Inductores y transformadores toroidales

Los inductores y transformadores toroidales son inductores y transformadores que utilizan núcleos magnéticos con forma toroidal (de anillo o de rosquilla). Son componentes electrónicos pasivos que consisten en un núcleo magnético circular de material ferromagnético, como hierro laminado, polvo de hierro o ferrita, alrededor del cual se enrolla un cable.

Aunque los inductores y transformadores de núcleo cerrado suelen utilizar núcleos rectangulares, el uso de núcleos toroidales a veces proporciona un rendimiento eléctrico superior. La ventaja de la forma toroidal es que, gracias a su simetría, se puede reducir la cantidad de flujo magnético que escapa al exterior del núcleo (flujo de fuga), lo que potencialmente aumenta su eficiencia y reduce la emisión de interferencias electromagnéticas (EMI).Los inductores y transformadores toroidales se utilizan en una amplia gama de circuitos electrónicos: fuentes de alimentación, inversores y amplificadores, que a su vez se emplean en la gran mayoría de los equipos eléctricos: televisores, radios, ordenadores y sistemas de audio.En general, un inductor/transformador toroidal es más compacto que otros núcleos con forma, ya que están fabricados con menos materiales e incluyen una arandela de centrado, tuercas y tornillos, lo que resulta en un diseño hasta un 50 % más ligero. Esto se aplica especialmente a los dispositivos de potencia.Dado que el toroide es un núcleo de bucle cerrado, tendrá un campo magnético más alto y, por lo tanto, una inductancia y un factor Q más altos que un inductor de la misma masa con un núcleo recto (bobinas de solenoide). Esto se debe a que la mayor parte del campo magnético está contenido dentro del núcleo. En comparación, con un inductor con un núcleo recto, el campo magnético que emerge de un extremo del núcleo recorre un largo camino a través del aire para entrar en el otro extremo.

Además, debido a que los devanados son relativamente cortos y están enrollados en un campo magnético cerrado, un transformador toroidal tendrá una impedancia secundaria más baja, lo que aumentará la eficiencia y el rendimiento eléctrico, y reducirá efectos como la distorsión y las franjas.

Debido a la simetría de un toroide, se escapa poco flujo magnético del núcleo (flujo de fuga). Por lo tanto, un inductor/transformador toroidal irradia menos interferencia electromagnética (EMI) a los circuitos adyacentes y es una opción ideal para entornos de alta concentración. En los últimos años, los fabricantes han adoptado bobinas toroidales para cumplir con las normas internacionales cada vez más estrictas que limitan la cantidad de campo electromagnético que pueden producir los productos electrónicos de consumo.En algunas circunstancias, la corriente en el devanado de un inductor toroidal solo contribuye al campo B dentro de los devanados. No contribuye al campo magnético B fuera de los devanados. Esto es consecuencia de la simetría y de la ley circuital de Ampère.La ausencia de corriente circunferencial (la trayectoria de la corriente circunferencial se indica con la flecha roja en la figura 3 de esta sección) y la disposición axialmente simétrica de los conductores y materiales magnéticos son condiciones suficientes para el confinamiento interno total del campo B. (Algunos autores prefieren utilizar el campo H). Debido a la simetría, las líneas de flujo B deben formar círculos de intensidad constante centrados en el eje de simetría. Las únicas líneas de flujo B que rodean cualquier corriente son las que se encuentran dentro del devanado toroidal. Por lo tanto, según la ley circuital de Ampere, la intensidad del campo B debe ser cero fuera de los devanados.

La Figura 3 de esta sección muestra el devanado toroidal más común. No cumple con ninguno de los requisitos de confinamiento total del campo B. Mirando desde el eje, a veces el devanado se encuentra en el interior del núcleo y a veces en el exterior. No es axialmente simétrico en la región cercana. Sin embargo, en puntos separados varias veces la distancia entre los devanados, el toroide sí parece simétrico. Aún existe el problema de la corriente circunferencial. Independientemente de cuántas vueltas dé el devanado alrededor del núcleo y del grosor del cable, este inductor toroidal incluirá una espira de una bobina en el plano del toroide. Este devanado también producirá y será susceptible a un campo E en el plano del inductor.Las figuras 4-6 muestran diferentes maneras de neutralizar la corriente circunferencial. La figura 4 es la más sencilla y tiene la ventaja de que el cable de retorno puede añadirse después de comprar o construir el inductor.Habrá una distribución de potencial a lo largo del devanado. Esto puede generar un campo eléctrico en el plano del toroide y también una susceptibilidad a dicho campo, como se muestra en la figura 7. Esto se puede mitigar utilizando un devanado de retorno, como se muestra en la figura 8. Con este devanado, en cada punto donde el devanado se cruza consigo mismo, las dos partes tendrán polaridad igual y opuesta, lo que reduce sustancialmente el campo eléctrico generado en el plano.

Véase Feynman, capítulos 14 y 15, para una discusión general del potencial vectorial magnético. Véase Feynman, páginas 15-11, para un diagrama del potencial vectorial magnético alrededor de un solenoide largo y delgado que también presenta confinamiento interno total del campo B, al menos en el límite infinito.

El A campo es preciso cuando se utiliza la suposición ${\displaystyle bf{A}=0}$. Esto sería cierto en las siguientes hipótesis:

• 1. el calibre Coulomb se utiliza
• 2. el medidor Lorenz se utiliza y no hay distribución de carga, ${\displaystyle \rho =0\,}$
• 3. el medidor Lorenz se utiliza y se asume la frecuencia cero
• 4. el medidor Lorenz se utiliza y una frecuencia no cero que es lo suficientemente baja para descuidar ${\displaystyle {\frac}{2}{\c}{} {\f}} {\f}} {\f}} {\f}}}}}} {\f}}}}}} {\f}} {\f}}}} {\f}}}}}} {\f}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}} {\ frac {\partial \phi }{\partial }$ es asumido.

El número 4 se asumirá para el resto de esta sección y podrá referirse a la "condición cuasiestática".

Aunque el inductor toroidal axialmente simétrico, sin corriente circunferencial, confina totalmente el campo B dentro de los devanados, el campo A (potencial vectorial magnético) no está confinado. La flecha n.° 1 en la imagen representa el potencial vectorial en el eje de simetría. Las secciones de corriente radial a y b están a la misma distancia del eje, pero apuntan en direcciones opuestas, por lo que se cancelarán. Del mismo modo, los segmentos c y d se cancelan. Todos los segmentos de corriente radial se cancelan. La situación para las corrientes axiales es diferente. La corriente axial en el exterior del toroide apunta hacia abajo y la corriente axial en el interior apunta hacia arriba. Cada segmento de corriente axial en el exterior del toroide puede coincidir con un segmento igual, pero de dirección opuesta, en el interior del toroide. Los segmentos del interior están más cerca del eje que los del exterior, por lo tanto, existe una componente neta ascendente del campo A a lo largo del eje de simetría.

Desde las ecuaciones ${\displaystyle \nabla \times \mathbf {A} =\mathbf {B}$, y ${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {j}$ (Asumiendo condiciones cuasi estáticas, es decir, ${\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\\fnMicrosoft} E}{\partial ♪♪ 0}$) tienen la misma forma, entonces las líneas y contornos de A relacionados con B como las líneas y contornos de B relacionados con j. Así, una representación de la A campo alrededor de un bucle de B flux (como se produciría en un ductor toroidal) es cualitativamente igual que el B campo alrededor de un bucle de corriente. La figura a la izquierda es la representación de un artista A campo alrededor de un ductor toroidal. Las líneas más gruesas indican caminos de mayor intensidad promedio (los caminos cortos tienen mayor intensidad para que el camino integral sea el mismo). Las líneas se dibujan para verse bien e impartir la mirada general de la A campo.

El E y B campos se pueden calcular desde A y ${\displaystyle \phi \,}$ ( potencial eléctrico escalar) campos

${\displaystyle \mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A}.$ y:${\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \phi -{\frac {\partial \mathbf {A} {\fn} {\fnK}} {\fn}}} {\fn}} {\fn}} {\fn}}} {\fn}}}}} {\fn}}}} {\fn}}}}}}} {}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}} {\$ e incluso si la región fuera de los vientos está desprovista B campo, está lleno de no cero E campo.

La cantidad ${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {A} {\fn} {\fnK}} {\fn}}} {\fn}} {\fn}} {\fn}}} {\fn}}}}} {\fn}}}} {\fn}}}}}}} {}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}} {\$ es responsable del acoplamiento de campo magnético deseable entre primaria y secundaria mientras que la cantidad ${\displaystyle \nabla \phi \phi,}$ es responsable del acoplamiento de campo eléctrico indeseable entre primaria y secundaria. Los diseñadores de transformadores intentan minimizar el acoplamiento de campo eléctrico. Para el resto de esta sección, ${\displaystyle \nabla \phi \phi,}$ asumirá que es cero a menos que se especifique lo contrario.

Se aplica el teorema de Stokes, de modo que la integral de trayectoria de A es igual al flujo B encerrado, así como la integral de trayectoria B es igual a una constante multiplicada por la corriente encerrada.

La integral de trayectoria de E a lo largo del devanado secundario proporciona la FME (fuerza electromotriz) inducida del secundario.

${\displaystyle \mathbf {EMF} =\oint _{path}\mathbf {E} \cdot {\rm {}l=-\oint _{path}{\frac {\partial \mathbf {\fnh} {\fnh}\cdot {\fnh}} {\cdot}\cdot {\rm} {\cdot}} {\cdot} {\fnh}} {\cdot}} {\cdot} {\cdot} {\cdot} {\cdot}} {\cdot}}} {\cdot} {\cdot} {\cdot} {\cdot} {\cdot} {\cdot} {\cdot} {\cdot {\cdot} {\cdot} {\cdot} {\cdot {\cdot} {\cdot {\cdot {\cdot} {\cdot {\cdot {\cdot {\cdot {\cdot {\cdot {\cdot {\cdot {\cdot {\c} {\cdot {\cdot} {\cdot} {d}l=-{\frac {\partial }{\partial ################################################################################################################################################################################################################################################################ {\fnh} {\fnh} {\fnh} {\fnh} {\fnh} {\cdot {\cdot {\rm} {\fn} {\fn} {\fn} {\fn\fn}\m}\cdot {\cdot {\fn}\fn}\cdot {\f}\f}\cdot {\cdot {\f}}\cdot}\cdot {\cdot {\f} {\c}\cdot {\\cdot {\cdot {\f}}\c}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\fn}\c}\cdot {\c}\f}\c}\m}\c}\cdot {\f}\f}\fn}\cdot {\cdot}\f}\c}\c}\cdot}}\m}\c} {B} \cdot {\rm {d}s}$

lo que indica que la FME es igual a la tasa de cambio temporal del flujo B encerrado en el devanado, que es el resultado habitual.

Esta figura muestra la semisección de un transformador toroidal. Se asumen condiciones cuasiestáticas, por lo que la fase de cada campo es la misma en todas partes. El transformador, sus devanados y todos los demás componentes se distribuyen simétricamente alrededor del eje de simetría. Los devanados son tales que no hay corriente circunferencial. Se cumplen los requisitos para el confinamiento interno completo del campo B debido a la corriente primaria. El núcleo y el devanado primario están representados por el toroide gris-marrón. El devanado primario no se muestra, pero la corriente en el devanado en la superficie de la sección transversal se muestra como elipses doradas (o naranjas). El campo B causado por la corriente primaria está confinado a la región encerrada por el devanado primario (es decir, el núcleo). Los puntos azules en la sección transversal izquierda indican que las líneas de flujo B en el núcleo salen de la sección transversal izquierda. En la otra sección transversal, los signos más azules indican que el flujo B entra allí. El campo E originado por las corrientes primarias se muestra como elipses verdes. El devanado secundario se muestra como una línea marrón que baja directamente por el eje de simetría. En la práctica estándar, los dos extremos del secundario están conectados con un cable largo que se mantiene alejado del toro, pero para mantener la simetría axial absoluta, todo el aparato se concibe como dentro de una esfera perfectamente conductora con el cable secundario "conectado a tierra" al interior de la esfera en cada extremo. El secundario está hecho de cable de resistencia, por lo que no hay carga separada. El campo E a lo largo del secundario causa corriente en el secundario (flechas amarillas), lo que causa un campo B alrededor del secundario (mostrado como elipses azules). Este campo B llena el espacio, incluso dentro del núcleo del transformador, por lo que, al final, existe un campo B continuo distinto de cero del primario al secundario, si este último no está en circuito abierto. El producto vectorial del campo E (generado por las corrientes primarias) y el campo B (generado por las corrientes secundarias) forma el vector de Poynting, que apunta del primario al secundario.

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