Introducción a la disyunción

Introducción de disyunción o adición (también llamada o introducción) es una regla de inferencia de lógica proposicional y casi cualquier otro sistema de deducción. La regla permite introducir disyunciones en las pruebas lógicas. Es la inferencia de que si P es verdadero, entonces P o Q deben ser verdaderos.

Un ejemplo en inglés:

Sócrates es un hombre.

Por lo tanto, Sócrates es un hombre o cerdos están volando en formación sobre el Canal Inglés.

La regla se puede expresar como:

P▪ ▪ PAlternativa Alternativa Q{fnMicroc {fnMicrosoft} {fnMicrosoft} {fnMicrosoft} {fnMicrosoft} {fnMicrosoft}} {fnMicrosoft}} {fnMicrosoft}} {f}}} {fnMicrosoft} {fnMicrosoft}}} {f}f}}}}}}}f}}}}}}}}f}}}f}f}}}}}\\f}f}}f}}\f}\\\\\\f}f}f}f}f}f}f}f}f}\f}f}}}}\f}f}\f}fnfnf}f}fnfnKfnMicrob}f}fnf}}}\f}}}}}}fn Plor Q}}

donde la regla es que cada instancia de "P{displaystyle P}"parecen en líneas de una prueba, "PAlternativa Alternativa Q{displaystyle Plor Q}"se puede colocar en una línea posterior.

En términos más generales, también es una forma de argumento válido simple, lo que significa que si la premisa es verdadera, entonces la conclusión también es verdadera, como debería ser cualquier regla de inferencia, y una inferencia inmediata, ya que tiene un solo propuesta en sus premisas.

La introducción de la disyunción no es una regla en algunas lógicas paraconsistentes porque, en combinación con otras reglas de la lógica, conduce a la explosión (es decir, todo se vuelve demostrable) y la lógica paraconsistente intenta evitar la explosión y ser capaz de razonar con contradicciones. Una de las soluciones es introducir la disyunción con reglas superiores. Ver Lógica paraconsistente § Compensaciones.

Notación formal

La regla de introducción de la disyunción se puede escribir en notación consecutiva:

P⊢ ⊢ ()PAlternativa Alternativa Q){displaystyle Pvdash (Plor Q)}

Donde ⊢ ⊢ {displaystyle vdash } es un símbolo metalógico que significa que PAlternativa Alternativa Q{displaystyle Plor Q} es una consecuencia sintáctica de P{displaystyle P} en algún sistema lógico;

y expresado como una tautología funcional veritativa o teorema de lógica proposicional:

P→ → ()PAlternativa Alternativa Q){displaystyle Pto (Plor Q)}

Donde P{displaystyle P} y Q{displaystyle Q} son propuestas expresadas en algún sistema formal.