Jorge Dantzig

George Bernard Dantzig (8 de noviembre de 1914 - 13 de mayo de 2005) fue un científico matemático estadounidense que hizo contribuciones a la ingeniería industrial, la investigación de operaciones, la informática, la economía y la estadística.

Dantzig es conocido por su desarrollo del algoritmo simplex, un algoritmo para resolver problemas de programación lineal, y por su otro trabajo con programación lineal. En estadística, Dantzig resolvió dos problemas abiertos en teoría estadística, que había confundido con tarea después de llegar tarde a una conferencia de Jerzy Neyman.

A su muerte, Dantzig era profesor emérito de ciencias del transporte y profesor de investigación operativa y de informática en la Universidad de Stanford.

Primeros años

Nacido en Portland, Oregón, George Bernard Dantzig recibió su nombre de George Bernard Shaw, el escritor irlandés. Nació de padres judíos; su padre, Tobias Dantzig, era matemático y lingüista, y su madre, Anja Dantzig (de soltera Ourisson), era una lingüista nacida en Rusia de origen franco-lituano. Los padres de Dantzig se conocieron durante sus estudios en la Universidad de París, donde Tobias estudió matemáticas con Henri Poincaré, de quien se nombró al hermano de Dantzig. Los Dantzig emigraron a los Estados Unidos, donde se establecieron en Portland, Oregón.

A principios de la década de 1920, la familia Dantzig se mudó de Baltimore a Washington, D.C. Su madre se convirtió en lingüista en la Biblioteca del Congreso y su padre se convirtió en tutor de matemáticas en la Universidad de Maryland, College Park.

Educación

Dantzig asistió a Powell Junior High School y Central High School. Cuando llegó a la escuela secundaria, ya estaba fascinado por la geometría, y su padre fomentó aún más este interés, desafiándolo con problemas complicados, particularmente en geometría proyectiva.

George Dantzig recibió su B.S. de la Universidad de Maryland en 1936 en matemáticas y física. Obtuvo su maestría en matemáticas de la Universidad de Michigan en 1937. Después de trabajar como estadístico junior en la Oficina de Estadísticas Laborales de 1937 a 1939, se inscribió en el programa de doctorado en matemáticas de la Universidad de California, Berkeley, donde estudió estadística con Jerzy Neyman.

En 1939, un malentendido produjo resultados sorprendentes. Cerca del comienzo de una clase, el profesor Neyman escribió dos problemas en la pizarra. Dantzig llegó tarde y asumió que era una tarea. Según Dantzig, "parecían ser un poco más difíciles de lo habitual", pero unos días después entregó soluciones completas para ambos problemas, aún creyendo que era una tarea que estaba atrasada. Seis semanas después, un emocionado Neymar le dijo con entusiasmo que la "tarea" Los problemas que había resuelto eran dos de los problemas sin resolver más famosos de la estadística. Había preparado una de las soluciones de Dantzig para su publicación en una revista matemática. Esta historia comenzó a difundirse y se usó como una lección de motivación que demostraba el poder del pensamiento positivo. Con el tiempo, algunos hechos fueron alterados, pero la historia básica persistió en forma de leyenda urbana y como escena introductoria en la película Good Will Hunting.

Dantzig recordó en una entrevista de 1986 en el College Mathematics Journal, "Un año después, cuando comencé a preocuparme por el tema de una tesis, Neyman simplemente se encogió de hombros y me dijo que terminara los dos problemas en una carpeta y los aceptaría como mi tesis."

Años más tarde, otro investigador, Abraham Wald, se preparaba para publicar un artículo en el que había llegado a una conclusión para el segundo problema cuando se enteró de la solución anterior de Dantzig. Cuando Dantzig sugirió la publicación conjunta, Wald simplemente agregó el nombre de Dantzig como coautor.

Carrera

Con el estallido de la Segunda Guerra Mundial, Dantzig se ausentó del programa de doctorado en Berkeley para trabajar como civil para las Fuerzas Aéreas del Ejército de los Estados Unidos. De 1941 a 1946, se convirtió en el jefe de la rama de análisis de combate del Cuartel General de Control Estadístico de las Fuerzas Aéreas del Ejército. En 1946, regresó a Berkeley para completar los requisitos de su programa y recibió su doctorado ese año. Aunque tenía una oferta de facultad de Berkeley, regresó a la Fuerza Aérea como asesor matemático del contralor.

En 1952, Dantzig se unió a la división de matemáticas de RAND Corporation. En 1960, se convirtió en profesor en el Departamento de Ingeniería Industrial de UC Berkeley, donde fundó y dirigió el Centro de Investigación de Operaciones. En 1966, se unió a la facultad de Stanford como profesor de investigación operativa y de informática. Un año más tarde, el Programa de Investigación Operativa se convirtió en un departamento de pleno derecho. En 1973, fundó allí el Laboratorio de Optimización de Sistemas (SOL). En una licencia sabática ese año, dirigió el Grupo de Metodología en el Instituto Internacional para el Análisis de Sistemas Aplicados (IIASA) en Laxenburg, Austria. Más tarde, se convirtió en el profesor C. A. Criley de Ciencias del Transporte en la Universidad de Stanford.

Fue miembro de la Academia Nacional de Ciencias, la Academia Nacional de Ingeniería y la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias. Dantzig recibió muchos honores, incluido el primer premio de teoría John von Neumann en 1974, la Medalla Nacional de Ciencias en 1975 y un doctorado honorario de la Universidad de Maryland, College Park en 1976. La Sociedad de Programación Matemática honró a Dantzig al crear el Premio George B. Dantzig, otorgado cada tres años desde 1982 a una o dos personas que han tenido un impacto significativo en el campo de la programación matemática. Fue elegido miembro de la clase de 2002 de Fellows del Instituto de Investigación de Operaciones y Ciencias de la Administración.

Investigación

Freund escribió además que "a través de su investigación en teoría matemática, computación, análisis económico y aplicaciones a problemas industriales, Dantzig contribuyó más que cualquier otro investigador al notable desarrollo de la programación lineal".

El trabajo de Dantzig permite a la industria de las aerolíneas, por ejemplo, programar tripulaciones y realizar asignaciones de flotas. Con base en su trabajo, se desarrollan herramientas que las compañías navieras utilizan para determinar cuántos aviones necesitan y dónde deben desplegarse sus camiones de reparto. La industria petrolera ha utilizado durante mucho tiempo la programación lineal en la planificación de refinerías, ya que determina qué cantidad de su producto crudo debe convertirse en diferentes grados de gasolina y cuánto debe usarse para subproductos a base de petróleo. Se utiliza en la fabricación, la gestión de ingresos, las telecomunicaciones, la publicidad, la arquitectura, el diseño de circuitos y muchas otras áreas.

Programación lineal

La programación lineal es un método matemático para determinar una manera de lograr el mejor resultado (como la máxima ganancia o el costo más bajo) en un modelo matemático dado para alguna lista de requisitos representados como relaciones lineales. La programación lineal surgió como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar gastos y ganancias con el fin de reducir los costos para el ejército y aumentar las pérdidas para el enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. Después de la guerra, muchas industrias encontraron su uso en su planificación diaria.

Los fundadores de este tema son Leonid Kantorovich, un matemático ruso que desarrolló problemas de programación lineal en 1939, Dantzig, quien publicó el método simplex en 1947, y John von Neumann, quien desarrolló la teoría de la dualidad en el mismo año.

Se le pidió a Dantzig que elaborara un método que la Fuerza Aérea podría usar para mejorar su proceso de planificación. Esto lo llevó a su ejemplo original de encontrar la mejor asignación de 70 personas para 70 trabajos, mostrando la utilidad de la programación lineal. El poder de cómputo requerido para probar todas las permutaciones para seleccionar la mejor asignación es enorme; el número de configuraciones posibles excede el número de partículas en el universo. Sin embargo, solo lleva un momento encontrar la solución óptima planteando el problema como un programa lineal y aplicando el algoritmo Simplex. La teoría detrás de la programación lineal reduce drásticamente la cantidad de posibles soluciones óptimas que deben verificarse.

En 1963, Princeton University Press publicó Programación lineal y extensiones de Dantzig. Rico en información y cobertura de temas importantes, el libro se convirtió rápidamente en "la biblia" de programación lineal.

Vida privada

Dantzig se casó con Anne S. Shmuner en 1936. Murió el 13 de mayo de 2005 en su casa de Stanford, California, por complicaciones de la diabetes y una enfermedad cardiovascular. Tenía 90 años.

Premio presidencial

El 18 de octubre de 1976, el presidente Gerald Ford entregó a Dantzig la Medalla Nacional de Ciencias del Presidente. El premio fue otorgado "Por inventar la programación lineal y descubrir métodos que condujeron a aplicaciones científicas y técnicas a gran escala a problemas importantes en logística, programación y optimización de redes, y al uso de computadoras para hacer un uso eficiente de la matemática teoría."

Publicaciones

Libros de George Dantzig:

• 1953. Notas sobre programación lineal. RAND Corporation.
• 1956. desigualdades lineales y sistemas conexos. Con otros. Editado por H.W. Kuhn y A.W. Tucker. Princeton University Press.
• 1963. Programación lineal y extensiones. Princeton University Press y RAND Corporation. pdf de RAND
• 1966. Sobre la continuidad del conjunto mínimo de una función continua. Con Jon H. Folkman y Norman Shapiro.
• 1968. Matemáticas de las ciencias de las decisiones. Con Arthur F. Veinott, Jr. Summer Seminar on Applied Mathematics 5th: 1967: Stanford University. American Mathematical Society.
• 1969. Conferencias en ecuaciones diferenciales. A. K. Aziz, editor general. Colaboradores: George B. Dantzig y otros.
• 1970. Optimización del sistema de transmisión de gas natural. Con otros.
• 1973. Ciudad compacta; un plan para un ambiente urbano habitable. Con Thomas L. Saaty.
• 1974. Estudios en optimización. Editado con B.C. Eaves. Asociación Matemática de América.
• 1985. Programación matemática: ensayos en honor de George B. Dantzig. Editado por R.W. Cottle. Sociedad de Programación Matemática.
• 1997. Programación lineal 1: Introducción. G.B.D. y Mukund N. Thapa. Springer-Verlag.
• 2003. Programación lineal 2: Teoría y extensiones. G.B.D. y Mukund N. Thapa. Springer-Verlag.
• 2003. The Basic George B. Dantzig. Editado por Richard W. Cottle. Stanford Business Books, Stanford University Press, Stanford, California.

Capítulos de libros:

• Dantzig, George B. (1960), "Formas generales convexas objetivas", en Arrow, Kenneth J.; Karlin, Samuel; Suppes, Patrick (eds.), Modelos matemáticos en las ciencias sociales, 1959: Proceedings of the first Stanford symposium, Estudios matemáticos de Stanford en ciencias sociales, IV, Stanford, California: Stanford University Press, pp. 151–158, ISBN 97804700214.

Artículos, una selección:

• Dantzig, George B. (junio de 1940). "Sobre la no existencia de pruebas de la hipótesis del estudiante que tiene funciones de poder independientes de σ". Los Anales de las Estadísticas Matemáticas. 11 (2): 186–92. doi:10.1214/aoms/1177731912. JSTOR 2235875.
• Wood, Marshall K.; Dantzig, George B. (1949). "Programación de Actividades Interdependientes: I Discusión General". Econometrica. 17 (3/4): 193-9. doi:10.2307/1905522. JSTOR 1905522.
• Dantzig, George B. (1949). "Programación de Actividades Interdependientes: II Modelo Matemático". Econometrica. 17 (3): 200–211. doi:10.2307/1905523. JSTOR 1905523.
• Dantzig, George B. (1955). "Solución óptima de un modelo dinámico de Leontief con sustitución". Econometrica. 23 (3): 295–302. doi:10.2307/1910385. JSTOR 1910385.