Jean Léonard Marie Poiseuille

Jean Léonard Marie Poiseuille (francés: [pwazœj]; 22 de abril de 1797 - 26 de diciembre de 1869) fue un físico y fisiólogo francés.

Poiseuille nació en París, Francia, y murió allí el 26 de diciembre de 1869.

Caudal de fluido

De 1815 a 1816 estudió en la École Polytechnique de París. Se formó en física y matemáticas. En 1828 obtuvo su D.Sc. Licenciado con una disertación titulada Recherches sur la force du coeur aortique (La fuerza del corazón aórtico). Estaba interesado en el flujo de sangre humana en tubos estrechos e inventó el manómetro de mercurio de tubo en U (o hemodinamómetro) para medir la presión arterial en caballos y perros.

En 1838 derivó experimentalmente, y en 1840 y 1846 formuló y publicó la ley de Poiseuille (ahora conocida comúnmente como la ecuación de Hagen-Poiseuille, que también se atribuye a Gotthilf Hagen), que se aplica al flujo laminar, es decir, flujo no turbulento de líquidos a través de tuberías de sección uniforme, como el flujo sanguíneo en capilares y venas. Su formulación original para el agua de 1846 se parece poco a la formulación actual y se da como:

mÍ Í =()135.282mgmm3smmH2O)Δ Δ Pd4L()1+3.36793× × 10− − 2∘ ∘ CT+2.209936× × 10− − 4∘ ∘ C2T2){displaystyle {dot { dot}=left(135.282mathrm {frac {mg}{mm^{3};s;s;mmH_{2}}right){frac}{frac} {m}} {m}} {cH}}}}}}}}}}} {m}}}}}}}}m}}}}m} {m} {m} {m}m} {m}m} {m}}m}}}}}m} {m} {m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}m} {m} {m} {m} {m} {m}}m}m}m}m} {f}}}}}}}}}m}}}}}}}m}m}}}}}}}}}}}}} {Delta Pd^{4}{L}left(1+{frac {3.36793times 10^{-2}{circ }mathrm {C}},T+{frac {2.209936times 10^{-4}{^{circ - ¿Qué?

Sin embargo, se puede transformar en una forma más manejable. Reescribiendo de una manera más moderna usando unidades SI da:

mÍ Í =()13795kgm3Pas)Δ Δ Pd4L()1+T26.6918∘ ∘ C+T24525.02∘ ∘ C2){displaystyle {dot {}=left(13,795mathrm {frac} {kg}{m^{3};Pa;s} right){frac {Delta {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif}} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicros}} {f}}}}}}}}}} {f}}f}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {f}} {f}}}f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}f}}}}}f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {m} {m} {m}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {m}}}}}}}}}}}}}}}

Usando la densidad del agua como *** *** =999kgm3{displaystyle mathrm {rho ={frac {999,kg}{m^{3}}}} y mÍ Í =*** *** V̄ ̄ π π d24{displaystyle { dot}=rho {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft} {fnMicrosoft} {fnMicrosoft} {f}} {fnMicrosoft}}}} {fnMicrosoft}}}} {fnMicroc} {fnMicroc}} {fnMicroc}} {fnMicroc}}}}} {f}}}}}}} {f}}}}}}}}}} {f}}}} {f} {f} {f} {fnMicroc} {fnMicroc} {f}}}}}}}}}}}}}}}}fnMicroc}}}} {fnMicroc}}}}}}} {fnMicrocfnMicrocf}}}}}}}}}}}}}}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}fn ♪ ♪♪ y luego resolver para la diferencia de presión resultados en:

Δ Δ P=()5.68769× × 10− − 2Pas1+T26.6918∘ ∘ C+T24525.02∘ ∘ C2)LV̄ ̄ d2{displaystyle Delta P=left({frac {5.68769times 10^{-2}mathrm {Pa,s}{1+{frac {T}{26.6918,^{circ }mathrm {C}}+{frac {frac}{2}}{4525.02}{circ - ¿Qué? {L{overline {fn} {fn}} {fn}}} {fn}}} {fn}}} {fn}}}}}}} {fn}}}}} {fn}}}}}} {fn}}}}}}} {}}} {}}}}} {}}}}}} {}}}}}}}} {}}}}}}}} {}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}} {} {}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {

El término entre paréntesis, la constante y la corrección de temperatura, son una función de viscosidad. Finalmente utilizando la viscosidad del agua T=0∘ ∘ C{displaystyle T=0^{fnMicrosoft Sans Serif} }mathrm {C}, μ μ =1.789548× × 10− − 3Pas{displaystyle mu =1.789548times 10^{-3},mathrm {Pa,s}, permite que se tenga en cuenta la viscosidad de diferentes fluidos que resultan en:

Δ Δ P=()5.68769× × 10− − 2Pas1.789548× × 10− − 3Pas)μ μ LV̄ ̄ d2=31.78μ μ LV̄ ̄ d2{displaystyle Delta P=left({frac {5.68769times 10^{-2}mathrm {Pa,s}{1.789548times 10^{-3},mathrm {Pa,s}right){frac {mu} L{overline [V]} {d^{2}=31.78{frac] {mu L{fnMicrosoft Sans Serif} {fn} {fn}} {fn}}} {fn}}} {fn}}} {fn}}}}}}} {fn}}}}} {fn}}}}}} {fn}}}}}}} {}}} {}}}}} {}}}}}} {}}}}}}}} {}}}}}}}} {}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}} {} {}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {

La ecuación en notación de dinámica de fluidos estándar es

Δ Δ P=8μ μ LQπ π r4,{displaystyle Delta P={frac {8mu LQ}{pi r^{4}}}}

o

Δ Δ P=128μ μ LQπ π d4,{displaystyle Delta P={frac {128mu LQ}{pi d^{4}}}}

o

Δ Δ P=32μ μ LV̄ ̄ d2,{displaystyle Delta P={frac {32mu L{overline {V}} {d^{2}}}}

donde:

Δ Δ P{displaystyle Delta P} es la pérdida de presión,

L{displaystyle L. es la longitud de la tubería,

μ μ {displaystyle mu } es la viscosidad dinámica,

Q{displaystyle Q} es el caudal volumétrico,

r{displaystyle r} es el radio,

d{displaystyle d} es el diámetro,

π π {displaystyle pi} es la constante matemática,

V̄ ̄ {displaystyle {fnMicrosoft}} es la velocidad promedio.

El equilibrio, la unidad de viscosidad en el sistema CGS, recibió su nombre. Los intentos de introducir "poiseuille" como el nombre de la unidad SI Pa·s no tuvieron éxito.