La inmunidad de grupo

La caja superior muestra un brote en una comunidad en la que algunas personas están infectadas (de color rojo) y el resto son saludables pero no vacunados (de color azul); la enfermedad se propaga libremente por la población. La caja media muestra una población donde un pequeño número ha sido inmunizado (muestra en amarillo); los no inmunizados se infectan mientras los inmunizados no lo hacen. En el recuadro inferior, una gran proporción de la población ha sido inmunizada, lo que impide que la enfermedad se disemine significativamente, incluso para las personas no inmunizadas. En los dos primeros ejemplos, la mayoría de las personas sanas no inmunizadas se infectan, mientras que en el ejemplo inferior sólo una cuarta parte de las personas sanas no inmunizadas se infectan.

Inmunidad de rebaño (también llamada efecto de rebaño, inmunidad de comunidad, inmunidad de población o masa inmunidad) es una forma de protección indirecta que se aplica sólo a las enfermedades contagiosas. Ocurre cuando un porcentaje suficiente de una población se ha vuelto inmune a una infección, ya sea por infecciones previas o por vacunación, lo que reduce la probabilidad de infección para las personas que carecen de inmunidad.

Una vez que se alcanza la inmunidad colectiva, la enfermedad desaparece gradualmente de una población y puede resultar en la erradicación o reducción permanente de infecciones a cero si se logra en todo el mundo. La inmunidad colectiva creada a través de la vacunación ha contribuido a la reducción de muchas enfermedades.

Efectos

Protección de los que no tienen inmunidad

La inmunidad herd protege a las comunidades vulnerables.

Algunas personas no pueden desarrollar inmunidad después de la vacunación o, por razones médicas, no pueden vacunarse. Los recién nacidos son demasiado pequeños para recibir muchas vacunas, ya sea por razones de seguridad o porque la inmunidad pasiva hace que la vacuna sea ineficaz. Las personas inmunodeficientes debido al VIH/SIDA, linfoma, leucemia, cáncer de médula ósea, deterioro del bazo, quimioterapia o radioterapia pueden haber perdido la inmunidad que tenían anteriormente y es posible que las vacunas no les sirvan debido a su inmunodeficiencia.

Es posible que una parte de las personas vacunadas no desarrolle inmunidad a largo plazo. Las contraindicaciones de las vacunas pueden impedir que ciertas personas se vacunen. Además de no ser inmunes, las personas en uno de estos grupos pueden correr un mayor riesgo de desarrollar complicaciones por infección debido a su estado médico, pero aún pueden estar protegidos si un porcentaje suficientemente grande de la población es inmune.

Altos niveles de inmunidad en un grupo de edad pueden crear inmunidad colectiva para otros grupos de edad. La vacunación de los adultos contra la tos ferina reduce la incidencia de la tos ferina en los bebés que son demasiado pequeños para ser vacunados, quienes corren el mayor riesgo de sufrir complicaciones por la enfermedad. Esto es especialmente importante para los familiares cercanos, que representan la mayor parte de las transmisiones a los bebés pequeños. De la misma manera, los niños que reciben vacunas contra el neumococo reducen la incidencia de la enfermedad neumocócica entre los hermanos menores no vacunados. La vacunación de los niños contra el neumococo y el rotavirus ha tenido el efecto de reducir las hospitalizaciones atribuibles al neumococo y al rotavirus en niños mayores y adultos, que normalmente no reciben estas vacunas. La influenza (gripe) es más grave en los ancianos que en los grupos de edad más jóvenes, pero las vacunas contra la influenza carecen de eficacia en este grupo demográfico debido a la disminución del sistema inmunitario con la edad. Sin embargo, se ha demostrado que dar prioridad a los niños en edad escolar para la vacunación contra la gripe estacional, que es más eficaz que vacunar a los ancianos, crea cierto grado de protección para los ancianos.

Para las infecciones de transmisión sexual (ITS), los altos niveles de inmunidad en los heterosexuales de un sexo inducen la inmunidad colectiva en los heterosexuales de ambos sexos. Las vacunas contra las ITS dirigidas a los heterosexuales de un sexo dan como resultado una disminución significativa de las ITS en los heterosexuales de ambos sexos si la aceptación de la vacuna en el sexo objetivo es alta. Sin embargo, la inmunidad colectiva de la vacunación femenina no se extiende a los machos que tienen sexo con machos. Los comportamientos de alto riesgo dificultan la eliminación de las ITS porque, aunque la mayoría de las infecciones ocurren entre individuos con riesgo moderado, la mayoría de las transmisiones ocurren debido a individuos que tienen comportamientos de alto riesgo. Por este motivo, en determinadas poblaciones puede ser necesario inmunizar a individuos de alto riesgo independientemente del sexo.

Presión evolutiva y reemplazo de serotipos

La inmunidad colectiva en sí misma actúa como una presión evolutiva sobre los patógenos, lo que influye en la evolución viral al fomentar la producción de nuevas cepas, conocidas como mutantes de escape, que pueden evadir la inmunidad colectiva e infectar a individuos previamente inmunes. La evolución de nuevas cepas se conoce como reemplazo de serotipo o cambio de serotipo, ya que la prevalencia de un serotipo específico disminuye debido a los altos niveles de inmunidad, lo que permite que otros serotipos lo reemplacen.

A nivel molecular, los virus escapan de la inmunidad colectiva a través de la deriva antigénica, que es cuando las mutaciones se acumulan en la porción del genoma viral que codifica el antígeno de superficie del virus, generalmente una proteína de la cápside del virus, produciendo un cambio en el epítopo viral. Alternativamente, el reordenamiento de segmentos del genoma viral separados, o el cambio antigénico, que es más común cuando hay más cepas en circulación, también puede producir nuevos serotipos. Cuando ocurre cualquiera de estos, las células T de memoria ya no reconocen el virus, por lo que las personas no son inmunes a la cepa circulante dominante. Tanto para la influenza como para el norovirus, las epidemias inducen inmunidad de rebaño temporalmente hasta que surge una nueva cepa dominante, lo que provoca sucesivas oleadas de epidemias. Dado que esta evolución plantea un desafío para la inmunidad colectiva, los anticuerpos ampliamente neutralizantes y los anticuerpos "universales" se están desarrollando vacunas que pueden brindar protección más allá de un serotipo específico.

Las vacunas iniciales contra Streptococcus pneumoniae redujeron significativamente la portación nasofaríngea de los serotipos vacunales (VT), incluidos los tipos resistentes a los antibióticos, solo para compensarse por completo con un aumento de la portación de serotipos no vacunales (NVT). Sin embargo, esto no resultó en un aumento proporcional en la incidencia de la enfermedad, ya que las TVN fueron menos invasivas que las TV. Desde entonces, se han introducido vacunas antineumocócicas que brindan protección contra los serotipos emergentes y han contrarrestado con éxito su aparición. La posibilidad de cambios futuros permanece, por lo que otras estrategias para abordar esto incluyen la expansión de la cobertura de VT y el desarrollo de vacunas que usan células enteras muertas, que tienen más antígenos de superficie, o proteínas presentes en múltiples serotipos.

Erradicación de enfermedades

Una vaca con peste en la posición de "fie de leche", 1982. El último caso confirmado de peste se produjo en Kenya en 2001, y la enfermedad fue declarada oficialmente erradicada en 2011.

Si se ha establecido y mantenido la inmunidad colectiva en una población durante un tiempo suficiente, la enfermedad se elimina inevitablemente, no se producen más transmisiones endémicas. Si se logra la eliminación en todo el mundo y el número de casos se reduce permanentemente a cero, entonces una enfermedad puede declararse erradicada. Por lo tanto, la erradicación puede considerarse el efecto final o el resultado final de las iniciativas de salud pública para controlar la propagación de enfermedades infecciosas. En los casos en que la inmunidad colectiva se ve comprometida, por el contrario, es probable que ocurran brotes de enfermedades entre la población no vacunada.

Los beneficios de la erradicación incluyen el fin de toda morbilidad y mortalidad causada por la enfermedad, ahorros financieros para las personas, los proveedores de atención médica y los gobiernos, y permitir que los recursos utilizados para controlar la enfermedad se usen en otros lugares. Hasta la fecha, se han erradicado dos enfermedades mediante la inmunidad colectiva y la vacunación: la peste bovina y la viruela. Actualmente se están realizando esfuerzos de erradicación de la poliomielitis que se basan en la inmunidad colectiva, aunque los disturbios civiles y la desconfianza en la medicina moderna lo han dificultado. La vacunación obligatoria puede ser beneficiosa para los esfuerzos de erradicación si no hay suficientes personas que opten por vacunarse.

Paseo libre

La inmunidad colectiva es vulnerable al problema del pasajero gratuito. Las personas que carecen de inmunidad, incluidas aquellas que eligen no vacunarse, se aprovechan de la inmunidad colectiva creada por aquellos que son inmunes. A medida que aumenta el número de oportunistas en una población, los brotes de enfermedades prevenibles se vuelven más comunes y más graves debido a la pérdida de la inmunidad colectiva. Las personas pueden optar por viajar gratis o dudar en vacunarse por una variedad de razones, incluida la creencia de que las vacunas son ineficaces o que los riesgos asociados con las vacunas son mayores que los asociados con la infección, la desconfianza en las vacunas o los funcionarios de salud pública, el subirse al tren o pensamiento grupal, normas sociales o presión de grupo y creencias religiosas. Es más probable que ciertas personas elijan no recibir vacunas si las tasas de vacunación son lo suficientemente altas como para convencer a una persona de que es posible que no necesite vacunarse, ya que un porcentaje suficiente de los demás ya son inmunes.

Mecanismo

Las personas que son inmunes a una enfermedad actúan como una barrera en la propagación de la enfermedad, retrasando o previniendo la transmisión de la enfermedad a otros. La inmunidad de un individuo se puede adquirir a través de una infección natural o por medios artificiales, como la vacunación. Cuando una proporción crítica de la población se vuelve inmune, lo que se denomina umbral de inmunidad colectiva (HIT) o nivel de inmunidad colectiva (HIL), es posible que la enfermedad ya no persista en la población. dejando de ser endémica.

La base teórica para la inmunidad colectiva generalmente supone que las vacunas inducen una inmunidad sólida, que las poblaciones se mezclan al azar, que el patógeno no evoluciona para evadir la respuesta inmunitaria y que no existe un vector no humano para la enfermedad.

Base teórica

Número de reproducción básica con enfermedades seleccionadas

El valor crítico, o umbral, en una población determinada, es el punto en el que la enfermedad alcanza un estado estable endémico, lo que significa que el nivel de infección no crece ni disminuye exponencialmente. Este umbral se puede calcular a partir del número de reproducción efectivo R_e, que se obtiene tomando el producto del número de reproducción básico R ₀, el número promedio de nuevas infecciones causadas por cada caso en una población totalmente susceptible que sea homogénea o bien mixta, lo que significa que cada individuo tiene la misma probabilidad de entrar en contacto con cualquier otro individuo susceptible de la población, y S, la proporción de la población que es susceptible a la infección, y haciendo que este producto sea igual a 1:

R0⋅ ⋅ S=1.{displaystyle R_{0}cdot S=1.}

S se puede reescribir como (1 − p), donde p es la proporción de la población que es inmune de modo que p + S es igual a uno. Luego, la ecuación se puede reorganizar para colocar p por sí mismo de la siguiente manera:

R0⋅ ⋅ ()1− − p)=1,{displaystyle R_{0}cdot (1-p)=1,}

1− − p=1R0,{displaystyle 1-p={frac {1}{0}}}}

pc=1− − 1R0.{displaystyle p_{c}=1-{frac {1}{0}}}

Con p solo en el lado izquierdo de la ecuación, se puede renombrar como p_c, que representa la proporción crítica de la población necesitaba ser inmune para detener la transmisión de la enfermedad, que es lo mismo que el "umbral de inmunidad colectiva" GOLPEAR. R₀ funciona como una medida de contagio, por lo que los valores bajos de R₀ se asocian con HIT más bajos, mientras que los valores más altos Los R₀ resultan en HIT más altos. Por ejemplo, el HIT para una enfermedad con un R₀ de 2 es teóricamente solo del 50 %, mientras que una enfermedad con un R ₀ de 10 el HIT teórico es del 90%.

Cuando el número de reproducción efectivo R_e de una enfermedad contagiosa se reduce y se mantiene por debajo de 1 nuevo individuo por infección, el número de casos que ocurren en la población disminuye gradualmente hasta que la enfermedad haya sido eliminada. Si una población es inmune a una enfermedad por encima del HIT de esa enfermedad, la cantidad de casos se reduce a un ritmo más rápido, es aún menos probable que ocurran brotes y los brotes que ocurren son más pequeños de lo que serían de otra manera. Si el número de reproducción efectivo aumenta por encima de 1, entonces la enfermedad no está en un estado estable ni disminuyendo en incidencia, sino que se está propagando activamente entre la población e infectando a un número mayor de personas de lo habitual.

Una suposición en estos cálculos es que las poblaciones son homogéneas o bien mezcladas, lo que significa que cada individuo tiene la misma probabilidad de entrar en contacto con cualquier otro individuo, cuando en realidad las poblaciones se describen mejor como redes sociales, ya que los individuos tienden a agruparse. juntos, permaneciendo en contacto relativamente cercano con un número limitado de otros individuos. En estas redes, la transmisión sólo se produce entre quienes están geográfica o físicamente cerca unos de otros. Es probable que la forma y el tamaño de una red alteren el HIT de una enfermedad, haciendo que la incidencia sea más o menos común.

En poblaciones heterogéneas, R₀ se considera una medida del número de casos generados por un "típico" persona infecciosa, que depende de cómo los individuos dentro de una red interactúan entre sí. Las interacciones dentro de las redes son más comunes que entre redes, en cuyo caso las redes más altamente conectadas transmiten enfermedades más fácilmente, lo que resulta en un R₀ más alto y un HIT más alto de lo que sería necesarios en una red menos conectada. En redes que optan por no volverse inmunes o no están lo suficientemente inmunizadas, las enfermedades pueden persistir a pesar de no existir en redes mejor inmunizadas.

Exceso

La proporción acumulativa de personas que se infectan durante el transcurso de un brote de enfermedad puede superar el HIT. Esto se debe a que el HIT no representa el punto en el que la enfermedad deja de propagarse, sino el punto en el que cada persona infectada infecta a menos de una persona adicional en promedio. Cuando se alcanza el HIT, el número de infecciones adicionales no cae inmediatamente a cero. El exceso de la proporción acumulada de individuos infectados sobre el HIT teórico se conoce como overshoot.

Impulsos

Vacunación

La forma principal de aumentar los niveles de inmunidad en una población es a través de la vacunación. La vacunación se basa originalmente en la observación de que las lecheras expuestas a la viruela vacuna eran inmunes a la viruela, por lo que la práctica de inocular a las personas con el virus de la viruela vacuna comenzó como una forma de prevenir la viruela. Las vacunas bien desarrolladas brindan protección de una manera mucho más segura que las infecciones naturales, ya que las vacunas generalmente no causan las enfermedades contra las que protegen y los efectos adversos graves son significativamente menos comunes que las complicaciones de las infecciones naturales.

El sistema inmunitario no distingue entre infecciones naturales y vacunas, formando una respuesta activa a ambas, por lo que la inmunidad inducida mediante la vacunación es similar a la que se habría producido al contraer y recuperarse de la enfermedad. Para lograr la inmunidad de rebaño a través de la vacunación, los fabricantes de vacunas tienen como objetivo producir vacunas con bajas tasas de falla y los formuladores de políticas buscan fomentar su uso. Después de la introducción exitosa y el uso generalizado de una vacuna, se pueden observar fuertes descensos en la incidencia de las enfermedades contra las que protege, lo que disminuye el número de hospitalizaciones y muertes causadas por dichas enfermedades.

Suponiendo que una vacuna es 100% efectiva, entonces la ecuación utilizada para calcular el umbral de inmunidad colectiva puede usarse para calcular el nivel de vacunación necesario para eliminar una enfermedad, escrito como V_c. Sin embargo, las vacunas suelen ser imperfectas, por lo que se debe tener en cuenta la eficacia, E, de una vacuna:

Vc=1− − 1R0E.{displaystyle V_{c}={frac {1-{frac} {1}{0}}} {E}} {0} {0} {0}} {0}} {0}}} {0}}} {0}}} {0}}} {0}} {0}} {0}} {0}}} {0}}} {0}}}}} {0}}}}} {0}}}} {0}}}}}} {}} {} {}}}}} {}}}}}}} {}}}}} {}}}}} {}}} {} {} {}}}}}} {}}}} {} {} {}}}}}}}}}}} {}}}}} {} {}}}}}}} {} {} {}}} {}}}}}} {}}}}}} {} {}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {

De esta ecuación, se puede observar que si E es menor que (1 − 1/R₀), entonces es imposible eliminar una enfermedad, incluso si toda la población está vacunada. De manera similar, la disminución de la inmunidad inducida por la vacuna, como ocurre con las vacunas acelulares contra la tos ferina, requiere niveles más altos de vacunación de refuerzo para mantener la inmunidad colectiva. Si una enfermedad ha dejado de ser endémica en una población, las infecciones naturales ya no contribuyen a reducir la fracción de la población que es susceptible. Sólo la vacunación contribuye a esta reducción. La relación entre la cobertura y eficacia de la vacuna y la incidencia de la enfermedad se puede mostrar restando el producto de la eficacia de una vacuna y la proporción de la población vacunada, p_v, de la ecuación del umbral de inmunidad colectiva de la siguiente manera:

Cobertura de vacunas contra el sarampión y casos de sarampión denunciados en países del Mediterráneo oriental. A medida que aumentaba la cobertura, el número de casos disminuyó.

()1− − 1R0)− − ()E× × pv).{displaystyle left(1-{frac {1}{0}}derecha)-(Etimes p_{v}).

Se puede observar a partir de esta ecuación que, en igualdad de condiciones ("ceteris paribus"), cualquier aumento en la cobertura de la vacuna o en la efectividad de la vacuna, incluido cualquier aumento en exceso del HIT de una enfermedad, reduce aún más el número de casos de una enfermedad. La tasa de disminución de casos depende del R₀ de una enfermedad, con enfermedades con un R₀ valores que experimentan caídas más pronunciadas.

Las vacunas suelen tener al menos una contraindicación para una población específica por razones médicas, pero si tanto la eficacia como la cobertura son lo suficientemente altas, la inmunidad colectiva puede proteger a estas personas. La efectividad de la vacuna a menudo, pero no siempre, se ve afectada negativamente por la inmunidad pasiva, por lo que se recomiendan dosis adicionales para algunas vacunas, mientras que otras no se administran hasta después de que una persona haya perdido su inmunidad pasiva.

Inmunidad pasiva

La inmunidad individual también se puede obtener de forma pasiva, cuando los anticuerpos contra un patógeno se transfieren de un individuo a otro. Esto puede ocurrir naturalmente, por lo que los anticuerpos maternos, principalmente los anticuerpos de inmunoglobulina G, se transfieren a través de la placenta y en el calostro a los fetos y recién nacidos. La inmunidad pasiva también se puede obtener artificialmente, cuando a una persona susceptible se le inyectan anticuerpos del suero o plasma de una persona inmune.

La protección generada por la inmunidad pasiva es inmediata, pero disminuye en el transcurso de semanas o meses, por lo que cualquier contribución a la inmunidad colectiva es temporal. Para enfermedades que son especialmente graves entre los fetos y los recién nacidos, como la gripe y el tétanos, las mujeres embarazadas pueden vacunarse para transferir anticuerpos al niño. De la misma manera, los grupos de alto riesgo que tienen más probabilidades de experimentar una infección o de desarrollar complicaciones por la infección, pueden recibir preparaciones de anticuerpos para prevenir estas infecciones o para reducir la gravedad de los síntomas.

Análisis de costo-beneficio

A menudo se tiene en cuenta la inmunidad colectiva cuando se realizan análisis de costo-beneficio de los programas de vacunación. Se considera una externalidad positiva de los altos niveles de inmunidad, que produce un beneficio adicional de reducción de la enfermedad que no se produciría si no se hubiera generado inmunidad de rebaño en la población. Por lo tanto, la inclusión de la inmunidad colectiva en los análisis de costo-beneficio da como resultado una relación costo-efectividad o costo-beneficio más favorable y un aumento en el número de casos de enfermedades evitados por la vacunación. Los diseños de estudio realizados para estimar el beneficio de la inmunidad colectiva incluyen el registro de la incidencia de la enfermedad en los hogares con un miembro vacunado, la distribución aleatoria de una población en una sola área geográfica para vacunarse o no, y la observación de la incidencia de la enfermedad antes y después de comenzar un programa de vacunación.. A partir de estos, se puede observar que la incidencia de la enfermedad puede disminuir a un nivel más allá de lo que se puede predecir solo a partir de la protección directa, lo que indica que la inmunidad colectiva contribuyó a la reducción. Cuando se tiene en cuenta el reemplazo de serotipos, se reducen los beneficios previstos de la vacunación.

Historia

Los casos de sarampión en los Estados Unidos antes y después de la vacunación masiva contra el sarampión comenzaron.

La inmunidad colectiva se reconoció como un fenómeno natural en la década de 1930 cuando se observó que después de que un número significativo de niños se volvía inmune al sarampión, el número de nuevas infecciones disminuía temporalmente. Desde entonces, la vacunación masiva para inducir la inmunidad colectiva se ha vuelto común y resultó exitosa en la prevención de la propagación de muchas enfermedades infecciosas. La oposición a la vacunación ha planteado un desafío a la inmunidad colectiva, permitiendo que las enfermedades prevenibles persistan o regresen a poblaciones con tasas de vacunación inadecuadas.

El umbral de inmunidad de rebaño (HIT, por sus siglas en inglés) exacto varía según el número básico de reproducción de la enfermedad. Un ejemplo de enfermedad con umbral alto fue el sarampión, con un HIT superior al 95%.

El término "inmunidad colectiva" fue utilizado por primera vez en 1894 por el científico veterinario estadounidense y luego Jefe de la Oficina de Industria Animal del Departamento de Agricultura de los EE. UU. Daniel Elmer Salmon para describir la vitalidad saludable y la resistencia a las enfermedades de las manadas de cerdos bien alimentados. En 1916, los científicos veterinarios dentro de la misma Oficina de Industria Animal utilizaron el término para referirse a la inmunidad que surge después de la recuperación en el ganado infectado con brucelosis, también conocido como "aborto contagioso". En 1923, los bacteriólogos británicos lo estaban utilizando para describir epidemias experimentales con ratones, experimentos realizados como parte de los esfuerzos para modelar enfermedades epidémicas humanas. A fines de la década de 1920, el concepto se usó ampliamente, particularmente entre los científicos británicos, para describir la acumulación de inmunidad en las poblaciones a enfermedades como la difteria, la escarlatina y la influenza. La inmunidad colectiva se reconoció como un fenómeno natural en la década de 1930 cuando A. W. Hedrich publicó una investigación sobre la epidemiología del sarampión en Baltimore y se dio cuenta de que después de que muchos niños se volvieron inmunes al sarampión, la cantidad de nuevas infecciones disminuyó temporalmente, incluso entre los niños susceptibles.. A pesar de este conocimiento, los esfuerzos para controlar y eliminar el sarampión no tuvieron éxito hasta que comenzó la vacunación masiva con la vacuna contra el sarampión en la década de 1960. La vacunación masiva, las discusiones sobre la erradicación de enfermedades y los análisis de costo-beneficio de la vacunación impulsaron posteriormente un uso más generalizado del término inmunidad colectiva. En la década de 1970, se desarrolló el teorema utilizado para calcular el umbral de inmunidad colectiva de una enfermedad. Durante la campaña de erradicación de la viruela en las décadas de 1960 y 1970, la práctica de la vacunación en anillo, en la que la inmunidad colectiva es parte integral, comenzó como una forma de inmunizar a todas las personas en un "círculo" alrededor de una persona infectada para evitar la propagación de brotes.

Desde la adopción de la vacunación masiva y en anillo, han surgido complejidades y desafíos para la inmunidad colectiva. El modelado de la propagación de enfermedades infecciosas originalmente hizo una serie de suposiciones, a saber, que poblaciones enteras son susceptibles y están bien mezcladas, lo que no es el caso en la realidad, por lo que se han desarrollado ecuaciones más precisas. En décadas recientes, se ha reconocido que la cepa dominante de un microorganismo en circulación puede cambiar debido a la inmunidad de rebaño, ya sea porque la inmunidad de rebaño actúa como una presión evolutiva o porque la inmunidad de rebaño contra una cepa permitió que otra cepa ya existente se propagara. Los temores y controversias emergentes o en curso sobre la vacunación han reducido o eliminado la inmunidad colectiva en ciertas comunidades, lo que permite que las enfermedades prevenibles persistan o regresen a estas comunidades.