Jost Bürgi

Jost Bürgi (también Joost, Jobst; apellido latinizado Burgius o Byrgius; 28 de febrero de 1552 – 31 Enero de 1632), activo principalmente en las cortes de Kassel y Praga, fue un relojero suizo, fabricante de instrumentos astronómicos y matemático.

Vida

Bürgi nació en 1552 en Lichtenseig, Toggenburg, en ese momento territorio dependiente de la Abadía de St. Gall (ahora parte del cantón de St. Gallen, Suiza). No se sabe mucho sobre su vida o educación antes de su empleo como astrónomo y relojero en la corte de Guillermo IV en Kassel en 1579; Se ha teorizado que adquirió sus conocimientos matemáticos en Estrasburgo, entre otros, del matemático suizo Conrad Dasypodius, pero no hay hechos que lo respalden.

Aunque era autodidacta, ya durante su vida fue considerado como uno de los ingenieros mecánicos más excelentes de su generación. Su empleador, el landgrave Guillermo IV de Hesse-Kassel, en una carta a Tycho Brahe elogió a Bürgi como un "segundo Arquímedes" (quasi indagine Arquímedes alter est). Otro autodidacta, Nicolaus Reimers, tradujo en 1587 a Copérnico; De Revolutionibus Orbium Coelestium al alemán para Bürgi. Una copia de la traducción sobrevivió en Graz, por lo que se llama "Grazer Handschrift".

En 1604, entró al servicio del emperador Rodolfo II en Praga. Aquí se hizo amigo de Johannes Kepler. Bürgi construyó una tabla de senos (Canon Sinuum), que supuestamente era muy precisa, pero como la tabla en sí se ha perdido, es difícil estar seguro de su exactitud real (por ejemplo, Valentinus Otho&#39 ;s Opus Palatinum tenía partes que no eran tan precisas como se afirmaba). Una introducción a algunos de los métodos de Buergi se conserva en una copia de Kepler; analiza los conceptos básicos de álgebra (o Coss como se conocía en ese momento) y de fracciones decimales. Algunos autores consideran a Bürgi como uno de los inventores de los logaritmos. Su legado también incluye los logros de ingeniería contenidos en sus innovadores modelos astronómicos mecánicos. Durante sus años en Praga trabajó en estrecha colaboración con el astrónomo Johannes Kepler en la corte de Rodolfo II.

Bürgi como relojera

No está documentado dónde aprendió sus habilidades como relojero, pero eventualmente se convirtió en el fabricante de relojes e instrumentos científicos más innovador de su tiempo. Entre sus principales inventos relojeros se encuentran el escape de ritmo cruzado y el remontoire, dos mecanismos que mejoraron la precisión de los relojes mecánicos de la época en órdenes de magnitud. Esto permitió que por primera vez se utilizaran relojes como instrumentos científicos, con suficiente precisión para cronometrar el paso de las estrellas (y otros cuerpos celestes) en la mira de los telescopios para comenzar a trazar con precisión las posiciones estelares.

Trabajando como fabricante de instrumentos para la corte de Guillermo IV, Landgrave de Hesse-Kassel en Kassel, desempeñó un papel fundamental en el desarrollo de las primeras cartas astronómicas. Inventó los logaritmos como herramienta de trabajo para sus cálculos astronómicos, pero como "artesano/erudito" en lugar de un "erudito en libros" No logró publicar su invento durante mucho tiempo.

En 1592, Rodolfo II, Emperador del Sacro Imperio Romano Germánico en Praga, recibió de su tío, el Landgrave de Hesse-Kassel, un globo terráqueo de Bürgi e insistió en que Bürgi lo entregara personalmente. A partir de entonces Bürgi viajó entre Kassel y Praga y finalmente entró al servicio del emperador en 1604 para trabajar para el astrónomo imperial Johannes Kepler.

Obras

Los artefactos más importantes diseñados y construidos por Bürgi que se conservan en los museos son:

• Varios globos celestes mecanizados, ahora ubicados en el Musée des Arts et Métiers de París, el Museo Nacional Suizo de Zürich, la Orangerie en Kassel (2 pcs., 1580-1595) y la Biblioteca Anna Amalia de la Duquesa en Weimar
• Varios relojes en la Orangerie en Kassel, el Mathematisch-Physikalischer Salon en Dresden y el Kunsthistorisches Museum en Viena incluyendo uno que incorpora un globo celeste mecanizado hecho de cuarzo (Bergkristalluhr) y un movimiento planetario que muestra (Planetenlauführ)
• Sextants made for Kepler at the National Technical Museum in Prague
• Un modelo mecánico de las irregularidades del movimiento de la Luna alrededor de la Tierra (Mond-Anomalien-Uhr) en la Orangerie en Kassel
• Armillary mecanizado en Upsala, Suecia

Bürgi como matemático

El trabajo de Bürgi sobre trigonometría

Para 1586, Bürgi pudo calcular los pecados con precisión arbitraria, utilizando varios algoritmos, uno de los cuales llamó Kunstweg. Supuestamente usó estos algoritmos para calcular un «Canon Sinuum», una tabla de pecados a 8 lugares en pasos de 2 segundos de arco. Nada más se conoce en esta tabla, y algunos autores han especulado que su rango era sólo más de 45 grados. Esas tablas eran sumamente importantes para la navegación en el mar. Johannes Kepler llamó al Canon Sinuum la tabla conocida más precisa de los pecados. Bürgi explicó sus algoritmos en su trabajo Fundamentum Astronomiae que presentó al emperador Rudolf II en 1592.

El cálculo iterativo de una tabla mediante el algoritmo de Bürgi funciona esencialmente de la siguiente manera: las celdas suman los valores de las dos celdas anteriores en la misma columna. El valor final de la celda se divide por dos y comienza la siguiente iteración. Finalmente, los valores de la última columna se normalizan. Se obtienen aproximaciones bastante precisas de los senos después de algunas iteraciones. Sólo recientemente, Folkerts et al. demostró que este simple proceso converge efectivamente hacia los senos verdaderos. Otro de los algoritmos de Buergi utiliza diferencias para construir una tabla, y esto fue una anticipación de las famosas Tables du catastre.

El trabajo de Bürgi sobre logaritmos

Bürgi construyó una tabla de progresiones que ahora se entiende como antilogaritmos independientemente de John Napier, mediante un método distinto al de Napier. Napier publicó su descubrimiento en 1614, y esta publicación se difundió ampliamente en Europa cuando Bürgi publicó a instancias de Johannes Kepler. Es posible que Bürgi haya construido su tabla de progresiones alrededor de 1600, pero su trabajo no es una base teórica para los logaritmos, aunque su tabla tiene el mismo propósito que la de Napier. Una fuente afirma que Bürgi no desarrolló una noción clara de función logarítmica y, por lo tanto, no puede ser considerado un inventor de los logaritmos. El método de Bürgi es diferente del de Napier y claramente fue inventado de forma independiente. Kepler escribió sobre los logaritmos de Bürgi en la introducción a sus Tablas Rudolphine (1627): “... como ayudas para el cálculo, Justus Byrgius llegó a estos mismos logaritmos muchos años antes de que apareciera el sistema de Napier; pero como era un hombre indolente y muy poco comunicativo, en lugar de criar a su hijo para el beneficio público, lo abandonó al nacer."

Honorarios

El cráter lunar Byrgius lleva su nombre en honor a Bürgi.