Joseph Liouville

Joseph Liouville (24 de marzo de 1809 - 8 de septiembre de 1882) fue un matemático e ingeniero francés.

Vida y trabajo

Nació en Saint-Omer en Francia el 24 de marzo de 1809. Sus padres fueron Claude-Joseph Liouville (oficial del ejército) y Thérèse Liouville (de soltera Balland).

Liouville obtuvo la admisión en la École Polytechnique en 1825 y se graduó en 1827. Al igual que Augustin-Louis Cauchy antes que él, Liouville estudió ingeniería en la École des Ponts et Chaussées después de graduarse de la Polytechnique, pero optó por una carrera en matemáticas. Después de algunos años como asistente en varias instituciones, incluida la École Centrale Paris, fue nombrado profesor en la École Polytechnique en 1838. Obtuvo una cátedra de matemáticas en el Collège de France en 1850 y una cátedra de mecánica en la Faculté des Sciences. en 1857.

Además de sus logros académicos, era muy talentoso en asuntos organizacionales. Liouville fundó el Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, que conserva su gran reputación hasta el día de hoy, para promover el trabajo de otros matemáticos. Fue el primero en leer y reconocer la importancia del trabajo inédito de Évariste Galois que apareció en su diario en 1846. Liouville también estuvo involucrado en política durante algún tiempo y se convirtió en miembro de la Asamblea Constituyente en 1848. Sin embargo, tras su derrota en las elecciones legislativas de 1849, se alejó de la política.

Liouville trabajó en varios campos diferentes de las matemáticas, incluida la teoría de números, el análisis complejo, la geometría diferencial y la topología, pero también en la física matemática e incluso en la astronomía. Se le recuerda particularmente por el teorema de Liouville. En teoría de números, fue el primero en demostrar la existencia de números trascendentales mediante una construcción utilizando fracciones continuas (números de Liouville).En física matemática, Liouville hizo dos contribuciones fundamentales: la teoría de Sturm-Liouville, que fue un trabajo conjunto con Charles François Sturm, y ahora es un procedimiento estándar para resolver ciertos tipos de ecuaciones integrales mediante el desarrollo de funciones propias, y el hecho (también conocido como el teorema de Liouville) que la evolución del tiempo es una medida que preserva para un sistema hamiltoniano. En la dinámica hamiltoniana, Liouville también introdujo la noción de variables de ángulo de acción como una descripción de sistemas completamente integrables. La formulación moderna de esto a veces se denomina teorema de Liouville-Arnold, y el concepto subyacente de integrabilidad se conoce como integrabilidad de Liouville.

En 1851, fue elegido miembro extranjero de la Real Academia Sueca de Ciencias. En 1853, fue elegido miembro de la Sociedad Filosófica Estadounidense.

El cráter Liouville en la Luna lleva su nombre. También lo es la función de Liouville, una función importante en la teoría de números.