Imagen de espejo

Monte Hood reflejado en el lago espejo agua.

Una imagen de espejo (en un espejo plano) es una duplicación reflejada de un objeto que parece casi idéntico, pero está invertido en la dirección perpendicular a la superficie del espejo. Como efecto óptico, resulta del reflejo de sustancias como un espejo o agua. También es un concepto de geometría y se puede utilizar como un proceso de conceptualización de estructuras tridimensionales.

En geometría y óptica geométrica

En dos dimensiones

En geometría, la imagen especular de un objeto o figura bidimensional es la imagen virtual formada por la reflexión en un espejo plano; es del mismo tamaño que el objeto original, pero diferente, a menos que el objeto o la figura tenga simetría de reflexión (también conocida como simetría P).

Las imágenes especulares bidimensionales se pueden ver en los reflejos de los espejos u otras superficies reflectantes, o en una superficie impresa vista de adentro hacia afuera. Si primero miramos un objeto que es efectivamente bidimensional (como la escritura en una tarjeta) y luego giramos la tarjeta para que quede frente a un espejo, el objeto gira en un ángulo de 180° y vemos una inversión de izquierda a derecha en el espejo. En este ejemplo, es el cambio de orientación más que el propio espejo lo que provoca la inversión observada. Otro ejemplo es cuando nos paramos de espaldas al espejo y nos enfrentamos a un objeto que está frente al espejo. Luego comparamos el objeto con su reflejo girándonos 180°, hacia el espejo. Nuevamente percibimos una inversión de izquierda a derecha debido a un cambio en nuestra orientación. Entonces, en estos ejemplos, el espejo en realidad no causa las inversiones observadas.

En tres dimensiones

Una urna simétrica y su imagen del espejo

El concepto de reflejo se puede extender a objetos tridimensionales, incluidas las partes internas, incluso si no son transparentes. El término entonces se relaciona con aspectos tanto estructurales como visuales. Un objeto tridimensional se invierte en la dirección perpendicular a la superficie del espejo. En física, las imágenes especulares se investigan en el tema llamado óptica geométrica. Más fundamentalmente en geometría y matemáticas, forman los objetos principales de la teoría de grupos de Coxeter y los grupos de reflexión.

En química, dos versiones (isómeros) de una molécula, una "imagen especular" del otro, se denominan enantiómeros si no son "superponibles" (el término técnico correcto, aunque también se usa el término "superponible") entre sí. Ese es un ejemplo de quiralidad (química). En general, un objeto y su imagen especular se denominan enantiomorfos.

Si un punto de un objeto tiene coordenadas (x, y, z) entonces la imagen de este punto (reflejada por un espejo en el plano y, z) tiene coordenadas (−x, y, z). Por lo tanto, la reflexión es una inversión del eje de coordenadas perpendicular (normal) a la superficie del espejo. Aunque un espejo plano invierte un objeto solo en la dirección normal a la superficie del espejo, esto da la vuelta a toda la imagen tridimensional que se ve en el espejo, por lo que hay una percepción de un movimiento de izquierda a derecha. inversión. Por lo tanto, la inversión se denomina de manera algo engañosa "inversión lateral". La percepción de una inversión de izquierda a derecha se explica geométricamente por el hecho de que un objeto tridimensional visto en un espejo es una versión de adentro hacia afuera del objeto real, como un guante quitado de la mano izquierda y convertido en uno de mano derecha. guante, pero todavía hay cierta confusión sobre la explicación entre los psicólogos. La psicología de la inversión izquierda-derecha percibida se analiza en "Mucho ruido y pocas nueces sobre los espejos" por el profesor Michael Corballis (ver "enlaces externos", más abajo).

La reflexión en un espejo sí resulta en un cambio en la quiralidad, más específicamente de un sistema de coordenadas de mano derecha a mano izquierda (o viceversa). Si uno se mira en un espejo, dos ejes (arriba-abajo e izquierda-derecha) coinciden con los del espejo, pero el tercer eje (frente-atrás) está invertido.

Si una persona se para de lado frente a un espejo, las manos izquierda y derecha serán invertidas directamente por el espejo, porque el eje izquierdo-derecho de la persona es entonces normal al espejo. avión. Sin embargo, es importante entender que siempre solo hay dos enantiomorfos, el objeto y su imagen de adentro hacia afuera. Por lo tanto, no importa cómo se oriente el objeto hacia el espejo, todas las imágenes resultantes son fundamentalmente idénticas (como explica Corballis en su artículo "Mucho ruido y pocas nueces sobre los espejos", mencionado anteriormente).

En la imagen de la montaña reflejada en el lago (fotografía superior derecha), la inversión normal a la superficie reflectante es evidente. Tenga en cuenta que no hay un frente-atrás obvio o izquierda-derecha de la montaña. En el ejemplo de la urna y el espejo (fotografía a la derecha), la urna es bastante simétrica de adelante hacia atrás (y de izquierda a derecha). Por lo tanto, no se puede ver ninguna inversión obvia de ningún tipo en la imagen especular de la urna.

Una imagen especular parece tridimensional de manera más evidente si el observador se mueve o si la imagen se ve con visión binocular. Esto se debe a que la posición relativa de los objetos cambia a medida que cambia la perspectiva del observador, o se ve de manera diferente con cada ojo.

Mirar a través de un espejo desde diferentes posiciones (pero necesariamente con el punto de observación restringido al semiespacio de un lado del espejo) es como mirar la imagen del espacio en un espejo tridimensional; sin más espejos, sólo es relevante la imagen especular del semiespacio anterior al espejo; si hay otro espejo, la imagen del espejo del otro semiespacio también lo es.

Efecto del espejo en la iluminación de la escena

Un espejo no solo produce una imagen de lo que estaría allí sin él; también cambia la distribución de la luz en el semiespacio delante y detrás del espejo. Un espejo colgado en la pared ilumina la habitación porque aparecen fuentes de luz adicionales en la imagen del espejo. Sin embargo, la aparición de luz adicional no viola el principio de conservación de la energía, porque parte de la luz ya no llega detrás del espejo, ya que el espejo simplemente redirige la energía de la luz. En cuanto a la distribución de la luz, la imagen del espejo virtual tiene el mismo aspecto y el mismo efecto que un medio espacio real dispuesto simétricamente detrás de una ventana (en lugar del espejo). Las sombras pueden extenderse desde el espejo hasta el medio espacio que tiene delante, y viceversa.

Escritura en espejo

La palabra "FIRE" y su imagen del espejo se muestran en la parte delantera de este motor de fuego

En la escritura especular, un texto se muestra deliberadamente como su imagen reflejada, para poder leerlo a través de un espejo. Por ejemplo, los vehículos de emergencia, como las ambulancias o los camiones de bomberos, utilizan imágenes especulares para poder leerse en el espejo retrovisor de un vehículo. Algunas salas de cine también usan escritura en espejo en un sistema de subtítulos en la ventana trasera que se usa para ayudar a las personas con discapacidad auditiva a ver películas.

Sistemas de espejos

En el caso de dos espejos, en planos con un ángulo α, mirar a través de ambos desde el sector que es la intersección de los dos semiespacios es como mirar una versión del mundo rotada en un ángulo de 2α; los puntos de observación y direcciones de mirada para los que esto se aplica corresponden a aquellos para mirar a través de un marco como el del primer espejo, y un marco en la imagen del espejo con respecto al primer plano, del segundo espejo. Si los espejos tienen bordes verticales, entonces el borde izquierdo del campo de visión es el plano que pasa por el borde derecho del primer espejo y el borde del segundo espejo que está a la derecha cuando se mira directamente, pero a la izquierda en el espejo. imagen.

En el caso de dos espejos paralelos, mirar a través de ambos a la vez es como mirar una versión del mundo que se traduce por el doble de la distancia entre los espejos, en la dirección perpendicular a ellos, alejándose del observador. Dado que el plano del espejo en el que uno mira directamente está más allá del otro espejo, uno siempre mira en un ángulo oblicuo, y la traslación que acabamos de mencionar tiene no solo una componente que se aleja del observador, sino también una en una dirección perpendicular. La vista traducida también se puede describir mediante una traslación del observador en dirección opuesta. Por ejemplo, con un periscopio vertical, el desplazamiento del mundo se aleja del observador y hacia abajo, ambos por la longitud del periscopio, pero es más práctico considerar el desplazamiento equivalente del observador: hacia arriba y hacia atrás.

También es posible crear un espejo no reversible colocando dos primeros espejos de superficie a 90º para dar una imagen que no esté invertida.