Intensidad del sonido

intensidad del sonido, también conocida como intensidad acústica, se define como la potencia transportada por las ondas sonoras por unidad de área en una dirección perpendicular a esa área. La unidad de intensidad del SI, que incluye la intensidad del sonido, es el vatio por metro cuadrado (W/m²). Una aplicación es la medición del ruido, es decir, la intensidad del sonido en el aire en el lugar del oyente como cantidad de energía sonora.

La intensidad del sonido no es la misma cantidad física que la presión del sonido. La audición humana es sensible a la presión del sonido que está relacionada con la intensidad del sonido. En la electrónica de audio de consumo, las diferencias de nivel se denominan "intensidad" diferencias, pero la intensidad del sonido es una cantidad específicamente definida y no puede detectarse con un simple micrófono.

El nivel de intensidad del sonido es una expresión logarítmica de la intensidad del sonido en relación con una intensidad de referencia.

Definición matemática

La intensidad del sonido, denominada I, se define por

$${displaystyle mathbf {I} =pmathbf {v}$$

• p es la presión del sonido;
• v es la velocidad de partículas.

Tanto I como v son vectores, lo que significa que ambos tienen una dirección además de una magnitud. La dirección de la intensidad del sonido es la dirección promedio en la que fluye la energía.

La intensidad del sonido promedio durante el tiempo T está dada por

$${displaystyle langle mathbf {I} rangle ={frac {1}{T}int _{0}{T}p(t)mathbf {v} (t),mathrm {d} t.}$$

$${displaystyle mathrm {I} =2pi ^{2}nu ^{2}delta ^{2}rho c}$$

• ${displaystyle nu }$ es frecuencia de sonido,
• ${displaystyle delta }$ es la amplitud del desplazamiento de partículas de onda sonora,
• ${displaystyle rho }$ es densidad de medio en el que el sonido está viajando, y
• ${displaystyle c}$ es la velocidad del sonido.

Ley del cuadrado inverso

Para una onda de sonido esférica, la intensidad en la dirección radial en función de la distancia r desde el centro de la esfera viene dada por

$${displaystyle I(r)={frac {A(r)}={frac {P}{4pi r^{2}}}}$$

• P es el poder del sonido;
• A()r) es la superficie de una esfera de radio r.

Así, la intensidad del sonido disminuye a 1/r² desde el centro de la esfera:

$${displaystyle I(r)propto {frac {1}}}}$$

Esta relación es una ley del cuadrado inverso.

Nivel de intensidad del sonido

Nivel de intensidad sonora (SIL) o nivel de intensidad acústica es el nivel (una cantidad logarítmica) de la intensidad de un sonido con respecto a un valor de referencia.

Se denota L_I, se expresa en nepers, beles o decibeles y se define por

$${displaystyle {fnK} {fn}fnfnfn}fnfn}m}m} {fn}}}}m}m} {p}gn}m} {fnK} {f}}}m} {f}}}}m} {cH0}} {m}} {p}}}}}}}}} {m}}}}}}m} {m}} {m}}}}}}}}}}}}} {m} {m} {m} {m}}}}}}}}}}}}}}} {m}}}}}}}}}}}}}m} {m} {m} {m} {m}}m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}m} {m}m} {m}m}}$$

• I es la intensidad del sonido;
• I₀ es referencia intensidad del sonido;
  • 1 PN = 1 es el neper;
  • 1 B = 1/2 In(10) es el bel;
  • 1 dB = 1/20 In(10) es el decibel.

La intensidad del sonido de referencia comúnmente utilizada en el aire es

$${displaystyle I_{0}=1~mathrm {pW/m^{2}$$

siendo aproximadamente la intensidad de sonido más baja que puede escuchar un oído humano sano en condiciones ambientales. Las notaciones adecuadas para el nivel de intensidad del sonido utilizando esta referencia son L_{I /(1 pW/m²⁾} o L_I (re 1 pW/m< sup>2), pero las notaciones dB SIL, dB(SIL), dBSIL, o dB_SIL son muy comunes, incluso si no son aceptados por la SI.

La intensidad sonora de referencia I₀ se define de manera que una onda plana progresiva tiene el mismo valor de nivel de intensidad sonora (SIL) y nivel de presión sonora (SPL), desde

$${displaystyle Ipropto p^{2}$$

La igualdad de SIL y SPL requiere que

$${displaystyle {frac} {fnK}={f}} {fnK}} {fnK}}} {f}}}}}}} {fnK}}}} {fnK}}}} {f}}}}}} {fnK}}}}}}} {fnf}}}}}} {fnMicrosoft Sans Serif}$$

Para una onda esférica progresiva,

$${fnMicroc} {p}=z_{0}$$

$${displaystyle I_{0}={frac {fnK} {f}} {fnK}}= {fnMicroc} {fnK} {fnK}} {fnK}} {f}}} {f}} {f}} {f}}} {fn}}} {f}}}}}}} {f} {f}}}}} {f}} {f}}}}} {f}}}}}}}}}}}}} {f} {f}}}}}}}}}} {f} {f}}}}}}}} {f}}}}}} {f}} {f} {f}}}} {f}}}}}}}}}} {f}}}}} {f} {f}} {f}}}} {f}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {fnMicrosoft Sans Serif}$$

En aire a temperatura ambiente, z₀ = 410 Pa·s/m, de ahí el valor de referencia < span class="nowrap">I₀ = 1 pW/m².

En una cámara anecoica que se aproxima a un campo libre (sin reflexión) con una sola fuente, las mediciones en el campo lejano en SPL se pueden considerar iguales a las mediciones en SIL. Este hecho se aprovecha para medir la potencia sonora en condiciones anecoicas.

Medición

La intensidad del sonido se define como el producto promediado en el tiempo de la presión del sonido y la velocidad de las partículas acústicas. Ambas cantidades pueden medirse directamente utilizando una sonda de intensidad sonora p-u que comprende un micrófono y un sensor de velocidad de partículas, o estimarse indirectamente utilizando una sonda p-p que aproxima la velocidad de las partículas en integrando el gradiente de presión entre dos micrófonos estrechamente espaciados.

Los métodos de medición basados en la presión se utilizan ampliamente en condiciones anecoicas para fines de cuantificación del ruido. El error de sesgo introducido por una sonda p-p se puede aproximar mediante

$${displaystyle {widehat {I}_{n} {p-p}simeq I_{n}-{frac {varphi ¿Por qué? Delta rrho {fn}=I_{fn}left(1-{frac {varphi ¿Por qué? Delta. [p_{text{rms} {2}/rho - Sí.$$

${displaystyle I_{n}$

${displaystyle {hat {fn} {fn} {fn} {fn}} {fn}} {fn}} {fn}}} {fn}}} {fn}} {fn}}}}}} {fn}} {fn}}} {fn}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {$

${displaystyle p_{text{rms}}$

${displaystyle k}$

${displaystyle rho }$

${displaystyle c}$

${displaystyle Delta r}$

Por otro lado, el error de sesgo introducido por una sonda p-u se puede aproximar mediante

$${displaystyle {hat {fn} {fn} {fn} {fn} {fn} {fn}} {fn}fn} {fn} {fn}fnfnfn}fn}fnfn}}fnfn}fnfnfn}fn}}}}fn}}}}}\\\fn}fn}fnfn}fnfnfn}fn}fn\fn}fnKfnfn}fnfnfn}fnfn}fnfn}}fnhn}\fn}\\fnfnfn}fn}fn}fn}fn}fn}\fn}\\fn}}fnfn {1}{2} {Re} left{P{hat Está bien. {1}{2} {Re} left {fn} {fn} {fn} {fn} {fn}}}}simeq} I_{n}+varphi ¿Qué?$$

${displaystyle {hat {fn} {fn} {fn}}} {fn}}} {fn}}} {fn}}} {fn}}} {fn}}} {fn}}}}}} {fn} {fn}}}} {fn}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {$

${displaystyle P}$

${displaystyle V_{n}$

${displaystyle J_{n}$

${displaystyle varphi _{text{ue}}$