Jugador de Carlton

Carlton Edwin Wesley Gamer (13 de febrero de 1929 - 14 de julio de 2023) fue un compositor y teórico musical estadounidense. Gamer compuso más de setenta obras de diversos géneros, incluyendo canciones, música para danza, piezas para piano solo, música de cámara, obras corales, obras orquestales y música digital. Su enfoque compositivo se ha visto influenciado fundamentalmente por sus intereses teóricos, estos últimos por su interés en las matemáticas.Enseñó en el Colorado College, la Universidad de Princeton y la Universidad de Michigan; estudió en la Universidad Northwestern y la Universidad de Boston, y posteriormente en privado con Roger Sessions.

Gamer nació en Chicago el 13 de febrero de 1929. Creció en Champaign-Urbana, Illinois, donde su padre impartía clases en la Universidad de Illinois. A los ocho años comenzó a estudiar piano con Tanya Kessler y composición con su esposo, Hubert Kessler.De 1942 a 1946, Gamer asistió a la Escuela Secundaria Universitaria en Bloomington-Normal, Illinois. Simultáneamente, estudió piano con dos profesores de la Universidad Wesleyana de Illinois, primero Stefan Bardas y luego Chester Barris. En 1946, se graduó con la mejor calificación.Gamer estudió en la Universidad Northwestern (donde obtuvo su licenciatura en música en 1950), teoría y composición con Frank Cookson y Anthony Donato, y piano con Louis Crowder y Pauline Manchester Lindsey. Obtuvo su maestría en música en la Universidad de Boston en 1951, tras cursar estudios de composición con Gardner Read y de musicología con Karl Geiringer. Posteriormente, trabajó allí como asistente de posgrado, impartiendo un curso de orquestación, y fue asistente de investigación para el Tesauro de Dispositivos Orquestales de Read.En la ciudad de Nueva York, de 1951 a 1953, Gamer fundó un taller de compositores-intérpretes («Los Siete») que se reunían regularmente en su casa para leer y criticar la música de los demás; ocasionalmente actuaban en público. Los miembros eran Sheldon Harnick, violín; Gerard Jaffe, viola; Juliette White, violonchelo; Robert Dorough, flauta dulce, flauta y piano; Eric Katz, flauta dulce; Noel Stevens, clarinete; y él mismo, piano. También fue pianista, compositor y director musical de la bailarina y coreógrafa Ilka Suárez y su compañía.Gamer impartió clases de música en el Colorado College desde 1954. Entre 1954 y 1955, fue acompañante en los talleres de danza de verano de Hanya Holm. Tras estudiar composición de forma privada con Roger Sessions en Princeton, Nueva Jersey, en 1957, Gamer fue invitado a ser miembro de los Seminarios de Princeton sobre Estudios Musicales Avanzados en 1959 y 1960. Sus recuerdos de estos seminarios se encuentran en su artículo «Milton en los Seminarios de Princeton». Durante su licencia en el Colorado College, Gamer fue miembro de la Sociedad Asiática en la Universidad de California y en Kioto, Japón, entre 1962 y 1963.Gamer impartió clases en la Universidad de Princeton como profesor visitante de música en 1974, y posteriormente como profesor visitante de música en 1976 y 1981. En 1976, fue nombrado miembro senior del Consejo de Humanidades de Princeton. Ese mismo año, recibió una beca de la Colonia MacDowell.En 1979, Gamer impartió clases en el Seminario Global de Salzburgo, en el marco del programa de Ideas Musicales e Instituciones Musicales, en Austria. En 1982, fue profesor visitante de Música, impartiendo un seminario de posgrado en la Universidad de Michigan.Gamer se retiró de la docencia a tiempo completo en 1994.La música de Gamer se ha interpretado en salas como el Carnegie Recital Hall, el Kennedy Center de Washington D. C. y el Museo de Arte del Condado de Los Ángeles, organizada por la Sociedad Internacional de Música Contemporánea, la Sociedad de Compositores, el Current and Modern Consort de la Facultad de Música de la Universidad de Michigan y la College Music Society. Sus obras se han interpretado en congresos como la Conferencia Internacional de Música Informática de San Diego, la Conferencia de Compositores del Suroeste, el Simposio de Nueva Música del Colorado College y en festivales como el Festival de Música Americana de WNYC, el Festival de Música de Grand Teton, el Festival de Música Contemporánea de Colorado y el Festival de Música de Verano del Colorado College. En el extranjero, su música se ha interpretado en Londres, Oxford, Roma, Guadalajara, Salzburgo, Varsovia, Calcuta y Sídney.Glenn Giffin, en The Denver Post, describió a Gamer proponiendo matrimonio en Arkhê.

un gran programa – creación y evolución... El compositor utiliza varios medios para presentar esto:...por bandas de sonido y mucho cambio entre secciones en drones orquestales con ahora una sección y luego otra prominencia receptora...[y] a través de células musicales que se manipulan y expanden para formar una estructura grande.

Según la American Record Guide, Arkhê de Carlton Gamer se mueve libremente entre los polos de la tonalidad y la atonalidad... [sus] armonías [son] a menudo densas hasta el punto de formar racimos. Fanfare comentó que,

[Este] trabajo se abre con un largo crescendo en la nota A (para Alfa,...) y pronto erupta en un Big Bang de ruidos fascinantes. El propio compositor describe esta pieza como usando "un esquema impuesto externamente para derivar la duración de cada sección del trabajo, [basado] en la minimización de un tiempo geológico formulado por la investigación científica reciente".

Una idea evolutiva también inspiró Gamer's Choros, como lo describe Mark Arnest en el Colorado Springs Gazette Telegraph: En la Parte 1 de esta obra, Bios, el programa subyacente aborda la evolución de la vida; en la Parte 2, Choros, la evolución de la humanidad. Bios emplea la fonémica coral Sprechstimme; Choros ejemplifica las etapas de la evolución de la polifonía vocal desde la época medieval hasta la actualidad.Nicholas Kenyon, en The New Yorker, describió «Quietly, with feeling» como «una pieza diatónica de rapsodia neomendelssohniana». Logró sonar fresca y nueva; por una vez, se empleó un lenguaje antiguo, sin una intención puramente nostálgica.El crítico musical Gilbert Johns, citado en el Colorado Springs Gazette Telegraph, elogió el enfoque innovador de Gamer hacia la composición, que adopta el atonalismo y su variación de doce tonos, conocida como música serial:

Su técnica es reorganizar ingeniosamente lo que él llama "células pequeñas" en entidades melódicas y armónicas. Se piensa como un compositor que ha internalizado la técnica serial y le ha dado su propia voz... [Así] intenta crear música tonal que se estructura en serie y que da una riqueza a la experiencia del oyente.

Edward Rothstein, en The New York Times, encontró en la música de râga para piano de Gamer "ingenio fusionado con severidad". En una reseña de una interpretación posterior de la misma obra, Paul Griffiths, en The New York Times, la describió como "una especie de vacilación entre los mundos de sus dos autores, Ravi Shankar y Milton Babbitt, antes de sumergirse en una mezcla inmensa y extravagante".El propio Gamer, en su artículo «ET Setera» (p. 60), escribió sobre sus «intereses como compositor de música en ETS 12», es decir, el sistema dodecafónico de temperamento igual:

En los últimos años estos intereses se han centrado cada vez más en el logro en el dominio del campo de un sentido de "menos por doce" incrustado en "docedad". Me he vuelto cada vez más preocupado con las propiedades de ciertas subcolecciones de parcelas o clases de lanzamiento elegidos del universo de parcelas dentro de nuestro sistema y la relación de tales subcolecciones a ese sistema.

En sus Notas sobre la Estructura de la Música para Piano Râga (p. 218), por ejemplo, Gamer mostró cómo dicha obra emplea un conjunto de 24 tonos generado a partir de un solo tricordio. En los Lieders sobre textos de Rainer Maria Rilke, emplea conjuntos compuestos exclusivamente por tricordios, cada uno con una tétrada de todos los intervalos, lo que le permite integrar citas de música tonal en la textura serial.Gamer compuso música en sistemas de temperamento igual distintos de ETS 12. Robin Wilson, en su conferencia sobre música y matemáticas en el Gresham College, analizó el uso que Gamer hizo del sistema de temperamento igual de 31 tonos en ORGANUM y del plano proyectivo de siete puntos en Fanovar.En el ámbito rítmico, Gamer a veces empleaba la serialización o el uso de secuencias recursivas, por ejemplo, en Quietly, with feeling o Duetude.Como teórico musical, Gamer publicó artículos en diversas revistas y libros sobre temas como la música electrónica, la microtonalidad, las propiedades de los sistemas de temperamento igual que contienen más o menos de doce tonos por octava, y la definición y desarrollo de la propiedad de la escala profunda aplicada a dichos sistemas de temperamento igual; definiciones de los conceptos de conjunto de diferencias, diseño de bloques y plano proyectivo, y sus aplicaciones a dichos sistemas de temperamento igual; diseños de bloques musicales; y microtonos y planos proyectivos; la relación entre la dualidad geométrica y la inversión musical; matrices de invariancia y su aplicación a la composición musical; y metateoría musical, con énfasis en la noción de modelos sintácticos y su relevancia prescriptiva y postdictiva para una teoría de la composición.Gamer escribió secciones de teoría musical para diccionarios y enciclopedias, incluyendo el Diccionario de Música Contemporánea, la Enciclopedia Británica, Grove Music Online y el Nuevo Diccionario Grove de Música y Músicos.El trabajo de Gamer ha sido citado en libros y tesis de Robert Morris, Andrew Mead, Timothy A. Johnson, Jack Douthett et al., y Robert Tyler Kelley, entre otros, y en numerosos artículos de diversas revistas, como Journal of Music Theory, Music Theory Spectrum, Perspectives of New Music, Music Analysis, Integral, Music & Letters, Music Theory Online, Journal of the American Musicological Society y College Music Symposium.A Gamer se le atribuyen contribuciones tempranas a la teoría de conjuntos diatónicos. Morris, en su artículo sobre «Matemáticas y el sistema dodecafónico», escribió:

Mientras que el sistema de doce toneladas ya no está aislado de otros aspectos de la teoría musical, hay muchos proyectos de investigación que se pueden identificar para llevar a cabo trabajos anteriores. Una dirección obvia es preguntar qué sucede cuando cambiamos el '12' en 'sistema de doce toneladas'? Carlton Gamer [en "Algunos recursos combinados" (1967) y "Escamas profundas y conjuntos de diferencias" (1967)] fue uno de los primeros teóricos para plantear tales problemas. Mostró que los sistemas templados iguales de otros moduli no sólo tienen estructuras diferentes, permiten construir diferentes tipos de entidades combinatorias dentro de ellas.

Johnson calificó a Gamer como un "precursor" en este ámbito:

Los estudiantes que deseen rastrear el desarrollo histórico de la teoría de conjuntos diatónicos podrían comenzar con Milton Babbitt, un importante compositor y teórico estadounidense...Más tarde, Carlton Gamer exploró algunos aspectos fundamentales de la estructura y la naturaleza de la colección diatónica – en particular, la noción de profundas escalas...

Douthet, Martha M. Hyde y Charles J. Smith, en su introducción a la Teoría Musical y las Matemáticas, también observaron que «Milton Babbitt y Carlton Gamer, entre otros, habían notado intrigantes propiedades estructurales del sistema diatónico al considerarlo como un subconjunto de la escala cromática de temperamento igual».Gamer a veces ilustraba sus ideas teóricas con composiciones breves, como en «Fanfarria para el tono común» o «ET Setera». Wilson Coker, en su reseña de este último, escribió: «El artículo de Gamer casi podría ser un modelo para los teóricos por su sutil combinación de la indagación más abstracta con indicaciones de aplicación útil».

• Cincuenta piezas para piano individual, voz, conjuntos de cámara o orquesta (1937-1947)
• Nocturne for cello and piano (1944, revised 1992)
• "Wer nie sein Brot mit Tränen aß" (J. W. von Goethe, de Aprendiz de Wilhelm Meister) para soprano y baritone dueto y piano (1945)
• "Ve donde la gloria te espera" (Thomas Moore) para mezzo-soprano y piano (1945)
• "Reverie" (Langston Hughes) para mezzo-soprano o barítono y piano (1946)
• "Sea Charm" (Langston Hughes) para mezzo-soprano o baritone y piano (1946)
• Dos canciones de A Shropshire Lad" (A. E. Housman) para tenor y piano: "A lo largo del campo mientras pasamos" y "En tu paleta de medianoche mintiendo" (1946)
• "Bebe en la belleza de esta noche" (Ream Lazaro) para baritone y piano (1946)
• Fragmentos para piano o harpsichord (1947, 1984)
• Barcarolle y Chaconne para piano (1947-1949)
• Sonnet: "Nunca digas que era falso de corazón" (William Shakespeare) por tenor y piano (1948, 1969)
• Dos canciones a textos de Li Po para mezzo-soprano y flauta: "Al escuchar la flauta en Lo-Cheng una noche de primavera" (1948, 1990) y "En las montañas" (1990)
• "Después de dos años" (Richard Aldington) por tenor y piano (1949)
• "Un sueño de muerte" (William Butler Yeats) canción para baritone o mezzo-soprano y piano (1949)
• Cuarteto de cuerdas (1950, revisado y re-en titulado "Entre el Cielo y la Tierra", 2012)
• Pastoral para flauta, clarinete y cuerdas (1950–51)
• Fantasía para la Orquesta (1951, Generación revisada y reescrita, 2012–13)
• Conversación flauta (o grabadora) y piano (1952)
• Serenata para flauta, violín y clarinete (1952, revisada en 1964)
• Tema y variaciones para Clarinet y Piano (1953)
• Fantasía para Flute, Clarinet y Piano (1953)
• Aria da Capo (composición para bailar con narrador) (texto de Ilka Suarez y Carlton Gamer, después de la obra de Edna St. Vincent Millay) (1953, revisada 1986)
• Los Bloqueadores para piano (composición para la danza) (1954)
• Baile para tres parejas para violín, clarinete y piano (1954)
• Dos cosas (Neo-Platonic Soliloquy) (Donald Babcock) (un coro cappella) (1957, revisado 1988)
• Tres Haiku por Bashô (un coro cappella). The Colorado College Music Press (1958)
• Rhyme de la abuela Goose (Annamarie Ewing) para tenor y piano (1958)
• Tres canciones para soprano y piano (1958):
  • "Cada nota más melodiosa que escucho" (H. D. Thoreau)
  • "o dulce tierra espontánea" (e. e. cummings)
  • "Pasing" (Lillian de la Torre, de Guillaume Apollinaire)
• "Lo, en la noche silenciosa" (Angelus Silesius) villancicos para dos voces a cappella (1959)
• Duetude flauta y clarinete (1959, revisado 1998)
• Violin Sonata (1959-1960)
• Octet for String Quartet and Wind Quartet (1960)
• Sonata Breve para piano (1961)
• Canonettes for keyboard, or clarinet (or viola) and cello (or bassoon) (1962, revised 1992)
• Música Piano Râga (para Milton Babbitt y Ravi Shankar) (1962, 1967,1970).
• Laudate Dominum (Salmo 116, Vulgate) para un coro cappella. The Colorado College Music Press (1963)
• Arkhê para orquesta (1968 / 1993)
• La guerra es el enemigo. (Carlton Gamer) (rretimiento de roca) (1968)
• Carta de amor de mediados de siglo (Phyllis McGinley) para soprano y piano (1969)
• Hay un Espíritu – en memoria A. J. Muste (James Nayler) (un coro cappella) (1970)
• Lieder para voz de barítono, oboe, cello y cuerno a textos de Rainer Maria Rilke:
  • "Liebeslied" (voz, oboe, cello) (1971)
  • "Herbsttag" (voz, oboe, cello, cuerno) (1983)
• Querido amigo (Carlton Gamer) para soprano y piano (1972)
• Variación en una cosa por JKR para la síntesis digital en un temperamento igual de 7 toneladas (1974).
• Desde los Jardines del Oeste, tres piezas para piano
  • De tiempo pasado (1978)
  • Nuestra segunda música (1978)
  • Silencioso, con sentimiento (después de Mendelssohn) (1976)
• Fanfare para el tono común x3) para dos trompetas (1976).
• Mondi para piano (1983)
• Voy a recordar abril (después de Raye, DePaul y Johnston) para piano (abril, 1987)
• Nuevos comienzos (1987)
  • Primera parte: Organum from Canto LXXXI (Ezra Pound) por voz sintetizada digital en un temperamento igual de 31 toneladas (1976)
  • Parte II: Nuevos comienzos para piano y percusión (Cameo (para S. G.) para piano (1991))
• Gahu en J, K, R (para James K. Randall) por hablar coro y conjunto africano de percusión (1991)
• Estrella en Clay (Katharine Lee Bates) para coro, bronce y timpani (1993)
• Fanovar para flauta, oboe, clarinete, trompeta, trombón, violín y violín, o para síntesis digital en un temperamento igual a 7 toneladas (1994)
• Para Elaine para piano (1999, 2004)
• Choros para coro de cámara, cuarteto de cuerda, instrumentos tempranos, piano, órgano y percusión, con solos vocales incidentales y altavoz:(1999)
  • Primera parte: Bios (Carlton Gamer)
  • Parte II: Choros (James Nayler, Anaximander Evangelio de Juan, San Agustín, Heloise, Dante, San Juan de la Cruz. Rainer Maria Rilke, and Anna Akhmatova) (1999)
• Quattro Voci (por Quattro Mani) (para Susan Grace y Alice Rybak) para dos pianos (2009)
• Montañas y Cielos (Montes et celi): a CC fanfare para conciertos (2016)

• "El Nuevo Hechos y la Vida Creativa" (ensayo), El Trimestral Colorado, Universidad de Colorado, Boulder (1961).
• "Some Combinational Resources of Equal-Tempered Systems", Journal of Music Teoría, vol. 11, no. 1 (Spring 1967), págs. 32 a 59.
• "Escamas profundas y diferencia en sistemas de igual tiempo". Sociedad Americana de Compositores Universitarios. Procedimientos, vol. 2 (1967), págs. 113 a 122.
• "Música electrónica", Encyclopædia Britannica Edición (1968).
• "El papel del compositor como teórico: algunos comentarios introductorios". Sociedad Americana de Compositores Universitarios. Procedimientos, vol. 7 (1972), págs. 12 a 14.
• "Palabras prohibidas y sonidos obstinados: una conversación con Elliott Carter", (ensayo de revisión), Perspectivas de la nueva música, vol. 11, no. 2 (Spring-Summer, 1973)
• "Notas sobre la estructura de Piano Râga Music", Perspectivas de la nueva música, vol. 12, no. 2 (Spring-Summer, 1974).
• "Fanfares para el tono común" (con Paul Lansky), Perspectivas de la nueva música, vol. 14 a 15, no. 1 a 2 (1976), págs. 228 a 235.
• "Sketch of a foundation for music theory today." Simposio de música universitaria, vol. XVII/1 (Spring 1977) 153–156.
• "Et setera: algunas especulaciones temperamentales", Teoría musical: Temas especiales, ed. Richmond Browne, Academic Press (1981), págs. 59 a 81. ISBN 0-12-138080-7.
• "Music Worlds", Investigaciones semióticas: Proceedings of a Mellon Faculty Seminar, The Colorado College Studies 18 (1982), págs. 83 a 98.
• "Busnois, Brahms y el Sintaxis de las Proporciones Temporales" (essay), Un Festschrift para Albert Seay, ed. Michael Grace, Colorado College, Colorado Springs, CO (1982), pp. 201–215.
• "Musical Block Designs" (con Robin J. Wilson), Ars Combinatoria, vol. 16-A (diciembre de 1983), págs. 217 a 225.
• "Números Trapezoidales" (con David W. Roeder y John J. Watkins), Revista Matemática, vol. 58, no. 2 (marzo de 1985), págs. 108 a 110.
• "Desplazamiento como matriz y materia de artes del siglo XX", en Frank Brinkhaus y Sascha Talmor, eds.: Memoria, historia y crítica. Identidad europea en el Milenio. Proceedings of the 6th International Society for the Study of European Ideas (ISSEI) Conferencia en la Universidad de Estudios Humanistas, Utrecht (Países Bajos), MIT Press (agosto de 1996).
• "Compositores de la era nazi: ocho retratos" (revisión de libros), Shofar: Un Diario Interdisciplinario de Estudios Judíos, vol. 20, no. 3 (Spring 2002), págs. 123 a 125.
• "Microtonas y Planes Projectivos" (con Robin Wilson), Música y MatemáticasJohn Fauvel, Raymond Flood, Robin J. Wilson, Oxford University Press (2003).
• "Milton en los Seminarios Princeton" en Milton Babbitt: A Composers' Memorial; Scores and Texts in Memoriam, Perspectivas de la nueva música, suplemento especial to vol. 49/2, and Espacio abierto, número especial 14 (Spring 2012), págs. 361 a 364.
• "¿Cómo te obligas?", Perspectivas de la nueva música, vol 57, issue 1-2, (Winter 2019) pp.579-590

• Janáček, Bloch, Gamer: Violin & Piano Sonatas; Crystal Records; ASIN: B000003J5E
• MMC New Century, vol. 13; Master Musicians Col; ASIN: B00003L9JB
• Society of Composers, Inc: Vista desde el teclado; Capstone; ASIN: B00005YCDV
• Armonía para un Nuevo Mundo; Innova; ASIN: B0002L56MO

• American Music Festival (1952). Archive for February 1952—WNYC. [1]
• Arnest, Mark (1999). Vista previa de Colorado College Chamber Chorus estreno de Choros, Packard Hall, Colorado College, 23 de abril de 1999. Colorado Springs Gazette Telegraph, 23 de abril de 1999.
• Tía, Joseph (2001). "Gamer, Carlton". Grove Music Online (8th ed.). Oxford: Oxford University Press. doi:10.1093/omo/9781561592630.013.3000000122. ISBN 978-1-56159-263-0. (suscripción, acceso a Wikilibrary, o la membresía pública del Reino Unido requerido)
• Escuela de Música de Calcutta (2005). Programa de Concierto de Invierno: "Jazz and blues in the Classicalstyle", 4 de marzo de 2005.
• Coker, Wilson (1982). Comentario de Richmond Browne, ed.: Música Teoría: Temas especiales (1981) en Music Theory Spectrum, vol. 4.
• Douthett, Jack; Martha M. Hyde; and Charles J. Smith, eds. (2008) Teoría musical y Matemáticas: Cordos, Colecciones y Transformaciones. Rochester, Nueva York: Universidad de Rochester Press. ISBN 978-1-58046-266-2.
• Forte, Allen (1974) "Teoría", en John Vinton, Ed.: Diccionario de Música ContemporáneaE. P. Dutton. ISBN 0-525-09125-4
• Gamer, Carlton (2002), Introductory remarks to performance of Dos Lieder a los textos de Rainer Maria Rilke por Herbert Beattie, bass-baritone, et al., Sexto Simposio Anual de Nueva Música, Packard Hall, Colorado College, 20 de julio de 2002.
• Gamer, Carlton y Robert A. Moog (n.d.): "Instrumento electrónico", en Encyclopædia Britannica.
• Giffin, Glenn (1972). Revisión del concierto de Colorado Springs Symphony del 16 y 17 de noviembre de 1972. Denver Post, 20 de noviembre de 1972.
• Gitelman, Claudia (2001). Bailando con Principio: Hanya Holm en Colorado, 1941-1983. Boulder, Colorado: University Press of Colorado. ISBN 0-87081-651-9.
• Griffiths, Paul; Mark Lindley; e Ioannis Zannos (1980). "Microtone", en Stanley Sadie, Ed.: El Nuevo Diccionario Grove de Música y Música, 2d edición.
• Griffiths, Paul (1997). Comentario del recital de piano de Henry Martin, Mannes College, 25 de abril de 1997. El New York Times, 29 de abril de 1997.
• Higgins, Paula (2001). "Busnoys [Busnois, Bunoys, de Busnes], Antoine". Grove Music Online. Oxford: Oxford University Press. doi:10.1093/gmo/9781561592630.article.04437. ISBN 978-1-56159-263-0. (suscripción, acceso a Wikilibrary, o la membresía pública del Reino Unido requerido)
• Howard, Malcolm (2000). "El Nuevo Simposio de Música del CC destaca los compositores contemporáneos", Colorado Springs Independent, 27 de julio de 2000
• Johns, Gilbert (1991). Citado en vista previa de Carlton Gamer's Music for Piano (1991), Packard Hall, Colorado College, 6 de octubre de 1991. Colorado Springs Gazette Telegraph, 4 de octubre de 1991.
• Johnson, Timothy A. (2003). Fundaciones de Teoría Diatónica. Emeryville, California: Key College Publishing. ISBN 1-930190-80-8.
• Kelley, Robert Tyler (2005): "Mod-7 transformaciones en Música Post-Functional" (disertación). Universidad Estatal de Florida.
• El Centro Kennedy (n.d.).
• Kenyon, Nicholas (1979). Comentario del recital de piano de Rebecca La Brecque, Carnegie Recital Hall, 9 de noviembre de 1979. El New Yorker, 3 de diciembre de 1979.
• Lang, Paul Henry, ed. (1962). Problemas de la música moderna: Los Seminarios Princeton en Estudios Musicales Avanzados, W. W. Norton.
• Mead, Andrew (1994). Introducción a la música de Milton Babbitt. Princeton, New Jersey: Princeton University Press. ISBN 0-691-03314-5.
• Morris, Robert (1987). Composición con Pitch-Classes. New Haven and London: Yale University Prensa. ISBN 0-300-03684-1.
• Morris, Robert (2007). "Mathematics and the 12-Tone System", Perspectivas de la nueva música, vol. 45, no. 2, Summer 2007, págs. 97 a 98.
• Lea, Gardner [1953]. Thesaurus of Orchestral Devices, Nueva York, Toronto, Londres: Pitman Publishing Corporation.
• Examen de Arkhé (2000a), en revisión de MMC New Century, vol. 13 (ver Discografía). American Record Guide, julio–agosto.
• Examen de Arkhé (2000b), en examen de MMC New Century, vol. 13 (ver Discografía). Fanfare, mayo a junio.
• Rothstein, Edward (1984). "Debuts in review", en el recital de piano de la Liga de Robert Shannon, Carnegie Recital Hall, 15 de marzo de 1984. El New York Times, 18 de marzo de 1984.
• Seminario Mundial de Salzburgo: Sesión 189 (1979). Ideas musicales e instituciones musicales, 22 de abril – 5 de mayo de 1979.[2]
• University of Illinois School of Music (n.d.).
• Wilson, Robin (2005). "Música y matemáticas", Gresham College Lecture, The Royal Institution of Great Britain, 18 de marzo de 2005.