Identidad de indiscernibles

La identidad de los indiscernibles es un principio ontológico que establece que no pueden existir objetos o entidades separadas que tengan todas sus propiedades en común. Es decir, las entidades x y y son idénticas si cada predicado poseído por x también lo posee y y viceversa. viceversa. Afirma que no hay dos cosas distintas (como los copos de nieve) que puedan ser exactamente iguales, pero esto pretende ser un principio metafísico más que uno de las ciencias naturales. Un principio relacionado es la indiscernibilidad de los idénticos, que se analiza a continuación.

Una forma del principio se atribuye al filósofo alemán Gottfried Wilhelm Leibniz. Mientras que algunos piensan que la versión de Leibniz del principio pretende ser sólo la indiscernibilidad de los idénticos, otros la han interpretado como la conjunción de la identidad de los indiscernibles y la indiscernibilidad de los idénticos (lo contrario). principio). Debido a su asociación con Leibniz, la indiscernibilidad de los idénticos a veces se conoce como ley de Leibniz. Se considera uno de sus grandes principios metafísicos, siendo el otro el principio de no contradicción y el principio de razón suficiente (famoso por su uso en sus disputas con Newton y Clarke en la correspondencia Leibniz-Clarke).

Algunos filósofos han decidido, sin embargo, que es importante excluir ciertos predicados (o predicados supuestamente) del principio para evitar la trivialidad o la contradicción. Un ejemplo (detallado abajo) es el predicado que denota si un objeto es igual a x (a menudo considerado un predicado válido). Como consecuencia, hay algunas versiones diferentes del principio en la literatura filosófica, de fuerza lógica variable, y algunas de ellas se denominan "el principio fuerte" o "el principio débil" por autores particulares, para distinguir entre ellos.

La identidad de los indiscernibles se ha utilizado para motivar nociones de no contextualidad dentro de la mecánica cuántica.

Asociada con este principio también está la cuestión de si es un principio lógico o simplemente un principio empírico.

Identidad e indiscernibilidad

Ambos identidad y indiscernibility se expresan por la palabra "same". Identidad Es sobre similitud numérica, y se expresa por el signo de igualdad ("="). Es la relación que cada objeto lleva sólo a sí mismo. Indiscernibility, por otro lado, preocupaciones igualidad cualitativa: dos objetos son indiscernibles si tienen todas sus propiedades en común. Formally, esto se puede expresar como "${displaystyle forall F(Fxleftrightarrow Fy)}$". Los dos sentidos de misma están vinculados por dos principios: el principio indiscernibilidad de idénticos y el principio identidad de indiscernibles. El principio indiscernibilidad de idénticos es incontroversial y afirma que si dos entidades son idénticas entre sí entonces tienen las mismas propiedades. El principio identidad de indiscernibles, por otro lado, es más polémico en hacer la afirmación conversa de que si dos entidades tienen las mismas propiedades entonces deben ser idénticos. Esto implica que "no hay dos cosas distintas que se parecen exactamente entre sí". Tenga en cuenta que todas estas son expresiones de segundo orden. Ninguno de estos principios se puede expresar en la lógica de primer orden (no es posible). A veces se les conoce como Ley de Leibniz. Formalmente, los dos principios pueden expresarse de la siguiente manera:

1. La indiscernibilidad de idénticos: ${displaystyle forall x,forall y,[x=yrightarrow forall F(Fxleftrightarrow Fy)]}$

   Para cualquier ${displaystyle x}$ y ${displaystyle y}$, si ${displaystyle x}$ es idéntico a ${displaystyle y}$Entonces ${displaystyle x}$ y ${displaystyle y}$ tienen todas las mismas propiedades.

2. La identidad de los indiscernibles: ${displaystyle forall x,for all y,[forall F(Fxleftrightarrow Fy!$

   Para cualquier ${displaystyle x}$ y ${displaystyle y}$, si ${displaystyle x}$ y ${displaystyle y}$ tienen todas las mismas propiedades, entonces ${displaystyle x}$ es idéntico a ${displaystyle y}$.

El principio 1 se considera generalmente como una verdad lógica a priori. El Principio 2, por otro lado, es polémico; Max Black ha argumentado en su contra.

En un universo de dos objetos distintos A y B, todos los predicados F son materialmente equivalentes a una de las siguientes propiedades:

• IsA, la propiedad que tiene de A pero no de B;
• IsB, la propiedad que posee B pero no de A;
• IsAorB, la propiedad que posee tanto A como B;
• No es AorB, la propiedad que posee ni A ni B.

Si ∀F se aplica a todos esos predicados, entonces el segundo principio formulado anteriormente se reduce de manera trivial y no controvertida a una tautología lógica. En ese caso, los objetos se distinguen por IsA, IsB y todos los predicados que son materialmente equivalentes a cualquiera de estos. Este argumento puede extenderse combinatoriamente a universos que contengan cualquier número de objetos distintos.

La relación de igualdad expresada por el signo "=" es una relación de equivalencia en ser reflexivo (todo es igual a sí mismo), simétrico (si x es igual a Sí. entonces Sí. es igual a x) y transitivo (si x es igual a Sí. y Sí. es igual a z entonces x es igual a z). El indiscernibilidad de idénticos y identidad de indiscernables puede utilizarse conjuntamente para definir la relación de igualdad. El simetría y transitividad del principio de igualdad, mientras que reflexividad sigue desde el segundo. Ambos principios se pueden combinar en un solo axioma utilizando un operador bicondicional (${displaystyle leftrightarrow }$) en lugar de implicación material (${displaystyle rightarrow }$).

Indiscernibilidad y concepciones de propiedades

Indiscernibilidad suele definirse en términos de propiedades compartidas: dos objetos son indiscernibles si tienen todas sus propiedades en común. La plausibilidad y la fuerza del principio de identidad de los indiscernibles dependen de la concepción de propiedades utilizada para definir la indiscernibilidad.

Una distinción importante a este respecto es entre propiedades puras e impuras. Las propiedades impuras son propiedades que, a diferencia de las propiedades puras, implican una referencia a una sustancia particular en su definición. Así, por ejemplo, ser esposa es una propiedad pura mientras que ser esposa de Sócrates es una propiedad impura debido a la referencia al particular "Sócrates".;. A veces, se utilizan los términos cualitativo y no cualitativo en lugar de puro e impuro. La discernibilidad suele definirse únicamente en términos de propiedades puras. La razón de esto es que tomar en consideración propiedades impuras daría como resultado que el principio fuera trivialmente cierto, ya que cualquier entidad tiene la propiedad impura de ser idéntica a sí misma, que no comparte con ninguna otra entidad.

Otra distinción importante se refiere a la diferencia entre propiedades intrínsecas y extrínsecas. Una propiedad es extrínseca a un objeto si tener esta propiedad depende de otros objetos (con o sin referencia a objetos particulares), de lo contrario es intrínseca. Por ejemplo, la propiedad de ser tía es extrínseca mientras que la propiedad de tener una masa de 60 kg es intrínseca. Si la identidad de los indiscernibles se define sólo en términos de propiedades puras intrínsecas, no se pueden considerar distintos dos libros que se encuentran sobre una mesa cuando son intrínsecamente idénticos. Pero si se toman en consideración también las propiedades extrínsecas y las impuras, los mismos libros se distinguen en la medida en que son discernibles a través de estas últimas propiedades.

Crítica

Universo simétrico

Max Black ha argumentado en contra de la identidad de los indiscernibles mediante el contraejemplo. Observe que para demostrar que la identidad de los indiscernibles es falsa, basta con proporcionar un modelo en el que haya dos cosas distintas (numéricamente no idénticas) que tengan todas las mismas propiedades. Afirmó que en un universo simétrico en el que sólo existen dos esferas simétricas, las dos esferas son dos objetos distintos aunque tengan todas sus propiedades en común.

Black sostiene que incluso las propiedades relacionales (propiedades que especifican distancias entre objetos en el espacio-tiempo) no logran distinguir dos objetos idénticos en un universo simétrico. Según su argumento, dos objetos están, y seguirán estando, equidistantes del plano de simetría del universo y entre sí. Incluso traer un observador externo para etiquetar claramente las dos esferas no resuelve el problema, porque viola la simetría del universo.

Indiscernibilidad de lo idéntico

Como se indicó anteriormente, el principio de indiscernibilidad de objetos idénticos (que si dos objetos son en realidad uno y el mismo, tienen todas las mismas propiedades) no es en su mayoría controvertido. Sin embargo, una aplicación famosa de la indiscernibilidad de los idénticos fue la de René Descartes en sus Meditaciones sobre la filosofía primera. Descartes concluyó que no podía dudar de la existencia de sí mismo (el famoso argumento del cogito), pero que podía dudar de la existencia de su cuerpo.

Este argumento es criticado por algunos filósofos modernos con el argumento de que supuestamente deriva una conclusión sobre lo que es verdad a partir de una premisa sobre lo que la gente sabe. Argumentan que lo que la gente sabe o cree acerca de una entidad no es realmente una característica de esa entidad. Una respuesta puede ser que el argumento de las Meditaciones sobre la primera filosofía es que la incapacidad de Descartes de dudar de la existencia de su mente es parte de la esencia de su mente. Se podría entonces argumentar que cosas idénticas deberían tener esencias idénticas.

Se dan numerosos contraejemplos para desacreditar las ideas de Descartes. razonamiento vía reductio ad absurdum, como el siguiente argumento basado en una identidad secreta:

1. Entidades x y Sí. son idénticos si y sólo si cualquier predicado poseído por x es también poseído por Sí. y viceversa.
2. Clark Kent es la identidad secreta de Superman; es decir, son la misma persona (identical) pero la gente no sabe este hecho.
3. Lois Lane piensa que Clark Kent no puede volar.
4. Lois Lane piensa que Superman puede volar.
5. Por lo tanto Superman tiene una propiedad que Clark Kent no tiene, es decir, que Lois Lane piensa que puede volar.
6. Por lo tanto, Superman no es idéntico a Clark Kent.
7. Puesto que en la proposición 6 llegamos a una contradicción con la proposición 2, concluimos que al menos uno de los locales está equivocado. Cualquier cosa:
   • La ley de Leibniz es errónea; o
   • Conocimiento de una persona x no es un predicado x; o
   • La aplicación de la ley de Leibniz es errónea; la ley sólo es aplicable en casos de monadic, no poliadic, propiedades; o
   • Lo que la gente piensa no son los mismos objetos; o
   • Una persona es capaz de mantener creencias conflictivas.

Cualquiera de los cuales socavará el argumento de Descartes.