Interpretaciones de la mecánica cuántica

Una interpretación de la mecánica cuántica es un intento de explicar cómo la teoría matemática de la mecánica cuántica podría corresponder a la realidad experimentada. Aunque la mecánica cuántica ha resistido pruebas rigurosas y extremadamente precisas en una gama extraordinariamente amplia de experimentos, existen varias escuelas de pensamiento que compiten por su interpretación. Estos puntos de vista sobre la interpretación difieren en cuestiones tan fundamentales como si la mecánica cuántica es determinista o estocástica, qué elementos de la mecánica cuántica pueden considerarse reales y cuál es la naturaleza de la medición, entre otros asuntos.

A pesar de casi un siglo de debate y experimentación, no se ha llegado a un consenso entre los físicos y los filósofos de la física sobre qué interpretación "representa" realidad.

Historia

Figuras influyentes en la interpretación de la mecánica cuántica

Schrödinger

Nacido

Bohr

La definición de los teóricos cuánticos' términos como función de onda y mecánica de matrices progresaron a través de muchas etapas. Por ejemplo, Erwin Schrödinger originalmente vio la función de onda del electrón como su densidad de carga esparcida por el espacio, pero Max Born reinterpretó el valor cuadrado absoluto de la función de onda como la densidad de probabilidad del electrón distribuida por el espacio.

Las opiniones de varios de los primeros pioneros de la mecánica cuántica, como Niels Bohr y Werner Heisenberg, a menudo se agrupan como la 'interpretación de Copenhague', aunque los físicos e historiadores de la física han argumentado que esta terminología oscurece las diferencias. entre las vistas así designadas. Las ideas del tipo de Copenhague nunca fueron aceptadas universalmente, y los desafíos a la ortodoxia de Copenhague percibida ganaron una atención cada vez mayor en la década de 1950 con la interpretación de onda piloto de David Bohm y la interpretación de muchos mundos de Hugh Everett III.

El físico N. David Mermin bromeó una vez: "Cada año aparecen nuevas interpretaciones. Ninguno desaparece jamás." Como guía aproximada para el desarrollo de la visión dominante durante las décadas de 1990 y 2000, una "instantánea" de opiniones fue recogido en una encuesta por Schlosshauer et al. en la "Física cuántica y la naturaleza de la realidad" conferencia de julio de 2011. Los autores hacen referencia a una encuesta igualmente informal realizada por Max Tegmark en el "Problemas fundamentales de la teoría cuántica" conferencia en agosto de 1997. La conclusión principal de los autores es que "la interpretación de Copenhague todavía reina de forma suprema", recibiendo la mayor cantidad de votos en su encuesta (42%), además del ascenso a la notoriedad general de los muchos mundos interpretaciones: "La interpretación de Copenhague todavía reina aquí, especialmente si la agrupamos junto con descendientes intelectuales como las interpretaciones basadas en la información y la interpretación cuántica bayesiana. En la encuesta de Tegmark, la interpretación de Everett recibió el 17 % de los votos, que es similar al número de votos (18 %) de nuestra encuesta."

Algunos conceptos que se originaron en estudios de interpretaciones han encontrado una aplicación más práctica en la ciencia de la información cuántica.

Naturaleza

Más o menos, todas las interpretaciones de la mecánica cuántica comparten dos cualidades:

1. Interpretan un formalismo—un conjunto de ecuaciones y principios para generar predicciones mediante la entrada de condiciones iniciales
2. Interpretan un fenomenología— un conjunto de observaciones, incluyendo las obtenidas por investigación empírica y las obtenidas informalmente, como la experiencia de los humanos de un mundo inequívoco

Dos cualidades varían entre las interpretaciones:

1. Epistemología — reclama la posibilidad, el alcance y los medios hacia la relevancia conocimiento del mundo
2. Ontología: reivindica qué cosas, como categorías y entidades, existir en el mundo

En filosofía de la ciencia, la distinción entre conocimiento y realidad se denomina epistémica versus óntica. Una ley general es una regularidad de resultados (epistémica), mientras que un mecanismo causal puede regular los resultados (óntico). Un fenómeno puede recibir interpretación tanto óntica como epistémica. Por ejemplo, el indeterminismo puede atribuirse a las limitaciones de la observación y la percepción humanas (epistémico), o puede explicarse como un quizás existente real codificado en el universo (óntico). Confundiendo lo epistémico con lo óntico, si por ejemplo se presumiera que una ley general realmente "gobierna" los resultados —y que el enunciado de una regularidad tiene el papel de un mecanismo causal— es un error de categoría.

En un sentido amplio, se puede considerar que la teoría científica ofrece realismo científico (una descripción o explicación aproximadamente verdadera del mundo natural) o se puede percibir con antirrealismo. Una postura realista busca lo epistémico y lo óntico, mientras que una postura antirrealista busca lo epistémico pero no lo óntico. En la primera mitad del siglo XX, el antirrealismo era principalmente positivismo lógico, que buscaba excluir aspectos no observables de la realidad de la teoría científica.

Desde la década de 1950, el antirrealismo es más modesto, generalmente instrumentalismo, que permite hablar de aspectos no observables, pero finalmente descarta la cuestión misma del realismo y plantea una teoría científica. como una herramienta para ayudar a los humanos a hacer predicciones, no para lograr una comprensión metafísica del mundo. El punto de vista del instrumentista se sustenta en la famosa cita de David Mermin, "Cállate y calcula", a menudo atribuida erróneamente a Richard Feynman.

Otros enfoques para resolver problemas conceptuales introducen un nuevo formalismo matemático y, por lo tanto, proponen teorías alternativas con sus interpretaciones. Un ejemplo es la mecánica de Bohm, cuya equivalencia empírica con los tres formalismos estándar —la mecánica ondulatoria de Schrödinger, la mecánica matricial de Heisenberg y el formalismo de la integral de trayectoria de Feynman— ha sido demostrada.

Desafíos interpretativos

1. Resumen, naturaleza matemática de las teorías del campo cuántico: la estructura matemática de la mecánica cuántica es abstracta sin una interpretación clara de sus cantidades.
2. Existencia de procesos aparentemente indeterministas e irreversibles: en la teoría del campo clásico, una propiedad física en un lugar dado en el campo se deriva fácilmente. En la mayoría de las formulaciones matemáticas de la mecánica cuántica, la medición se da un papel especial en la teoría, ya que es el único proceso que puede causar una evolución no uniforme e irreversible del estado.
3. Función del observador en la determinación de los resultados: las interpretaciones del tipo Copenhague implican que la función de onda es una herramienta de cálculo, y representa la realidad sólo inmediatamente después de una medición, tal vez realizada por un observador; las interpretaciones de Everettian conceden que todas las posibilidades pueden ser reales, y que el proceso de interacciones tipo medición causa un proceso eficaz de ramificación.
4. correlaciones clásicamente inesperadas entre objetos remotos: sistemas cuánticos enredados, como se ilustra en la paradoja EPR, obedecen estadísticas que parecen violar principios de causalidad local.
5. Complementaridad de descripciones proffered: complementariedad sostiene que ningún conjunto de conceptos físicos clásicos puede referirse simultáneamente a todas las propiedades de un sistema cuántico. Por ejemplo, descripción de ondas A y descripción de partículas B puede describir cada sistema cuántico S, pero no simultáneamente. Esto implica la composición de las propiedades físicas S no obedece las reglas de la lógica proposicional clásica al usar los conectores proposicionales (ver "Lógica cuántica"). Al igual que la contextualidad, el "origen de la complementariedad radica en la no competitividad de los operadores" que describen objetos cuánticos (Omnès 1999).
6. Intrincamiento rápido, muy superior a la capacidad de cálculo actual de los seres humanos, a medida que aumenta el tamaño de un sistema: ya que el espacio estatal de un sistema cuántico es exponencial en el número de subsistemas, es difícil derivar aproximaciones clásicas.
7. Comportamiento contextual de los sistemas localmente: La contextualidad cuántica demuestra que las intuiciones clásicas, en las que las propiedades de un sistema tienen valores definidos independientes de la manera de su medición, fracasan incluso para los sistemas locales. También, principios físicos como el Principio de Leibniz de la identidad de los indiscernibles ya no se aplican en el dominio cuántico, señalando que la mayoría de las intuiciones clásicas pueden ser incorrectas sobre el mundo cuántico.

Interpretaciones influyentes

Interpretación de Copenhague

La interpretación de Copenhague es una colección de puntos de vista sobre el significado de la mecánica cuántica atribuida principalmente a Niels Bohr y Werner Heisenberg. Es una de las actitudes más antiguas hacia la mecánica cuántica, ya que sus características datan del desarrollo de la mecánica cuántica entre 1925 y 1927, y sigue siendo una de las que se enseña con mayor frecuencia. No existe una declaración histórica definitiva de lo que es la interpretación de Copenhague y, en particular, hubo desacuerdos fundamentales entre las opiniones de Bohr y Heisenberg. Por ejemplo, Heisenberg enfatizó un "corte" entre el observador (o el instrumento) y el sistema observado, mientras que Bohr ofreció una interpretación que es independiente de un observador subjetivo o una medición o colapso, que se basa en un "irreversible" o proceso efectivamente irreversible que imparte el comportamiento clásico de "observación" o "medición".

Las características comunes a las interpretaciones tipo Copenhague incluyen la idea de que la mecánica cuántica es intrínsecamente indeterminista, con probabilidades calculadas utilizando la regla de Born, y el principio de complementariedad, que establece que los objetos tienen ciertos pares de propiedades complementarias que no pueden observarse o medidos simultáneamente. Además, el acto de "observar" o "medir" un objeto es irreversible, ninguna verdad puede atribuirse a un objeto excepto de acuerdo con los resultados de su medición. Las interpretaciones del tipo de Copenhague sostienen que las descripciones cuánticas son objetivas, en el sentido de que son independientes de las descripciones de los físicos. arbitrariedad mental. La interpretación estadística de las funciones de onda debida a Max Born difiere marcadamente de la intención original de Schrödinger, que era tener una teoría con evolución continua en el tiempo y en la que las funciones de onda describieran directamente la realidad física.

Muchos mundos

La interpretación de muchos mundos es una interpretación de la mecánica cuántica en la que una función de onda universal obedece las mismas leyes deterministas y reversibles en todo momento; en particular, no hay colapso de la función de onda (indeterminista e irreversible) asociado con la medición. Se afirma que los fenómenos asociados con la medición se explican por la decoherencia, que ocurre cuando los estados interactúan con el entorno. Más precisamente, las partes de la función de onda que describen a los observadores se entrelazan cada vez más con las partes de la función de onda que describen sus experimentos. Aunque todos los resultados posibles de los experimentos continúan estando en el soporte de la función de onda, los tiempos en los que se correlacionan con los observadores efectivamente se 'dividen'. el universo en historias alternas mutuamente inobservables.

Teorías de la información cuántica

Los enfoques informativos cuánticos han atraído un apoyo creciente. Se subdividen en dos clases.

• Información sobre lastologías, como J. A. Wheeler "de poco". Estos enfoques se han descrito como un avivamiento del inmaterialismo.
• Interpretaciones donde se dice que la mecánica cuántica describe el conocimiento de un observador del mundo, en lugar del mundo mismo. Este enfoque tiene cierta similitud con el pensamiento de Bohr. El colapso (también conocido como reducción) se interpreta a menudo como un observador que adquiere información de una medición, en lugar de como un evento objetivo. Estos enfoques han sido evaluados como similares al instrumentalismo. James Hartle escribe,

El estado no es una propiedad objetiva de un sistema individual, pero es esa información, obtenida de un conocimiento de cómo se preparó un sistema, que se puede utilizar para hacer predicciones sobre mediciones futuras. ... Un estado mecánico cuántico es un resumen de la información del observador sobre un sistema físico individual cambia tanto por leyes dinámicas, como cuando el observador adquiere nueva información sobre el sistema a través del proceso de medición. La existencia de dos leyes para la evolución del vector estatal... se vuelve problemática sólo si se cree que el vector estatal es una propiedad objetiva del sistema... La "reducción del paquete de ondas" tiene lugar en la conciencia del observador, no por ningún proceso físico único que tiene lugar allí, sino sólo porque el estado es una construcción del observador y no una propiedad objetiva del sistema físico.

Mecánica cuántica relacional

La idea esencial detrás de la mecánica cuántica relacional, siguiendo el precedente de la relatividad especial, es que diferentes observadores pueden dar diferentes versiones de la misma serie de eventos: por ejemplo, para un observador en un momento dado, un sistema puede ser en un solo, "contraído" estado propio, mientras que para otro observador al mismo tiempo, puede estar en una superposición de dos o más estados. En consecuencia, si la mecánica cuántica va a ser una teoría completa, la mecánica cuántica relacional argumenta que la noción de "estado" no describe el sistema observado en sí mismo, sino la relación, o correlación, entre el sistema y su(s) observador(es). El vector de estado de la mecánica cuántica convencional se convierte en una descripción de la correlación de algunos grados de libertad en el observador, con respecto al sistema observado. Sin embargo, la mecánica cuántica relacional sostiene que esto se aplica a todos los objetos físicos, sean o no conscientes o macroscópicos. Cualquier "evento de medición" se ve simplemente como una interacción física ordinaria, un establecimiento del tipo de correlación discutida anteriormente. Así, el contenido físico de la teoría no tiene que ver con los objetos en sí, sino con las relaciones entre ellos.

QBismo

QBism, que originalmente significaba "bayesianismo cuántico", es una interpretación de la mecánica cuántica que toma las acciones y experiencias de un agente como las preocupaciones centrales de la teoría. Esta interpretación se distingue por el uso de una cuenta bayesiana subjetiva de probabilidades para comprender la regla de Born de la mecánica cuántica como una adición normativa a la buena toma de decisiones. QBism se basa en los campos de la información cuántica y la probabilidad bayesiana y tiene como objetivo eliminar los enigmas de interpretación que han acosado a la teoría cuántica.

QBism aborda preguntas comunes en la interpretación de la teoría cuántica sobre la naturaleza de la superposición de funciones de onda, la medición cuántica y el entrelazamiento. Según QBism, muchos, pero no todos, los aspectos del formalismo cuántico son de naturaleza subjetiva. Por ejemplo, en esta interpretación, un estado cuántico no es un elemento de la realidad, sino que representa los grados de creencia que tiene un agente sobre los posibles resultados de las mediciones. Por esta razón, algunos filósofos de la ciencia han considerado al QBismo como una forma de antirrealismo. Los creadores de la interpretación no están de acuerdo con esta caracterización, proponiendo en cambio que la teoría se alinea más apropiadamente con un tipo de realismo que ellos llaman 'realismo participativo', en el que la realidad consiste en más de lo que puede ser capturado por cualquier relato putativo en tercera persona.

Historias consistentes

La interpretación de historias consistentes generaliza la interpretación convencional de Copenhague e intenta proporcionar una interpretación natural de la cosmología cuántica. La teoría se basa en un criterio de consistencia que permite describir la historia de un sistema de modo que las probabilidades de cada historia obedezcan las reglas aditivas de la probabilidad clásica. Se afirma que es consistente con la ecuación de Schrödinger.

Según esta interpretación, el propósito de una teoría mecánica cuántica es predecir las probabilidades relativas de varias historias alternativas (por ejemplo, de una partícula).

Interpretación de conjunto

La interpretación de conjunto, también llamada interpretación estadística, puede verse como una interpretación minimalista. Es decir, pretende hacer la menor cantidad de suposiciones asociadas con las matemáticas estándar. Toma la interpretación estadística de Born al máximo. La interpretación establece que la función de onda no se aplica a un sistema individual, por ejemplo, una sola partícula, sino que es una cantidad estadística abstracta que solo se aplica a un conjunto (una gran multitud) de sistemas o partículas preparados de manera similar. En palabras de Einstein:

El intento de concebir la descripción cuántica-teórica como la descripción completa de los sistemas individuales conduce a interpretaciones teóricas no naturales, que se vuelven inmediatamente innecesarias si se acepta la interpretación de que la descripción se refiere a conjuntos de sistemas y no a sistemas individuales.

—Einstein en Albert Einstein: Philosopher-Scientist, ed. P.A. Schilpp (Harper & Row, Nueva York)

La defensora actual más destacada de la interpretación en conjunto es Leslie E. Ballentine, profesora de la Universidad Simon Fraser, autora del libro de texto Quantum Mechanics, A Modern Development.

Teoría de De Broglie-Bohm

La teoría de la mecánica cuántica de de Broglie-Bohm (también conocida como teoría de la onda piloto) es una teoría de Louis de Broglie y ampliada posteriormente por David Bohm para incluir medidas. Las partículas, que siempre tienen posiciones, son guiadas por la función de onda. La función de onda evoluciona de acuerdo con la ecuación de onda de Schrödinger y nunca colapsa. La teoría tiene lugar en un solo espacio-tiempo, no es local y es determinista. La determinación simultánea de la posición y la velocidad de una partícula está sujeta a la restricción habitual del principio de incertidumbre. Se considera que la teoría es una teoría de variables ocultas y, al adoptar la no localidad, satisface la desigualdad de Bell. El problema de la medición está resuelto, ya que las partículas tienen posiciones definidas en todo momento. El colapso se explica como fenomenológico.

Darwinismo Cuántico

El darwinismo cuántico es una teoría que pretende explicar el surgimiento del mundo clásico del mundo cuántico debido a un proceso de selección natural darwiniana inducido por el entorno que interactúa con el sistema cuántico; donde los muchos estados cuánticos posibles se seleccionan en favor de un estado de puntero estable. Fue propuesta en 2003 por Wojciech Zurek y un grupo de colaboradores entre los que se encontraban Ollivier, Poulin, Paz y Blume-Kohout. El desarrollo de la teoría se debe a la integración de una serie de temas de investigación de Zurek a lo largo de veinticinco años, que incluyen: estados punteros, einselection y decoherencia.

Interpretación transaccional

La interpretación transaccional de la mecánica cuántica (TIQM) de John G. Cramer es una interpretación de la mecánica cuántica inspirada en la teoría del absorbedor de Wheeler-Feynman. Describe el colapso de la función de onda como resultado de una transacción simétrica en el tiempo entre una onda de posibilidad desde la fuente al receptor (la función de onda) y una onda de posibilidad desde el receptor a la fuente (el complejo conjugado de la función de onda). Esta interpretación de la mecánica cuántica es única en el sentido de que no solo considera la función de onda como una entidad real, sino también el complejo conjugado de la función de onda, que aparece en la regla de Born para calcular el valor esperado de un observable.

Teorías del colapso de objetivos

Las teorías del colapso objetivo difieren de la interpretación de Copenhague al considerar que tanto la función de onda como el proceso de colapso son ontológicamente objetivos (lo que significa que existen y ocurren independientemente del observador). En las teorías objetivas, el colapso ocurre al azar ('localización espontánea') o cuando se alcanza algún umbral físico, sin que los observadores tengan un papel especial. Por lo tanto, las teorías del colapso objetivo son teorías realistas, indeterministas y sin variables ocultas. La mecánica cuántica estándar no especifica ningún mecanismo de colapso; QM debería extenderse si el colapso objetivo es correcto. El requisito de una extensión de QM significa que el colapso objetivo es más una teoría que una interpretación. Ejemplos incluyen

• la teoría Ghirardi-Rimini-Weber
• el modelo continuo de localización espontánea
• la interpretación del Penrose

Interpretación de Von Neumann-Wigner

En su tratado Los fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica, John von Neumann analizó en profundidad el llamado problema de la medida. Llegó a la conclusión de que todo el universo físico podría estar sujeto a la ecuación de Schrödinger (la función de onda universal). También describió cómo la medición podría causar un colapso de la función de onda. Eugene Wigner amplió de manera destacada este punto de vista, quien argumentó que la conciencia del experimentador humano (o tal vez incluso la conciencia del perro) fue fundamental para el colapso, pero luego abandonó esta interpretación.

Lógica cuántica

La lógica cuántica se puede considerar como un tipo de lógica proposicional adecuada para comprender las aparentes anomalías relacionadas con la medición cuántica, en particular las relacionadas con la composición de las operaciones de medición de variables complementarias. Esta área de investigación y su nombre se originaron en el artículo de 1936 de Garrett Birkhoff y John von Neumann, quienes intentaron reconciliar algunas de las aparentes inconsistencias de la lógica booleana clásica con los hechos relacionados con la medición y la observación en la mecánica cuántica.

Interpretaciones modales de la teoría cuántica

Las interpretaciones modales de la mecánica cuántica fueron concebidas por primera vez en 1972 por Bas van Fraassen, en su artículo "Un enfoque formal de la filosofía de la ciencia". Van Fraassen introdujo una distinción entre un estado dinámico, que describe lo que podría ser cierto acerca de un sistema y que siempre evoluciona de acuerdo con la ecuación de Schrödinger, y un estado valor, que indica lo que es realmente cierto acerca de un sistema en un momento dado. El término "interpretación modal" ahora se utiliza para describir un conjunto más amplio de modelos que surgieron de este enfoque. La Enciclopedia de Filosofía de Stanford describe varias versiones, incluidas las propuestas de Kochen, Dieks, Clifton, Dickson y Bub. Según Michel Bitbol, los puntos de vista de Schrödinger sobre cómo interpretar la mecánica cuántica progresaron a través de hasta cuatro etapas, terminando con una visión de no colapso que en algunos aspectos se parece a las interpretaciones de Everett y van Fraassen. Porque Schrödinger se adhirió a una especie de monismo neutral posmaquiano, en el que la "materia" y "mente" son solo diferentes aspectos o arreglos de los mismos elementos comunes, tratando la función de onda como óntica y tratándola como epistémica se volvieron intercambiables.

Teorías simétricas en el tiempo

Las interpretaciones simétricas en el tiempo de la mecánica cuántica fueron sugeridas por primera vez por Walter Schottky en 1921. Se han propuesto varias teorías que modifican las ecuaciones de la mecánica cuántica para que sean simétricas con respecto a la inversión del tiempo. (Consulte la teoría de simetría temporal de Wheeler-Feynman). Esto crea retrocausalidad: los eventos del futuro pueden afectar a los del pasado, exactamente como los eventos del pasado pueden afectar a los del futuro. En estas teorías, una sola medición no puede determinar completamente el estado de un sistema (lo que las convierte en un tipo de teoría de variables ocultas), pero dadas dos mediciones realizadas en diferentes momentos, es posible calcular el estado exacto del sistema en todos los intervalos intermedios. veces. Por lo tanto, el colapso de la función de onda no es un cambio físico en el sistema, solo un cambio en nuestro conocimiento del mismo debido a la segunda medición. De manera similar, explican que el entrelazamiento no es un verdadero estado físico, sino solo una ilusión creada al ignorar la retrocausalidad. El punto donde dos partículas parecen "enredarse" es simplemente un punto donde cada partícula está siendo influenciada por eventos que le ocurren a la otra partícula en el futuro.

No todos los defensores de la causalidad simétrica en el tiempo están a favor de modificar la dinámica unitaria de la mecánica cuántica estándar. Así, un destacado exponente del formalismo vectorial de dos estados, Lev Vaidman, afirma que el formalismo vectorial de dos estados encaja bien con la interpretación de muchos mundos de Hugh Everett.

Otras interpretaciones

Además de las interpretaciones principales discutidas anteriormente, se han propuesto otras interpretaciones que no han tenido un impacto científico significativo por la razón que sea. Estos van desde propuestas de físicos convencionales hasta las ideas más ocultas del misticismo cuántico.

Comparaciones

Las interpretaciones más comunes se resumen en la siguiente tabla. Los valores que se muestran en las celdas de la tabla no están exentos de controversia, ya que los significados precisos de algunos de los conceptos involucrados no están claros y, de hecho, están en el centro de la controversia que rodea la interpretación dada. Para ver otra tabla que compara las interpretaciones de la teoría cuántica, consulte la referencia.

No existe evidencia experimental que distinga entre estas interpretaciones. En esa medida, la teoría física se mantiene y es consistente consigo misma y con la realidad; las dificultades surgen sólo cuando uno intenta "interpretar" la teoría. Sin embargo, el diseño de experimentos que probarían las diversas interpretaciones es objeto de investigación activa.

La mayoría de estas interpretaciones tienen variantes. Por ejemplo, es difícil obtener una definición precisa de la interpretación de Copenhague tal como fue desarrollada y discutida por muchas personas.

El enfoque silencioso

Aunque las opiniones interpretativas se debaten abierta y ampliamente en la actualidad, no siempre fue así. Un exponente notable de la tendencia al silencio fue Paul Dirac, quien una vez escribió: “La interpretación de la mecánica cuántica ha sido abordada por muchos autores y no quiero discutirla aquí. Quiero ocuparme de cosas más fundamentales." Esta posición no es poco común entre los practicantes de la mecánica cuántica. Otros, como Nico van Kampen y Willis Lamb, han criticado abiertamente las interpretaciones no ortodoxas de la mecánica cuántica.