Interacción magnética dipolo-dipolo

La interacción dipolo-dipolo magnético, también llamada acoplamiento dipolar, se refiere a la interacción directa entre dos dipolos magnéticos. En términos generales, el campo magnético de un dipolo es el inverso del cubo de la distancia, y la fuerza de su campo magnético sobre otro dipolo es la primera derivada del campo magnético. De ello se deduce que la interacción dipolo-dipolo es la inversa de la cuarta potencia de la distancia.

Supongamos que m₁ y m₂ son dos momentos dipolares magnéticos que están lo suficientemente separados como para que puedan tratarse como dipolos puntuales al calcular su energía de interacción. La energía potencial H de la interacción viene dada por:

${\displaystyle H=-{\frac {\mu}{4\pi} - ¿Qué? ¿Por qué? {m} _{2}\m}\cdot \mathbf {m} {m}\cdot \mathbf {m} _{2}\delta (\mathbf {r}),}$

Donde μ₀ es la constante magnética, r̂ es un vector unitario paralelo a la línea que une los centros de las dos dipoles, yrTEN es la distancia entre los centros de m₁ y m₂. Último mandato con ${\displaystyle \delta }$- la función desaparece en todas partes, pero el origen, y es necesario para asegurar que ${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B}$ desaparece por todas partes. Alternativamente, supongo γ₁ y γ₂ son las ratios gimagnéticas de dos partículas con quanta espina S₁ y S₂. (Cada uno de estos quantum es un múltiple integral ⁠1/2⁠) Entonces:

${\displaystyle H=-{\frac {\mu ¿Por qué? _{1}\gamma {2}\hbar ^{2}{4\pi Silencio. [S] _{1} 'cdot {\hat {\mathbf {r})(\mathbff [S] _{2}\cdot {\hat {\mathbf {r}})-\mathbf {S}\cdot \mathbf {S} _{2}\derecha],}$

Donde ${\fnMicrosoft Sans Serif} }$ es un vector de unidad en la dirección de la línea que une las dos vueltas, yrSilencio es la distancia entre ellos.

Finalmente, la energía de interacción se puede expresar como el producto escalar del momento de cada dipolo en el campo desde el otro dipolo:

${\displaystyle H=-Mathbf {m} _{1}\cdot {\mathbf {B}_{2} {\fnMithbf} ♪♪♪♪ {m}_{2}\cdot {\c} {\c} {\c} {\c} {\c}}} {\c}}}} {\c}}}} {\c}}} {\c}} {\c}}}} {\c}}} {\c}}}} {\c}}}}} {\c}}}}}}}}}}}$

donde B₂(r₁) es el campo que el dipolo 2 produce en el dipolo 1, y B₁(r₂) es el campo que el dipolo 1 produce en el dipolo 2. No es la suma de estos términos.

La fuerza F que surge de la interacción entre m₁ y m₂ viene dada por:

${\f} {\f} {\f} {\f} {\f}\f} {\f} {\f}\f} {\f} {\f} {\f} {\f}\f} {\f} {\f}\f} {\f}\f} {\f}\f} {\f}\f}\f}\f} {\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f} {\f}\f} {\f}\f}\f}\f}\f}\f} {\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f} {\f}\f} {\f}\f}\f}\f} {\f}\f}\f}\f} {\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\$

La transformada de Fourier de H se puede calcular a partir del hecho de que

${\displaystyle {\frac {3 {}})(\mathbf {m} {\cdot {\hat {\mathbf {}}}})(\mathbf {m} {\cdot {\hat {\hat {\mathbf {r}}}}})-\mathbf {m}\m} ¿Qué? ¿Por qué? Silencio$

y viene dado por

${\displaystyle H={\mu {0}{0} {\m}\cdot \mathbf {q})(\mathbf {m} _{2}\cdot \mathbf {q})-Sobrevivir\mathbf {q} } } } } } } {\fnK} {\fnMitbf} Silencio.$

El acoplamiento dipolo-dipolo directo es muy útil para los estudios de estructura molecular, ya que depende únicamente de constantes físicas conocidas y del cubo inverso de la distancia internuclear. La estimación de este acoplamiento proporciona una ruta espectroscópica directa a la distancia entre núcleos y, por lo tanto, a la forma geométrica de la molécula, o también a las distancias intermoleculares en el estado sólido, lo que conduce a la cristalografía por RMN, especialmente en materiales amorfos.

Por ejemplo, en el agua, los espectros de RMN de los átomos de hidrógeno de las moléculas de agua son líneas estrechas porque el acoplamiento dipolar se promedia debido al movimiento molecular caótico. En los sólidos, donde las moléculas de agua están fijas en sus posiciones y no participan en la movilidad de difusión, los espectros de RMN correspondientes tienen la forma del doblete de Pake. En los sólidos con posiciones vacantes, el acoplamiento dipolar se promedia parcialmente debido a la difusión del agua, que se produce de acuerdo con la simetría de los sólidos y la distribución de probabilidad de las moléculas entre las vacantes.

Aunque los acoplamientos dipolares magnéticos internucleares contienen una gran cantidad de información estructural, en solución isotrópica, su promedio es cero como resultado de la difusión. Sin embargo, su efecto sobre la relajación del espín nuclear da como resultado efectos Overhauser nucleares mensurables (NOE).

El acoplamiento dipolar residual (RDC) se produce si las moléculas en solución presentan una alineación parcial que conduce a un promedio incompleto de interacciones magnéticas anisotrópicas espaciales, es decir, acoplamientos dipolares. La medición del RDC proporciona información sobre el plegamiento global de la información estructural de larga distancia de la proteína. También proporciona información sobre la dinámica "lenta" en las moléculas.

• J-coupling
• Ángulo mágico
• Acoplamiento dipolar residual
• Efecto del agotamiento nuclear
• Momento magnético
• Zero field splitting

• Malcolm H. Levitt, Dinámica de giro: fundamentos de la resonancia magnética nuclear. ISBN 0-471-48922-0.