir si el universo contiene energía fantasma, considerada teóricamente algo improbable.

Sin embargo, en el modelo estándar de materia oscura fría Lambda (modelo Lambda-CDM o ≥CDM), $q$ tenderá a −1 desde arriba en el futuro distante mientras la constante cosmológica se vuelve cada vez más dominante sobre la materia; esto implica que $H$ se acercará desde arriba a un valor constante de Ω 57 (km/s)/Mpc, y el factor de escala del universo entonces crecerá exponencialmente en el tiempo.

Ley de Hubble idealizada

La derivación matemática de una ley de Hubble idealizada para un universo en expansión uniforme es un teorema de geometría bastante elemental en un espacio de coordenadas cartesiano/newtoniano tridimensional que, considerado como un espacio métrico, es completamente homogéneo e isotrópico. (las propiedades no varían con la ubicación o la dirección). En pocas palabras, el teorema es este:

Cualquier dos puntos que se alejan del origen, cada uno a lo largo de líneas rectas y con velocidad proporcional a distancia del origen, se moverán entre sí con una velocidad proporcional a su distancia separada.

De hecho, esto se aplica a los espacios no cartesianos siempre que sean localmente homogéneos e isotrópicos, específicamente a los espacios con curvatura negativa y positiva frecuentemente considerados como modelos cosmológicos (ver forma del universo).

Una observación derivada de este teorema es que ver objetos alejarse de nosotros en la Tierra no es una indicación de que la Tierra esté cerca de un centro desde el cual se está produciendo la expansión, sino que todo observador en un el universo en expansión verá objetos alejándose de ellos.

Destino final y edad del universo

La edad y el destino final del universo pueden determinarse midiendo la constante del Hubble hoy y extrapolando con el valor observado del parámetro de desaceleración, caracterizado singularmente por valores de parámetros de densidad (Ω)_M para la materia y Ω_▪ para la energía oscura). Un "universo cerrado" con Ω_M Ø 1 y Ω_▪ = 0 llega a un final en un Big Crunch y es considerablemente más joven que su edad Hubble. Un "universo abierto" con Ω_M ≤ 1 y Ω_▪ = 0 se expande para siempre y tiene una edad que está más cerca de su edad Hubble. Para el universo acelerado con Ω no cero_▪ que habitamos, la edad del universo es casualmente muy cercana a la era Hubble.

El valor del parámetro Hubble cambia con el tiempo, ya sea aumentando o disminuyendo dependiendo del valor del denominado parámetro de desaceleración $q$ , que se define por

q=-left(1+{frac {{dot H}}{H^{2}}}right).

En un universo con un parámetro de aceleración igual a cero, sigue que H 1/t, donde t es el momento desde el Big Bang. Un valor no cero, dependiente del tiempo $q$ simplemente requiere la integración de las ecuaciones Friedmann hacia atrás desde el momento actual hasta el momento en que el tamaño del horizonte de la combinación era cero.

Durante mucho tiempo se pensó que q era positivo, lo que indica que la expansión se está desacelerando debido a la atracción gravitatoria. Esto implicaría una edad del universo inferior a 1/H (que es de unos 14 mil millones de años). Por ejemplo, un valor para q de 1/2 (una vez favorecido por la mayoría de los teóricos) daría la edad del universo como 2/(3H). El descubrimiento en 1998 de que q es aparentemente negativo significa que el universo en realidad podría ser más antiguo que 1/H. Sin embargo, las estimaciones de la edad del universo están muy cerca de 1/H.

Olbers' paradoja

La expansión del espacio resumida por la interpretación del Big Bang de la ley de Hubble es relevante para el viejo enigma conocido como el problema de Olbers. paradoja: si el universo fuera infinito en tamaño, estático y estuviera lleno de una distribución uniforme de estrellas, entonces cada línea de visión en el cielo terminaría en una estrella, y el cielo sería tan brillante como la superficie de una estrella. Sin embargo, el cielo nocturno es en gran parte oscuro.

Desde el siglo XVII, los astrónomos y otros pensadores han propuesto muchas formas posibles de resolver esta paradoja, pero la resolución actualmente aceptada depende en parte de la teoría del Big Bang y en parte de la expansión del Hubble: en un universo que existe por un tiempo finito, solo la luz de un número finito de estrellas ha tenido tiempo suficiente para alcanzarnos, y la paradoja se resuelve. Además, en un universo en expansión, los objetos distantes se alejan de nosotros, lo que hace que la luz que emana de ellos se desplace hacia el rojo y disminuya su brillo en el momento en que la vemos.

Constante de Hubble adimensional

En lugar de trabajar con la constante de Hubble, una práctica común es introducir la constante de Hubble adimensional, generalmente denotada por h y comúnmente conocida como &# 34;h pequeña, luego escribir la constante de Hubble H₀ como h × 100 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹, toda la incertidumbre relativa del verdadero valor de H₀ quedando entonces relegada a h. La constante adimensional de Hubble se usa a menudo cuando se dan distancias que se calculan a partir del corrimiento al rojo z usando la fórmula d ≈ c/ H₀ × z. Dado que H₀ no se conoce con precisión, la distancia se expresa como:

{displaystyle cz/H_{0}approx (2998times z){text{ Mpc }}h^{-1}}

En otras palabras, uno calcula 2998×z y uno da las unidades como ${displaystyle {text{Mpc }}h^{-1}}$ o ${displaystyle h^{-1}{text{ Mpc}}.}$

De vez en cuando se puede elegir un valor de referencia distinto de 100, en cuyo caso se presenta un subscripto después h para evitar confusión; por ejemplo h₇₀ denotaciones ${displaystyle H_{0}=70,h_{70},mathrm {km{cdot }s^{-1}{cdot }Mpc^{-1}} }$ , lo que implica ${displaystyle h_{70}=h/0.7}$ .

Esto no debe confundirse con el valor adimensional de la constante de Hubble, generalmente expresada en términos de unidades de Planck, que se obtiene al multiplicar H₀ por 1,75 × 10⁻⁶³ (de las definiciones de parsec y tP), por ejemplo para H₀ = 70, una versión de la unidad Planck de 1,2 × 10−61.

Aceleración de la expansión

Un valor para $q$ medido a partir de las observaciones estándar de la vela de Tipo Ia supernovae, que se determinó en 1998 como negativa, sorprendió a muchos astrónomos con la implicación de que la expansión del universo está "acelerando" (aunque el factor Hubble sigue disminuyendo con el tiempo, como se mencionó anteriormente en la sección Interpretación; véase los artículos sobre energía oscura y el modelo ≥CDM).

Derivación del parámetro de Hubble

Empiece con la ecuación de Friedmann:

H^{2}equiv left({frac {{dot {a}}}{a}}right)^{2}={frac {8pi G}{3}}rho -{frac {kc^{2}}{a^{2}}}+{frac {Lambda c^{2}}{3}},

Donde $H$ es el parámetro Hubble, $a$ es el factor de escala, G es la constante gravitacional, $k$ es la curvatura espacial normalizada del universo e igual a −1, 0, o 1, y $Lambda$ es la constante cosmológica.

Universo dominado por materia (con una constante cosmológica)

Si el universo está dominado por la materia, entonces la densidad de masa del universo $rho$ sólo se puede tomar para incluir la materia así

rho =rho _{m}(a)={frac {rho _{{m_{{0}}}}}{a^{3}}},

Donde $rho _{{m_{{0}}}}$ es la densidad de la materia hoy. De la ecuación Friedmann y principios termodinámicos sabemos por partículas no relativistas que su densidad de masa disminuye proporcional al volumen inverso del universo, por lo que la ecuación anterior debe ser verdadera. También podemos definir (ver parámetro densidad para $Omega _{m}$ )

{displaystyle rho _{c}={frac {3H_{0}^{2}}{8pi G}};}

Omega _{m}equiv {frac {rho _{{m_{{0}}}}}{rho _{c}}}={frac {8pi G}{3H_{0}^{2}}}rho _{{m_{{0}}}};

por lo tanto:

{displaystyle rho ={frac {rho _{c}Omega _{m}}{a^{3}}}.}

También, por definición,

Omega _{k}equiv {frac {-kc^{2}}{(a_{0}H_{0})^{2}}}

Omega _{{Lambda }}equiv {frac {Lambda c^{2}}{3H_{0}^{2}}},

donde el subscript nought se refiere a los valores de hoy, y $a_{0}=1$ . Sustituir todo esto en la ecuación de Friedmann al comienzo de esta sección y sustituir $a$ con $a=1/(1+z)$ da

{displaystyle H^{2}(z)=H_{0}^{2}left(Omega _{m}(1+z)^{3}+Omega _{k}(1+z)^{2}+Omega _{Lambda }right).}

Universo dominado por materia y energía oscura

Si el universo está dominado por la materia y la energía oscura, entonces la ecuación anterior para el parámetro de Hubble también será una función de la ecuación de estado de la energía oscura. Y ahora:

rho =rho _{m}(a)+rho _{{de}}(a),

Donde $rho _{{de}}$ es la densidad de masa de la energía oscura. Por definición, una ecuación de estado en la cosmología es $P=wrho c^{2}$ , y si esto se sustituye a la ecuación del fluido, que describe cómo la densidad de masa del universo evoluciona con el tiempo, entonces

{dot {rho }}+3{frac {{dot {a}}}{a}}left(rho +{frac {P}{c^{2}}}right)=0;

{displaystyle {frac {drho }{rho }}=-3{frac {da}{a}}(1+w).}

Si w es constante, entonces

{displaystyle ln {rho }=-3(1+w)ln {a};}

lo que implica:

{displaystyle rho =a^{-3(1+w)}.}

Por lo tanto, para la energía oscura con una ecuación constante de estado w, ${displaystyle rho _{de}(a)=rho _{de0}a^{-3(1+w)}}$ . Si esto se sustituye a la ecuación Friedman de una manera similar como antes, pero este tiempo se establece $k=0$ , que asume un universo espacialmente plano, entonces (ver forma del universo)

{displaystyle H^{2}(z)=H_{0}^{2}left(Omega _{m}(1+z)^{3}+Omega _{de}(1+z)^{3(1+w)}right).}

Si la energía oscura se deriva de una constante cosmológica como la introducida por Einstein, se puede demostrar que $w=-1$ . La ecuación entonces se reduce a la última ecuación en la sección del universo dominado por la materia, con $Omega_k$ fijado a cero. En ese caso la densidad de energía oscura inicial $rho_{de0}$ es dado por

rho_{de0} = frac{Lambda c^2}{8 pi G}

Omega_{de}=Omega_{Lambda}.

Si la energía oscura no tiene una ecuación de estado constante w, entonces

rho _{{de}}(a)=rho _{{de0}}e^{{-3int {frac {da}{a}}left(1+w(a)right)}},

y para resolver esto, $w(a)$ debe ser parametrizado, por ejemplo si $w(a)=w_{0}+w_{a}(1-a)$ , dar

{displaystyle H^{2}(z)=H_{0}^{2}left(Omega _{m}a^{-3}+Omega _{de}a^{-3left(1+w_{0}+w_{a}right)}e^{-3w_{a}(1-a)}right).}

Recientemente se han formulado otros ingredientes.

Unidades derivadas de la constante de Hubble

Hora del Hubble

La constante Hubble $H_{0}$ tiene unidades de tiempo inverso; el Hora del Hubble t_H se define simplemente como el inverso de la constante del Hubble, es decir.

{displaystyle t_{H}equiv {frac {1}{H_{0}}}={frac {1}{67.8mathrm {~(km/s)/Mpc} }}=4.55times 10^{17}mathrm {~s} =14.4{text{ billion years}}.}

Esto es ligeramente diferente de la edad del universo, que es de aproximadamente 13.800 millones de años. El tiempo del Hubble es la edad que tendría si la expansión hubiera sido lineal, y es diferente de la edad real del universo porque la expansión no es lineal; están relacionados por un factor adimensional que depende del contenido de energía de masa del universo, que es de alrededor de 0,96 en el modelo ΛCDM estándar.

Actualmente parece que nos acercamos a un período en el que la expansión del universo es exponencial debido al creciente dominio de la energía del vacío. En este régimen, el parámetro de Hubble es constante y el universo crece por un factor e cada tiempo de Hubble:

{displaystyle Hequiv {frac {dot {a}}{a}}={textrm {constant}}quad Longrightarrow quad apropto e^{Ht}=e^{frac {t}{t_{H}}}}

Del mismo modo, el valor generalmente aceptado de 2.27 Es⁻¹ significa que (a la tasa actual) el universo crecería por un factor ${displaystyle e^{2.27}}$ en un segundo.

Durante largos períodos de tiempo, la dinámica se complica por la relatividad general, la energía oscura, la inflación, etc., como se explicó anteriormente.

Longitud del Hubble

La longitud Hubble o la distancia Hubble es una unidad de distancia en cosmología, definida como ${displaystyle cH_{0}^{-1}}$ — la velocidad de la luz multiplicada por el tiempo Hubble. Es equivalente a 4.420 millones de parsecs o 14.4 billones de años luz. (El valor numérico de la longitud Hubble en años luz es, por definición, igual al del tiempo Hubble en años.) La distancia Hubble sería la distancia entre la Tierra y las galaxias que son Actualmente recediendo de nosotros a la velocidad de la luz, como puede verse sustituyendo ${displaystyle D=cH_{0}^{-1}}$ en la ecuación de la ley de Hubble, v = H₀D.

Volumen Hubble

El volumen Hubble se define a veces como un volumen del universo con un tamaño de asombro ${displaystyle cH_{0}^{-1}.}$ La definición exacta varía: a veces se define como el volumen de una esfera con radio ${displaystyle cH_{0}^{-1},}$ o alternativamente, un cubo de lado ${displaystyle cH_{0}^{-1}.}$ Algunos cosmólogos incluso utilizan el término volumen Hubble para referirse al volumen del universo observable, aunque éste tiene un radio aproximadamente tres veces mayor.

Determinación de la constante de Hubble

Valor de la constante del Hubble, incluida la incertidumbre de medición de los estudios recientes

El valor de la constante de Hubble se estima midiendo el corrimiento al rojo de galaxias distantes y luego determinando las distancias a ellas por algún otro método que no sea la ley de Hubble. Este enfoque forma parte de la escalera de distancia cósmica para medir distancias a objetos extragalácticos. Las incertidumbres en las suposiciones físicas utilizadas para determinar estas distancias han causado estimaciones variables de la constante de Hubble.

Tensión Hubble

Se han utilizado varios métodos para determinar la constante de Hubble. "Universo tardío" las mediciones que utilizan técnicas de escalera de distancia calibrada han convergido en un valor de aproximadamente 73 (km/s)/Mpc. Desde 2000, "universo primitivo" Las técnicas basadas en mediciones del fondo cósmico de microondas están disponibles y coinciden en un valor cercano a 67,7 (km/s)/Mpc. (Esto explica el cambio en la tasa de expansión desde el universo primitivo, por lo que es comparable con el primer número). A medida que las técnicas han mejorado, las incertidumbres de medición estimadas se han reducido, pero el rango de valores medidos no, hasta el punto de que el desacuerdo es ahora altamente significativo estadísticamente. Esta discrepancia se llama tensión de Hubble.

En diciembre de 2021, National Geographic informó que se desconoce la causa de la discrepancia de tensión del Hubble. Sin embargo, si el principio cosmológico falla (ver "Violaciones del principio cosmológico" en el artículo "Modelo Lambda-CDM"), entonces las interpretaciones existentes de la constante de Hubble y la tensión de Hubble tienen para ser revisado, lo que podría resolver la tensión de Hubble.

Una posibilidad es que la tensión de Hubble sea causada por el vacío KBC, ya que algunos autores predicen que la medición de supernovas galácticas dentro de un vacío arroja un valor local mayor para la constante de Hubble que las medidas cosmológicas de la constante de Hubble. Sin embargo, otro trabajo no ha encontrado evidencia de esto en las observaciones, encontrando que la escala de la subdensidad reclamada es incompatible con las observaciones que se extienden más allá de su radio. Posteriormente se señalaron importantes deficiencias en este análisis, dejando abierta la posibilidad de que la tensión del Hubble sea causada por el flujo de salida del KBC Void.

Otra posibilidad es que la tensión del Hubble requiera nueva física más allá del modelo ΛCDM. Moritz Haslbauer y colaboradores propusieron dinámicas newtonianas modificadas como posible solución a la tensión de Hubble, mientras que Marc Kamionkowski y colaboradores propusieron un modelo temprano de energía oscura como posible solución a la tensión de Hubble. Otros han sugerido que al menos una parte de la tensión podría ser el resultado de la subestimación de las incertidumbres en los datos.

Enfoques de medición y discusión anteriores

Las observaciones del astrónomo Walter Baade lo llevaron a definir distintas "poblaciones" para estrellas (Población I y Población II). Las mismas observaciones lo llevaron a descubrir que hay dos tipos de estrellas variables Cefeidas. Usando este descubrimiento, recalculó el tamaño del universo conocido, duplicando el cálculo anterior realizado por Hubble en 1929. Anunció este hallazgo con considerable asombro en la reunión de 1952 de la Unión Astronómica Internacional en Roma.

Para la mayor parte de la segunda mitad del siglo XX, el valor $H_{0}$ se calcula que entre 50 y 90 (km/s)/Mpc.

El valor de la constante de Hubble fue el tema de una larga y amarga controversia entre Gérard de Vaucouleurs, quien afirmó que el valor rondaba los 100, y Allan Sandage, quien afirmó que el valor rondaba los 50. En una demostración de vitriolo compartida entre las partes, cuando Sandage y Gustav Andreas Tammann (colega de investigación de Sandage) reconocieron formalmente las deficiencias de confirmar el error sistemático de su método en 1975, Vaucouleurs respondió: "Es desafortunado que esta sobria advertencia fuera olvidada e ignorada tan pronto por la mayoría de los astrónomos y escritores de libros de texto”. En 1996, se llevó a cabo un debate moderado por John Bahcall entre Sidney van den Bergh y Gustav Tammann de manera similar al debate anterior de Shapley-Curtis sobre estos dos valores en competencia.

Esta amplia variación previa en las estimaciones se resolvió parcialmente con la introducción del modelo ΛCDM del universo a fines de la década de 1990. Con el modelo ΛCDM, las observaciones de cúmulos de alto corrimiento al rojo en longitudes de onda de rayos X y microondas utilizando el efecto Sunyaev-Zel'dovich, las mediciones de anisotropías en la radiación de fondo de microondas cósmica y las encuestas ópticas dieron un valor de alrededor de 70 para el constante.

Medidas del siglo XXI

Paisaje de mediciones H0 alrededor de 2021 con valores Planck (2018) y SH0ES (2020) destacados en rosa y cian respectivamente.

Las mediciones más recientes de la misión Planck publicadas en 2018 indican un valor más bajo de 67,66±0.42 (km/s)/Mpc, aunque, incluso más recientemente, en marzo de 2019, un valor más alto de 74.03±1.42 (km/s)/Mpc se ha determinado usando un procedimiento mejorado que involucra al Telescopio Espacial Hubble. Las dos medidas no están de acuerdo en el nivel de 4.4σ, más allá de un nivel plausible de probabilidad. La resolución de este desacuerdo es un área en curso de investigación activa.

En octubre de 2018, los científicos presentaron una nueva tercera vía (dos métodos anteriores, uno basado en corrimientos al rojo y otro en la escala de distancia cósmica, dieron resultados que no concuerdan), usando información de eventos de ondas gravitacionales (especialmente aquellos que involucran la fusión de estrellas de neutrones, como GW170817), de determinar la constante de Hubble.

En julio de 2019, los astrónomos informaron que se había propuesto un nuevo método para determinar la constante de Hubble y resolver la discrepancia de los métodos anteriores, basado en las fusiones de pares de estrellas de neutrones, luego de la detección de la fusión de estrellas de neutrones de GW170817, un evento conocido como una sirena oscura. Su medida de la constante de Hubble es 73,3+5.3
−5.0 (km/s)/Mpc.

También en julio de 2019, los astrónomos informaron sobre otro nuevo método, utilizando datos del telescopio espacial Hubble y basándose en las distancias a las estrellas gigantes rojas calculadas con el indicador de distancia de la punta de la rama gigante roja (TRGB). Su medida de la constante de Hubble es 69,8+1.9
−1,9 (km/s)/Mpc.

En febrero de 2020, el Proyecto de Cosmología Megamaser publicó resultados independientes que confirmaron los resultados de la escalera de distancia y diferían de los resultados del universo primitivo en un nivel de significación estadística del 95 %. En julio de 2020, las mediciones de la radiación cósmica de fondo realizadas por el Telescopio de Cosmología de Atacama predijeron que el Universo debería expandirse más lentamente de lo que se observa actualmente.

Valores estimados de la constante Hubble, 2001–2020. Las estimaciones en negro representan mediciones de la escalera de distancia calibradas que tienden a agruparse alrededor 73 (km/s)/Mpc; rojo representa las mediciones tempranas del universo CMB/BAO con parámetros ≥CDM que muestran un buen acuerdo sobre una figura cercana 67 (km/s)/Mpc, mientras que azul son otras técnicas, cuyas incertidumbres todavía no son lo suficientemente pequeñas para decidir entre los dos.

Medición de la constante Hubble
Fecha publicada	Constante Hubble (km/s)/Mpc	Observer	Citación	Observaciones / metodología
2022-02-08	73.4+0.99 −1.22	Pantheon+		SN Escalera de distancia (+SH0ES)
2021-12-08	73.04±1.04	SH0ES		Cepheids-SN Escalera de distancia (HST+Gaia EDR3+"Pantheon+"). 5σ discrepancia con el planck.
2021-09-17	69,8±1.7	W. Freedman		Consejo del indicador de distancia de la rama roja (TRGB) (HST+Gaia EDR3)
2020-12-16	72.1±2.0	Telescopio espacial Hubble y Gaia EDR3		Combinando el trabajo anterior en estrellas gigantes rojas, utilizando la punta del indicador de distancia de rama roja-giant (TRGB), con mediciones de paralaje de Omega Centauri de Gaia EDR3.
2020-12-15	73.2±1.3	Telescopio espacial Hubble y Gaia EDR3		Combinación de fotometría HST y paralajes Gaia EDR3 para los Cefeides de Vía Láctea, reduciendo la incertidumbre en la calibración de luminosidades Cefeidas al 1,0%. Incierto general en el valor $H_{0}$ es 1,8%, que se espera que se reduzca a 1,3% con una mayor muestra de tipo Ia supernovae en galaxias conocidas como anfitriones de Cepheid. Continuación de una colaboración conocida como Supernovae, $H_{0}$ , para la Ecuación del Estado de la Energía Oscura (SHoES).
2020-12-04	73,5±5.3	E. J. Baxter, B. D. Sherwin		La lente gravitacional en el CMB se utiliza para estimar $H_{0}$ sin referirse a la escala de horizontes sonoros, proporcionando un método alternativo para analizar los datos Planck.
2020-11-25	71.8+3.9 −3.3	P. Denzel et al.		Se utilizan ocho sistemas de galaxias de lentes cuádruples para determinar $H_{0}$ a una precisión del 5%, de acuerdo con estimaciones del universo "principalmente" y "late". Independiente de escaleras de distancia y el fondo cósmico de microondas.
2020-11-07	67,4 ± 1,0	T. Sedgwick et al.		Derivado de 88 0.02 $z$ Tipo Ia supernovae utilizado como indicadores estándar de distancia de las velas. El $H_{0}$ Se corrige la estimación para los efectos de las velocidades peculiares en los entornos de supernova, como se calcula en el campo de densidad de galaxias. El resultado asume Ω_m = 0,3 Ω_▪ = 0,7 y un horizonte sonoro de 149,3 Mpc, un valor tomado de Anderson et al. (2014).
2020-09-29	67.6+4.3 −4.2	S. Mukherjee et al.		Las ondas gravitacionales, asumiendo que la ZTF19abanrh transitoria encontrada por la Zwicky Transient Facility es la contraparte óptica de GW190521. Independiente de escaleras de distancia y el fondo cósmico de microondas.
2020-06-18	75,8+5.2 −4.9	T. de Jaeger et al.		Utilizar supernovas Tipo II como velas estándar para obtener una medición independiente de la constante Hubble —7 SNe II con distancias de host-galaxy medida de las variables Cepheid o la punta de la rama gigante roja--
2020-02-26	73,9±3.0	Megamaser Cosmology Project		Mediciones de distancia geométricas a galaxias que albergan megamaser. Independiente de escaleras de distancia y el fondo cósmico de microondas.
2019-10-14	74.2+2.7 −3.0	STRIDES		Modelización de la distribución de masa " retraso de tiempo del cuásar con lentes DES J0408-5354.
2019-09-12	76.8±2.6	SHARP/H0LiCOW		Modelando tres objetos galactamente lentes y sus lentes usando óptica adaptativa terrestre y el Telescopio Espacial Hubble.
2019-08-20	73.3+1.36 −1.35	K. Dutta et al.		Esto $H_{0}$ se obtiene analizando los datos cosmológicos de baja emisión dentro del modelo ≥CDM. Los conjuntos de datos utilizados son supernovas tipo Ia, oscilaciones acústicas baryon, mediciones de tiempo retardado utilizando fuerte-lente, $H(z)$ mediciones utilizando cronómetros cósmicos y mediciones de crecimiento de las observaciones de la estructura de gran escala.
2019-08-15	73,5±1.4	M. J. Reid, D. W. Pesce, A. G. Ries		Medindo la distancia a Messier 106 utilizando su agujero negro supermasivo, combinado con mediciones de binarios eclipsantes en la Gran Nube Magallanes.
2019-07-16	69,8±1.9	Telescopio espacial Hubble		Las distancias a las estrellas gigantes rojas se calculan utilizando la punta del indicador de distancia de la rama roja (TRGB).
2019-07-10	73.3+1.7 −1.8	H0LiCOW collaboration		Observaciones actualizadas de cuásares multiimagenados, utilizando ahora seis cuásares, independientes de la escalera de distancia cósmica e independientes de las mediciones de fondo de microondas cósmicas.
2019-07-08	70,3+5.3 5.0−	Detectores LIGO y Virgo		Usa contraparte radio de GW170817, combinado con datos anteriores de onda gravitacional (GW) y electromagnética (EM).
2019-03-28	68.0+4.2 −4.1	Fermi-LAT		Atenuación de rayos gamma debido a luz extragaláctica. Independiente de la escalera de distancia cósmica y el fondo cósmico de microondas.
2019-03-18	74.03±1.42	Telescopio espacial Hubble		La fotometría HST de la precisión de los cefeides en la Gran Nube Magallanes (LMC) reduce la incertidumbre en la distancia al LMC del 2,5% al 1,3%. La revisión aumenta la tensión con mediciones CMB a los 4.4σ nivel (P=99.999% para errores gaussianos), elevando la discrepancia más allá de un nivel plausible de oportunidad. Continuación de una colaboración conocida como Supernovae, $H_{0}$ , para la Ecuación del Estado de la Energía Oscura (SHoES).
2019-02-08	67.78+0.91 −0,87	Joseph Ryan et al.		Tamaño angular cuásar y oscilaciones acústicas de baryón, asumiendo un modelo plano ≥CDM. Los modelos alternativos resultan en valores diferentes (generalmente inferiores) para la constante Hubble.
2018-11-06	67.77±1.30	Dark Energy Survey		Mediciones de Supernova utilizando las escalera de distancia inversa método basado en oscilaciones acústicas baryon.
2018-09-05	72,5+2.1 −2.3	H0LiCOW collaboration		Observaciones de cuásares multiplicados, independientes de la escalera de distancia cósmica e independientes de las mediciones de fondo de microondas cósmicas.
2018-07-18	67.66±0.42	Planck Mission		Final Planck 2018 resultados.
2018-04-27	73.52±1.62	Telescopio espacial Hubble y Gaia		Fotometría HST adicional de Cefeides galácticos con mediciones tempranas de paralaja Gaia. El valor revisado aumenta la tensión con mediciones CMB en el 3.8σ nivel. Continuación de la colaboración SHoES.
2018-02-22	73.45±1.66	Telescopio espacial Hubble		Mediciones paralácticas de Cefeides galácticos para una calibración mejorada de la escalera de distancia; el valor sugiere una discrepancia con las mediciones de CMB en el 3.7σ nivel. Se espera que la incertidumbre se reduzca a menos del 1% con la versión final del catálogo Gaia. Colaboración SHoES.
2017-10-16	70.0+12.0 8.0−	La colaboración científica LIGO y la colaboración Virgo		Medición de sirena estándar independiente de las técnicas normales de "vela estándar"; el análisis de onda gravitacional de una fusión de estrella binaria de neutrones GW170817 calculó directamente la distancia de luminosidad hacia escalas cosmológicas. Una estimación de cincuenta detecciones similares en el próximo decenio puede arbitrar la tensión de otras metodologías. La detección y el análisis de una fusión de agujeros estrella-negro de neutrones (NSBH) pueden proporcionar mayor precisión de lo que BNS podría permitir.
2016-11-22	71,9+2.4 −3.0	Telescopio espacial Hubble		Usa retrasos de tiempo entre múltiples imágenes de fuentes variables distantes producidas por lentes gravitacionales fuertes. Colaboración conocida como $H_{0}$ Lentes en el Wellspring de COSMOGRAIL (H0LiCOW).
2016-08-04	76.2+3.4 −2.7	Corrientes cósmicas-3		Comparando redshift a otros métodos de distancia, incluyendo Tully-Fisher, Cepheid variable, y Tipo Ia supernovae. Una estimación restrictiva de los datos implica un valor más preciso 75±2.
2016-07-13	67.6+0.7 −0.6	Encuesta Espectroscópica de Oscilación de Barión SDSS-III (BOSS)		oscilaciones acústicas Baryon. Una encuesta ampliada (eBOSS) comenzó en 2014 y se espera que corra hasta 2020. La encuesta ampliada está diseñada para explorar el tiempo en que el universo se estaba alejando de los efectos de desaceleración de la gravedad de 3 a 8 mil millones de años después del Big Bang.
2016-05-17	73.24±1.74	Telescopio espacial Hubble		Tipo Ia supernova, se espera que la incertidumbre vaya por un factor de más de dos con las próximas mediciones de Gaia y otras mejoras. Colaboración SHoES.
2015-02	67.74±0.46	Planck Mission		Resultados de un análisis Planck's La misión completa se hizo pública el 1 de diciembre de 2014 en una conferencia en Ferrara, Italia. En febrero de 2015 se publicó un conjunto completo de documentos en los que se detallaban los resultados de la misión.
2013-10-01	74.4±3.0	Corrientes cósmicas-2		Comparando redshift a otros métodos de distancia, incluyendo Tully-Fisher, Cepheid variable, y Tipo Ia supernovae.
2013-03-21	67.80±0,777	Planck Mission		The ESA Planck Surveyor was launched in May 2009. Durante un período de cuatro años, llevó a cabo una investigación significativamente más detallada de la radiación cósmica de microondas que las investigaciones anteriores utilizando radiómetros HEMT y tecnología de bolometros para medir el CMB a menor escala que WMAP. El 21 de marzo de 2013, el equipo de investigación liderado por Europa detrás de la sonda de cosmología Planck publicó los datos de la misión, incluyendo un nuevo mapa global de CMB y su determinación de la constante Hubble.
2012-12-20	69.32±0.80	WMAP (9 años), combinado con otras mediciones.
2010	70,4+1.3 −1.4	WMAP (7 años), combinado con otras mediciones.		Estos valores surgen de la combinación de WMAP y otros datos cosmológicos a la versión más simple del modelo ≥CDM. Si los datos se ajustan a versiones más generales, H₀ tiende a ser más pequeño y más incierto: típicamente alrededor 67±4 (km/s)/Mpc aunque algunos modelos permiten valores cercanos 63 (km/s)/Mpc.
2010	71.0±2.5	WMAP solamente (7 años).
2009-02	70,5±1.3	WMAP (5 años), combinado con otras mediciones.
2009-02	71,9+2.6 −2.7	WMAP sólo (5 años)
2007	70,4+1.5 −1.6	WMAP (3 años), combinado con otras mediciones.
2006-08	76,9+10.7 −8.7	Observatorio de rayos X Chandra		Efecto combinado Sunyaev–Zeldovich y observaciones de rayos X Chandra de los cúmulos de galaxias. Incierto ajustado en la tabla de la colaboración Planck 2013.
2003	72 ± 5	WMAP (primer año) solamente	.
2001-05	72±8	Proyecto clave del telescopio espacial Hubble		Este proyecto estableció la determinación óptica más precisa, consistente con una medición H₀ basado en observaciones de efecto Sunyaev–Zel'dovich de muchos cúmulos de galaxias que tienen una precisión similar.
antes de 1996	50–90 (est.)
1994	67 ± 7	Supernova 1a Ligero Corve Forma		Relación determinada entre luminosidad de SN 1a y sus formas de curva de luz. Riess et al utilizaron esta relación de la curva de luz de SN 1972E y la distancia Cepheid a NGC 5253 para determinar la constante.
mediados de 1970	100 ± 10	Gérard de Vaucouleurs		De Vaucouleurs creía que había mejorado la exactitud de la constante de Hubble de Sandage porque usó 5x más indicadores primarios, 10x más métodos de calibración, 2x más indicadores secundarios, y 3x como muchos puntos de datos de galaxias para derivar sus 100 ± 10.
principios de 1970	Entendido 55 (est.)	Allan Sandage y Gustav Tammann
1958	75 (est.)	Allan Sandage		Esta fue la primera buena estimación de H₀, pero serían décadas antes de que se lograra un consenso.
1956	180	Humason, Mayall y Sandage
1929	500	Edwin Hubble, telescopio Hooker
1927	625	Georges Lemaître		Primera medición e interpretación como signo de la expansión del universo

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