Julia robinson
Julia Hall Bowman Robinson (8 de diciembre de 1919 - 30 de julio de 1985) fue una matemática estadounidense conocida por sus contribuciones a los campos de la teoría de la computabilidad y la teoría de la complejidad computacional, especialmente en problemas de decisión. Su trabajo sobre el décimo problema de Hilbert (ahora conocido como teorema de Matiyasevich o teorema MRDP) jugó un papel crucial en su resolución final. Robinson fue becario MacArthur en 1983.
Primeros años
Robinson nació en St. Louis, Missouri, hija de Ralph Bowers Bowman y Helen (Hall) Bowman. Su padre era dueño de una empresa de equipos de maquinaria, mientras que su madre era maestra de escuela antes de casarse. Su madre murió cuando Robinson tenía 2 años y su padre se volvió a casar. Su hermana mayor fue la divulgadora y biógrafa matemática Constance Reid y su hermana menor es Billie Comstock.
Cuando tenía 9 años, le diagnosticaron escarlatina, a la que poco después le siguió fiebre reumática. Esto hizo que perdiera dos años de escuela. Cuando se recuperó, recibió tutoría privada de un maestro de escuela primaria jubilado. En solo un año, pudo completar el plan de estudios de quinto, sexto, séptimo y octavo año. Mientras estaba en la escuela secundaria, le hicieron una prueba de coeficiente intelectual en la que obtuvo una puntuación de 98, un par de puntos por debajo del promedio, lo que ella explica como "no acostumbrada a tomar exámenes". Sin embargo, Julia se destacó en la escuela secundaria de San Diego como la única estudiante que tomaba clases avanzadas de matemáticas y física. Se graduó de la escuela secundaria con un premio Bausch-Lomb por su destacada trayectoria en ciencias.
En 1936, Robinson ingresó a la Universidad Estatal de San Diego a la edad de 16 años. Insatisfecha con el plan de estudios de matemáticas de la Universidad Estatal de San Diego, se transfirió a la Universidad de California, Berkeley en 1939 para su último año. Antes de poder trasladarse a UC Berkeley, su padre se suicidó en 1937 debido a inseguridades financieras. Tomó cinco cursos de matemáticas en su primer año en Berkeley, uno de ellos un curso de teoría de números impartido por Raphael M. Robinson. Recibió su licenciatura en 1940 y luego se casó con Raphael en 1941.
Contribuciones matemáticas
Después de graduarse, Robinson continuó sus estudios de posgrado en Berkeley. Como estudiante de posgrado, Robinson trabajó como asistente de enseñanza en el Departamento de Matemáticas y más tarde como asistente de laboratorio de estadística de Jerzy Neyman en el Laboratorio de Estadística de Berkeley, donde su trabajo resultó en su primer artículo publicado, titulado "Una nota sobre el análisis secuencial exacto".
Robinson recibió su doctorado en 1948 con Alfred Tarski con una disertación sobre "Problemas de definición y decisión en aritmética". Su tesis demostró que la teoría de los números racionales era un problema indecidible, al demostrar que la teoría de números elemental podía definirse en términos de los racionales. (Ya se sabía que la teoría elemental de números era indecidible según el primer teorema de incompletitud de Gödel).
Aquí hay un extracto de su tesis:
"Esta consecuencia de nuestra discusión es interesante debido a un resultado de Gödel que muestra que la variedad de relaciones entre enteros (y operaciones en enteros) que son aritméticamente definibles en términos de adición y multiplicación de enteros es muy grande. Por ejemplo, de Theorem 3.2 y el resultado de Gödel, podemos concluir que la relación que tiene entre tres racionales A, B, y N si N es un entero positivo y A=BN es definible en la aritmética de los racionales."
Décimo problema de Hilbert
El décimo problema de Hilbert solicita un algoritmo para determinar si una ecuación diofántica tiene alguna solución en números enteros. Robinson comenzó a explorar métodos para este problema en 1948, mientras estaba en RAND Corporation. Su trabajo sobre la representación diofántica para la exponenciación y su método de utilizar la ecuación de Pell llevaron a la hipótesis de J.R. (llamada así en honor a Robinson) en 1950. Probar esta hipótesis sería fundamental para la solución final. Sus publicaciones de investigación darían lugar a colaboraciones con Martin Davis, Hilary Putnam y Yuri Matiyasevich.
En 1950, Robinson conoció a Martin Davis, entonces instructor en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, que intentaba demostrar que todos los conjuntos con propiedad de listabilidad eran diofánticos, en contraste con el intento de Robinson de demostrar que algunos conjuntos especiales, incluidos los números primos y las potencias de 2, eran diofánticos. Robinson y Davis comenzaron a colaborar en 1959 y luego se les unió Hilary Putnam. Luego demostraron que las soluciones a una ecuación de "Ricitos de oro" eran clave para el décimo problema de Hilbert.
En 1970, el problema se resolvió negativamente; es decir, demostraron que tal algoritmo no puede existir. Durante la década de 1970, Robinson continuó trabajando con Matiyasevich en uno de los corolarios de su solución, que una vez afirmó que
hay una constante N tal que, dada una ecuación de Diofantina con cualquier número de parámetros y en cualquier número de desconocidos, se puede transformar efectivamente esta ecuación en otra con los mismos parámetros pero sólo en N desconocidos tales que ambas ecuaciones son solvables o insolvables para los mismos valores de los parámetros.
En el momento en que se publicó la solución por primera vez, los autores establecieron N = 200. El trabajo conjunto de Robinson y Matiyasevich produciría una reducción adicional a 9 incógnitas.
Teoría de juegos
A finales de la década de 1940, Robinson pasó aproximadamente un año en la Corporación RAND en Santa Mónica investigando la teoría de juegos. Su informe técnico de 1949, "Sobre el juego hamiltoniano (un problema del viajante)," es la primera publicación que utiliza la frase "problema del viajante". Poco después publicó un artículo titulado "Un método iterativo para resolver un juego" en 1951. En su artículo, demostró que la dinámica del juego ficticio converge al equilibrio de Nash de estrategias mixtas en juegos de suma cero de dos jugadores. Esto fue planteado por George W. Brown como un problema de premios en RAND Corporation.
Cátedra en UC Berkeley
A Robinson no se le permitió enseñar en el Departamento de Matemáticas de Berkeley después de casarse con Raphael M. Robinson en 1941, ya que había una regla que impedía que los miembros de la familia trabajaran juntos en el mismo departamento. Robinson luego permaneció en el departamento de estadística a pesar de querer enseñar cálculo. Aunque Raphael se jubiló en 1973, no fue hasta 1976 que le ofrecieron un puesto de profesora de tiempo completo en Berkeley después de que el departamento se enteró de su nominación a la Academia Nacional de Ciencias.
Honores
Después de que Yuri Matiyasevich resolviera el décimo problema de Hilbert mediante la hipótesis J.R. y la secuencia numérica de Fibonacci, Saunders Mac Lane nominó a Robinson para la Academia Nacional de Ciencias. Alfred Tarski y Jerzy Neyman también volaron a Washington, D.C. para explicar con más detalle a la Academia Nacional de Ciencias por qué su trabajo es tan importante y cómo contribuyó enormemente a las matemáticas. En 1975, fue la primera matemática elegida miembro de la Academia Nacional de Ciencias.
Robinson fue elegida como la primera mujer presidenta de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas (para el período 1983-1984), pero no pudo completar su mandato porque padecía leucemia. Le tomó tiempo aceptar la nominación, tal como relata en su autobiografía:
"En 1982 fui nominado para la presidencia de la Sociedad Americana de Matemáticas. Me di cuenta de que había sido elegido porque era mujer y porque tenía el sello de aprobación, como era, de la Academia Nacional. Después de discutir con Raphael, que pensaba que debía rechazar y salvar mi energía para las matemáticas, y otros miembros de mi familia, que difieren con él, decidí que como mujer y un matemático no tenía otra alternativa que aceptar. Siempre he tratado de hacer todo lo posible para alentar a las mujeres talentosas a convertirse en matemáticas de investigación. Encontré mi servicio como presidente de la Sociedad fiscalizando pero muy, muy satisfactorio."
En 1982, Robinson pronunció la Conferencia Noether de la Asociación de Mujeres en Matemáticas; su conferencia se tituló Ecuaciones funcionales en aritmética. Por esta época también recibió el premio MacArthur Fellowship de 60.000 dólares. En 1985, también se convirtió en miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias.
Trabajo político
En la década de 1950, Robinson participó activamente en las actividades locales del Partido Demócrata. Ella era la directora de campaña de Alan Cranston en el condado de Contra Costa cuando este se postuló para su primer cargo político, el de contralor estatal.
"No recuerdo exactamente lo que pasó, pero el resultado final fue que Julia se involucró durante esos años en la nitty-gritty de la política del Partido Demócrata — registró votantes, envoltorios rellenos, campanas de puerta en barrios donde la gente esperaba ser pagada por su voto. Incluso sirvió como directora de campaña de Alan Cranston para el condado de Contra Costa cuando corrió con éxito para el controlador estatal, su primera oficina política".
—Constance Reid
Robinson también fue voluntario en las campañas presidenciales de Adlai Stevenson.
Muerte y legado
En 1984, a Robinson le diagnosticaron leucemia y murió en Oakland, California, el 30 de julio de 1985.
"Una de las últimas peticiones de Julia fue que no hubiera servicio fúnebre y que aquellos que deseen hacer un regalo en su memoria contribuyan al Fondo Alfred Tarski, que había sido instrumental en establecer en honor de su difunto maestro, amigo y colega. Al final, dejó que su carácter y sus logros hablaran por sí mismos".
—Solomon Feferman
Una de sus hermanas, Constance Reid, ganó el Premio George Pólya de la Asociación Matemática de América en 1987 por escribir el artículo "La Autobiografía de Julia Robinson".
El Festival de Matemáticas Julia Robinson, patrocinado por el Instituto Americano de Matemáticas de 2013 al presente y por el Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas de 2007 a 2013, fue nombrado en su honor.
George Csicsery produjo y dirigió un documental de una hora sobre Robinson titulado El décimo problema de Julia Robinson y Hilbert, que se estrenó en la Reunión Conjunta de Matemáticas en San Diego el 7 de enero de 2008. Avisos de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas publicaron una reseña de la película y una entrevista con el director. El College Mathematics Journal también publicó una reseña de la película.