Índice de Herfindahl

Ajustar Compartir Imprimir Citar

El índice de Herfindahl (también conocido como índice de Herfindahl-Hirschman, HHI o, a veces , puntaje HHI) es una medida del tamaño de las empresas en relación con la industria en la que se encuentran y es un indicador de la cantidad de competencia entre ellas. Nombrado en honor a los economistas Orris C. Herfindahl y Albert O. Hirschman, es un concepto económico ampliamente aplicado en la ley de competencia, antimonopolio y también en gestión de tecnología. HHI ha seguido siendo utilizado por las autoridades antimonopolio, principalmente para evaluar y comprender cómo las fusiones afectarán a sus mercados asociados. El HHI se calcula elevando al cuadrado la participación de mercado de cada empresa competidora en la industria y luego sumando los números resultantes,(a veces limitado a las 50 empresas más grandes), las cuotas de mercado se expresan como fracciones, decimales o números enteros. El resultado es proporcional a la cuota de mercado media, ponderada por la cuota de mercado. Como tal, puede oscilar entre 0 y 1,0, pasando de un gran número de empresas muy pequeñas a un solo productor monopólico. Los aumentos en el índice de Herfindahl generalmente indican una disminución de la competencia y un aumento del poder de mercado, mientras que las disminuciones indican lo contrario. Alternativamente, si se utilizan porcentajes enteros, el índice oscila entre 0 y 10.000 "puntos". Por ejemplo, un índice de.25 es lo mismo que 2500 puntos.

El principal beneficio del índice de Herfindahl en relación con medidas como el índice de concentración es que da más peso a las empresas más grandes. Otros beneficios del índice de Herfindahl incluyen su método de cálculo simple y la pequeña cantidad de datos fáciles de obtener necesarios para el cálculo.

La medida es la misma fórmula que el índice de diversidad de Simpson, que es un índice de diversidad utilizado en ecología; la relación de participación inversa (IPR) en física; y el índice de número efectivo de partidos en la política.

Ejemplo

Considere un ejemplo de 3 empresas antes y después de una fusión, con las 2 empresas principales produciendo el 40% de los bienes y la otra empresa produciendo el 20% de los bienes.

Antes de la Fusión: ${displaystyle 0,4^{2}+0,4^{2}+0,2^{2}=0,36=36%}$

Ahora consideremos la fusión de las 2 principales empresas productoras.

Posterior a la fusión: ${ estilo de visualización (0,4 + 0,4) ^ {2} + 0,2 ^ {2} = 0,68 = 68 %}$

Como puede verse antes de la fusión, el HHI, si bien no es bajo, se encuentra en un rango que permite una fuerte competencia. Sin embargo, después de la fusión, el HHI alcanza el 68%, acercándose a un HHI consistente con los monopolios. Este alto HHI conduciría a una competencia débil.

Esto demuestra cómo el HHI permite a las autoridades antimonopolio comprender el impacto que tienen las fusiones en el mercado.

El índice consiste en tomar la cuota de mercado de los respectivos competidores del mercado, elevarla al cuadrado y sumarlos (por ejemplo, en el mercado de X, la empresa A tiene el 30 %, B, C, D, E y F tienen el 10 % cada uno y G hasta a Z tienen 1% cada uno). Al calcular el HHI, se tienen en cuenta el nivel posterior a la fusión de la puntuación del HHI y el aumento total de la puntuación del HHI al revisar el resultado. Si la cifra resultante está por encima de cierto umbral, los economistas considerarán que el mercado tiene una alta concentración (por ejemplo, la concentración del mercado X es 0,142 o 14,2%). Este umbral se considera de 0,25 en EE. UU., mientras que la UE prefiere centrarse en el nivel de cambio, por ejemplo, se plantea la preocupación si hay un cambio de 0,025 cuando el índice ya muestra una concentración de 0,1.Entonces, para tomar el ejemplo, si en el mercado X, la empresa B (con una participación de mercado del 10 %) compra repentinamente las acciones de la empresa C (con un 10 % también), esta nueva concentración de mercado haría que el índice salte a 0,162. Aquí se puede ver que no sería relevante para la ley de fusiones en los EE. UU. (por debajo de 0,18) o en la UE (porque no hay un cambio por encima de 0,25).

Fórmula

${displaystyle HHI=sum_{i=1}^{N}(MS_{i})^{2}}$

donde MS _i es la cuota de mercado de la empresa i en el mercado y N es el número de empresas. Por lo tanto, en un mercado con 4 empresas, cada una produciendo el 20 %, el HHI sería 0,2 +0,2 +0,2 +0,2 =0,16

El índice de Herfindahl (HHI) varía de 1/ N a uno, donde N es el número de empresas en el mercado. De manera equivalente, si los porcentajes se usan como números enteros, como en 75 en lugar de 0,75, el índice puede variar hasta 100 o 10 000.

Un HHI por debajo de 0,01 (o 100) indica una industria altamente competitiva. Las fusiones y adquisiciones con un aumento de 100 puntos o menos generalmente no tendrán efectos anticompetitivos y no requerirán un análisis adicional. Un HHI por debajo de 0,15 (o 1500) indica una industria no concentrada. Es poco probable que las fusiones y adquisiciones entre 100 y 1500 puntos tengan efectos anticompetitivos y probablemente no necesiten más análisis. Un HHI entre 0,15 y 0,25 (o 1500 a 2500) indica una concentración moderada. Las fusiones y adquisiciones que resulten en una concentración moderada del mercado debido a los aumentos de HHI generarán preocupaciones anticompetitivas y requerirán un análisis más detallado. UnHHI por encima de 0,25 (por encima de 2500) indica una alta concentración. Las fusiones y adquisiciones con puntajes HHI de 2500 o más se considerarán anticompetitivas y se producirá un análisis en profundidad, si los puntajes están muy por encima de 2500, se considera que mejoran el poder de mercado, solo se les puede permitir progresar cuando se muestre evidencia significativa de que la fusión o adquisición no aumentará el poder de mercado.

Un índice pequeño indica una industria competitiva sin jugadores dominantes. Si todas las empresas tienen una participación igual, el recíproco del índice muestra el número de empresas en la industria. Cuando las empresas tienen participaciones desiguales, el recíproco del índice indica el número "equivalente" de empresas en la industria. Usando el caso 2, encontramos que la estructura del mercado es equivalente a tener 1.55521 empresas del mismo tamaño.

También hay un índice de Herfindahl normalizado. Mientras que el índice de Herfindahl varía de 1/ N a uno, el índice de Herfindahl normalizado varía de 0 a 1. Se calcula como: ${displaystyle HHI^{*}={left(HHI-1/Nright) sobre 1-1/N}}$ para N > 1 y ${displaystyle HHI^{*}=1}$ para N = 1

donde, de nuevo, N es el número de empresas en el mercado y H es el índice de Herfindahl habitual, como se indicó anteriormente. Usando el índice de Herfindahl normado, se pierde información sobre el número total de jugadores (N), como se muestra en el siguiente ejemplo: Suponga un mercado con dos jugadores y una participación de mercado equitativamente distribuida; H = 1/N = 1/2 = 0,5 y H* = 0. Ahora compare eso con una situación con tres jugadores y nuevamente una participación de mercado igualmente distribuida; H = 1/N = 1/3 = 0,333..., tenga en cuenta que H* = 0 como la situación con dos jugadores. El mercado con tres jugadores está menos concentrado, pero esto no es obvio mirando solo a H*. Así, el índice de Herfindahl normalizado puede servir como medida de la igualdad de distribuciones, pero es menos adecuado para la concentración.

Problemas

La utilidad de esta estadística para detectar la formación de monopolios depende directamente de una definición adecuada de un mercado en particular (que depende principalmente de la noción de sustituibilidad). El índice no tiene en cuenta la naturaleza compleja del mercado que se está probando.

Por ejemplo, si la estadística analizara una industria de servicios financieros hipotética como un todo y descubriera que contiene 6 empresas principales con una participación de mercado del 15% cada una, entonces la industria parecería no monopólica. Sin embargo, supongamos que una de esas empresas maneja el 90% de las cuentas corrientes y de ahorro y las sucursales físicas (y les cobra de más debido a su monopolio), y las otras se dedican principalmente a la banca comercial y las inversiones. En este escenario, el índice insinúa el dominio de una empresa. El mercado no está bien definido porque las cuentas corrientes no son sustituibles con la banca comercial y de inversión. Los problemas de definir un mercado también funcionan a la inversa. Para tomar otro ejemplo, un cine puede tener el 90% del mercado de películas, pero si las salas de cine compiten contra las tiendas de videos,
Otro problema típico en la definición del mercado es la elección de un ámbito geográfico. Por ejemplo, las empresas pueden tener una participación de mercado del 20% cada una, pero pueden ocupar cinco áreas del país en las que son proveedores monopólicos y, por lo tanto, no compiten entre sí. Un proveedor de servicios o fabricante en una ciudad no es necesariamente sustituible por un proveedor de servicios o fabricante en otra ciudad, dependiendo de la importancia de ser local para el negocio; por ejemplo, los servicios de telemercadeo tienen un alcance más bien global, mientras que los servicios de reparación de calzado son locales..

Las autoridades antimonopolio federales de los Estados Unidos, como el Departamento de Justicia y la Comisión Federal de Comercio, utilizan el índice de Herfindahl como herramienta de detección para determinar si es probable que una fusión o adquisición propuesta plantee problemas antimonopolio. Los aumentos de más de 0,01 (100) generalmente provocan un escrutinio, aunque esto varía de un caso a otro. La División Antimonopolio del Departamento de Justicia considera que los índices de Herfindahl entre 0,15 (1500) y 0,25 (2500) están "moderadamente concentrados" y los índices superiores a 0,25 están "altamente concentrados".Sin embargo, los puntajes de estos índices no son pautas rígidas que deben seguirse, aunque los altos niveles de concentración son preocupantes, los puntajes de los índices brindan formas de identificar qué fusiones y adquisiciones son potencialmente no competitivas. Hay otros factores que deben tenerse en cuenta que ayudarán a reforzar o contrarrestar los efectos nocivos de una mayor concentración del mercado. El índice Herfindahl-Hirschman se utiliza como punto de partida para medir el poder de mercado inicial y luego determinar si se necesita información adicional para realizar un análisis más detallado sobre cualquier posible problema anticompetitivo.

Intuición

Cuando todas las empresas de una industria tienen cuotas de mercado iguales, H = N(1/N) = 1/N. El Herfindahl está correlacionado con el número de empresas en una industria porque su límite inferior cuando hay N empresas es 1/N. En el caso más general de participación de mercado desigual, 1/H se denomina "número equivalente (o efectivo) de empresas en la industria", N _eqi o N _eff. Una industria con 3 empresas no puede tener un Herfindahl más bajo que una industria con 20 empresas cuando las empresas tienen las mismas cuotas de mercado. Pero a medida que las cuotas de mercado de la industria de 20 empresas divergen de la igualdad, Herfindahl puede superar la de la industria de 3 empresas con igual cuota de mercado (por ejemplo, si una empresa tiene el 81% del mercado y las 19 restantes tienen el 1% cada H =0,658). Un Herfindahl más alto significa una industria menos competitiva.

Apariencia en la estructura del mercado

Se puede demostrar que el índice de Herfindahl surge como una consecuencia natural de asumir que la estructura de un mercado dado es descrita por la competencia de Cournot. Supongamos que tenemos un modelo de Cournot para la competencia entre $norte$ empresas con diferentes costos marginales lineales y un producto homogéneo. Entonces el beneficio de la $i$ empresa th $pi _{{i}}$ es:

{displaystyle pi _{i}=P(Q)q_{i}-c_{i}q_{i},quad Q=sum _{i=1}^{n}q_{i}}

donde $q_{{yo}}$ es la cantidad producida por cada empresa, $c_{yo}$ es el costo marginal de producción para cada empresa y $P(Q)$ es el precio del producto. Tomando la derivada de la función de beneficio de la empresa con respecto a su producción para maximizar su beneficio nos da:

{displaystyle {parcial pi_{i} over {parcial q_{i}}}=0implica P'(Q)q_{i}+P(Q)-c_{i}=0implica -{dP sobre {dQ}}q_{i}=P-c_{i}}

Dividir entre $PAG$ nos da el margen de beneficio de cada empresa:

{displaystyle {P-c_{i} over {P}}=-{dP over {dQ}}{q_{i} over {P}}=-{dP/P over {dQ/Q} }{q_{i} sobre {Q}}={s_{i} sobre {eta }}}

donde ${displaystyle s_{i}=q_{i}/Q}$ es la cuota de mercado y ${displaystyle eta =-dlog Q/dlog P}$ es la elasticidad de la demanda. Multiplicando el margen de beneficio de cada empresa por su cuota de mercado se obtiene:

{displaystyle s_{1}left({P-c_{1} over {P}}right)+cdots +s_{n}left({P-c_{n} over {P}} right)={H over {eta}}}

donde $H$ es el índice de Herfindahl. Por tanto, el índice de Herfindahl está directamente relacionado con la media ponderada de los márgenes de beneficio de las empresas en competencia de Cournot con costes marginales lineales.

Activos efectivos en una cartera

El índice Herfindahl también es una métrica ampliamente utilizada para la concentración de cartera. En la teoría de carteras, el índice de Herfindahl está relacionado con el número efectivo de posiciones ${displaystyle N_{text{ef}}=1/H}$ mantenidas en una cartera, donde ${displaystyle H=|w|^{2}}$ se calcula como la suma de los cuadrados de la proporción del valor de mercado invertido en cada valor. Un índice H bajo implica una cartera muy diversificada: por ejemplo, una cartera con ${ estilo de visualización H = 0,02}$ es equivalente a una cartera con ${displaystyle N_{text{ef}}=50}$ posiciones igualmente ponderadas. El índice H ha demostrado ser una de las medidas más eficientes de diversificación de cartera.

También puede utilizarse como restricción para obligar a una cartera a mantener un número mínimo de activos efectivos:

{displaystyle |w|^{2}leq N_{text{eff}}^{-1}}

Para las técnicas de optimización de cartera de uso común, como la varianza media y CVaR, la solución óptima se puede encontrar utilizando la programación de cono de segundo orden.

Descomposición

Suponiendo que $norte$ las empresas se reparten todo el mercado, cada una con una participación de $x_{yo}$ y market share ${displaystyle s_{i}=x_{i}/sum _{j=1}^{N}x_{j}}$ , entonces el índice se puede expresar como ${displaystyle H={frac {1}{N}}+(N-1)sigma ^{2}}$ , donde $sigma^{2}$ es la varianza estadística de las participaciones de la empresa, definida como ${displaystyle sigma ^{2}={frac {1}{N-1}}sum _{i=1}^{N}left(s_{i}-mu right)^{2 }}$ donde ${ estilo de visualización mu = { frac {1} {N}}}$ es la media de las participaciones. Si todas las empresas tienen participaciones iguales (idénticas) (es decir, si la estructura del mercado es completamente simétrica, en cuyo caso ${ estilo de visualización s_ {i} = 1/N}$ ), entonces $sigma^{2}$ es cero e $H$ igual a $1/N$ . Si el número de empresas en el mercado se mantiene constante, entonces una mayor varianza debido a un mayor nivel de asimetría entre las acciones de las empresas (es decir, una mayor dispersión de acciones).) dará como resultado un valor de índice más alto. Véanse los textos de Brown y Warren-Boulton (1988) y Warren-Boulton (1990) citados a continuación.