Issai Schur

Issai Schur (10 de enero de 1875 – 10 de enero de 1941) fue un matemático ruso que trabajó en Alemania la mayor parte de su vida. Estudió en la Universidad de Berlín. Obtuvo su doctorado en 1901, se convirtió en profesor en 1903 y, tras una estancia en la Universidad de Bonn, en profesor en 1919.

Como alumno de Ferdinand Georg Frobenius, trabajó en representaciones de grupos (la materia con la que está más estrechamente asociado), pero también en combinatoria y teoría de números e incluso en física teórica. Quizás sea más conocido hoy por su resultado sobre la existencia de la descomposición de Schur y por su trabajo sobre representaciones de grupos (lema de Schur).

Schur publicó bajo el nombre de I. Schur y J. Schur, este último especialmente en el Journal für die reine und angewandte Mathematik. Esto ha generado cierta confusión.

Infancia

Issai Schur nació en una familia judía, hijo del empresario Moses Schur y su esposa Golde Schur (de soltera Landau). Nació en Mogilev, a orillas del río Dnieper, en lo que entonces era el Imperio Ruso. Schur usó el nombre Schaia (Isaías como epitafio en su tumba) en lugar de Issai cuando tenía veintitantos años. El padre de Schur pudo haber sido un comerciante mayorista.

En 1888, a la edad de 13 años, Schur fue a Liepāja (Courlandia, ahora Letonia), donde vivían su hermana casada y su hermano, 640 km al noroeste de Mogilev. Kurland era una de las tres gobernaciones bálticas de la Rusia zarista y, desde la Edad Media, los alemanes bálticos eran la clase social alta. La comunidad judía local hablaba principalmente alemán y no yiddish.

Schur asistió al Nicolai Gymnasium de habla alemana en Libau de 1888 a 1894 y alcanzó la nota más alta en su examen final y recibió una medalla de oro. Aquí aprendió a hablar alemán con fluidez.

Educación

En octubre de 1894, Schur asistió a la Universidad de Berlín, con especialización en matemáticas y física. En 1901 se graduó summa cum laude con Frobenius y Lazarus Immanuel Fuchs con su disertación Sobre una clase de matrices que pueden asignarse a una matriz dada, que contiene una teoría general de la representación de grupos lineales. Según Vogt, comenzó a utilizar el nombre Issai en esta época. Schur pensó que sus posibilidades de éxito en el Imperio ruso eran bastante escasas y, como hablaba alemán tan perfectamente, permaneció en Berlín. Se graduó en 1903 y fue profesor en la Universidad de Berlín. Schur ocupó un puesto de profesor en la Universidad de Berlín durante los diez años comprendidos entre 1903 y 1913.

En 1913 aceptó un nombramiento como profesor asociado y sucesor de Felix Hausdorff en la Universidad de Bonn. En los años siguientes, Frobenius intentó varias formas de hacer que Schur regresara a Berlín. El nombre de Schur fue mencionado, entre otras cosas, en una carta del 27 de junio de 1913 de Frobenius a Robert Gnehm (presidente del consejo escolar de la ETH) como posible sucesor de Carl Friedrich Geiser. Frobenius se quejó de que nunca antes habían seguido su consejo y luego dijo: "Por eso ni siquiera puedo recomendarles al profesor J. Schur (ahora en Bonn). Es demasiado bueno para Zúrich y debería ser mi sucesor en Berlín. Hermann Weyl consiguió el trabajo en Zurich. Los esfuerzos de Frobenius finalmente tuvieron éxito en 1916, cuando Schur sucedió a Johannes Knoblauch como profesor adjunto. Frobenius murió un año después, el 3 de agosto de 1917. Schur y Carathéodory fueron nombrados favoritos para su sucesor. Pero al final eligieron a Constantin Carathéodory. En 1919, Schur finalmente recibió una cátedra personal y en 1921 asumió la cátedra del jubilado Friedrich Hermann Schottky. En 1922 también fue incorporado a la Academia de Ciencias de Prusia.

Durante la época del nazismo

Después de la toma del poder por los nazis y la eliminación de la oposición parlamentaria, la Ley para la Restauración de la Función Pública Profesional del 7 de abril de 1933 prescribió la liberación de todos los servidores públicos distinguidos que mantuvieran opiniones políticas impopulares o que fueran &# 34;judío" en origen; un reglamento posterior amplió esto a los profesores y, por tanto, también a Schur. Schur fue suspendido y excluido del sistema universitario. Su colega Erhard Schmidt luchó por su reintegro y, como Schur había sido funcionario prusiano antes de la Primera Guerra Mundial, en el semestre de invierno de 1933/1934 se le permitió participar nuevamente en determinadas conferencias especiales sobre enseñanza. Schur retiró su solicitud de permiso ante el Ministro de Ciencia y rechazó la oferta de una cátedra visitante en la Universidad de Wisconsin-Madison para el año académico 1933-1934. Un elemento que probablemente influyó en el rechazo de la oferta fue que Schur ya no sentía que podía hacer frente a los requisitos que habrían surgido con un nuevo comienzo en un entorno de habla inglesa.

Ya en 1932, la hija de Schur, Hilde, se había casado con el médico Chaim Abelin en Berna. Como resultado, Issai Schur visitó a su hija en Berna varias veces. En Zurich se reunió a menudo con George Pólya, con quien mantuvo una relación amistosa desde antes de la Primera Guerra Mundial.

En un viaje de este tipo a Suiza en el verano de 1935, Schur recibió una carta de Ludwig Bieberbach firmada en nombre del rector, en la que se afirmaba que Schur debía buscarlo urgentemente en la Universidad de Berlín. Necesitaban discutir un asunto importante con él. Se trataba del despido de Schur el 30 de septiembre de 1935.

Schur siguió siendo miembro de la Academia de Ciencias de Prusia después de su liberación como profesor, pero poco después perdió este último resto de su puesto oficial. Debido a una intervención de Bieberbach en la primavera de 1938, se vio obligado a explicar su dimisión de la comisión de la Academia. Su membresía en el Consejo Asesor de Mathematische Zeitschrift terminó a principios de 1939.

Emigración

Schur se sintió solo después de la huida de muchos de sus alumnos y la expulsión de científicos de renombre de su anterior lugar de trabajo. Sólo el doctor Helmut Grunsky se había mostrado amistoso con él, como Schur informó a finales de los años treinta a su estudiante expatriado Max Menachem Schiffer. La Gestapo estaba en todas partes. Como Schur había anunciado a su esposa su intención de suicidarse en caso de una citación de la Gestapo, en el verano de 1938 su esposa tomó sus cartas, y con ellas una citación de la Gestapo, envió a Issai Schur a una relajante estancia en una casa en las afueras de Berlín y fue con un certificado médico que le permitía presentarse ante la Gestapo en lugar de su marido. Allí preguntaron rotundamente por qué seguían en Alemania. Pero había obstáculos económicos para la emigración planificada: los alemanes que emigraban tenían que pagar un impuesto de vuelo del Reich antes de la salida, que equivalía a una cuarta parte de sus activos. Ahora la esposa de Schur había heredado una hipoteca sobre una casa en Lituania, que debido a la determinación de las divisas lituanas no podía pagar. Por otro lado, a Schur se le prohibió incumplir o dejar la hipoteca al Reich alemán. Por tanto, los Schur carecían de efectivo y equivalentes de efectivo. Finalmente, de alguna manera se consiguió aportar la suma de dinero que faltaba y hasta el día de hoy no parece estar claro quiénes fueron los donantes.

Schur pudo abandonar Alemania a principios de 1939. Sin embargo, su salud ya estaba gravemente comprometida. Viajó en compañía de una enfermera a ver a su hija a Berna, a donde también le siguió su esposa unos días después. Allí permanecieron varias semanas y luego emigraron a Palestina. Dos años más tarde, en su 66 cumpleaños, el 10 de enero de 1941, murió en Tel Aviv de un infarto.

Trabajo

Schur continuó el trabajo de su maestro Frobenius con muchos trabajos importantes para la teoría de grupos y la teoría de la representación. Además, publicó importantes resultados y elegantes demostraciones de resultados conocidos en casi todas las ramas del álgebra clásica y la teoría de números. Sus obras completas son prueba de ello. Allí se pueden encontrar sus trabajos sobre la teoría de ecuaciones integrales y series infinitas.

Grupos lineales

En su tesis doctoral Über eine Klasse von Matrizen, die sich einer gegebenen Matrix zuordnen lassen Issai Schur determinó las representaciones polinómicas del grupo lineal general ${displaystyle GL(n,mathbb {C}$ sobre el terreno ${displaystyle mathbb}$ de números complejos. Los resultados y métodos de este trabajo siguen siendo relevantes hoy. En su libro, J.A. Green determinó las representaciones polinómicas de ${displaystyle GL(n,mathbb {K}}$ sobre campos infinitos ${displaystyle mathbb}$ con característica arbitraria. Se basa principalmente en la tesis de Schur. Green escribe, "Este notable trabajo (de Schur) contenía muchas ideas muy originales, desarrolladas con una habilidad algebraica excelente. Schur mostró que estas representaciones (polynomiales) son completamente reducibles, que cada irreducible es "homogéneo" de algún grado ${displaystyle rgeq 0}$, y que los tipos de equivalencia de representaciones polinómicas irreducibles de ${displaystyle GL_{n}(mathbb {C})}$, de grado homogéneo fijo ${displaystyle r}$, están en una sola correspondencia con las particiones ${displaystyle lambda =(lambda _{1},ldotslambda _{n}}$ de ${displaystyle r}$ no más que ${displaystyle n}$ partes. Además Schur mostró que el carácter de una representación irreducible del tipo ${displaystyle lambda }$ es dada por una determinada función simétrica ${displaystyle {compline {S}_{lambda }$ dentro ${displaystyle n}$ variables (desde que se describe como una "función del explorador"). Según Green, los métodos de disertación de Schur hoy son importantes para la teoría de los grupos algebraicos.

En 1927 Schur, en su trabajo Sobre las representaciones racionales del grupo lineal general, dio nuevas pruebas para los principales resultados de su tesis. Si ${displaystyle V}$ es el natural ${displaystyle n}$-dimensional ${displaystyle mathbb}$ espacio vectorial en el que ${displaystyle GL(n,mathbb {C}$ opera, y si ${displaystyle r}$ es un número natural, entonces el ${displaystyle r}$- producto tensor múltiple ${displaystyle V^{otimes r}$ sobre ${displaystyle mathbb}$ es un ${displaystyle GL(n,mathbb {C}$-módulo, sobre el cual el grupo simétrico ${displaystyle S_{r}$ grado ${displaystyle r}$ también opera por permutación de los factores tensores de cada generador ${displaystyle v_{1}otimes ldots otimes v_{r}$ de ${displaystyle V^{otimes r}$. explotando estos ${displaystyle S_{r}-GL(n,mathbb {C}$- Acciones bimoles sobre ${displaystyle V^{otimes r}$, Schur consigue encontrar elegantes pruebas de sus oraciones. Este trabajo de Schur fue una vez muy conocido.

Profesorado en Berlín

Schur vivió en Berlín como un miembro muy respetado del mundo académico, un erudito apolítico. Destacado matemático y profesor destacado y de gran éxito, ocupó una prestigiosa cátedra en la Universidad de Berlín durante 16 años. Hasta 1933, su grupo de investigación tuvo una excelente reputación en la Universidad de Berlín, en Alemania y más allá. Con Schur en el centro, su facultad trabajó con la teoría de la representación, que sus estudiantes ampliaron en diferentes direcciones (incluidos grupos solubles, combinatoria, teoría de matrices). Schur hizo contribuciones fundamentales al álgebra y a la teoría de grupos que, según Hermann Weyl, fueron comparables en alcance y profundidad a las de Emmy Noether (1882-1935).

Cuando se cancelaron las conferencias de Schur en 1933, hubo una protesta entre los estudiantes y profesores que lo apreciaban y querían. Gracias a los esfuerzos de su colega Erhard Schmidt, Schur pudo continuar dando conferencias por el momento hasta finales de septiembre de 1935. Schur fue el último profesor judío que perdió su trabajo en ese momento.

Conferencia de Zurich

En Suiza, los colegas de Schur, Heinz Hopf y George Pólya, fueron informados del despido de Schur en 1935. Intentaron ayudar lo mejor que pudieron. En nombre del director de los Seminarios de Matemáticas, Michel Plancherel, el 12 de diciembre de 1935, el presidente de la junta escolar, Arthur Rohn, invitó a Schur a una une série de conférences sur la théorie de la représentation des groupes finis. Al mismo tiempo pidió que la invitación formal viniera del Presidente Rohn, como el prof. Schur debe obtener la autorización del ministerio competente para realizar estas conferencias. George Pólya organizó a partir de esta invitación de los Seminarios de Matemáticas la Conferencia del Departamento de Matemáticas y Física el 16 de diciembre. Mientras tanto, el 14 de diciembre ya se había enviado a Schur la carta de invitación oficial del presidente Rohn. A Schur se le prometió por su conferencia invitada una remuneración de 500 francos suizos.

Schur no respondió hasta el 28 de enero de 1936, día en el que obtuvo por primera vez la aprobación requerida de la autoridad local. Se declaró dispuesto a aceptar la invitación. Preveía comenzar la conferencia el 4 de febrero. Schur pasó la mayor parte del mes de febrero en Suiza. Antes de regresar a Alemania visitó a su hija en Berna durante unos días y el 27 de febrero regresó a Berlín vía Karlsruhe, donde vivía su hermana. En una carta a Pólya desde Berna, concluye con las palabras: Desde Suiza me despido con gran pesar.

Mientras tanto, en Berlín, Ludwig Bieberbach, en una carta fechada el 20 de febrero de 1936, informó al Ministro del Reich de Ciencia, Arte y Educación sobre el viaje de Schur y anunció que quería saber cuál era el contenido del conferencia en Zurich.

Estudiantes importantes

Schur tuvo un total de 26 estudiantes de posgrado, algunos de los cuales adquirieron una reputación matemática. Entre ellos están

• Alfred Brauer, Universidad de Berlín (1928)
• Richard Brauer, Universidad de Berlín (1925)
• Karl Dörge, Universidad de Berlín (1925)
• Bernhard Neumann, Universidad de Berlín, Universidad de Cambridge (1932, 1935)
• Félix Pollaczek, University of Berlin (1922)
• Heinz Pruefer, Universidad de Berlín, (1921)
• Richard Rado, Universidad de Berlín, Universidad de Cambridge (1933, 1935)
• Isaac Jacob Schoenberg, Alexandru Ioan Cuza University of Iaşi (1926)
• Wilhelm Specht, Universidad de Berlín (1932)
• Helmut Wielandt, University of Berlin (1935)

Legado

Conceptos que llevan el nombre de Schur

Entre otros, los siguientes conceptos llevan el nombre de Issai Schur:

Citas

En su discurso conmemorativo, Alfred Brauer (candidato a doctorado de Schur) habló sobre Issai Schur de la siguiente manera: Como profesor, Schur fue excelente. Sus conferencias eran muy claras, pero no siempre fáciles y requerían cooperación: durante el semestre de invierno de 1930, el número de estudiantes que querían asistir a la conferencia de teoría de números de Schur era tal que la segunda sala de conferencias más grande de la universidad con aproximadamente 500 asientos era demasiado pequeño. Sus características más humanas fueron probablemente su gran modestia, su amabilidad y su interés humano por sus alumnos.

Heinz Hopf, que había estado en Berlín antes de su nombramiento en Zurich en el ETH Privatdozent, consideraba – como se desprende de declaraciones orales y también de cartas – a Issai Schur como un matemático y un hombre muy apreciado. En este caso, esta apreciación se basó enteramente en la reciprocidad: en una carta de 1930 a George Pólya con motivo de la reelección de Hermann Weyl, Schur dice de Hopf: Hopf es un profesor excelente, un matemático de temperamento fuerte y efecto fuerte, una disciplina magistral, capacitado excelente en otras áreas. – Si tengo que caracterizarlo como hombre, puede que me baste con decir que espero sinceramente cada vez que me encuentro con él.

Schur era, sin embargo, conocido por poner una correcta distancia en los asuntos personales. El testimonio de Hopf coincide con las declaraciones de los antiguos alumnos de Schur en Berlín: Walter Ledermann y Bernhard Neumann.

Publicaciones

• Schur, Issai (1968), Grunsky, Helmut (ed.), Vorlesungen über Invariantentheorie, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol. 143, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 9780387041391, MR 0229674
• Schur, Issai (1973), Brauer, Alfred; Rohrbach, Hans (eds.), Gesammelte Abhandlungen, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-05630-0, MR 0462891