Jorge Polia

George Pólya (húngaro: Pólya György, pronunciado [ˈpoːjɒ ˈɟørɟ]; 13 de diciembre de 1887 - 7 de septiembre de 1985) fue un matemático húngaro. Fue profesor de matemáticas de 1914 a 1940 en ETH Zürich y de 1940 a 1953 en la Universidad de Stanford. Hizo contribuciones fundamentales a la combinatoria, la teoría de números, el análisis numérico y la teoría de la probabilidad. También se destaca por su trabajo en heurística y educación matemática. Ha sido descrito como uno de los marcianos, una categoría informal que incluía a uno de sus estudiantes más famosos en ETH Zurich, John Von Neumann.

Vida y obras

Pólya nació en Budapest, Austria-Hungría, de Anna Deutsch y Jakab Pólya, judíos húngaros que se habían convertido al cristianismo en 1886. Aunque sus padres eran religiosos y él fue bautizado en la Iglesia Católica al nacer, George eventualmente creció. ser agnóstico. Fue profesor de matemáticas de 1914 a 1940 en ETH Zürich en Suiza y de 1940 a 1953 en la Universidad de Stanford. Siguió siendo profesor emérito en Stanford durante el resto de su carrera, trabajando en una variedad de temas matemáticos, que incluyen series, teoría de números, análisis matemático, geometría, álgebra, combinatoria y probabilidad. Fue invitado a hablar en el ICM en Bolonia en 1928, en Oslo en 1936 y en Cambridge, Massachusetts, en 1950.

Murió el 7 de septiembre de 1985 en Palo Alto, California, Estados Unidos.

Heurística

Al principio de su carrera, Pólya escribió con Gábor Szegő dos influyentes libros de problemas, Problems and Theorems in Analysis (I: Series, Integral Calculus, Theory of Functions y II: Teoría de Funciones, Ceros, Polinomios, Determinantes, Teoría de Números, Geometría). Más adelante en su carrera, dedicó un esfuerzo considerable a identificar métodos sistemáticos de resolución de problemas para promover el descubrimiento y la invención en matemáticas para estudiantes, profesores e investigadores. Escribió cinco libros sobre el tema: Cómo resolverlo, Matemáticas y razonamiento plausible (Volumen I: Inducción y analogía en matemáticas, y Volumen II: Patrones de inferencia plausible) y Descubrimiento matemático: sobre la comprensión, el aprendizaje y la enseñanza de la resolución de problemas (volúmenes 1 y 2).

En Cómo resolverlo, Pólya proporciona heurística general para resolver una gama de problemas, incluidos problemas matemáticos y no matemáticos. El libro incluye consejos para enseñar a estudiantes de matemáticas y una mini-enciclopedia de términos heurísticos. Fue traducido a varios idiomas y ha vendido más de un millón de copias. El libro todavía se utiliza en la educación matemática. Los programas Automated Mathematician y Eurisko de inteligencia artificial de Douglas Lenat se inspiraron en el trabajo de Pólya.

Además de sus trabajos que abordan directamente la resolución de problemas, Pólya escribió otro libro corto llamado Métodos matemáticos en la ciencia, basado en un trabajo de 1963 respaldado por la Fundación Nacional de Ciencias, editado por Leon Bowden y publicado por la Asociación Matemática de América (MAA) en 1977. Como señala Pólya en el prefacio, Bowden siguió cuidadosamente una grabación en cinta de un curso que Pólya dio varias veces en Stanford para armar el libro. Pólya señala en el prefacio "que las siguientes páginas serán útiles, pero no deben considerarse como una expresión terminada".

Legado

Hay tres premios que llevan el nombre de Pólya, lo que genera confusión ocasional entre uno y otro. En 1969, la Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) estableció el Premio George Pólya, otorgado alternativamente en dos categorías por "una aplicación notable de la teoría combinatoria" y por "una contribución notable en otra área de interés para George Pólya". En 1976, la Asociación Matemática de América (MAA) estableció el Premio George Pólya "para artículos de excelencia expositiva" publicado en el College Mathematics Journal. En 1987, la Sociedad Matemática de Londres (LMS, por sus siglas en inglés) estableció el Premio Pólya por "creatividad sobresaliente, exposición imaginativa o contribución distinguida a las matemáticas en el Reino Unido". En 1991, la MAA estableció la serie de cátedras George Pólya.

La Universidad de Stanford tiene un Polya Hall nombrado en su honor.

Publicaciones seleccionadas

Libros

• Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis, primera Edn. 1925. ("Problemas y teoremas en análisis"). Springer, Berlín 1975 (con Gábor Szegő).

1. Reihen. 1975, cuarta edición, ISBN 3-540-04874-X.
2. Funktionentheorie, Nullstellen, Polynome, Determinanten, Zahlentheorie1975, cuarta edición, ISBN 3-540-05456-1.

• Mathematik und plausibles Schliessen. Birkhäuser, Basel 1988,

1. Induktion und Analogie in der Mathematik, 3a edición, ISBN 3-7643-1986-0 (Wissenschaft und Kultur; 14).
2. Tipon und Strukturen plausibler Folgerung, 2a edición, ISBN 3-7643-0715-3 (Wissenschaft und Kultur; 15).

• – Traducción en inglés: Matemáticas y resonancias plausibles, Princeton University Press 1954, 2 volúmenes (Vol. 1: Inducción y Analogía en Matemáticas, Vol. 2: Patrones de inferencia plausible)
• Schule des Denkens. Vom Lösen mathematischer Probleme ("Cómo resolverlo"). Cuarto Edn. Francke Verlag, Tübingen 1995, ISBN 3-7720-0608-6 (Sammlung Dalp).
• – Traducción en inglés: Cómo resolverlo, Princeton University Press 2004 (con prefacio de John Horton Conway y ejercicios añadidos)
• Vom Lösen mathematischer Aufgaben2o Edn. Birkhäuser, Basilea 1983, ISBN 3-7643-0298-4 (Wissenschaft und Kultur; 21).
• – Traducción en inglés: Matemáticas Descubrimiento: Sobre comprensión, aprendizaje y solución de problemas de enseñanza, 2 volúmenes, Wiley 1962 (publicado en un vol. 1981)
• Documentos recopilados, 4 volúmenes, MIT Press 1974 (ed. Ralph P. Boas). Vol. 1: Singularities of Analytic Functions, Vol. 2: Location of Zeros, Vol. 3: Analysis, Vol. 4: Probability, Combinatorics
• con R. C. Read: enumeración combinada de grupos, gráficos y compuestos químicos, Springer Verlag 1987 (traducción al inglés) Kombinatorische Anzahlbestimmungen für Gruppen, Graphen und chemische Verbindungen, Acta Mathematica, vol. 68, 1937, págs. 145 a 254)
• con Godfrey Harold Hardy: John Edensor Littlewood Inequalities, Cambridge University Press 1934
• Métodos Matemáticos en Ciencia, MAA, Washington D. C. 1977 (ed. Leon Bowden)
• con Gordon Latta: Variables complejas, Wiley 1974
• con Robert E. Tarjan, Donald R. Woods: Notas sobre combinatoria introductoria, Birkhäuser 1983
• con Jeremy Kilpatrick: El libro de problemas matemáticos Stanford: con sugerencias y soluciones, Nueva York: Teachers College Press 1974
• con varios coautores: Matemáticas combinatorias aplicadasWiley 1964 (ed. Edwin F. Beckenbach)
• con Gábor Szegő: Desigualdades de la física matemática, Princeton, Annals of Mathematical Studies 27, 1951

Artículos

• Pólya, G. (1922). "En el teorema de valor medio correspondiente a una determinada ecuación diferencial lineal homogénea". Trans. Amer. Matemáticas.. 24 (4): 312-324. doi:10.1090/s0002-9947-1922-1501228-5MR 1501228.
• Polya, G. (1941). "Sobre las funciones que los derivativos no desaparecen en una intervención dada". Proc Natl Acad Sci U S A. 27 (4): 216–218. Bibcode:1941PNAS...27..216P. doi:10.1073/pnas.27.4.216. PMC1078308. PMID 16578010.
• Polya, G. (1941). "Sur l'existence de fonctions entières satisfaisant à certaines conditions linéaires". Trans. Amer. Matemáticas.. 50 (1): 129–139. doi:10.2307/1989913. JSTOR 1989913. MR 0004304.
• con Ralph P. Boas, Jr.: Boas, R. P.; Polya, G. (1941). "Generalizaciones de Funciones Completamente Convexas". Proc Natl Acad Sci U S A. 27 (6): 323–325. Bibcode:1941PNAS...27..323B. doi:10.1073/pnas.27.6.323. PMC1078330. PMID 16588467.
• Pólya, George (1942). "En los teoremas de brecha transversal". Trans. Amer. Matemáticas.. 52 (1): 65–71. doi:10.1090/s0002-9947-1942-0006577-0MR 0006577.
• con Norbert Wiener: Pólya, George; Wiener, Norbert (1942). "Sobre la oscilación de los derivados de una función periódica". Trans. Amer. Matemáticas.. 52 (2): 249–256. doi:10.1090/s0002-9947-1942-0007169-xMR 0007169.
• "Sobre los ceros de un derivado de una función y su carácter analítico". Toro. Amer. Matemáticas.. 49, Part 1 (3): 178–191. 1943 doi:10.1090/s0002-9904-1943-07853-6MR 0007781.
• Polya, G. (1947). "Un problema mínimo sobre la moción de un sólido a través de un fluido". Proc Natl Acad Sci U S A. 33 (7): 218–221. Bibcode:1947PNAS...33..218P. doi:10.1073/pnas.33.7.218. PMC1079030. PMID 16588747.
• Polya, G. (1950). "Remarcar la nota de Weyl "Inequities Between the Two Kinds of Eigenvalues of a Linear Transformation". Proc Natl Acad Sci U S A. 36 (1): 49–51. Bibcode:1950PNAS...36...49P. doi:10.1073/pnas.36.1.49. PMC1063130. PMID 16588947.