Katyayana

Kātyāyana (कात्यायन) también escrito como Katyayana (c.siglo III a. C.) fue un gramático, matemático y sacerdote védico sánscrito que vivió en la antigua India.

Según algunas leyendas, nació en el linaje Katya, originario de Vishwamitra, por lo que se lo llama Katyayana.

El Kathāsaritsāgara menciona a Kātyāyana como otro nombre de Vararuci, una reencarnación del gana o seguidor del Señor Shiva, Pushpadanta. La historia también menciona que aprendió gramática del hijo de Shiva, Kartikeya, lo que se corrobora en el Garuda Purana, donde Kartikeya (también llamado Kumara) le enseña a Katyayana las reglas de la gramática de una manera que puede ser entendida incluso por niños. Es posible que su nombre completo fuera, de hecho, Vararuci Kātyāyana.

En textos como el Kalika Purana, se menciona que adoró a la Diosa Madre para que naciera como su hija, por lo que llegó a ser conocida como Katyayani o la "hija de Katyayan", a quien se adora el sexto día del festival Navratri. Según el Vamana Purana, una vez los dioses se reunieron para discutir las atrocidades del demonio Mahishasura y su ira se manifestó en forma de rayos de energía. Los rayos cristalizaron en la ermita de Kātyāyana Rishi, quien le dio la forma adecuada, por lo que también se la llama Katyayani.

Es conocido por dos obras:

• El Vārttikakāra, una elaboración sobre la gramática de Pānasini. Junto con el Mahābhāshya de Patañjali, este texto se convirtió en una parte central del Vyākaraa Canon. Este fue uno de los seis Vedangas, y constituyó la educación obligatoria para los estudiantes en los doce siglos siguientes.
• También compuso uno de los Śulbasūtras posteriores, una serie de nueve textos sobre la geometría de las construcciones de altares, tratando con rectángulos, triángulos del lado derecho, rombos, etc.

Las opiniones de Kātyāyana sobre la conexión entre la oración y el significado tendían hacia el naturalismo. Kātyāyana creía que la relación entre la palabra y el significado no era resultado de una convención humana. Para Kātyāyana, las relaciones entre la palabra y el significado eran siddha, nos eran dadas, eran eternas. Aunque el objeto al que se refiere una palabra no es eterno, la sustancia de su significado, como un trozo de oro utilizado para hacer diferentes adornos, permanece inalterada y, por lo tanto, es permanente.

Al darse cuenta de que cada palabra representaba una categorización, se le ocurrió el siguiente acertijo (siguiendo a Bimal Krishna Matilal):

"Si el 'basis' para el uso de la palabra 'cow' es cowhood (a universal) ¿Cuál sería la 'basis' para el uso de la palabra 'cowhood'?

Es evidente que esto conduce a una regresión infinita. La solución de Kātyāyana fue restringir la categoría universal a la de la palabra misma: la base para el uso de cualquier palabra es ser la misma palabra universal en sí misma."

Esta visión puede haber sido el núcleo de la doctrina Sphoṭa enunciada por Bhartṛhari en el siglo V, en la que elabora el universal de la palabra como la superposición de dos estructuras: el universal del significado o la estructura semántica (artha-jāti) se superpone al universal del sonido o la estructura fonológica (śabda-jāti).

En la tradición de eruditos como Pingala, Kātyāyana también se interesó por las matemáticas. En este caso, su texto sobre los sulvasutras trataba la geometría y ampliaba el tratamiento del teorema de Pitágoras, tal como lo presentó por primera vez Baudhayana en el año 800 a. C.

Kātyāyana pertenecía a la escuela de gramática Aindra.

• Joseph, George Gheverguese: La cresta del pavo real: Botas no europeas de matemáticas
• Pingree, David. Jyotihsastra: Literatura astral y matemática. Otto Harrassowitz. Wiesbaden, 1981. ISBN 3-447-02165-9.

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Kātyāyana", MacTutor Historia del Archivo Matemático, Universidad de St Andrews