Hipercarga débil

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Cargo abeliano encontrado en teoría de electroweak

En el Modelo Estándar de interacciones electroweak de la física de partículas, el hipercarga débil es un número cuántico relacionado con la carga eléctrica y el tercer componente de isospin débil. Con frecuencia se denota. ${displaystyle Y_{mathsf {W}}}$ y corresponde a la simetría del medidor U(1).

Se conserva (sólo se admiten términos que son neutrales de carga débil en general en el Lagrangian). Sin embargo, una de las interacciones es con el campo Higgs. Dado que el valor de expectativa de vacío de campo Higgs no es cero, las partículas interactúan con este campo todo el tiempo incluso en vacío. Esto cambia su débil hipercarga (y débil isospin $T 3$ ). Sólo una combinación específica de ellos, ${displaystyle Q=T_{3}+{tfrac {1}{2}},Y_{mathsf {W}} }$ (cargo eléctrico), se conserva.

Matemáticamente, la hipercarga débil parece similar a la fórmula de Gell-Mann-Nishijima para la hipercarga de interacciones fuertes (que no se conserva en interacciones débiles y es cero para los leptones).

En la teoría electrodébil, las transformaciones SU(2) conmutan con las transformaciones U(1) por definición y, por lo tanto, las cargas U(1) para los elementos del doblete SU(2) (por ejemplo, quarks arriba y abajo) tienen que ser igual. Esta es la razón por la que U(1) no puede identificarse con U(1)_em y se debe introducir una hipercarga débil.

La hipercarga débil fue introducida por primera vez por Sheldon Glashow en 1961.

Definición

La hipercarga débil es el generador del componente U(1) del grupo de calibre electrodébil, SU(2) ×U(1) y su campo cuántico asociado $B$ se mezcla con el campo cuántico electrodébil $W$ ³ para producir el $observado. El bosón calibre Z y el fotón de la electrodinámica cuántica.$

La hipercarga débil satisface la relación

{displaystyle Q=T_{3}+{tfrac {1}{2}}Y_{text{W}}~,}

donde $Q$ es la carga eléctrica (en unidades de carga elementales) y $T$ ₃ es el tercer componente del isospin débil (el componente SU(2)).

Reorganizando, la hipercarga débil se puede definir explícitamente como:

{displaystyle Y_{rm {W}}=2(Q-T_{3})}

Familia de Fermion	Fermions chiral izquierdo				Fermions chiral derecha
Familia de Fermion		Electricidad cargo $Q$	Weak isospin $T$ ₃	Weak hiper- cargo $Y$ _W		Electricidad cargo $Q$	Weak isospin $T$ ₃	Weak hiper- cargo $Y$ _W
Leptons	$., νμ, ♫$	0	+1/2	−1	$.$ _{R Que no exista}	0	0	0
Leptons	e), μ−, τ−	−1	−1/2	−1	e⁻ _R, μ⁻ _R, τ⁻ _R	−1	0	−2
Quarks	u, c, t	+2/3	+1/2	+1/3	u _R, c _R, t _R	+2/3	0	+4/3
Quarks	d, s, b	−1/3	−1/2	+1/3	d _R, s _R, b _R	−1/3	0	−2/3

donde aquí las manos "izquierda" y "derecha" son quiralidad izquierda y derecha, respectivamente (distintas de la helicidad). La hipercarga débil de un antifermión es lo opuesto a la del fermión correspondiente porque la carga eléctrica y el tercer componente del isospin débil invierten el signo bajo conjugación de carga.

Interacción mediado	Boson	Electricidad cargo $Q$	Weak isospin $T$ ₃	Weak hipercarga $Y$ _W
Weak	$W\pm$	±1	±1	0
Weak	$Z0$	0	0	0
Electromagnético	$γ0$	0	0	0
Fuerte	$g$	0	0	0
Higgs	$H0$	0	−1/2	+ 1

El patrón de isospin débil, $T$ ₃, y la hipercarga débil, $Y$ _W, de las partículas elementales conocidas, mostrando carga eléctrica, $Q$ A lo largo del ángulo de Weinberg. El campo Higgs neutral (circulado) rompe la simetría de electroweak e interactúa con otras partículas para darles masa. Tres componentes del campo Higgs forman parte de los enormes bosones W y Z.

La suma de −isospin y +carga es cero para cada uno de los bosones de calibre; en consecuencia, todos los bosones calibre electrodébiles tienen

{displaystyle ,Y_{text{W}}=0~.}

Las asignaciones de hipercarga en el modelo estándar se determinan con una doble ambigüedad al requerir la cancelación de todas las anomalías.

Media escala alternativa

Por conveniencia, la hipercarga débil a menudo se representa a media escala, de modo que

{displaystyle ,Y_{rm {W}}=Q-T_{3}~,}

que es igual a la carga eléctrica promedio de las partículas en el multiplete de isospín.

Número bariónico y leptónico

La hipercarga débil está relacionada con el número bariónico menos el número leptónico a través de:

{displaystyle {tfrac {1}{2}}X+Y_{rm {W}}={tfrac {5}{2}}(B-L),}

donde X es un número cuántico conservado en GUT. Dado que la hipercarga débil siempre se conserva en el modelo estándar y en la mayoría de las extensiones, esto implica que el número bariónico menos el número leptónico también se conserva siempre.

Desintegración de neutrones

n \to p + e - + . e

Por lo tanto, la desintegración de neutrones conserva el número bariónico $B$ y el número leptónico $L$ por separado, así también la diferencia $B$ − $L$ se conserva.

Desintegración de protones

La desintegración de protones es una predicción de muchas grandes teorías de unificación.

p⁺	→	e+	+	$π0$
				→	$2 γ$

Por lo tanto, esta hipotética desintegración de protones conservaría $B$ − $L$ , aunque individualmente violaría la conservación tanto del número leptónico como del número bariónico.

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