Juego secuencial

En teoría de juegos, un juego secuencial es un juego en el que un jugador elige su acción antes de que los demás elijan la suya. Los demás jugadores deben tener información sobre la elección del primer jugador para que la diferencia de tiempo no tenga ningún efecto estratégico. Los juegos secuenciales se rigen por el eje del tiempo y se representan en forma de árboles de decisión.

Los juegos secuenciales con información perfecta se pueden analizar matemáticamente utilizando la teoría de juegos combinatoria.

Los árboles de decisión son la forma extensa de juegos dinámicos que brindan información sobre las posibles formas en que se puede jugar un juego determinado. Muestran la secuencia en la que actúan los jugadores y el número de veces que cada uno puede tomar una decisión. Los árboles de decisión también proporcionan información sobre lo que cada jugador sabe o no sabe en el momento en que deciden una acción a realizar. Los pagos para cada jugador se dan en los nodos de decisión del árbol. Neumann introdujo las representaciones de formas extensas y Kuhn las desarrolló aún más en los primeros años de la teoría de juegos entre 1910 y 1930.

Los juegos repetidos son un ejemplo de juegos secuenciales. Los jugadores realizan un juego de escenario y los resultados determinarán cómo continúa el juego. En cada nueva etapa, ambos jugadores tendrán información completa sobre cómo se desarrollaron las etapas anteriores. Generalmente se tiene en cuenta una tasa de descuento entre los valores de 0 y 1 al considerar el pago de cada jugador. Los juegos repetidos ilustran el aspecto psicológico de los juegos, como la confianza y la venganza, cuando cada jugador toma una decisión en cada etapa del juego basándose en cómo se ha jugado hasta el momento.

A diferencia de los juegos secuenciales, los juegos simultáneos no tienen un eje de tiempo, por lo que los jugadores eligen sus movimientos sin estar seguros de los movimientos de los demás jugadores. decisiones. Los juegos simultáneos suelen representarse en forma de matrices de pagos. Un ejemplo de juego simultáneo es piedra, papel y tijera, donde cada jugador dibuja al mismo tiempo sin saber si su oponente elegirá piedra, papel o tijera. Las representaciones de forma extensiva se utilizan normalmente para juegos secuenciales, ya que ilustran explícitamente los aspectos secuenciales de un juego. Los juegos combinatorios también suelen ser juegos secuenciales.

Juegos como el ajedrez, el ajedrez infinito, el backgammon, el tres en raya y el Go son ejemplos de juegos secuenciales. El tamaño de los árboles de decisión puede variar según la complejidad del juego, desde el pequeño árbol de juego del tres en raya hasta un árbol de juego inmensamente complejo de ajedrez, tan grande que ni siquiera las computadoras pueden mapearlo por completo.

Los juegos pueden ser estrictamente determinados o determinados. Un juego estrictamente determinado sólo tiene un perfil de pagos individualmente racional en el modo "puro". sentido. Para que un juego pueda ser determinado, sólo puede tener un perfil de pagos individualmente racional en el sentido mixto.

En juegos secuenciales con información perfecta, se puede encontrar un equilibrio perfecto en subjuegos mediante inducción hacia atrás.