Inducción electromagnética

La corriente eléctrica alterna fluye a través del solenoide a la izquierda, produciendo un campo magnético cambiante. Este campo causa, por inducción electromagnética, una corriente eléctrica para fluir en el bucle de alambre a la derecha.

inducción electromagnética o magnética es la producción de una fuerza electromotriz (emf) a través de un conductor eléctrico en un campo magnético cambiante.

A Michael Faraday generalmente se le atribuye el descubrimiento de la inducción en 1831, y James Clerk Maxwell la describió matemáticamente como la ley de inducción de Faraday. La ley de Lenz describe la dirección del campo inducido. La ley de Faraday se generalizó más tarde para convertirse en la ecuación de Maxwell-Faraday, una de las cuatro ecuaciones de Maxwell en su teoría del electromagnetismo.

La inducción electromagnética ha encontrado muchas aplicaciones, incluidos componentes eléctricos como inductores y transformadores, y dispositivos como motores y generadores eléctricos.

Historia

El experimento de Faraday mostrando inducción entre bobinas de alambre: La batería líquida (derecho) proporciona una corriente que fluye a través de la pequeña bobina (A), creando un campo magnético. Cuando las bobinas son estacionarias, ninguna corriente es inducida. Pero cuando la pequeña bobina se mueve dentro o fuera de la bobina grande (B), el flujo magnético a través de los grandes cambios de la bobina, induciendo una corriente que es detectada por el galvanometer (G).

Un diagrama del aparato de anillo de hierro de Faraday. El cambio en el flujo magnético de la bobina izquierda induce una corriente en la bobina derecha.

La inducción electromagnética fue descubierta por Michael Faraday, publicada en 1831. Fue descubierta de forma independiente por Joseph Henry en 1832.

En la primera demostración experimental de Faraday (29 de agosto de 1831), envolvió dos alambres alrededor de los lados opuestos de un anillo de hierro o 'toroide'. (un arreglo similar a un transformador toroidal moderno). Basado en su comprensión de los electroimanes, esperaba que, cuando la corriente comenzara a fluir en un cable, una especie de onda viajaría a través del anillo y causaría algún efecto eléctrico en el lado opuesto. Conectó un cable a un galvanómetro y lo observó mientras conectaba el otro cable a una batería. Vio una corriente transitoria, a la que llamó 'onda de electricidad', cuando conectó el cable a la batería y otra cuando la desconectó. Esta inducción se debió al cambio en el flujo magnético que se produjo cuando se conectó y desconectó la batería. En dos meses, Faraday encontró varias otras manifestaciones de inducción electromagnética. Por ejemplo, vio corrientes transitorias cuando deslizó rápidamente una barra magnética dentro y fuera de una bobina de cables, y generó una corriente constante (CC) al girar un disco de cobre cerca de la barra magnética con un cable eléctrico deslizante (#34;Disco de Faraday").

Faraday explicó la inducción electromagnética usando un concepto que llamó líneas de fuerza. Sin embargo, los científicos de la época rechazaron ampliamente sus ideas teóricas, principalmente porque no estaban formuladas matemáticamente. Una excepción fue James Clerk Maxwell, quien utilizó las ideas de Faraday como base de su teoría electromagnética cuantitativa. En el modelo de Maxwell, el aspecto variable en el tiempo de la inducción electromagnética se expresa como una ecuación diferencial, a la que Oliver Heaviside se refirió como la ley de Faraday, aunque es ligeramente diferente de la formulación original de Faraday y no no describir la fem de movimiento. La versión de Heaviside (ver la ecuación de Maxwell-Faraday a continuación) es la forma reconocida hoy en día en el grupo de ecuaciones conocidas como ecuaciones de Maxwell.

En 1834, Heinrich Lenz formuló la ley que lleva su nombre para describir el "flujo a través del circuito". La ley de Lenz da la dirección de la fem inducida y la corriente resultante de la inducción electromagnética.

Teoría

Ley de inducción de Faraday y ley de Lenz

Un solenoide

La sección transversal longitudinal de un solenoide con una corriente eléctrica constante corriendo a través de ella. Las líneas de campo magnético se indican, con su dirección mostrada por flechas. El flujo magnético corresponde a la 'densidad de las líneas de campo'. El flujo magnético es así denso en medio del solenoide, y más débil fuera de él.

La ley de inducción de Faraday utiliza el flujo magnético Φ_B a través de una región del espacio encerrada por un bucle de alambre. El flujo magnético se define mediante una integral de superficie:

CCPR CCPR B=∫ ∫ .. B⋅ ⋅ dA,{displaystyle Phi _{mathrm {B}=int _{\ Sigma {B} cdot dmathbf {A} ,}

Cuando cambia el flujo a través de la superficie, la ley de inducción de Faraday dice que el bucle de alambre adquiere una fuerza electromotriz (fem). La versión más extendida de esta ley establece que la fuerza electromotriz inducida en cualquier circuito cerrado es igual a la tasa de cambio del flujo magnético encerrado por el circuito:

E=− − dCCPR CCPR Bdt,{displaystyle {fnMithcal}=-{frac} {dPhi _{mathrm {B}} {dt},}

E{displaystyle {fnMithcal}}

E=− − NdCCPR CCPR Bdt{displaystyle {fnMithcal}=-N{frac} {dPhi _{mathrm {B} {dt}} {dt} {cH00} {cH00}}} {cH}}}} {cH00}}}} {cH}}} {cH00}}}}}}} {cH}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}

La generación de una fem a través de una variación del flujo magnético a través de la superficie de un bucle de alambre se puede lograr de varias maneras:

1. el campo magnético B cambios (por ejemplo, un campo magnético alternativo, o moviendo un bucle de alambre hacia un imán de barra donde el campo B es más fuerte),
2. el bucle de alambre está deformado y la superficie de la
3. la orientación de la superficie dA cambios (por ejemplo, girando un bucle de alambre en un campo magnético fijo),
4. cualquier combinación de lo anterior

Ecuación de Maxwell-Faraday

En general, la relación entre el emf E{displaystyle {fnMithcal}} en un bucle de alambre rodeando una eva superficial, y el campo eléctrico E en el alambre es dado por

E=∮ ∮ ∂ ∂ .. E⋅ ⋅ dl l {displaystyle {mathcal {}=oint _{partial Sigma }mathbf {E} cdot d{boldsymbol {ell }}}

CCPR CCPR B=∫ ∫ .. B⋅ ⋅ dA,{displaystyle Phi _{mathrm {B}=int _{\ Sigma {B} cdot dmathbf {A} ,}

∮ ∮ ∂ ∂ .. E⋅ ⋅ dl l =− − ddt∫ ∫ .. B⋅ ⋅ dA{displaystyle oint _{partial "Sigma" }=-{frac {d}{dt}{int - ¿Qué? {B} cdot dmathbf {A}}

Es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell, y por lo tanto juega un papel fundamental en la teoría del electromagnetismo clásico.

Ley de Faraday y relatividad

La ley de Faraday describe dos fenómenos diferentes: la fem de movimiento generada por una fuerza magnética sobre un cable en movimiento (ver fuerza de Lorentz) y la fem de transformador esto es generado por una fuerza eléctrica debido a un campo magnético cambiante (debido a la forma diferencial de la ecuación de Maxwell-Faraday). James Clerk Maxwell llamó la atención sobre los fenómenos físicos separados en 1861. Se cree que este es un ejemplo único en la física en el que se invoca una ley tan fundamental para explicar dos fenómenos tan diferentes.

Albert Einstein notó que las dos situaciones correspondían a un movimiento relativo entre un conductor y un imán, y el resultado no se veía afectado por el movimiento de uno. Este fue uno de los principales caminos que lo llevaron a desarrollar la relatividad especial.

Aplicaciones

Los principios de la inducción electromagnética se aplican en muchos dispositivos y sistemas, incluidos:

Generador eléctrico

bucle de alambre rectangular girando a velocidad angular ω en campo magnético de señalización radial B de magnitud fija. El circuito está completado por cepillos haciendo contacto deslizante con discos superiores e inferiores, que tienen rimas de conducción. Esta es una versión simplificada de la generador de tambor.

La fem generada por la ley de inducción de Faraday debido al movimiento relativo de un circuito y un campo magnético es el fenómeno subyacente a los generadores eléctricos. Cuando un imán permanente se mueve en relación con un conductor, o viceversa, se crea una fuerza electromotriz. Si el cable está conectado a través de una carga eléctrica, la corriente fluirá y, por lo tanto, se generará energía eléctrica, convirtiendo la energía mecánica del movimiento en energía eléctrica. Por ejemplo, el generador de batería se basa en la figura de abajo a la derecha. Una implementación diferente de esta idea es el disco de Faraday, que se muestra en forma simplificada a la derecha.

En el ejemplo del disco de Faraday, el disco gira en un campo magnético uniforme perpendicular al disco, lo que hace que fluya una corriente en el brazo radial debido a la fuerza de Lorentz. El trabajo mecánico es necesario para conducir esta corriente. Cuando la corriente generada fluye a través del borde conductor, esta corriente genera un campo magnético a través de la ley del circuito de Ampère (etiquetada como "B inducida" en la figura). La llanta se convierte así en un electroimán que resiste la rotación del disco (un ejemplo de la ley de Lenz). En el lado más alejado de la figura, la corriente de retorno fluye desde el brazo giratorio a través del lado más alejado del borde hasta el cepillo inferior. El campo B inducido por esta corriente de retorno se opone al campo B aplicado, tendiendo a disminuir el flujo a través de ese lado del circuito, oponiéndose al aumento del flujo debido a la rotación. En el lado cercano de la figura, la corriente de retorno fluye desde el brazo giratorio a través del lado cercano del borde hasta el cepillo inferior. El campo B inducido aumenta el flujo en este lado del circuito, oponiéndose a la disminución del flujo debido a la rotación. La energía requerida para mantener el disco en movimiento, a pesar de esta fuerza reactiva, es exactamente igual a la energía eléctrica generada (más la energía desperdiciada debido a la fricción, el calentamiento Joule y otras ineficiencias). Este comportamiento es común a todos los generadores que convierten energía mecánica en energía eléctrica.

Transformador eléctrico

Cuando la corriente eléctrica en un bucle de alambre cambia, la corriente cambiante crea un campo magnético cambiante. Un segundo alambre al alcance de este campo magnético experimentará este cambio en el campo magnético como un cambio en su flujo magnético unido, dCCPR CCPR Bdt{displaystyle {frac {fnMicroc} Phi _{B} {dt}}. Por lo tanto, una fuerza electromotiva se establece en el segundo lazo llamado el emf inducido o el emf transformador. Si los dos extremos de este bucle están conectados a través de una carga eléctrica, la corriente fluirá.

Pinza amperimétrica

Una abrazadera actual

Una pinza amperimétrica es un tipo de transformador con un núcleo dividido que se puede separar y enganchar a un cable o bobina para medir la corriente o, a la inversa, para inducir un voltaje. A diferencia de los instrumentos convencionales, la pinza no hace contacto eléctrico con el conductor ni requiere que se desconecte durante la fijación de la pinza.

Medidor de flujo magnético

La ley de Faraday se utiliza para medir el flujo de líquidos y lodos conductores de electricidad. Dichos instrumentos se denominan medidores de flujo magnéticos. El voltaje inducido ε generado en el campo magnético B debido a un líquido conductor que se mueve a la velocidad v está dado por:

E=− − Bl l v,{fnMicrosoft Sans Serif}=-Bell v,}

donde ℓ es la distancia entre electrodos en el medidor de flujo magnético.

Corrientes de Foucault

Los conductores eléctricos que se mueven a través de un campo magnético constante, o los conductores estacionarios dentro de un campo magnético cambiante, tendrán corrientes circulares inducidas dentro de ellos por inducción, llamadas corrientes de Foucault. Las corrientes de Foucault fluyen en bucles cerrados en planos perpendiculares al campo magnético. Tienen aplicaciones útiles en frenos de corrientes parásitas y sistemas de calentamiento por inducción. Sin embargo, las corrientes de Foucault inducidas en los núcleos magnéticos metálicos de los transformadores y los motores y generadores de CA no son deseables, ya que disipan energía (llamadas pérdidas en el núcleo) en forma de calor en la resistencia del metal. Los núcleos de estos dispositivos utilizan varios métodos para reducir las corrientes parásitas:

• Los núcleos de electroimágenes y transformadores actuales de baja frecuencia, en lugar de ser metal sólido, a menudo están hechos de pilas de chapas metálicas, llamadas laminaciones, separado por revestimientos no conductivos. Estas placas delgadas reducen las corrientes parasitarias indeseables, como se describe a continuación.
• Los inductores y transformadores utilizados en frecuencias más altas a menudo tienen núcleos magnéticos hechos de materiales magnéticos no conductivos, como el polvo de hierro o férreo mantenidos junto con una carpeta de resina.

Laminaciones de electroimán

Las corrientes de Foucault se producen cuando una masa metálica sólida gira en un campo magnético, porque la parte exterior del metal corta más líneas de fuerza magnética que la parte interior; por tanto, la fuerza electromotriz inducida no es uniforme; esto tiende a causar corrientes eléctricas entre los puntos de mayor y menor potencial. Las corrientes de Foucault consumen una cantidad considerable de energía y, a menudo, provocan un aumento perjudicial de la temperatura.

En este ejemplo, solo se muestran cinco laminaciones o placas, para mostrar la subdivisión de las corrientes de Foucault. En el uso práctico, el número de laminaciones o perforaciones varía de 40 a 66 por pulgada (16 a 26 por centímetro) y reduce la pérdida por corrientes de Foucault a alrededor del uno por ciento. Si bien las placas se pueden separar mediante aislamiento, el voltaje es tan bajo que el recubrimiento natural de óxido/óxido de las placas es suficiente para evitar el flujo de corriente a través de las laminaciones.

Este es un rotor de aproximadamente 20 mm de diámetro de un motor de CC utilizado en un reproductor de CD. Tenga en cuenta las laminaciones de las piezas polares del electroimán, que se utilizan para limitar las pérdidas inductivas parásitas.

Inducción parásita dentro de los conductores

En esta ilustración, un conductor de barra de cobre sólido en una armadura giratoria pasa justo por debajo de la punta de la pieza polar N del campo magnético. Note la distribución desigual de las líneas de fuerza a través de la barra de cobre. El campo magnético es más concentrado y por lo tanto más fuerte en el borde izquierdo de la barra de cobre (a,b) mientras que el campo es más débil en el borde derecho (c,d). Dado que los dos bordes de la barra se mueven con la misma velocidad, esta diferencia en la intensidad del campo a través de la barra crea verticilos o remolinos de corriente dentro de la barra de cobre.

Los dispositivos de frecuencia industrial de alta corriente, como motores eléctricos, generadores y transformadores, utilizan varios conductores pequeños en paralelo para romper los flujos de remolinos que se pueden formar dentro de grandes conductores sólidos. El mismo principio se aplica a los transformadores que se utilizan a una frecuencia superior a la de la red, por ejemplo, los que se utilizan en fuentes de alimentación conmutadas y los transformadores de acoplamiento de frecuencia intermedia de los receptores de radio.