Interferómetro de Michelson

El interferómetro Michelson es una configuración común para la interferometría óptica y fue inventado por el físico estadounidense del siglo XIX y XX Albert Abraham Michelson. Utilizando un divisor de haz, una fuente de luz se divide en dos brazos. Cada uno de esos rayos de luz se refleja hacia el divisor de haz, que luego combina sus amplitudes utilizando el principio de superposición. El patrón de interferencia resultante que no se dirige hacia la fuente normalmente se dirige a algún tipo de detector fotoeléctrico o cámara. Para diferentes aplicaciones del interferómetro, los dos caminos de luz pueden tener diferentes longitudes o incorporar elementos ópticos o incluso materiales bajo prueba.

El interferómetro de Michelson (entre otras configuraciones de interferómetro) se emplea en muchos experimentos científicos y se hizo muy conocido por su uso por parte de Michelson y Edward Morley en el famoso experimento de Michelson-Morley (1887) en una configuración que habría detectado la Tierra. 39;s se mueve a través del supuesto éter luminífero que la mayoría de los físicos de la época creían que era el medio en el que se propagaban las ondas de luz. El resultado nulo de ese experimento esencialmente refutó la existencia de tal éter, lo que finalmente condujo a la teoría especial de la relatividad y a la revolución en la física a principios del siglo XX. En 2015, otra aplicación del interferómetro de Michelson, LIGO, permitió realizar la primera observación directa de ondas gravitacionales. Esa observación confirmó una importante predicción de la relatividad general, validando la predicción de la teoría de la distorsión del espacio-tiempo en el contexto de eventos cósmicos a gran escala (conocidos como pruebas de campo fuertes).

Configuración

Un interferómetro de Michelson consta mínimamente de espejos M₁ & M₂ y un divisor de haz M. En la figura 2, una fuente S emite luz que incide en la superficie del divisor de haz (en este caso, un divisor de haz de placa) M en el punto C. M es parcialmente reflectante, por lo que parte de la luz se transmite hasta el punto B mientras que parte se refleja en la dirección de A. Ambos haces se recombinan en el punto C' para producir un patrón de interferencia que incide en el detector en el punto E (o en la retina del ojo de una persona). Si hay un ligero ángulo entre los dos haces que regresan, por ejemplo, entonces un detector de imágenes registrará un patrón de franjas sinusoidal como se muestra en la Fig. 3b. Si hay una alineación espacial perfecta entre los haces que regresan, entonces no habrá tal patrón sino más bien una intensidad constante sobre el haz que depende de la longitud del camino diferencial; esto es difícil y requiere un control muy preciso de las trayectorias del haz.

Fig. 2 muestra el uso de una fuente coherente (láser). También se puede utilizar luz espectral de banda estrecha procedente de una descarga o incluso luz blanca; sin embargo, para obtener un contraste de interferencia significativo se requiere que la longitud de trayectoria diferencial se reduzca por debajo de la longitud de coherencia de la fuente de luz. Pueden ser sólo micrómetros para luz blanca, como se analiza a continuación.

Si se emplea un divisor de haz sin pérdidas, entonces se puede demostrar que la energía óptica se conserva. En cada punto del patrón de interferencia, la potencia que no está dirigida al detector en E está más bien presente en un haz (no mostrado) que regresa en la dirección de la fuente..

Como se muestra en las figuras 3a y 3b, el observador tiene una vista directa del espejo M₁ visto a través del divisor de haz y ve una imagen reflejada M'₂ del espejo M₂. Las franjas pueden interpretarse como el resultado de la interferencia entre la luz proveniente de las dos imágenes virtuales S'₁ y S'_{2<. /sub>} de la fuente original S. Las características del patrón de interferencia dependen de la naturaleza de la fuente de luz y de la orientación precisa de los espejos y del divisor de haz. En la Fig. 3a, los elementos ópticos están orientados de modo que S'₁ y S'₂ están alineados con el observador y el patrón de interferencia resultante consta de círculos centrados en la normal a M₁ y M'_{2< /sub>} (franjas de igual inclinación). Si, como en la Fig. 3b, M₁ y M'₂ están inclinados con respecto a cada uno otras, las franjas de interferencia generalmente tomarán la forma de secciones cónicas (hipérbolas), pero si M₁ y M'₂ se superponen, las franjas cercanas al eje serán rectas, paralelas e igualmente espaciadas (franjas de igual espesor). Si S es una fuente extendida en lugar de una fuente puntual como se ilustra, las franjas de la Fig. 3a deben observarse con un telescopio colocado en el infinito, mientras que las franjas de la Fig. 3b se localizarán en los espejos.

Ancho de banda de origen

La luz blanca tiene una longitud de coherencia diminuta y es difícil de utilizar en un interferómetro de Michelson (o Mach-Zehnder). Incluso una fuente espectral de banda estrecha (o "cuasi monocromática") requiere atención cuidadosa a los problemas de dispersión cromática cuando se utiliza para iluminar un interferómetro. Los dos caminos ópticos deben ser prácticamente iguales para todas las longitudes de onda presentes en la fuente. Este requisito se puede cumplir si ambos caminos de luz atraviesan un espesor igual de vidrio de la misma dispersión. En la figura 4a, el haz horizontal cruza el divisor de haz tres veces, mientras que el haz vertical cruza el divisor de haz una vez. Para igualar la dispersión se puede insertar en el recorrido del haz vertical una denominada placa de compensación, idéntica al sustrato del divisor de haz. En la figura 4b, vemos que el uso de un divisor de haz cúbico ya ecualiza las longitudes de trayectoria en el vidrio. El requisito de ecualización de dispersión se elimina mediante el uso de luz de banda extremadamente estrecha procedente de un láser.

La extensión de las franjas depende de la longitud de coherencia de la fuente. En la figura 3b, la luz de sodio amarilla utilizada para la ilustración de franjas consta de un par de líneas muy espaciadas, D1 y D2, lo que implica que el patrón de interferencia se difuminará después de varios cientos de franjas. Los láseres de modo longitudinal único son muy coherentes y pueden producir interferencias de alto contraste con longitudes de trayectoria diferenciales de millones o incluso miles de millones de longitudes de onda. Por otro lado, al utilizar luz blanca (banda ancha), la franja central es nítida, pero lejos de la franja central las franjas son coloreadas y rápidamente se vuelven confusas a la vista.

Los primeros experimentalistas que intentaron detectar la velocidad de la Tierra en relación con el supuesto éter luminífero, como Michelson y Morley (1887) y Miller (1933), utilizaron luz casi monocromática sólo para la alineación inicial y la ecualización aproximada de la trayectoria de el interferómetro. Luego cambiaron a luz blanca (banda ancha), ya que usando interferometría de luz blanca podían medir el punto de ecualización de fase absoluta (en lugar del módulo de fase 2π), configurando así los dos brazos & # 39; longitudes de camino iguales. Más importante aún, en un interferómetro de luz blanca, cualquier "salto marginal" (desplazamiento diferencial de longitud de trayectoria de una longitud de onda) siempre se detectaría.

Aplicaciones

La configuración del interferómetro de Michelson se utiliza en varias aplicaciones diferentes.

Espectrómetro de transformada de Fourier

Fig. 5 ilustra el funcionamiento de un espectrómetro de transformada de Fourier, que es esencialmente un interferómetro de Michelson con un espejo móvil. (Un espectrómetro práctico de transformada de Fourier sustituiría los espejos planos del interferómetro de Michelson convencional por reflectores de cubos de esquina, pero para simplificar, la ilustración no muestra esto.) Un interferograma se genera midiendo la señal en muchas posiciones discretas del movimiento. espejo. Una transformada de Fourier convierte el interferograma en un espectro real. Los espectrómetros de transformada de Fourier pueden ofrecer ventajas significativas sobre los espectrómetros dispersivos (es decir, de rejilla y de prisma) en determinadas condiciones. (1) De hecho, el detector del interferómetro de Michelson monitorea todas las longitudes de onda simultáneamente durante toda la medición. Cuando se utiliza un detector ruidoso, como en longitudes de onda infrarrojas, esto ofrece un aumento en la relación señal-ruido mientras se usa un solo elemento detector; (2) el interferómetro no requiere una apertura limitada como lo hacen los espectrómetros de rejilla o de prisma, que requieren que la luz entrante pase a través de una rendija estrecha para lograr una alta resolución espectral. Esto es una ventaja cuando la luz entrante no es de un único modo espacial. Para obtener más información, consulte La ventaja de Fellgett.

Interferómetro Twyman-Green

El interferómetro Twyman-Green es una variación del interferómetro de Michelson utilizado para probar pequeños componentes ópticos, inventado y patentado por Twyman y Green en 1916. Las características básicas que lo distinguen de la configuración de Michelson son el uso de una fuente de luz puntual monocromática. y un colimador. Michelson (1918) criticó la configuración Twyman-Green por ser inadecuada para probar componentes ópticos grandes, ya que las fuentes de luz disponibles tenían una longitud de coherencia limitada. Michelson señaló que las restricciones geométricas impuestas por la longitud de coherencia limitada requerían el uso de un espejo de referencia del mismo tamaño que el espejo de prueba, lo que hacía que el Twyman-Green no fuera práctico para muchos propósitos. Décadas más tarde, la llegada de las fuentes de luz láser respondió a las objeciones de Michelson.

El uso de un espejo de referencia figurado en un brazo permite utilizar el interferómetro Twyman-Green para probar diversas formas de componentes ópticos, como lentes o espejos telescópicos. La figura 6 ilustra un interferómetro Twyman-Green configurado para probar una lente. Una fuente puntual de luz monocromática se expande mediante una lente divergente (no mostrada) y luego se colima formando un haz paralelo. Se coloca un espejo esférico convexo de modo que su centro de curvatura coincida con el foco de la lente que se está probando. El haz emergente es registrado por un sistema de imágenes para su análisis.

Interferómetro láser de trayectoria desigual

El "LUPI" es un interferómetro Twyman-Green que utiliza una fuente de luz láser coherente. La alta longitud de coherencia de un láser permite longitudes de trayectoria desiguales en los brazos de prueba y de referencia y permite el uso económico de la configuración Twyman-Green para probar componentes ópticos grandes. Tajammal M ha utilizado un esquema similar en su tesis doctoral (Universidad de Manchester, Reino Unido, 1995) para equilibrar dos brazos de un sistema LDA. Este sistema utiliza un acoplador de dirección de fibra óptica.

Medidas estelares

El interferómetro estelar de Michelson se utiliza para medir el diámetro de las estrellas. En 1920, Michelson y Francis G. Pease lo utilizaron para medir el diámetro de Betelgeuse, la primera vez que se midió el diámetro de una estrella distinta del Sol.

Detección de ondas gravitacionales

La interferometría de Michelson es el método líder para la detección directa de ondas gravitacionales. Esto implica detectar pequeñas tensiones en el espacio mismo, que afectan de manera desigual a dos largos brazos del interferómetro, debido al paso de una fuerte onda gravitacional. En 2015, la primera detección de ondas gravitacionales se logró utilizando los dos interferómetros de Michelson, cada uno con brazos de 4 km, que componen el Observatorio de Ondas Gravitacionales con Interferómetro Láser. Esta fue la primera validación experimental de las ondas gravitacionales, predichas por la Teoría General de la Relatividad de Albert Einstein. Con la incorporación del interferómetro Virgo en Europa, fue posible calcular la dirección desde la que se originan las ondas gravitacionales, utilizando las pequeñas diferencias en el tiempo de llegada entre los tres detectores. En 2020, la India estaba construyendo un cuarto interferómetro de Michelson para la detección de ondas gravitacionales.

Aplicaciones diversas

Fig. 7 ilustra el uso de un interferómetro de Michelson como filtro de banda estrecha sintonizable para crear dopplergramas de la superficie del Sol. Cuando se utilizan como filtro de banda estrecha sintonizable, los interferómetros de Michelson presentan una serie de ventajas y desventajas en comparación con tecnologías de la competencia, como los interferómetros de Fabry-Pérot o los filtros de Lyot. Los interferómetros de Michelson tienen el mayor campo de visión para una longitud de onda específica y su funcionamiento es relativamente sencillo, ya que la sintonización se realiza mediante la rotación mecánica de placas de ondas en lugar de mediante el control de alto voltaje de cristales piezoeléctricos o moduladores ópticos de niobato de litio como los que se utilizan en un sistema Fabry-Pérot.. En comparación con los filtros Lyot, que utilizan elementos birrefringentes, los interferómetros de Michelson tienen una sensibilidad a la temperatura relativamente baja. En el lado negativo, los interferómetros de Michelson tienen un rango de longitud de onda relativamente restringido y requieren el uso de prefiltros que restringen la transmitancia. La confiabilidad de los interferómetros de Michelson ha tendido a favorecer su uso en aplicaciones espaciales, mientras que el amplio rango de longitudes de onda y la simplicidad general de los interferómetros de Fabry-Pérot han favorecido su uso en sistemas terrestres.

Otra aplicación del interferómetro de Michelson es la tomografía de coherencia óptica (OCT), una técnica de imágenes médicas que utiliza interferometría de baja coherencia para proporcionar visualización tomográfica de las microestructuras de los tejidos internos. Como se ve en la figura 8, el núcleo de un sistema OCT típico es un interferómetro de Michelson. Un brazo del interferómetro se enfoca en la muestra de tejido y escanea la muestra en un patrón de trama longitudinal X-Y. El otro brazo del interferómetro rebota en un espejo de referencia. La luz reflejada de la muestra de tejido se combina con la luz reflejada de la referencia. Debido a la baja coherencia de la fuente de luz, la señal interferométrica se observa sólo en una profundidad limitada de la muestra. Por lo tanto, el escaneo X-Y registra una delgada porción óptica de la muestra a la vez. Al realizar múltiples exploraciones y mover el espejo de referencia entre cada exploración, se puede reconstruir una imagen tridimensional completa del tejido. Los avances recientes se han esforzado por combinar la recuperación en fase nanométrica de la interferometría coherente con la capacidad de alcance de la interferometría de baja coherencia.

Otras aplicaciones incluyen el interferómetro de línea de retardo que convierte la modulación de fase en modulación de amplitud en redes DWDM, la caracterización de circuitos de alta frecuencia y la generación de energía de THz de bajo costo.

Aplicaciones atmosféricas y espaciales

El interferómetro de Michelson ha desempeñado un papel importante en los estudios de la atmósfera superior, revelando temperaturas y vientos, empleando instrumentos tanto espaciales como terrestres, midiendo los anchos Doppler y los cambios en los espectros del brillo del aire y la aurora. Por ejemplo, el interferómetro de imágenes del viento, WINDII, en la parte superior El satélite de investigación de la atmósfera, UARS, (lanzado el 12 de septiembre de 1991) midió los patrones globales de viento y temperatura de 80 a 300 km utilizando la emisión de brillo visible de estas altitudes como objetivo y empleando interferometría óptica Doppler para medir los pequeños cambios de longitud de onda de las estrechas líneas de emisión de brillo atómico y molecular inducidas por el Velocidad global de la atmósfera que transporta las especies emisoras. El instrumento era un interferómetro de Michelson de paso de fase compensado térmicamente y acromáticamente con campo ampliado totalmente de vidrio, junto con un detector CCD desnudo que tomaba imágenes de la rama de resplandor de aire a través del interferómetro. Se procesó una secuencia de imágenes escalonadas para derivar la velocidad del viento para dos direcciones de visión ortogonales, generando el vector del viento horizontal.

El principio de utilizar un interferómetro Michelson polarizador como filtro de banda estrecha fue descrito por primera vez por Evans, quien desarrolló un fotómetro birrefringente en el que la luz entrante se divide en dos componentes polarizados ortogonalmente mediante un divisor de haz polarizador, intercalado entre dos mitades de un interferómetro Michelson. cubo. Esto condujo al primer interferómetro Michelson polarizador de campo amplio descrito por Title y Ramsey que se utilizó para observaciones solares; y condujo al desarrollo de un instrumento refinado aplicado a las mediciones de oscilaciones en la atmósfera del Sol, empleando una red de observatorios alrededor de la Tierra conocida como Global Oscillations Network Group (GONG).

El interferómetro polarizante atmosférico de Michelson, PAMI, desarrollado por Bird et al., y analizado en Spectral Imaging of the Atmosphere, combina la técnica de ajuste de polarización de Title y Ramsey con la técnica de Shepherd et. al. técnica para derivar vientos y temperaturas a partir de mediciones de tasas de emisión en diferencias de trayectoria secuencial, pero el sistema de escaneo utilizado por PAMI es mucho más simple que los sistemas de espejos móviles porque no tiene partes móviles internas, sino que escanea con un polarizador. externo al interferómetro. El PAMI se demostró en una campaña de observación en la que se comparó su rendimiento con un espectrómetro Fabry-Pérot y se empleó para medir los vientos de la región E.

Más recientemente, el generador de imágenes heliosísmico y magnético (HMI), en el Observatorio de Dinámica Solar, emplea dos interferómetros Michelson con un polarizador y otros elementos sintonizables, para estudiar la variabilidad solar y caracterizar el interior del Sol junto con la Varios componentes de la actividad magnética. HMI toma mediciones de alta resolución del campo magnético longitudinal y vectorial en todo el disco visible, ampliando así las capacidades de su predecesor, el instrumento MDI de SOHO (ver Fig. 9). HMI produce datos para determinar las fuentes interiores y los mecanismos de la variabilidad solar y cómo los procesos físicos dentro del Sol se relacionan con el campo magnético de la superficie y la actividad. También produce datos que permiten realizar estimaciones del campo magnético coronal para estudios de variabilidad en la atmósfera solar extendida. Las observaciones del HMI ayudarán a establecer las relaciones entre la dinámica interna y la actividad magnética para comprender la variabilidad solar y sus efectos.

En un ejemplo del uso del MDI, los científicos de Stanford informaron de la detección de varias regiones de manchas solares en el interior profundo del Sol, 1 o 2 días antes de que aparecieran en el disco solar. Por tanto, la detección de manchas solares en el interior del Sol puede proporcionar valiosos avisos sobre la próxima actividad magnética en la superficie que podrían utilizarse para mejorar y ampliar las predicciones de las previsiones meteorológicas espaciales.

Temas técnicos

Interferómetro de fase escalonada

Este es un interferómetro de Michelson en el que el espejo de un brazo se reemplaza por un etalón de Gires-Tournois. La onda altamente dispersa reflejada por el etalón de Gires-Tournois interfiere con la onda original reflejada por el otro espejo. Debido a que el cambio de fase del etalon de Gires-Tournois es una función casi escalonada de la longitud de onda, el interferómetro resultante tiene características especiales. Tiene una aplicación en comunicaciones de fibra óptica como entrelazador óptico.

Ambos espejos en un interferómetro de Michelson se pueden reemplazar con etalons de Gires-Tournois. La relación escalonada entre fase y longitud de onda es, por tanto, más pronunciada, y esto puede usarse para construir un entrelazador óptico asimétrico.

Interferometría conjugadora de fases

El reflejo del espejo conjugador de dos rayos de luz invierte su diferencia de fase ${displaystyle Delta varphi }$ al opuesto ${displaystyle - Delta varphi }$. Por esta razón el patrón de interferencia en interferómetro de haz doble cambia drásticamente. Comparado con la curva convencional de interferencia Michelson con el período de longitud de media onda ${displaystyle lambda /2}$:

${displaystyle I(Delta L)sim [1+gamma (Delta L)cos(2kDelta L)]}$,

Donde ${displaystyle gamma (Delta L)}$ es función de correlación de segundo orden, la curva de interferencia en interferómetro conjugador de fase tiene un período mucho más largo definido por el cambio de frecuencia ${displaystyle delta omega =Delta kc}$ de vigas reflejadas:

${displaystyle I(Delta L)sim [1+[gamma (Delta L)+0.25]cos(Delta kDelta L)]}$, donde la curva de visibilidad no es cero cuando la diferencia de trayectoria óptica ${displaystyle Delta L tituladaell _{rm {}}$ supera la longitud de coherencia de los rayos de luz. Las características notriviales de las fluctuaciones de fase en el espejo óptico conjugador de fases habían sido estudiadas a través del interferómetro Michelson con dos espejos PC independientes . La interferometría Michelson conjugadora de fases es una tecnología prometedora para la summación coherente de amplificadores láser . Interferencia constructiva en un array que contiene ${displaystyle N/2}$ vigas suministradoras de ${displaystyle N}$ rayos láser sincronizados por fase de conjugación puede aumentar el brillo de las vigas amplificadas como ${displaystyle N^{2}$.