Inductor

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Un inductor, también llamado bobina, estrangulador o reactor, es un componente eléctrico pasivo de dos terminales que almacena energía en un campo magnético cuando la corriente eléctrica fluye a través de él. Un inductor generalmente consta de un cable aislado enrollado en una bobina.

Cuando cambia la corriente que fluye a través de la bobina, el campo magnético variable en el tiempo induce una fuerza electromotriz (fem) (voltaje) en el conductor, descrita por la ley de inducción de Faraday. De acuerdo con la ley de Lenz, el voltaje inducido tiene una polaridad (dirección) que se opone al cambio en la corriente que lo creó. Como resultado, los inductores se oponen a cualquier cambio en la corriente a través de ellos.

Un inductor se caracteriza por su inductancia, que es la relación entre el voltaje y la tasa de cambio de la corriente. En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad de inductancia es el henry (H) llamado así por el científico estadounidense del siglo XIX Joseph Henry. En la medida de circuitos magnéticos, es equivalente a weber/amperio. Los inductores tienen valores que normalmente oscilan entre 1 µH (10 H) y 20 H. Muchos inductores tienen un núcleo magnético hecho de hierro o ferrita dentro de la bobina, que sirve para aumentar el campo magnético y, por lo tanto, la inductancia. Junto con los condensadores y las resistencias, los inductores son uno de los tres elementos de circuito lineal pasivo que componen los circuitos electrónicos. Los inductores se utilizan ampliamente en equipos electrónicos de corriente alterna (CA), particularmente en equipos de radio. Se utilizan para bloquear la CA mientras permiten el paso de la CC; los inductores diseñados para este propósito se denominan estranguladores. También se utilizan en filtros electrónicos para separar señales de diferentes frecuencias, y en combinación con capacitores para hacer circuitos sintonizados, usados para sintonizar receptores de radio y TV.

El término inductor parece provenir de Heinrich Daniel Ruhmkorff, quien llamó inductorium a la famosa bobina de inducción que inventó en 1851.

Descripción

Una corriente eléctrica que fluye a través de un conductor genera un campo magnético que lo rodea. El enlace de flujo magnético ${ estilo de visualización Phi _ { mathbf {B}}}$ generado por una corriente dada $yo$ depende de la forma geométrica del circuito. Su relación define la inductancia $L$ . De este modo ${displaystyle L:={frac {Phi_{mathbf {B} }}{I}}}$ .

La inductancia de un circuito depende de la geometría de la ruta de la corriente, así como de la permeabilidad magnética de los materiales cercanos. Un inductor es un componente que consta de un alambre u otro conductor con forma para aumentar el flujo magnético a través del circuito, generalmente en forma de bobina o hélice, con dos terminales. Al enrollar el cable en una bobina, aumenta el número de veces que las líneas de flujo magnético conectan el circuito, lo que aumenta el campo y, por lo tanto, la inductancia. Cuantas más vueltas, mayor es la inductancia. La inductancia también depende de la forma de la bobina, la separación de las vueltas y muchos otros factores. Al agregar un "núcleo magnético" hecho de un material ferromagnético como el hierro dentro de la bobina, el campo magnético de la bobina inducirá la magnetización en el material, aumentando el flujo magnético.

Ecuación constitutiva

Cualquier cambio en la corriente a través de un inductor crea un flujo cambiante, lo que induce un voltaje a través del inductor. Por la ley de inducción de Faraday, el voltaje ${ matemáticas {E}}$ inducido por cualquier cambio en el flujo magnético a través del circuito viene dado por ${displaystyle {mathcal {E}}=-{frac {dPhi_{mathbf {B} }}{dt}}.}$

Reformulando la definición de L anterior, obtenemos ${displaystyle Phi_{mathbf {B} }=LI.}$

Resulta que ${displaystyle {mathcal {E}}=-{frac {dPhi_{mathbf {B}}}{dt}}=-{frac {d}{dt}}(LI)=-L {frac{dI}{dt}}.}$

para L independiente del tiempo, la corriente y el flujo magnético.

Entonces, la inductancia también es una medida de la cantidad de fuerza electromotriz (voltaje) generada para una tasa de cambio de corriente dada. Por ejemplo, un inductor con una inductancia de 1 henrio produce una FEM de 1 voltio cuando la corriente a través del inductor cambia a razón de 1 amperio por segundo. Esto generalmente se toma como la relación constitutiva (ecuación de definición) del inductor.

El dual del inductor es el capacitor, que almacena energía en un campo eléctrico en lugar de un campo magnético. Su relación corriente-voltaje se obtiene intercambiando corriente y voltaje en las ecuaciones del inductor y reemplazando L con la capacitancia C.

Ley de Lenz

La polaridad (dirección) del voltaje inducido viene dada por la ley de Lenz, que establece que el voltaje inducido será tal que se opondrá al cambio de corriente. Por ejemplo, si la corriente a través de un inductor aumenta, el voltaje inducido será positivo en el punto de entrada de la corriente y negativo en el punto de salida, tendiendo a oponerse a la corriente adicional. La energía del circuito externo necesaria para superar esta "colina" potencial se almacena en el campo magnético del inductor. Si la corriente es decreciente, el voltaje inducido será negativo en el punto de entrada de la corriente y positivo en el punto de salida, tendiendo a mantener la corriente. En este caso, la energía del campo magnético se devuelve al circuito.

Energía almacenada en un inductor

Una explicación intuitiva de por qué se induce una diferencia de potencial en un cambio de corriente en un inductor es la siguiente:

Cuando hay un cambio en la corriente a través de un inductor, hay un cambio en la fuerza del campo magnético. Por ejemplo, si aumenta la corriente, aumenta el campo magnético. Esto, sin embargo, no viene sin un precio. El campo magnético contiene energía potencial, y aumentar la intensidad del campo requiere que se almacene más energía en el campo. Esta energía proviene de la corriente eléctrica a través del inductor. El aumento en la energía potencial magnética del campo es proporcionado por una caída correspondiente en la energía potencial eléctrica de las cargas que fluyen a través de los devanados. Esto aparece como una caída de voltaje en los devanados mientras aumenta la corriente. Una vez que la corriente ya no aumenta y se mantiene constante, la energía en el campo magnético es constante y no se debe suministrar energía adicional.

De manera similar, si la corriente a través del inductor disminuye, la intensidad del campo magnético disminuye y la energía en el campo magnético disminuye. Esta energía regresa al circuito en forma de un aumento en la energía potencial eléctrica de las cargas en movimiento, lo que provoca un aumento de voltaje en los devanados.

Derivación

El trabajo realizado por unidad de carga sobre las cargas que pasan por el inductor es ${displaystyle -{mathcal {E}}}$ . El signo negativo indica que el trabajo se realiza contra la fem y no por la fem. La corriente $yo$ es la carga por unidad de tiempo que pasa por el inductor. Por lo tanto, la tasa de trabajo $W$ realizado por las cargas contra la fem, es decir, la tasa de cambio de energía de la corriente, está dada por ${displaystyle {frac {dW}{dt}}=-{mathcal {E}}I}$

De la ecuación constitutiva para el inductor, ${displaystyle -{mathcal {E}}=L{frac{dI}{dt}}}$ entonces ${displaystyle {frac {dW}{dt}}=L{frac {dI}{dt}}cdot I=LIcdot {frac {dI}{dt}}}$ ${displaystyle dW=LIcdot dI}$

En un inductor de núcleo ferromagnético, cuando el campo magnético se acerca al nivel en el que el núcleo se satura, la inductancia comenzará a cambiar, será función de la corriente ${ estilo de visualización L (I)}$ . Despreciando las pérdidas, la energía $W$ almacenada por un inductor con una corriente $yo_{0}$ que lo atraviesa es igual a la cantidad de trabajo requerido para establecer la corriente a través del inductor.

Esta viene dada por: ${displaystyle W=int _{0}^{I_{0}}L_{d}(I),I,dI}$ , donde ${displaystyle L_{d}(yo)}$ es la llamada "inductancia diferencial" y se define como: ${displaystyle L_{d}={frac {dPhi_{mathbf {B} }}{dI}}}$ . En un inductor de núcleo de aire o un inductor de núcleo ferromagnético por debajo de la saturación, la inductancia es constante (e igual a la inductancia diferencial), por lo que la energía almacenada es ${displaystyle {begin{alineado}W&=Lint _{0}^{I_{0}}I,dI\W&={frac {1}{2}}L{I_{0}} ^{2}end{alineado}}}$

Para inductores con núcleos magnéticos, la ecuación anterior solo es válida para regiones lineales del flujo magnético, a corrientes por debajo del nivel de saturación del inductor, donde la inductancia es aproximadamente constante. Cuando este no sea el caso, la forma integral debe usarse con $L_{d}$ variable.

Respuesta al escalón de tensión - límite a corto y largo plazo

Cuando se aplica un paso de voltaje a un inductor, su respuesta a corto y largo plazo es fácil de calcular:

En el límite de tiempo corto, dado que la corriente no puede cambiar de forma discontinua, la corriente inicial es cero.

La equivalencia a corto plazo de un inductor es un circuito abierto.

En el límite de tiempo prolongado, la respuesta transitoria del inductor se extinguirá, el flujo magnético a través del inductor se volverá constante, por lo que no se inducirá voltaje entre los terminales del inductor. Por lo tanto, la equivalencia a largo plazo de un inductor es un cable (es decir, un cortocircuito).
Para dar un análisis matemático, debemos notar que cualquier inductor práctico está asociado con una pequeña resistencia R.

Entonces, si el inductor L está conectado a una batería de voltaje V en el tiempo t = 0, la ecuación del circuito para t > 0 es ${displaystyle V=L{dot {I}}+IR}$ , cuya solución es ${displaystyle I(t>0)=(V/R)(1-e^{-Rt/L})}$ , con límites en t = 0 y $infty$ como se describe en las viñetas anteriores.

Inductores ideales y reales

La ecuación constitutiva describe el comportamiento de un inductor ideal con inductancia $L$ y sin resistencia, capacitancia o disipación de energía. En la práctica, los inductores no siguen este modelo teórico; los inductores reales tienen una resistencia medible debido a la resistencia del cable y las pérdidas de energía en el núcleo, y una capacitancia parásita debida a los potenciales eléctricos entre las vueltas del cable.

La reactancia capacitiva de un inductor real aumenta con la frecuencia y, a cierta frecuencia, el inductor se comportará como un circuito resonante. Por encima de esta frecuencia autorresonante, la reactancia capacitiva es la parte dominante de la impedancia del inductor. A frecuencias más altas, las pérdidas resistivas en los devanados aumentan debido al efecto pelicular y al efecto de proximidad.

Los inductores con núcleos ferromagnéticos experimentan pérdidas de energía adicionales debido a la histéresis y las corrientes parásitas en el núcleo, que aumentan con la frecuencia. A altas corrientes, los inductores de núcleo magnético también muestran una desviación repentina del comportamiento ideal debido a la no linealidad causada por la saturación magnética del núcleo.

Los inductores irradian energía electromagnética al espacio circundante y pueden absorber emisiones electromagnéticas de otros circuitos, lo que genera una posible interferencia electromagnética.

Uno de los primeros dispositivos amplificadores y de conmutación eléctrica de estado sólido llamado reactor saturable explota la saturación del núcleo como un medio para detener la transferencia inductiva de corriente a través del núcleo.

factor Q

La resistencia del devanado aparece como una resistencia en serie con el inductor; se conoce como DCR (resistencia de CC). Esta resistencia disipa parte de la energía reactiva. El factor de calidad (o Q) de un inductor es la relación entre su reactancia inductiva y su resistencia a una frecuencia dada, y es una medida de su eficiencia. Cuanto mayor sea el factor Q del inductor, más se acercará al comportamiento de un inductor ideal. Los inductores de alto Q se utilizan con condensadores para hacer circuitos resonantes en transmisores y receptores de radio. Cuanto mayor sea el Q, más estrecho será el ancho de banda del circuito resonante.

El factor Q de un inductor se define como $Q={frac{omega L}{R}}$

donde $L$ es la inductancia, $R$ es la resistencia DC, y el producto ${ estilo de visualización omega L}$ es la reactancia inductiva

Q aumenta linealmente con la frecuencia si L y R son constantes. Aunque son constantes a bajas frecuencias, los parámetros varían con la frecuencia. Por ejemplo, el efecto pelicular, el efecto de proximidad y las pérdidas en el núcleo aumentan R con la frecuencia; la capacitancia del devanado y las variaciones en la permeabilidad con la frecuencia afectan a L.

A bajas frecuencias y dentro de los límites, aumentar el número de vueltas N mejora Q porque L varía con N mientras que R varía linealmente con N. De manera similar, aumentar el radio r de un inductor mejora (o aumenta) Q porque L varía con r mientras que R varía linealmente con r. Q tan altoLos inductores de núcleo de aire suelen tener diámetros grandes y muchas vueltas. Ambos ejemplos asumen que el diámetro del cable permanece igual, por lo que ambos ejemplos usan proporcionalmente más cable. Si la masa total del alambre se mantiene constante, entonces no habría ninguna ventaja en aumentar el número de vueltas o el radio de las vueltas porque el alambre tendría que ser proporcionalmente más delgado.

El uso de un núcleo ferromagnético de alta permeabilidad puede aumentar considerablemente la inductancia para la misma cantidad de cobre, por lo que el núcleo también puede aumentar la Q. Sin embargo, los núcleos también introducen pérdidas que aumentan con la frecuencia. El material del núcleo se elige para obtener los mejores resultados para la banda de frecuencia. Los inductores de alto Q deben evitar la saturación; una forma es usando un inductor de núcleo de aire (físicamente más grande). En VHF o frecuencias más altas, es probable que se utilice un núcleo de aire. Un inductor de núcleo de aire bien diseñado puede tener una Q de varios cientos.

Aplicaciones

Los inductores se utilizan ampliamente en circuitos analógicos y procesamiento de señales. Las aplicaciones van desde el uso de grandes inductores en fuentes de alimentación, que junto con condensadores de filtro eliminan la ondulación, que es un múltiplo de la frecuencia de la red (o la frecuencia de conmutación para fuentes de alimentación conmutadas) de la salida de corriente continua, hasta la pequeña inductancia de la perla de ferrita o toroide instalado alrededor de un cable para evitar que la interferencia de radiofrecuencia se transmita por el cable. Los inductores se utilizan como dispositivo de almacenamiento de energía en muchas fuentes de alimentación conmutadas para producir corriente continua. El inductor suministra energía al circuito para mantener el flujo de corriente durante los períodos de conmutación "apagado" y permite topografías donde el voltaje de salida es más alto que el voltaje de entrada.

Un circuito sintonizado, que consta de un inductor conectado a un condensador, actúa como un resonador para la corriente oscilante. Los circuitos sintonizados se utilizan ampliamente en equipos de radiofrecuencia como transmisores y receptores de radio, como filtros de paso de banda estrechos para seleccionar una sola frecuencia de una señal compuesta y en osciladores electrónicos para generar señales sinusoidales.

Dos (o más) inductores en proximidad que tienen flujo magnético acoplado (inductancia mutua) forman un transformador, que es un componente fundamental de toda red eléctrica de servicios públicos. La eficiencia de un transformador puede disminuir a medida que aumenta la frecuencia debido a las corrientes de Foucault en el material del núcleo y al efecto pelicular en los devanados. El tamaño del núcleo se puede disminuir a frecuencias más altas. Por este motivo, los aviones utilizan corriente alterna de 400 hercios en lugar de los habituales 50 o 60 hercios, lo que permite un gran ahorro de peso por el uso de transformadores más pequeños. Los transformadores permiten fuentes de alimentación conmutadas que aíslan la salida de la entrada.

Los inductores también se emplean en sistemas de transmisión eléctrica, donde se utilizan para limitar las corrientes de conmutación y las corrientes de falla. En este campo, se les conoce más comúnmente como reactores.

Los inductores tienen efectos parásitos que hacen que se aparten del comportamiento ideal. Crean y sufren interferencias electromagnéticas (EMI). Su tamaño físico impide que se integren en chips semiconductores. Por lo tanto, el uso de inductores está disminuyendo en los dispositivos electrónicos modernos, particularmente en los dispositivos portátiles compactos. Los inductores reales están siendo reemplazados cada vez más por circuitos activos como el girador que puede sintetizar la inductancia utilizando condensadores.

Construcción de inductores

Un inductor generalmente consta de una bobina de material conductor, generalmente alambre de cobre aislado, envuelto alrededor de un núcleo de plástico (para crear un inductor de núcleo de aire) o de un material ferromagnético (o ferrimagnético); este último se denomina inductor de "núcleo de hierro". La alta permeabilidad del núcleo ferromagnético aumenta el campo magnético y lo limita estrechamente al inductor, aumentando así la inductancia. Los inductores de baja frecuencia se construyen como transformadores, con núcleos de acero eléctrico laminado para evitar corrientes de Foucault. Las ferritas 'blandas' se utilizan ampliamente para núcleos por encima de las frecuencias de audio, ya que no provocan las grandes pérdidas de energía a altas frecuencias que provocan las aleaciones de hierro ordinarias. Los inductores vienen en muchas formas. Algunos inductores tienen un núcleo ajustable, lo que permite cambiar la inductancia.

Los inductores pequeños se pueden grabar directamente en una placa de circuito impreso al colocar la traza en un patrón en espiral. Algunos de estos inductores planos utilizan un núcleo plano. Los inductores de pequeño valor también se pueden construir en circuitos integrados usando los mismos procesos que se usan para hacer interconexiones. Normalmente se utiliza una interconexión de aluminio, dispuesta en un patrón de bobina en espiral. Sin embargo, las pequeñas dimensiones limitan la inductancia y es mucho más común usar un circuito llamado girador que usa un capacitor y componentes activos para comportarse de manera similar a un inductor. Independientemente del diseño, debido a las bajas inductancias y la baja disipación de potencia que permiten los inductores en matriz, actualmente solo se utilizan comercialmente para circuitos de RF de alta frecuencia.

Inductores blindados

Los inductores utilizados en sistemas de regulación de potencia, iluminación y otros sistemas que requieren condiciones de operación de bajo ruido, a menudo están parcial o totalmente blindados. En los circuitos de telecomunicaciones que emplean bobinas de inducción y transformadores de repetición, el blindaje de los inductores en las proximidades reduce la diafonía del circuito.

Tipos

Inductor de núcleo de aire

El término bobina con núcleo de aire describe un inductor que no utiliza un núcleo magnético hecho de un material ferromagnético. El término se refiere a bobinas enrolladas en plástico, cerámica u otras formas no magnéticas, así como aquellas que solo tienen aire dentro de los devanados. Las bobinas de núcleo de aire tienen una inductancia más baja que las bobinas de núcleo ferromagnético, pero a menudo se usan a altas frecuencias porque están libres de pérdidas de energía llamadas pérdidas de núcleo que ocurren en los núcleos ferromagnéticos, que aumentan con la frecuencia. Un efecto secundario que puede ocurrir en las bobinas de núcleo de aire en las que el devanado no se apoya rígidamente en una forma es la 'microfonía': la vibración mecánica de los devanados puede causar variaciones en la inductancia.

Inductor de radiofrecuencia

A altas frecuencias, particularmente radiofrecuencias (RF), los inductores tienen mayor resistencia y otras pérdidas. Además de causar pérdidas de potencia, en circuitos resonantes esto puede reducir el factor Q del circuito, ampliando el ancho de banda. En los inductores de RF, que en su mayoría son del tipo de núcleo de aire, se utilizan técnicas de construcción especializadas para minimizar estas pérdidas. Las pérdidas se deben a estos efectos:

Efecto pelicular: La resistencia de un cable a la corriente de alta frecuencia es mayor que su resistencia a la corriente continua debido al efecto pelicular. Debido a las corrientes de Foucault inducidas, la corriente alterna de radiofrecuencia no penetra mucho en el cuerpo de un conductor sino que viaja a lo largo de su superficie. Por ejemplo, a 6 MHz, la profundidad de la piel del cable de cobre es de aproximadamente 0,001 pulgadas (25 µm); la mayor parte de la corriente está dentro de esta profundidad de la superficie. Por lo tanto, en un cable sólido, la parte interior del cable puede transportar poca corriente, aumentando efectivamente su resistencia.
Efecto de proximidad: otro efecto similar que también aumenta la resistencia del cable a altas frecuencias es el efecto de proximidad, que ocurre en cables paralelos que se encuentran cerca uno del otro. El campo magnético individual de las vueltas adyacentes induce corrientes de Foucault en el alambre de la bobina, lo que hace que la corriente en el conductor se concentre en una tira delgada en el lado cercano al alambre adyacente. Al igual que el efecto piel, esto reduce el área de la sección transversal efectiva del cable que conduce la corriente, aumentando su resistencia.
Pérdidas dieléctricas: el campo eléctrico de alta frecuencia cerca de los conductores en la bobina de un tanque puede provocar el movimiento de moléculas polares en materiales aislantes cercanos, disipando energía en forma de calor. Por lo tanto, las bobinas utilizadas para los circuitos sintonizados a menudo no están enrolladas en forma de bobina, sino que están suspendidas en el aire, sostenidas por tiras estrechas de plástico o cerámica.
Capacitancia parásita: La capacitancia entre las vueltas de alambre individuales de la bobina, llamada capacitancia parásita, no causa pérdidas de energía pero puede cambiar el comportamiento de la bobina. Cada vuelta de la bobina tiene un potencial ligeramente diferente, por lo que el campo eléctrico entre vueltas vecinas almacena carga en el cable, por lo que la bobina actúa como si tuviera un condensador en paralelo. A una frecuencia lo suficientemente alta, esta capacitancia puede resonar con la inductancia de la bobina formando un circuito sintonizado, lo que hace que la bobina se vuelva autorresonante.

Para reducir la capacitancia parásita y el efecto de proximidad, se construyen bobinas de alto Q RF para evitar tener muchas vueltas juntas, paralelas entre sí. Los devanados de las bobinas de RF a menudo se limitan a una sola capa y las vueltas están separadas. Para reducir la resistencia debida al efecto pelicular, en los inductores de alta potencia, como los que se usan en los transmisores, los devanados a veces están hechos de una tira o tubería de metal que tiene un área de superficie más grande y la superficie está plateada.Bobinas de cesteríaPara reducir el efecto de proximidad y la capacitancia parásita, las bobinas de RF multicapa se enrollan en patrones en los que las vueltas sucesivas no son paralelas sino entrecruzadas en ángulo; estos a menudo se denominan bobinas de panal o tejido de canasta. Ocasionalmente, estos se enrollan en soportes aislantes verticales con clavijas o ranuras, con el cable entrando y saliendo a través de las ranuras.Bobinas de telarañaOtra técnica de construcción con ventajas similares son las bobinas en espiral planas. Estos a menudo se enrollan en un soporte aislante plano con radios o ranuras radiales, con el cable entrando y saliendo a través de las ranuras; estos se llaman bobinas de telaraña. El formulario tiene un número impar de ranuras, por lo que las vueltas sucesivas de la espiral se encuentran en lados opuestos del formulario, lo que aumenta la separación.alambre trenzadoPara reducir las pérdidas por efecto pelicular, algunas bobinas se enrollan con un tipo especial de cable de radiofrecuencia llamado cable litz. En lugar de un solo conductor sólido, el cable litz consta de varios hilos de cable más pequeños que transportan la corriente. A diferencia del cable trenzado ordinario, los hilos están aislados entre sí para evitar que el efecto pelicular fuerce la corriente a la superficie y están torcidos o trenzados juntos. El patrón de torsión asegura que cada hebra de cable gaste la misma cantidad de su longitud en el exterior del haz de cables, por lo que el efecto de piel distribuye la corriente por igual entre las hebras, lo que da como resultado un área de conducción transversal más grande que un solo cable equivalente.Inductor axial

Los pequeños inductores para baja corriente y baja potencia se fabrican en cajas moldeadas que se asemejan a resistencias. Estos pueden ser de núcleo simple (fenólico) o de ferrita. Un ohmímetro los distingue fácilmente de los resistores de tamaño similar al mostrar la baja resistencia del inductor.

Inductor de núcleo ferromagnético

Los inductores de núcleo ferromagnético o de núcleo de hierro utilizan un núcleo magnético hecho de un material ferromagnético o ferrimagnético, como hierro o ferrita, para aumentar la inductancia. Un núcleo magnético puede aumentar la inductancia de una bobina en un factor de varios miles, aumentando el campo magnético debido a su mayor permeabilidad magnética. Sin embargo, las propiedades magnéticas del material del núcleo causan varios efectos secundarios que alteran el comportamiento del inductor y requieren una construcción especial:Pérdidas de núcleoUna corriente variable en el tiempo en un inductor ferromagnético, que provoca un campo magnético variable en el tiempo en su núcleo, provoca pérdidas de energía en el material del núcleo que se disipan en forma de calor, debido a dos procesos:corrientes de FoucaultA partir de la ley de inducción de Faraday, el campo magnético cambiante puede inducir bucles circulantes de corriente eléctrica en el núcleo de metal conductor. La energía de estas corrientes se disipa como calor en la resistencia del material del núcleo. La cantidad de energía perdida aumenta con el área dentro del bucle de corriente.HistéresisCambiar o invertir el campo magnético en el núcleo también provoca pérdidas debido al movimiento de los diminutos dominios magnéticos que lo componen. La pérdida de energía es proporcional al área del bucle de histéresis en el gráfico BH del material del núcleo. Los materiales con baja coercitividad tienen bucles de histéresis estrechos y, por lo tanto, pérdidas por histéresis bajas.La pérdida en el núcleo no es lineal con respecto a la frecuencia de fluctuación magnética y la densidad de flujo magnético. La frecuencia de la fluctuación magnética es la frecuencia de la corriente alterna en el circuito eléctrico; la densidad de flujo magnético corresponde a la corriente en el circuito eléctrico. La fluctuación magnética da lugar a la histéresis, y la densidad de flujo magnético provoca corrientes de Foucault en el núcleo. Estas no linealidades se distinguen del umbral de no linealidad de la saturación. La pérdida en el núcleo se puede modelar aproximadamente con la ecuación de Steinmetz. A bajas frecuencias y en intervalos de frecuencia limitados (tal vez un factor de 10), la pérdida del núcleo puede tratarse como una función lineal de la frecuencia con un error mínimo. Sin embargo, incluso en el rango de audio, los efectos no lineales de los inductores de núcleo magnético son notables y preocupantes.SaturaciónSi la corriente a través de una bobina de núcleo magnético es lo suficientemente alta como para que el núcleo se sature, la inductancia caerá y la corriente aumentará drásticamente. Este es un fenómeno de umbral no lineal y da como resultado una distorsión de la señal. Por ejemplo, las señales de audio pueden sufrir distorsión de intermodulación en inductores saturados. Para evitar esto, en los circuitos lineales, la corriente a través de los inductores con núcleo de hierro debe limitarse por debajo del nivel de saturación. Algunos núcleos laminados tienen un entrehierro estrecho para este propósito, y los núcleos de hierro en polvo tienen un entrehierro distribuido. Esto permite niveles más altos de flujo magnético y, por lo tanto, corrientes más altas a través del inductor antes de que se sature.Desmagnetización del punto de CurieSi la temperatura de un núcleo ferromagnético o ferrimagnético aumenta a un nivel específico, los dominios magnéticos se disocian y el material se vuelve paramagnético, incapaz de soportar el flujo magnético. La inductancia cae y la corriente aumenta dramáticamente, de manera similar a lo que sucede durante la saturación. El efecto es reversible: cuando la temperatura cae por debajo del punto de Curie, el flujo magnético resultante de la corriente en el circuito eléctrico realineará los dominios magnéticos del núcleo y se restaurará su flujo magnético. El punto de Curie de los materiales ferromagnéticos (aleaciones de hierro) es bastante alto; el hierro es más alto a 770 °C. Sin embargo, para algunos materiales ferrimagnéticos (compuestos de hierro cerámico - ferritas) el punto de Curie puede estar cerca de la temperatura ambiente (por debajo de 100 °C).

Inductor de núcleo laminado

Los inductores de baja frecuencia a menudo se fabrican con núcleos laminados para evitar las corrientes de Foucault, utilizando una construcción similar a la de los transformadores. El núcleo está formado por pilas de láminas o láminas de acero delgadas orientadas paralelas al campo, con una capa aislante en la superficie. El aislamiento evita las corrientes de Foucault entre las láminas, por lo que cualquier corriente remanente debe estar dentro del área de la sección transversal de las láminas individuales, lo que reduce el área del bucle y, por lo tanto, reduce en gran medida las pérdidas de energía. Las laminaciones están hechas de acero al silicio de baja conductividad para reducir aún más las pérdidas por corrientes de Foucault.

Inductor de núcleo de ferrita

Para frecuencias más altas, los inductores se fabrican con núcleos de ferrita. La ferrita es un material cerámico ferrimagnético que no es conductor, por lo que las corrientes de Foucault no pueden fluir dentro de él. La formulación de la ferrita es xxFe ₂ O ₄ donde xx representa varios metales. Para los núcleos de los inductores se utilizan ferritas blandas, que tienen baja coercitividad y, por lo tanto, bajas pérdidas por histéresis.

Inductor de núcleo de hierro en polvo

Otro material es el hierro en polvo cementado con un aglutinante. Los equipos de frecuencia media utilizan casi exclusivamente núcleos de hierro en polvo, y los inductores y transformadores construidos para las ondas cortas más bajas se fabrican con hierro en polvo cementado o ferritas.

Inductor de núcleo toroidal

En un inductor enrollado en un núcleo recto en forma de varilla, las líneas de campo magnético que emergen de un extremo del núcleo deben atravesar el aire para volver a entrar en el núcleo por el otro extremo. Esto reduce el campo, porque gran parte de la trayectoria del campo magnético está en el aire en lugar del material del núcleo de mayor permeabilidad y es una fuente de interferencia electromagnética. Se puede lograr un campo magnético e inductancia más altos formando el núcleo en un circuito magnético cerrado. Las líneas de campo magnético forman bucles cerrados dentro del núcleo sin salir del material del núcleo. La forma que se usa a menudo es un núcleo de ferrita toroidal o en forma de rosquilla. Debido a su simetría, los núcleos toroidales permiten que un mínimo de flujo magnético escape fuera del núcleo (llamado flujo de fuga).), por lo que irradian menos interferencias electromagnéticas que otras formas. Las bobinas de núcleo toroidal se fabrican con varios materiales, principalmente ferrita, hierro en polvo y núcleos laminados.

Inductor variable

Probablemente, el tipo más común de inductor variable en la actualidad es uno con un núcleo magnético de ferrita móvil, que se puede deslizar o atornillar dentro o fuera de la bobina. Mover el núcleo más adentro de la bobina aumenta la permeabilidad, aumentando el campo magnético y la inductancia. Muchos inductores usados en aplicaciones de radio (generalmente menos de 100 MHz) usan núcleos ajustables para ajustar dichos inductores a su valor deseado, ya que los procesos de fabricación tienen ciertas tolerancias (inexactitud). A veces, estos núcleos para frecuencias superiores a 100 MHz están hechos de material no magnético altamente conductor, como el aluminio. Disminuyen la inductancia porque el campo magnético debe evitarlos.

Los inductores de núcleo de aire pueden usar contactos deslizantes o derivaciones múltiples para aumentar o disminuir la cantidad de vueltas incluidas en el circuito, para cambiar la inductancia. Un tipo muy utilizado en el pasado, pero en su mayoría obsoleto en la actualidad, tiene un contacto de resorte que puede deslizarse a lo largo de la superficie desnuda de los devanados. La desventaja de este tipo es que el contacto suele cortocircuitar una o más vueltas. Estas espiras actúan como un devanado secundario de transformador cortocircuitado de una sola vuelta; las grandes corrientes inducidas en ellos provocan pérdidas de potencia.

Un tipo de inductor de núcleo de aire continuamente variable es el variómetro.. Este consta de dos bobinas con el mismo número de vueltas conectadas en serie, una dentro de la otra. La bobina interior está montada sobre un eje de modo que su eje pueda girar con respecto a la bobina exterior. Cuando los ejes de las dos bobinas son colineales, con los campos magnéticos apuntando en la misma dirección, los campos se suman y la inductancia es máxima. Cuando la bobina interna se gira de modo que su eje forme un ángulo con la externa, la inductancia mutua entre ellos es menor, por lo que la inductancia total es menor. Cuando la bobina interna se gira 180° para que las bobinas estén colineales con sus campos magnéticos opuestos, los dos campos se cancelan entre sí y la inductancia es muy pequeña. Este tipo tiene la ventaja de que es continuamente variable en un amplio rango. Se utiliza en sintonizadores de antena y circuitos de adaptación para hacer coincidir los transmisores de baja frecuencia con sus antenas.

Otro método para controlar la inductancia sin piezas móviles requiere un devanado de polarización de corriente continua adicional que controla la permeabilidad de un material de núcleo fácilmente saturable. Ver amplificador magnético.

Ahogo

Un estrangulador es un inductor diseñado específicamente para bloquear la corriente alterna (CA) de alta frecuencia en un circuito eléctrico, mientras permite el paso de señales de CC o de baja frecuencia. Debido a que el inductor resiste o "estrangula" los cambios en la corriente, este tipo de inductor se denomina estrangulador. Por lo general, consiste en una bobina de alambre aislado enrollado en un núcleo magnético, aunque algunos consisten en una "perla" en forma de rosquilla de material de ferrita ensartada en un alambre. Al igual que otros inductores, los estranguladores resisten cambios en la corriente que los atraviesa cada vez más con la frecuencia. La diferencia entre los choques y otros inductores es que los choques no requieren las técnicas de construcción de alto factor Q que se usan para reducir la resistencia en los inductores usados en los circuitos sintonizados.

Análisis de circuitos

El efecto de un inductor en un circuito es oponerse a los cambios en la corriente a través de él desarrollando un voltaje a través de él proporcional a la tasa de cambio de la corriente. Un inductor ideal no ofrecería resistencia a una corriente continua constante; sin embargo, solo los inductores superconductores tienen una resistencia eléctrica realmente nula.

La relación entre el voltaje variable en el tiempo v (t) a través de un inductor con inductancia L y la corriente variable en el tiempo i (t) que lo atraviesa se describe mediante la ecuación diferencial: $v(t)=L{frac{di(t)}{dt}}$

Cuando hay una corriente alterna sinusoidal (CA) a través de un inductor, se induce un voltaje sinusoidal. La amplitud del voltaje es proporcional al producto de la amplitud ( $yo_{p}$ ) de la corriente y la frecuencia angular ( $omega$ ) de la corriente. ${displaystyle {begin{alineado}i(t)&=I_{mathrm {P} }sin(omega t)\{frac {di(t)}{dt}}&=I_{ mathrm {P} }omega cos(omega t)\v(t)&=LI_{mathrm {P} }omega cos(omega t)end{alineado}}}$

En esta situación, la fase de la corriente se retrasa respecto a la del voltaje en π/2 (90°). Para las sinusoides, cuando el voltaje a través del inductor llega a su valor máximo, la corriente llega a cero, y cuando el voltaje a través del inductor llega a cero, la corriente a través de él llega a su valor máximo.

Si un inductor está conectado a una fuente de corriente continua con valor I a través de una resistencia R (al menos la DCR del inductor), y luego la fuente de corriente está en cortocircuito, la relación diferencial anterior muestra que la corriente a través del inductor se descargará con decaimiento exponencial: $i(t)=Ie^{{-{frac {R}{L}}t}}$

Resistencia reactiva

La relación entre el voltaje máximo y la corriente máxima en un inductor energizado desde una fuente de CA se denomina reactancia y se denota _comoXL. ${displaystyle X_{mathrm {L} }={frac {V_{mathrm {P} }}{I_{mathrm {P} }}}={frac {omega LI_{mathrm {P} }}{I_{mathrm {P} }}}}$

De este modo, ${displaystyle X_{mathrm {L} }=omega L}$

donde ω es la frecuencia angular.

La reactancia se mide en ohmios, pero se denomina impedancia en lugar de resistencia; la energía se almacena en el campo magnético a medida que aumenta la corriente y se descarga a medida que disminuye la corriente. La reactancia inductiva es proporcional a la frecuencia. A baja frecuencia la reactancia cae; en CC, el inductor se comporta como un cortocircuito. A medida que aumenta la frecuencia, aumenta la reactancia y, a una frecuencia suficientemente alta, la reactancia se aproxima a la de un circuito abierto.

Frecuencia de esquina

En aplicaciones de filtrado, con respecto a una impedancia de carga particular, un inductor tiene una frecuencia de esquina definida como: ${displaystyle f_{mathrm {3,dB} }={frac {R}{2pi L}}}$

Análisis del circuito de Laplace (dominio s)

Cuando se usa la transformada de Laplace en el análisis de circuitos, la impedancia de un inductor ideal sin corriente inicial se representa en el dominio s por: $Z(s)=Ls,$

dóndees la inductancia, yes la frecuencia compleja.

Si el inductor tiene corriente inicial, se puede representar por:

agregando una fuente de voltaje en serie con el inductor, teniendo el valor: $LI_{0},$ dóndees la inductancia, yes la corriente inicial en el inductor.(La fuente debe tener una polaridad que esté alineada con la corriente inicial).
o agregando una fuente de corriente en paralelo con el inductor, teniendo el valor: ${frac {I_{0}}{s}}$ dóndees la corriente inicial en el inductor.es la frecuencia compleja.

Redes de inductores

Los inductores en una configuración paralela tienen cada uno la misma diferencia de potencial (voltaje). Para encontrar su inductancia equivalente total (L _eq): ${frac {1}{L_{{mathrm {eq}}}}}={frac {1}{L_{1}}}+{frac {1}{L_{2}}}+cdots +{frac{1}{L_{n}}}$

La corriente a través de los inductores en serie permanece igual, pero el voltaje en cada inductor puede ser diferente. La suma de las diferencias de potencial (voltaje) es igual al voltaje total. Para encontrar su inductancia total: $L_{{mathrm {eq}}}=L_{1}+L_{2}+cdots +L_{n},!$

Estas relaciones simples son válidas solo cuando no hay un acoplamiento mutuo de campos magnéticos entre inductores individuales.

Inductancia mutua

La inductancia mutua ocurre cuando el campo magnético de un inductor induce un campo magnético en un inductor adyacente. La inducción mutua es la base de la construcción de transformadores. ${displaystyle M={sqrt {L_{1}L_{2}}}}$

donde M es la máxima inductancia mutua posible entre 2 inductores y L ₁ y L ₂ son los dos inductores. En general ${displaystyle Mleq {sqrt {L_{1}L_{2}}}}$

ya que solo una fracción del flujo propio está vinculada con la otra. Esta fracción se denomina "Coeficiente de enlace de flujo (K)" o "Coeficiente de acoplamiento". ${displaystyle M=K{sqrt {L_{1}L_{2}}}}$

Fórmulas de inductancia

La siguiente tabla enumera algunas fórmulas simplificadas comunes para calcular la inductancia aproximada de varias construcciones de inductores.

{displaystyle L=mu _{0}KN^{2}{frac {A}{ell }}}

{ estilo de visualización K aproximadamente 1}

Construcción	Fórmula	notas
Bobina cilíndrica de núcleo de aire	${displaystyle L=mu _{0}KN^{2}{frac {A}{ell }}}$ L = inductancia en henrios (H)μ ₀ = permeabilidad del espacio libre = 4 × 10 H/mK = coeficiente de NagaokaN = número de vueltasA = área de la sección transversal de la bobina en metros cuadrados (m)ℓ = longitud de la bobina en metros (m)	${ estilo de visualización K aproximadamente 1}$ El cálculo del coeficiente de Nagaoka (K) es complicado; normalmente debe mirarse hacia arriba desde una mesa.
Conductor de alambre recto	${displaystyle L={frac {mu _{0}}{2pi }} ell left(A;-;B;+Cright)}$ ,dónde: ${displaystyle {begin{alineado}A&=ln left({frac {ell }{r}}+{sqrt {left({frac {ell }{r}}right)^ {2}+1}}right)\B&={frac {1}{{frac {r}{ell }}+{sqrt {1+left({frac {r}{ ell }}right)^{2}}}}}\C&={frac {1}{4+r{sqrt {{frac {2}{rho }}omega mu }}} }end{alineado}}}$ L = inductanciaℓ = longitud del cilindror = radio del cilindroμ ₀ = permeabilidad del espacio libre = 4 × 10 H/mμ = permeabilidad del conductorρ = resistividadω = tasa de fase ${displaystyle {tfrac {mu _{0}}{2pi }}}$ = 0,2 µH/m, exactamente.	Exacto si ω = 0, o si ω = ∞.El término B resta en lugar de sumar.
${displaystyle L={frac {mu _{0}}{2pi }} ell left[ln left({frac {4ell }{d}}right)-1 Correcto]}$ (cuando d ² f ≫ 1 mm² MHz) ${displaystyle L={frac {mu _{0}}{2pi }} ell left[ln left({frac {4ell }{d}}right)-{ frac {3}{4}}derecho]}$ (cuando d ² f ≪ 1 mm² MHz)L = inductancia (nH)ℓ = longitud del conductor (mm)d = diámetro del conductor (mm)f = frecuencia ${displaystyle {tfrac {mu _{0}}{2pi }}}$ = 0,2 µH/m, exactamente.	Requiere ℓ > 100 dPara permeabilidad relativa μ _r = 1 (p. ej., Cu o Al).
Bucle pequeño o bobina muy corta	${displaystyle Lapprox {frac {mu _{0}}{2pi }}N^{2}pi Dleft[ln left({frac {D}{d}} derecha)+izquierda(ln 8-2derecha)derecha]+{sqrt {frac {mu _{0}}{2pi }}};{frac {ND}{d} }{sqrt {frac {mu _{text{r}}}{2fsigma }}}}$ L = inductancia en las mismas unidades que μ ₀.D = Diámetro de la bobina (conductor centro a centro)d = diámetro del conductorN = número de vueltasf = frecuencia de operación (regular f, no ω)σ = conductividad específica del conductor de la bobinaμ _r = permeabilidad relativa del conductorLa longitud total del conductor ${displaystyle ell_{text{c}}approx Npi D}$ debe ser de aproximadamente ¹ ⁄ _{10 de} longitud de onda o menor.No se incluyen los efectos de proximidad: el espacio de borde a borde entre giros debe ser 2× do mayor. ${displaystyle {tfrac {mu _{0}}{2pi }}}$ = 0,2 µH/m, exactamente.	El conductor μ _r debe estar lo más cerca posible de 1: cobre o aluminio en lugar de un metal magnético o paramagnético.
Bobina cilíndrica de núcleo de aire medio o largo	${displaystyle L={frac {r^{2}N^{2}}{23r+25ell }}}$ L = inductancia (µH)r = radio exterior de la bobina (cm)ℓ = longitud de la bobina (cm)N = número de vueltas	Requiere longitud del cilindro ℓ > 0,4 r: La longitud debe ser al menos ¹ ⁄ ₅ del diámetro. No aplicable a antenas de bucle único o bobinas muy cortas y rechonchas.
Bobina de núcleo de aire multicapa	${displaystyle L={frac {r^{2}N^{2}}{19r+29ell +32d}}}$ L = inductancia (µH)r = radio medio de la bobina (cm)ℓ = longitud física del devanado de la bobina (cm)N = número de vueltasd = profundidad de la bobina (radio exterior menos radio interior) (cm)
Bobina de núcleo de aire en espiral plana	${displaystyle L={frac{r^{2}N^{2}}{20r+28d}}}$ L = inductancia (µH)r = radio medio de la bobina (cm)N = número de vueltasd = profundidad de la bobina (radio exterior menos radio interior) (cm)
${displaystyle L={frac{r^{2}N^{2}}{8r+11d}}}$ L = inductancia (µH)r = radio medio de la bobina (pulgadas)N = número de vueltasd = profundidad de la bobina (radio exterior menos radio interior) (pulgadas)	Precisión dentro del 5 por ciento para d > 0,2 r.
Núcleo de aire toroidal (sección transversal circular)	${displaystyle L=2pi N^{2}left(D-{sqrt {D^{2}-d^{2}}}right)}$ L = inductancia (nH)d = diámetro del bobinado (cm)N = número de vueltasD = 2 * radio de revolución (cm)
${displaystyle Lapprox pi {d^{2}N^{2} over D}}$ L = inductancia (nH)d = diámetro del bobinado (cm)N = número de vueltasD = 2 * radio de revolución (cm)	Aproximación cuando d < 0,1 D
Núcleo de aire toroidal (sección transversal rectangular)	${displaystyle L=2N^{2}hln left({frac {d_{2}}{d_{1}}}right)}$ L = inductancia (nH)d ₁ = diámetro interior del toroide (cm)d ₂ = diámetro exterior del toroide (cm)N = número de vueltash = altura del toroide (cm)

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