Johann Bernoulli

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Johann Bernoulli (también conocido como Jean o John; 6 de agosto [OS 27 de julio] de 1667 - 1 de enero de 1748) fue un matemático suizo y fue uno de los muchos matemáticos destacados de la familia Bernoulli. Es conocido por sus contribuciones al cálculo infinitesimal y la educación de Leonhard Euler en la juventud del alumno.

Biografía

Primeros años de vida

Johann nació en Basilea, hijo de Nicolaus Bernoulli, un boticario, y su esposa, Margarethe Schongauer, y comenzó a estudiar medicina en la Universidad de Basilea. Su padre deseaba que estudiara negocios para poder hacerse cargo del comercio familiar de especias, pero a Johann Bernoulli no le gustaban los negocios y convenció a su padre para que le permitiera estudiar medicina. Johann Bernoulli comenzó a estudiar matemáticas al mismo tiempo que su hermano mayor, Jacob Bernoulli. A lo largo de la educación de Johann Bernoulli en la Universidad de Basilea, los hermanos Bernoulli trabajaron juntos dedicando gran parte de su tiempo al estudio del cálculo infinitesimal recién descubierto. Estuvieron entre los primeros matemáticos no solo en estudiar y comprender el cálculo, sino también en aplicarlo a varios problemas. En 1690,completó una disertación de licenciatura en medicina, revisada por Leibniz, cuyo título fue De motu musculorum et de effervescent et fermentation.

Vida adulta

Después de graduarse de la Universidad de Basilea, Johann Bernoulli pasó a enseñar ecuaciones diferenciales. Más tarde, en 1694, se casó con Dorothea Falkner, la hija de un concejal de Basilea, y poco después aceptó un puesto como profesor de matemáticas en la Universidad de Groningen. A petición de su suegro, Bernoulli emprendió el viaje de regreso a su ciudad natal de Basilea en 1705. Justo después de emprender el viaje se enteró de la muerte de su hermano a causa de la tuberculosis. Bernoulli había planeado convertirse en profesor de griego en la Universidad de Basilea a su regreso, pero en cambio pudo asumir el cargo de profesor de matemáticas, el puesto anterior de su hermano mayor. Como estudiante del cálculo de Leibniz, Bernoulli se puso del lado de él en 1713 en el debate Leibniz-Newton sobre quién merecía el crédito por el descubrimiento del cálculo. Bernoulli defendió a Leibniz mostrando que había resuelto ciertos problemas con sus métodos que Newton no había logrado resolver. Bernoulli también promovió la teoría del vórtice de Descartes sobre la teoría de la gravitación de Newton. Esto finalmente retrasó la aceptación de la teoría de Newton en la Europa continental.

En 1724, Johann Bernoulli participó en un concurso patrocinado por la Académie Royale des Sciences francesa, que planteó la pregunta:¿Cuáles son las leyes según las cuales un cuerpo perfectamente duro, puesto en movimiento, mueve otro cuerpo de la misma naturaleza en reposo o en movimiento, y que encuentra en el vacío o en la plenitud?

Al defender un punto de vista previamente adoptado por Leibniz, se encontró postulando una fuerza externa infinita requerida para hacer que el cuerpo sea elástico al vencer la fuerza interna infinita que hace que el cuerpo sea duro. En consecuencia, fue descalificado del premio, que ganó Maclaurin. Sin embargo, el artículo de Bernoulli fue aceptado posteriormente en 1726 cuando la Académie consideró artículos sobre cuerpos elásticos, por lo que el premio fue otorgado a Pierre Mazière. Bernoulli recibió una mención de honor en ambos concursos.

Disputas y controversia

Aunque Johann y su hermano Jacob Bernoulli trabajaron juntos antes de que Johann se graduara de la Universidad de Basilea, poco después desarrollaron una relación celosa y competitiva. Johann estaba celoso de la posición de Jacob y los dos a menudo intentaban superarse el uno al otro. Después de la muerte de Jacob, los celos de Johann cambiaron hacia su propio hijo talentoso, Daniel. En 1738, el dúo padre-hijo publicó casi simultáneamente trabajos separados sobre hidrodinámica. Johann intentó tener prioridad sobre su hijo precediendo deliberada y falsamente su trabajo dos años antes que el de su hijo.

Los hermanos Bernoulli a menudo trabajaron en los mismos problemas, pero no sin fricciones. Su disputa más amarga se refería al problema de la curva de la braquistócrona, o la ecuación de la trayectoria seguida por una partícula de un punto a otro en el menor tiempo posible, si la partícula se ve afectada únicamente por la gravedad. Johann presentó el problema en 1696, ofreciendo una recompensa por su solución. Al entrar en el desafío, Johann propuso la cicloide, la trayectoria de un punto en una rueda en movimiento, y también señaló la relación que guarda esta curva con la trayectoria que toma un rayo de luz que pasa a través de capas de densidad variada. Jacob propuso la misma solución, pero la derivación de la solución de Johann era incorrecta y presentó la derivación de su hermano Jacob como propia.

Bernoulli fue contratado por Guillaume de l'Hôpital para dar clases particulares de matemáticas. Bernoulli y l'Hôpital firmaron un contrato que otorgaba a l'Hôpital el derecho de utilizar los descubrimientos de Bernoulli como quisiera. L'Hôpital fue autor del primer libro de texto sobre cálculo infinitesimal, Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes en 1696, que consistía principalmente en el trabajo de Bernoulli, incluida lo que ahora se conoce como la regla de l'Hôpital. Posteriormente, en cartas a Leibniz, Varignon y otros, Bernoulli se quejó de que no había recibido suficiente crédito por sus contribuciones, a pesar del prefacio de su libro:

Reconozco que debo mucho a las intuiciones de los Sres. Bernoulli, especialmente a las del joven (John), actualmente profesor en Groningen. Utilicé sin contemplaciones sus descubrimientos, así como los del Sr. Leibniz. Por esta razón consiento que reclamen todo el crédito que quieran, y me contentaré con lo que consientan en dejarme.

Obras