Horizonte de partículas

El horizonte de partículas (también llamado horizonte cosmológico, el horizonte en movimiento (en el texto de Dodelson) o el horizonte de luz cósmica) es la distancia máxima desde la cual la luz de las partículas podría haber viajado hasta el observador en la edad del universo. Al igual que el concepto de horizonte terrestre, representa el límite entre las regiones observables y no observables del universo, por lo que su distancia en la época actual define el tamaño del universo observable. Debido a la expansión del universo, no es simplemente la edad del universo por la velocidad de la luz (aproximadamente 13,8 mil millones de años luz), sino más bien la velocidad de la luz por el tiempo conforme. La existencia, las propiedades y el significado de un horizonte cosmológico dependen del modelo cosmológico particular.

El tiempo conforme y el horizonte de partículas

En términos de comoving distance, el horizonte de partículas es igual al tiempo de conformidad .. {displaystyle eta } que ha pasado desde el Big Bang, tiempos la velocidad de la luz c{displaystyle c}. En general, el tiempo de conformidad en un momento determinado t{displaystyle t} es dado por

.. =∫ ∫ 0tdt.a()t.),{displaystyle eta =int _{0}{t}{frac {dt}{a(t')}}}

Donde a()t){displaystyle a(t)} es el factor de escala de la métrica Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, y hemos tomado el Big Bang para estar en t=0{displaystyle t=0}. Por convención, un subscripto 0 indica "hoy" para que el tiempo de conformidad hoy .. ()t0)=.. 0=1.48× × 1018s{displaystyle eta (t_{0}=eta ¿Por qué?. Tenga en cuenta que el tiempo conformado es no la era del universo, que se calcula alrededor 4.35× × 1017s{displaystyle 4.35times 10^{17}{text{ s}}. Más bien, el tiempo conformado es la cantidad de tiempo que tomaría un foton para viajar desde donde estamos ubicados a la distancia observable más furtiva, siempre que el universo dejara de expandirse. Como tal, .. 0{displaystyle eta ¿Qué? no es un tiempo físicamente significativo (este tiempo todavía no ha pasado); sin embargo, como veremos, el horizonte de partículas con el que está asociado es una distancia conceptualmente significativa.

El horizonte de partículas se retrocede constantemente a medida que pasa el tiempo y el tiempo conformado crece. Como tal, el tamaño observado del universo siempre aumenta. Puesto que la distancia adecuada en un momento dado es apenas la forma de tiempos de distancia el factor de escala (con la forma de distancia normalmente definida para ser igual a la distancia adecuada en el momento actual, por lo que a()t0)=1{displaystyle a(t_{0}=1} en la actualidad), la distancia adecuada al horizonte de partículas a tiempo t{displaystyle t} es dado por

a()t)Hp()t)=a()t)∫ ∫ 0tcdt.a()t.){fnMicrosoft Sans Serif}

y para hoy t=t0{displaystyle t=t_{0}

Hp()t0)=c.. 0=14.4Gpc=46.9mil millones de años luz.{displaystyle H_{p}(t_{0})=ceta _{0}=14.4{text{ Gpc}=46.9{text{ billion light years}}

Evolución del horizonte de partículas

En esta sección consideramos el modelo cosmológico FLRW. En ese contexto, el universo puede ser aproximado como compuesto por componentes no interactores, siendo cada uno un fluido perfecto con densidad *** *** i{displaystyle rho _{i}}, presión parcial pi{displaystyle P_{i} y ecuación estatal pi=⋅ ⋅ i*** *** i{displaystyle P_{i}=omega ¿Qué? ¿Qué?, tal que se suman a la densidad total *** *** {displaystyle rho } y presión total p{displaystyle p}. Definimos ahora las siguientes funciones:

• Función Hubble H=aÍ Í a{displaystyle ¿Qué?
• La densidad crítica *** *** c=38π π GH2{displaystyle rho {fnMicroc}{8pi} G}H^{2}
• El i- la densidad de energía sin dimensión Ω Ω i=*** *** i*** *** c{displaystyle Omega ¿Qué? ¿Qué? - Sí.
• La densidad de energía sin dimensiones Ω Ω =*** *** *** *** c=.. Ω Ω i{displaystyle "Omega" - Sí. Omega _{i}}
• El redshift z{displaystyle z} dada por la fórmula 1+z=a0a()t){displaystyle 1+z={a_{0}{a(t)}}

Cualquier función con un subscripto cero denota la función evaluada en el momento actual t0{displaystyle T_{0} (o equivalente) z=0{displaystyle z=0}). El último mandato se puede considerar 1{displaystyle 1} incluyendo la ecuación del estado de curvatura. Puede probarse que la función Hubble es dada por

H()z)=H0.. Ω Ω i0()1+z)ni{displaystyle H(z)=H_{0}{sqrt {sum Omega _{i0}(1+z)

donde el exponente de la dilución ni=3()1+⋅ ⋅ i){displaystyle n_{i}=3(1+omega _{i}}. Observe que la adición abarca todos los componentes parciales posibles y en particular puede haber infinitamente muchos. Con esta notación tenemos:

2}" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">El horizonte de partículasHpexiste siN■2{displaystyle {text{El horizonte de partículas - Sí.2" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/64387cf5cb2eec0697d3668633187666d574ae6c" style="vertical-align: -1.005ex; width:50.112ex; height:2.843ex;"/>

Donde N{displaystyle N} es el más grande ni{displaystyle No. (posiblemente infinita). La evolución del horizonte de partículas para un universo en expansión (0}" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">aÍ Í ■0{displaystyle {dot {fn}}}}}} {fnMicrosoft Sans Serif}0" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7752755da139d04d7fdb7999352ee436b5d7a0be" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.491ex; height:2.176ex;"/>) es:

dHpdt=Hp()z)H()z)+c{displaystyle {frac {}{dt}=H_{p}(z)H(z)+c}

Donde c{displaystyle c} es la velocidad de la luz y se puede tomar para ser 1{displaystyle 1} (unidades naturales). Observe que el derivado se hace con respecto al FLRW-time t{displaystyle t}, mientras que las funciones se evalúan en el redshift z{displaystyle z} que están relacionados como se ha indicado antes. Tenemos un resultado analógico pero ligeramente diferente para el horizonte de eventos.

Problema de horizonte

El concepto de horizonte de partículas se puede utilizar para ilustrar el famoso problema del horizonte, que es un tema no resuelto asociado con el modelo del Big Bang. Extrapolando al tiempo de recombinación cuando se emitió el fondo cósmico de microondas (CMB), obtenemos un horizonte de partículas de aproximadamente

Hp()tCMB)=c.. CMB=284Mpc=8.9× × 10− − 3Hp()t0){displaystyle ¿Qué? Mpc}=8.9times 10^{-3}H_{p}(t_{0}

que corresponde a un tamaño adecuado en ese momento de:

aCMBHp()tCMB)=261kpc{displaystyle a_{text{CMB}H_{p}(t_{text{CMB})=261{text{f} Kpc}}

Desde que observamos que el CMB será emitido esencialmente desde nuestro horizonte de partículas (284Mpc≪ ≪ 14.4Gpc{displaystyle 284{text{ Mpc}ll 14.4{text{ Gpc}}), nuestra expectativa es que partes del fondo cósmico de microondas (CMB) que están separadas por una fracción de un gran círculo a través del cielo de

f=Hp()tCMB)Hp()t0){displaystyle f={f} {f} {f}} {f}} {f}} {f}}}}}}}}}}

(un tamaño angular de Silencio Silencio ♪ ♪ 1.7∘ ∘ {displaystyle theta sim 1.7^{circ }) debe estar fuera de contacto causal entre sí. Que todo el CMB está en equilibrio térmico y aproxima a un cuerpo negro tan bien, por lo tanto no se explica por las explicaciones estándar sobre la forma en que la expansión del universo procede. La resolución más popular a este problema es la inflación cósmica.