Julio petersen

Julius Petersen.

Julius Peter Christian Petersen (16 de junio de 1839, Sorø, Zelanda occidental - 5 de agosto de 1910, Copenhague) fue un matemático danés. Sus contribuciones al campo de las matemáticas llevaron al nacimiento de la teoría de grafos.

Biografía

Los intereses de Petersen en las matemáticas eran múltiples, entre ellos: geometría, análisis complejo, teoría de números, física matemática, economía matemática, criptografía y teoría de grafos. Su famoso artículo Die Theorie der regulären graphs fue una contribución fundamental a la teoría de grafos moderna tal como la conocemos hoy. En 1898, presentó un contraejemplo al teorema reivindicado de Tait sobre la factorización en 1 de gráficos de 3 regulares, que hoy en día se conoce como el "gráfico de Petersen". En criptografía y economía matemática hizo contribuciones que hoy se consideran pioneras.

Publicó un tratamiento sistemático de las construcciones geométricas (con regla y compás) en 1880. Se reimprimió una traducción al francés en 1990.

Se ha dedicado un número especial de Matemáticas discretas al 150 cumpleaños de Petersen.

Petersen, como afirmaba, tenía una forma de pensar muy independiente. Para preservar esta independencia, se acostumbró a leer lo menos posible de las matemáticas de otras personas, llevándolas a los extremos. Las consecuencias de su desconocimiento de la literatura de la época fueron graves. Pasó una parte significativa de su tiempo redescubriendo resultados ya conocidos, en otros casos los resultados ya existentes tenían que ser eliminados de un artículo enviado y en otros casos más serios un artículo no se publicaba en absoluto.

Comenzó desde un comienzo muy modesto y, gracias al trabajo arduo, un poco de suerte y algunas buenas conexiones, ascendió constantemente hasta una posición de considerable importancia. En 1891 su trabajo recibió el reconocimiento real a través de la concesión de la Orden de Dannebrog. Entre los matemáticos disfrutó de una reputación internacional. A su muerte –que fue noticia de primera plana en Copenhague– el periódico socialista Social-Demokraten intuyó correctamente el atractivo popular de su historia: aquí estaba una especie de Hans Christian Andersen de la ciencia, un hijo del pueblo que había hecho el bien en el mundo intelectual.

Vida temprana y educación

Peter Christian Julius Petersen nació el 16 de junio de 1839 en Sorø en Zelanda. Sus padres fueron Jens Petersen (1803–1873), tintorero de profesión, y Anna Cathrine Petersen (1813–1896), nacida como Wiuff. Tenía dos hermanos menores, Hans Christian Rudolf Petersen (1844–1868) y Carl Sophus Valdemar Petersen (1846–1935), y dos hermanas, Nielsine Cathrine Marie Petersen (1837–?) y Sophie Caroline Petersen (1842–?). Después de la preparación en una escuela privada, fue admitido en 1849 en segundo grado en la Academia Sorø, un prestigioso internado. Fue sacado de la escuela después de su confirmación en 1854, porque sus padres no podían permitirse el lujo de mantenerlo allí, y trabajó como aprendiz durante casi un año en la tienda de comestibles de un tío en Kolding, Jutlandia. Sin embargo, el tío murió y dejó a Petersen una suma de dinero que le permitió regresar a Sorø, aprobar el examen real en 1856 con distinción y comenzar sus estudios en el Colegio Politécnico de Copenhague. En 1860, Petersen aprobó la primera parte del examen de ingeniería civil. Para ese mismo año había decidido estudiar matemáticas en la universidad, en lugar de continuar con la segunda parte más práctica de la educación en ingeniería. Sin embargo, su herencia se agotó y ahora tenía que enseñar para ganarse la vida. De 1859 a 1871 enseñó en una de las escuelas secundarias privadas más prestigiosas de Copenhague, el Instituto von Westenske, con trabajos ocasionales como docente a tiempo parcial en otras escuelas privadas. En 1862 aprobó el examen de estudiante y ahora podía ingresar a la universidad. En 1866 Julius Petersen obtuvo el grado de magister en matemáticas en la Universidad, y para 1871 obtuvo el Dr. Phil. Licenciatura en la Universidad de Copenhague. En su doctorvita escrita para la universidad, Petersen escribió: "Las matemáticas, desde el momento en que comencé a aprenderlas, atrajeron todo mi interés y la mayor parte de mi trabajo consistía en resolver problemas propios y de mis amigos, y en la búsqueda de la trisección del ángulo, problema que ha tenido una gran influencia en todo mi desarrollo".

En el verano de 1871 se casó con Laura Kirstine Bertelsen (1837–1901) y siete meses después la pareja tuvo su primer hijo, Aage Wiuff-Petersen (1863–1927). Más tarde, la familia aumentó con otro hijo, Thor Ejnar Petersen (1867–1946), y una hija, Agnete Helga Kathrine Petersen (1872–1941).

Trabajo

Muchas de las primeras contribuciones de Petersen a las matemáticas se centraron principalmente en la geometría. Durante la década de 1860, escribió cinco libros de texto junto con algunos artículos, todos sobre geometría. Una de sus obras más notables fue un libro, ‘Métodos y teorías’. La primera edición de este libro apareció solo en danés, pero la edición de 1879 se tradujo a ocho idiomas diferentes, incluidos inglés, francés y español, lo que le valió una reputación internacional más que cualquiera de sus otros trabajos.

En la teoría de grafos, dos de las contribuciones más famosas de Petersen son: el gráfico de Petersen, exhibido en 1898, sirvió como contraejemplo del 'teorema' de Tait sobre el problema de los 4 colores: un 3 sin puente -el gráfico regular se puede factorizar en tres factores de 1 y el teorema: 'un gráfico de 3 regulares conectado con dos hojas como máximo contiene un factor de 1'.

En 1891, Petersen publicó un artículo en Acta Mathematica (volumen 15, páginas 193–220) titulado ‘Die Theorie der regularen graphs’. Fue el primer artículo que contenía resultados (correctos) explícitamente en teoría de grafos. El documento constaba de cuatro partes principales:

i) La transformación del problema algebraico original en un gráfico teórico

ii) El problema de la factorización de gráficos regulares de grado uniforme. Aquí Petersen demuestra su primer resultado importante, viz. que cualquier gráfico tiene una 2-factorización (2-factor teorema).

iii) Criterios para la existencia de factorizaciones que separan los bordes de los gráficos de cuatro idiomas.

iv) La factorización de los gráficos regulares de grado impar, en particular, el teorema de que cualquier gráfico 3-regular sin puente puede ser descompuesto en un factor l y un factor 2 (Teorema de Petersen).

Entre 1887 y 1895 Petersen también contribuyó a las matemáticas con diferentes modelos e instrumentos. uno de estos modelos era una 'eine Serie von kinematischen Modellen' a la que en 1888 'Verlagsbuchhandler L. Brill' le pidió permiso para producir y vender. En 1887 Petersen había construido otro modelo; un planímetro que fue presentado a la Real Academia Danesa de Ciencias y Letras. Consistía en un brazo, cuyo extremo o está fijado al papel por un cilindro de plomo con un pasador p, y cuyo otro extremo f está conectado a un segundo brazo dc (o df) de longitud L. Cuando la aguja d se mueve alrededor del dominio una vez, el área se mide como L∫dh, donde dh es el desplazamiento diferencial del brazo dc ortogonal a sí mismo.

Últimos años

En la primavera de 1908, Petersen sufrió un derrame cerebral. Pero incluso en esta condición, su optimismo y deseo de trabajar no lo detuvieron. En una carta a Mittag-Leffler en Estocolmo, escribió: “Me siento bastante bien en todos los aspectos, solo que no puedo caminar y tengo dificultades para hablar. Sin embargo, espero llegar tan lejos este verano que pueda reanudar mis conferencias en otoño”. Sus dos últimos años se convirtieron en un período de debilidad física y mental, donde, hacia el final, apenas le quedó recuerdo de sus amplios intereses y el rico trabajo que había llenado su vida. En 1909 se retiró de su cátedra. Murió el 5 de agosto de 1910, después de haber estado hospitalizado durante cinco meses. Fue enterrado en Vestre Kirkegaard, donde la Universidad de Copenhague cuidó su tumba hasta 1947.