Instituto de Matemáticas Clay

El Instituto de Matemáticas Clay (CMI) es una fundación privada sin ánimo de lucro dedicada a incrementar y difundir el conocimiento matemático. Anteriormente con sede en Peterborough, New Hampshire, la dirección corporativa ahora se encuentra en Denver, Colorado. Las actividades científicas de CMI se gestionan desde la oficina del presidente en Oxford, Reino Unido. Otorga varios premios y patrocinios a matemáticos prometedores. El instituto fue fundado en 1998 con el patrocinio del empresario de Boston Landon T. Clay. El matemático de Harvard Arthur Jaffe fue el primer presidente de CMI.

Si bien el instituto es mejor conocido por sus Problemas del Premio del Milenio, lleva a cabo una amplia gama de actividades, incluido un programa posdoctoral (actualmente se apoyan diez Clay Research Fellows), conferencias, talleres y escuelas de verano.

Gobernanza

El instituto funciona según una estructura estándar que comprende un comité asesor científico que decide sobre la concesión de subvenciones y las propuestas de investigación, y una junta directiva que supervisa y aprueba las decisiones del comité. A partir de septiembre de 2021, la junta está compuesta por miembros de la familia Clay, mientras que el comité asesor está compuesto por Simon Donaldson, Michael Hopkins, Carlos Kenig, Andrei Okounkov y Andrew Wiles. Martin R. Bridson es el actual presidente de CMI.

Problemas del Premio del Milenio

El instituto es mejor conocido por establecer los Problemas del Premio del Milenio el 24 de mayo de 2000. CMI considera que estos siete problemas son "preguntas clásicas importantes que se han resistido a resolver a lo largo de los años" Por cada problema, la primera persona que lo resuelva recibirá $ 1,000,000 por parte del CMI. Al anunciar el premio, CMI trazó un paralelismo con los problemas de Hilbert, que se propusieron en 1900 y tuvieron un impacto sustancial en las matemáticas del siglo XX. De los 23 problemas iniciales de Hilbert, la mayoría de los cuales se han resuelto, solo la hipótesis de Riemann (formulada en 1859) se incluye en los siete Problemas del Premio del Milenio.

Para cada problema, el Instituto hizo que un matemático profesional escribiera una declaración oficial del problema, que será el estándar principal con el que se medirá una solución determinada. Los siete problemas son:

• P versus NP
• La conjetura Hodge
• La conjetura Poincaré, resuelta por Grigori Perelman
• La hipótesis Riemann
• Yang-Mills existencia y brecha de masa
• Navier–Stokes existencia y suavidad
• La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer

Algunos de los matemáticos que participaron en la selección y presentación de los siete problemas fueron Michael Atiyah, Enrico Bombieri, Alain Connes, Pierre Deligne, Charles Fefferman, John Milnor, David Mumford, Andrew Wiles y Edward Witten.

Otros premios

Premio Clay a la Investigación

En reconocimiento a los grandes avances en la investigación matemática, el instituto otorga un premio anual: el Clay Research Award. Sus destinatarios hasta la fecha son Ian Agol, Manindra Agrawal, Yves Benoist, Manjul Bhargava, Tristan Buckmaster, Danny Calegari, Alain Connes, Nils Dencker, Alex Eskin, David Gabai, Ben Green, Mark Gross, Larry Guth, Christopher Hacon, Richard S. Hamilton, Michael Harris, Philip Isett, Jeremy Kahn, Nets Katz, Laurent Lafforgue, Gérard Laumon, Aleksandr Logunov, Eugenia Malinnikova, Vladimir Markovic, James McKernan, Jason Miller, Maryam Mirzakhani, Ngô Bảo Châu, Rahul Pandharipande, Jonathan Pila, Jean- François Quint, Peter Scholze, Oded Schramm, Scott Sheffield, Bernd Siebert, Stanislav Smirnov, Terence Tao, Clifford Taubes, Richard Taylor, Maryna Viazovska, Vlad Vicol, Claire Voisin, Jean-Loup Waldspurger, Andrew Wiles, Geordie Williamson, Edward Witten y Wei Zhang.

Otras actividades

Además de los Problemas del Premio del Milenio, el Clay Mathematics Institute apoya las matemáticas a través de la concesión de becas de investigación (que van de dos a cinco años y están dirigidas a matemáticos más jóvenes), así como becas a corto plazo para programas, investigación individual y escritura de libros. El instituto también tiene un premio anual de investigación Clay, que reconoce los principales avances en la investigación matemática. Finalmente, el instituto organiza una serie de escuelas de verano, conferencias, talleres, conferencias públicas y actividades de divulgación dirigidas principalmente a matemáticos principiantes (desde la escuela secundaria hasta el nivel posdoctoral). Las publicaciones de CMI están disponibles en formato PDF como máximo seis meses después de que aparecen impresas.

Episodios elementales#Temporada 2 (2013–14)|Temporada 2, Episodio 2]]) menciona el Instituto de Matemáticas Clay en referencia a su participación en el problema P versus NP.