Hermann Minkowski

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Matemático y físico alemán (1864-1909)

Hermann Minkowski (alemán: [mɪŋˈkɔfski]; 22 de junio de 1864 - 12 de enero de 1909) fue un matemático y profesor alemán en Königsberg, Zürich y Göttingen. Creó y desarrolló la geometría de los números y utilizó métodos geométricos para resolver problemas de teoría de números, física matemática y teoría de la relatividad.

Minkowski es quizás mejor conocido por su trabajo fundacional que describe el espacio y el tiempo como un espacio de cuatro dimensiones, ahora conocido como "espacio-tiempo de Minkowski", que facilitó interpretaciones geométricas de la teoría especial de Albert Einstein de relatividad (1905).

Vida personal y familia

Hermann Minkowski nació en la ciudad de Aleksota, la gobernación de Suwałki, el Reino de Polonia, desde 1864 parte del Imperio Ruso, hijo de Lewin Boruch Minkowski, un comerciante que subvencionó la construcción de la sinagoga coral en Kovno, y Rachel Taubmann, ambos de ascendencia judía. Hermann era hermano menor del investigador médico Oskar (nacido en 1858). En diferentes fuentes, la nacionalidad de Minkowski se da de diversas formas como alemana, polaca, lituana-alemana o rusa.

Para escapar de la persecución judía en el Imperio Ruso, la familia se mudó a Königsberg en 1872, donde el padre se involucró en la exportación de trapos y luego en la fabricación de juguetes mecánicos de hojalata (dirigió su firma Lewin Minkowski & Son con su hijo mayor máx.).

Minkowski estudió en Königsberg y enseñó en Bonn (1887–1894), Königsberg (1894–1896) y Zurich (1896–1902), y finalmente en Göttingen desde 1902 hasta su muerte en 1909. Se casó con Auguste Adler en 1897 con quien tuvo dos hijas; el ingeniero eléctrico e inventor Reinhold Rudenberg era su yerno.

Minkowski murió repentinamente de apendicitis en Göttingen el 12 de enero de 1909. El obituario de Minkowski de David Hilbert ilustra la profunda amistad entre los dos matemáticos (traducido):

Desde mis años estudiantiles Minkowski fue mi mejor y más confiable amigo que me apoyó con toda la profundidad y lealtad que era tan característica de él. Nuestra ciencia, que amamos sobre todo, nos unió; nos pareció un jardín lleno de flores. En ella, disfrutamos buscando caminos ocultos y descubrimos una nueva perspectiva que apeló a nuestro sentido de la belleza, y cuando uno de nosotros se lo mostró al otro y nos maravillamos de ello juntos, nuestra alegría estaba completa. Él era para mí un regalo raro del cielo y debo estar agradecido de haber poseído ese regalo por tanto tiempo. Ahora la muerte de repente lo ha arrancado de entre nosotros. Sin embargo, lo que la muerte no puede quitar es su noble imagen en nuestros corazones y el conocimiento de que su espíritu sigue siendo activo en nosotros.

Max Born entregó el obituario en nombre de los estudiantes de matemáticas de Göttingen.

El asteroide del cinturón principal 12493 Minkowski y las matrices M reciben su nombre en honor a Minkowski.

Educación y carrera

Minkowski en 1883, en el momento de recibir el Premio Matemático de la Academia Francesa de Ciencias

Minkowski se educó en Prusia Oriental en la Universidad Albertina de Königsberg, donde obtuvo su doctorado en 1885 bajo la dirección de Ferdinand von Lindemann. En 1883, cuando aún era estudiante en Königsberg, recibió el Premio de Matemáticas de la Academia de Ciencias de Francia por su manuscrito sobre la teoría de las formas cuadráticas. Debido a su corta edad de 18 años, algo inaudito en la comunidad matemática, y su oscuridad como matemático en ese momento, compartió el premio con el eminente matemático inglés Henry Smith (quien ciertamente era mucho más famoso que Hermann y a quien se otorgó el premio a título póstumo) provocó graves disturbios entre los matemáticos ingleses. El comité del premio, a pesar de las numerosas quejas, nunca cambió su decisión. También se hizo amigo de otro renombrado matemático, David Hilbert. Su hermano, Oskar Minkowski (1858–1931), fue un conocido médico e investigador.

Minkowski enseñó en las universidades de Bonn, Königsberg, Zürich y Göttingen. En el Eidgenössische Polytechnikum, hoy ETH Zurich, fue uno de los profesores de Einstein.

Minkowski exploró la aritmética de las formas cuadráticas, especialmente en relación con las variables n, y su investigación sobre ese tema lo llevó a considerar ciertas propiedades geométricas en un espacio de n dimensiones. En 1896 presentó su geometría de números, un método geométrico que resolvía problemas de teoría de números. También es el creador de la Salchicha Minkowski y la cubierta Minkowski de una curva.

En 1902, se unió al Departamento de Matemáticas de Göttingen y se convirtió en un colega cercano de David Hilbert, a quien conoció en la universidad de Königsberg. Constantin Carathéodory fue uno de sus alumnos allí.

Trabajar en relatividad

En 1908 Minkowski se dio cuenta de que la teoría especial de la relatividad, introducida por su antiguo estudiante Albert Einstein en 1905 y basada en la obra anterior de Lorentz y Poincaré, mejor se podía entender en un espacio cuatrienal, ya conocido como el "tiempo espacial de Minkowski", en el que el tiempo y el espacio no son entidades separadas sino que se entremezclan en un espacio-tiempo cuaddimensional, y en el cual la geometría de Lorentz puede ser efectivamente ${displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2}}$ (ver Historia de la relatividad especial).

La base matemática del espacio de Minkowski también se puede encontrar en el modelo hiperboloide del espacio hiperbólico ya conocido en el siglo XIX, porque las isometrías (o movimientos) en el espacio hiperbólico se pueden relacionar con las transformaciones de Lorentz, que incluyeron contribuciones de Wilhelm Killing (1880, 1885), Henri Poincaré (1881), Homersham Cox (1881), Alexander Macfarlane (1894) y otros (ver Historia de las transformaciones de Lorentz).

La parte inicial de su discurso llamada "Espacio y tiempo" pronunciado en la 80ª Asamblea de Científicos Naturales y Médicos Alemanes (21 de septiembre de 1908) es ahora famoso:

Las vistas del espacio y del tiempo que deseo poner antes de que usted haya brotado del suelo de la física experimental, y en él reside su fuerza. Son radicales. De aquí en adelante el espacio por sí mismo, y el tiempo por sí mismo, están condenados a desaparecer en meras sombras, y sólo una clase de unión de los dos preservará una realidad independiente.

Publicaciones

Relatividad

Minkowski, Hermann (1915) [1907]. "Das Relativitätsprinzip". Annalen der Physik. 352 (15): 927-938. Bibcode:1915AnP...352..927M. doi:10.1002/andp.19153521505.
Minkowski, Hermann (1908). "Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern". Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse: 53-111.
- Traducción en inglés: "Las Ecuaciones Fundamentales para los Procesos Electromagnéticos en los Cuerpos Moving". In: The Principle of Relativity (1920), Calcutta: University Press, 1–69.
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Espacio y tiempo – Documentos de Minkowski sobre la Relatividad, Minkowski Institute Press, 2012 ISBN 978-0-9879871-3-6 (libre ebook).

Diofantina aproximaciones

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Mathematical (posthumous)

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Notas y referencias

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^ "Kaunas: fechas y hechos. Directorio electrónico".
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