Hermanamiento de cristales

La macla de cristales ocurre cuando dos o más cristales adyacentes del mismo mineral se orientan de manera que comparten algunos de los mismos puntos de la red cristalina de manera simétrica. El resultado es un crecimiento intercalado de dos cristales separados que están estrechamente unidos entre sí. La superficie a lo largo de la cual se comparten los puntos de la red en cristales maclados se denomina superficie de composición o plano maclado.

Los cristalógrafos clasifican los cristales maclados según una serie de leyes de macla, que son específicas de la estructura cristalina. El tipo de macla puede ser una herramienta de diagnóstico en la identificación de minerales. Hay tres tipos principales de hermanamiento. El primero es la macla de crecimiento que puede ocurrir tanto en partículas muy grandes como en partículas muy pequeñas. El segundo es la macla por transformación, donde hay un cambio en la estructura cristalina. El tercero es la macla por deformación, en la que la macla se desarrolla en un cristal en respuesta a un esfuerzo cortante y es un mecanismo importante para los cambios permanentes de forma en un cristal.

Definición

La macla es una forma de intercrecimiento simétrico entre dos o más cristales adyacentes del mismo mineral. Se diferencia del intercrecimiento aleatorio ordinario de granos minerales en un depósito mineral, porque las orientaciones relativas de los dos segmentos cristalinos muestran una relación fija que es característica de la estructura mineral. La relación se define mediante una operación de simetría llamada operación gemela.

La operación de macla no es una de las operaciones de simetría normales de la estructura cristalina no maclada. Por ejemplo, la operación gemela puede ser una reflexión a través de un plano que no es un plano de simetría del monocristal.

A nivel microscópico, el límite de macla se caracteriza por un conjunto de posiciones atómicas en la red cristalina que se comparten entre las dos orientaciones. Estos puntos de red compartidos dan a la unión entre los segmentos de cristal una fuerza mucho mayor que la que existe entre granos orientados aleatoriamente, de modo que los cristales maclados no se rompen fácilmente.

Leyes gemelas

Las leyes de los gemelos son operaciones de simetría que definen la orientación entre segmentos de cristales gemelos. Estos son tan característicos del mineral como lo son los ángulos de su cara cristalina. Por ejemplo, los cristales de estaurolita muestran maclamientos en ángulos de casi exactamente 90 grados o 30 grados. Una ley de gemelos no es una operación de simetría del conjunto completo de puntos básicos.

Las leyes gemelas incluyen operaciones de reflexión, operaciones de rotación y operaciones de inversión. El hermanamiento por reflexión se describe mediante los índices de Miller del plano gemelo (es decir, {hkl}), mientras que el hermanamiento rotacional se describe mediante la dirección del eje gemelo (es decir, <hkl>). El hermanamiento por inversión suele ser equivalente a una simetría de reflexión o rotación.

Las leyes de los gemelos rotacionales son casi siempre rotaciones de 2 veces, aunque es posible cualquier otra simetría de rotación permitida (3, 4 o 6 veces). El eje gemelo será perpendicular a un plano reticular. Es posible que una ley de macla rotacional comparta el mismo eje que una simetría rotacional del cristal individual si la ley de macla es una rotación doble y la operación de simetría es una rotación triple. Este es el caso del hermanamiento según la ley de la espinela en <111>: la estructura de la espinela tiene una simetría rotacional triple en <111> y la espinela suele maclarse mediante una rotación doble en <111>.

El límite entre los segmentos de cristal se llama superficie de composición o, si es plano, plano de composición. El plano de composición es a menudo, aunque no siempre, paralelo al plano de ley gemela de una ley de reflexión. En este caso, el plano de macla siempre es paralelo a una posible cara del cristal.

Leyes comunes de los gemelos

En el sistema isométrico, los tipos de gemelos más comunes son la Ley de la Espinela (plano de gemelo, paralelo a un octaedro) <111>, donde el eje de gemelo es perpendicular a una cara octaédrica, y la Cruz de Hierro <001> ;, que es la interpenetración de dos piritoedros, un subtipo de dodecaedro.

En el sistema hexagonal, la calcita muestra las leyes gemelas de contacto {0001} y {0112}. Quartz muestra la Ley de Brasil {1120} y la Ley Dauphiné <0001>, que son gemelas de penetración causadas por transformación, y la Ley de Japón {1122}, que a menudo es causada por accidentes durante el crecimiento.

En el sistema tetragonal, las maclas de contacto cíclicas son el tipo de macla más comúnmente observada, como en el dióxido de titanio rutilo y el óxido de estaño casiterita.

En el sistema ortorrómbico, los cristales generalmente se maclan en planos paralelos a la cara del prisma, donde el más común es una macla {110}, que produce maclas cíclicas, como en la aragonita, el crisoberilo y la cerusita.

En el sistema monoclínico, los gemelos ocurren con mayor frecuencia en los planos {100} y {001} según la Ley de Manebach {001}, la Ley de Carlsbad [001], la Ley de Baveno {021} en la ortoclasa y los Gemelos Cola de Golondrina ( Ley de Manebach) {001} en yeso.

En el sistema triclínico, los cristales maclados más comúnmente son los minerales de feldespato plagioclasa y microclina. Estos minerales muestran las Leyes de Albita y Periclina.

Las operaciones gemelas más comunes por sistema cristalino se tabulan a continuación. Esta lista no es exhaustiva, particularmente para los sistemas cristalinos de menor simetría, como el sistema triclínico.

Tipos de hermanamiento

Los cristales maclados simples pueden ser maclados de contacto o maclados de penetración. Los gemelos de contacto se encuentran en un único plano de composición y a menudo aparecen como imágenes especulares a través del límite. La plagioclasa, el cuarzo, el yeso y la espinela suelen presentar macla por contacto. El mallamiento meroédrico ocurre cuando las redes de los gemelos de contacto se superponen en tres dimensiones, como por ejemplo por rotación relativa de un gemelo respecto del otro. Un ejemplo es la metazeunerita. La macla por contacto crea característicamente caras reentrantes donde las caras de los segmentos de cristal se encuentran en el plano de contacto en un ángulo mayor de 180°.

Un tipo de hermanamiento que implica relaciones de 180° se llama hemitropismo o hemitropía.

En los gemelos de penetración los cristales individuales tienen la apariencia de atravesarse entre sí de manera simétrica. La ortoclasa, la estaurolita, la pirita y la fluorita a menudo muestran macla por penetración. La superficie de composición en las maclas de penetración suele ser irregular y se extiende hasta el centro del cristal.

La macla de contacto puede surgir de la reflexión o de la rotación, mientras que la macla de penetración suele producirse por rotación.

Si varias partes de cristales gemelos están alineadas según la misma ley de gemelo, se denominan múltiples o gemelos repetidos. Si estos múltiples gemelos están alineados en paralelo, se denominan gemelos polisintéticos. Cuando los gemelos múltiples no son paralelos, son gemelos cíclicos. La albita, la calcita y la pirita suelen mostrar macla polisintética. La macla polisintética muy espaciada se observa a menudo como estrías o finas líneas paralelas en la cara del cristal. El rutilo, la aragonita, la cerusita y el crisoberilo a menudo exhiben macla cíclica, típicamente en un patrón radiante.

Para el hermanamiento rotacional, la relación entre el eje gemelo y el plano gemelo se divide en uno de tres tipos:

1. hermanamiento paralelo, cuando el eje gemelo y el plano compositivo se encuentran paralelos entre sí,
2. gemela normal, cuando el plano gemelo y el plano compositivo mienten normalmente, y
3. hermanamiento complejo, una combinación de hermanamiento paralelo y gemela normal en un plano compositivo.

Modos de formación

Hay tres modos de formación de cristales maclados.

• Crecimiento de gemelos son el resultado de una interrupción o cambio en la celosía durante la formación o crecimiento debido a una posible deformación de un ión sustitutivo más grande. Crecimiento paralelo describe una forma de crecimiento de cristal que produce la apariencia de un racimo de cristales alineados. Un examen cercano revela que el cluster es en realidad un solo cristal. Esto no es un gemido, ya que la celosía cristalina es continua en todo el clúster. El crecimiento paralelo probablemente tiene lugar porque reduce la energía del sistema.
• Annealing o gemelos de transformación son el resultado de un cambio en el sistema de cristal durante el enfriamiento como uno forma se vuelve inestable y la estructura de cristal debe reorganizar o transformación en otra forma más estable.
• Deformación o gemelos brillantes son el resultado del estrés en el cristal después de que el cristal se haya formado. Debido a que los gemelos de crecimiento se forman durante el crecimiento inicial del cristal, se describen como primaria, mientras que los gemelos de transformación o deformación se forman en un cristal existente y se describen como secundaria.

Hermanamiento de crecimiento (nanowinner)

Hay dos tipos de macla que pueden ocurrir durante el crecimiento, accidental y aquellos en los que la estructura maclada tiene menor energía.

En la macla de crecimiento accidental, un átomo se une a una cara de cristal en una posición menos que ideal, formando una semilla para el crecimiento de una macla. El cristal original y su gemelo crecen juntos y se parecen mucho entre sí. Esto es lo suficientemente característico de ciertos minerales como para sugerir que se ve favorecido termodinámica o cinéticamente en condiciones de crecimiento rápido.

A diferencia de estos, son los gemelos que se encuentran en nanopartículas como la imagen aquí, siendo estas nanopartículas quíntuples o decaédricas una de las más comunes. Estos gemelos cíclicos ocurren porque tienen menor energía en tamaños pequeños. En el caso quíntuple mostrado, hay una disclinación a lo largo del eje común que conduce a una energía de deformación adicional. Para equilibrar esto, hay una reducción en la energía libre superficial, en gran parte debido a más (111) facetas superficiales. En las nanopartículas pequeñas, la estructura decaédrica y una estructura icosaédrica más complicada (con veinte unidades) tienen menor energía, pero a energías mayores, los monocristales se vuelven de menor energía. Sin embargo, no tienen que transformarse en monocristales y pueden crecer mucho, y se les conoce como fivelings, documentados ya en 1831 por Gustav Rose; Más dibujos están disponibles en el Atlas der Kristallformen.

Hermanamiento de transformación

La transformación y el hermanamiento por recocido tienen lugar cuando un cristal que se enfría experimenta una transición polimórfica desplazable. Por ejemplo, la leucita tiene una estructura cristalina isométrica por encima de aproximadamente 665 °C (1229 °F), pero se vuelve tetragonal por debajo de esta temperatura. Cualquiera de los tres ejes originales de un cristal puede convertirse en el eje largo cuando se produce este cambio de fase. El hermanamiento se produce cuando diferentes partes del cristal rompen su simetría isométrica a lo largo de un eje elegido diferente. Se trata típicamente de macla polisintética, que permite que el cristal mantenga su forma isométrica promediando el desplazamiento en cada dirección. Esto produce un cristal pseudomórfico que parece tener simetría isométrica. El feldespato potásico también experimenta macla polisintética a medida que se transforma de una estructura monoclínica (ortoclasa) a una estructura triclínica (microclina) al enfriarse lentamente.

Hermanamiento de deformaciones

La macla por deformación es una respuesta al esfuerzo cortante. La estructura cristalina se desplaza a lo largo de sucesivos planos del cristal, un proceso también llamado deslizamiento. El hermanamiento es siempre un hermanamiento por reflexión y el plano de planeo es también el plano especular. La macla por deformación se puede observar en un fragmento de escisión de calcita aplicando una presión suave con la hoja de un cuchillo cerca de un borde. Este hermanamiento por deslizamiento particular, {102}, se encuentra casi universalmente en lechos de rocas deformadas que contienen calcita.

La macla y el deslizamiento son mecanismos competitivos para la deformación de los cristales. Cada mecanismo es dominante en ciertos sistemas cristalinos y bajo ciertas condiciones. En los metales fcc, el deslizamiento casi siempre es dominante porque la tensión requerida es mucho menor que la tensión de macla.

La macla puede ocurrir mediante el desplazamiento cooperativo de átomos a lo largo de la cara del límite de macla. Este desplazamiento de una gran cantidad de átomos simultáneamente requiere una energía significativa para realizarse. Por tanto, la tensión teórica necesaria para formar un gemelo es bastante alta. Se cree que la macla está asociada con un movimiento de dislocación en una escala coordinada, a diferencia del deslizamiento, que es causado por un deslizamiento independiente en varios lugares del cristal.

En comparación con el deslizamiento, la macla produce un patrón de deformación que es de naturaleza más heterogénea. Esta deformación produce un gradiente local a través del material y cerca de las intersecciones entre las maclas y los límites de los granos. El gradiente de deformación puede provocar fracturas a lo largo de los límites, particularmente en metales de transición bcc a bajas temperaturas.

De las tres estructuras cristalinas comunes bcc, fcc y hcp, la estructura hcp es la que tiene más probabilidades de formar maclas de deformación cuando se deforma, porque rara vez tienen un número suficiente de sistemas de deslizamiento para un cambio de forma arbitrario. Las altas tasas de deformación, la baja energía de falla de apilamiento y las bajas temperaturas facilitan el hermanamiento por deformación.

Si un metal con estructura cúbica centrada en las caras (fcc), como Al, Cu, Ag, Au, etc., se somete a tensión, experimentará macla. La formación y migración de límites gemelos es en parte responsable de la ductilidad y maleabilidad de los metales fcc.

Los límites gemelos son en parte responsables del endurecimiento por impacto y de muchos de los cambios que ocurren en el trabajo en frío de metales con sistemas de deslizamiento limitado o a temperaturas muy bajas. También ocurren debido a transformaciones martensíticas: el movimiento de los límites gemelos es responsable del comportamiento pseudoelástico y con memoria de forma del nitinol, y su presencia es en parte responsable de la dureza debida al temple del acero. En ciertos tipos de aceros de alta resistencia, las maclas de deformación muy finas actúan como obstáculos principales contra el movimiento de dislocación. Estos aceros se denominan 'TWIP' aceros, donde TWIP significa plasticidad inducida por hermanamiento.

Cristalografía de macla por deformación

La macla se define cristalográficamente por su plano de macla 𝑲_𝟏, el plano especular en el material maclado y parental, y 𝜼_𝟏, que es la dirección de corte de la macla. Las maclas de deformación en Zr generalmente tienen forma lenticular, se alargan en la dirección 𝜼_𝟏 y se engrosan a lo largo del plano normal 𝑲_𝟏.

El plano gemelo, la dirección de corte y el plano de corte forman los vectores base de un conjunto ortogonal. La relación de desorientación eje-ángulo entre el padre y el gemelo es una rotación del ángulo 𝜉 alrededor de la dirección normal 𝑷 del plano de corte.

De manera más general, el hermanamiento se puede describir como una rotación de 180° alrededor de un eje (𝑲_𝟏 para gemelos tipo I o 𝜼_𝟏 para gemelos tipo II en dirección normal) o un reflejo especular en un plano (𝑲_𝟏 o 𝜼_𝟏 plano normal).

Además de una cizalladura homogénea, a veces se requieren mezclas atómicas para reformar la estructura cristalina correcta en la red maclada. Para cada variante gemela, una gemela recíproca con 𝑲_𝟏 intercambiada y 𝑲_2, 𝜼_𝟏 y 𝜼₂ es posible, pero una variante puede aparecer con más frecuencia en la realidad debido a las complejidades de las mezclas requeridas.

solo hay dos planos cristalográficos en una acción de corte que no cambian su forma y tamaño como consecuencia del corte. El primer 𝑲_𝟏 es el plano que define las superficies superior e inferior del volumen cortado. Este plano contiene la dirección de corte. El otro plano, designado C. La dirección de corte se muestra con una flecha y está etiquetada con su designación habitual 𝜼_𝟏. De lo anterior se deduce que hay tres formas en que se puede cortar una red cristalina manteniendo su estructura cristalina y simetría:

1. Cuando K₁ es un plano racional y pira₂ una dirección racional, un gemelo del primer tipo
2. Cuando K₂ es un plano racional y pira₁ una dirección racional, un gemelo del segundo tipo, raro
3. Cuando los cuatro elementos K₁, K₂, pira₁, y pira₂ son racionales, un compuesto gemelo

Configuración de hermanamiento de deformación

Una deformación doble embrión forma en el metal BCC acumulando fallas de apilación, con una selección variante gobernada por el estado de estrés local. Variación del campo de estrés cerca de los gemelos inferidos de elementos de simulación experimentales y de plasticidad cristalina de HR-EBSD (CPFE) indicaron que los gemelos se nuclean en sitios con densidad máxima de energía de cepa y estrés de rotura doble resuelto; por lo tanto, reduciendo la energía elástica total después de la formación. Esta relajación depende del grosor gemelo y es un factor decisivo en el espaciamiento entre gemelos. El análisis experimental y tridimensional se ha centrado en la densidad de energía de la tensión (establecida) medida a lo largo de un camino. Este campo de estrés altamente localizado puede proporcionar una fuerza de conducción suficiente para la nucleación de gemelos concurrentes y la nucleación de grietas inter/intragranular.

El crecimiento de la gemela por deformación puede percibirse como un proceso de dos pasos: i) engrosamiento mediado por la interacción entre las partes gemelas residuales y móviles en la interfaz gemela coherente, y ii) movilidad de la dislocación a lo largo de la dirección de corte de la gemela. . La gemela se propaga cuando el esfuerzo cortante homogéneo alcanza un valor crítico y una interfaz gemela avanza dentro del grano original [240]. La gemela de deformación que se propaga genera un campo de tensión debido a su confinamiento por el cristal principal circundante, y las gemelas de deformación desarrollan una forma esferoide achatada en 3D (que aparece en secciones 2D como una lente biconvexa) con una interfaz mixta coherente y no coherente ( Figura b).

Kannan et al. encontrado, utilizando la imagen óptica ultra-alta velocidad in situ, que la nucleación gemela en el magnesio de un solo cristal es impulsada por el estrés acompañada por la propagación instantánea a una velocidad de 1 km/s (inicialmente) que prioriza el engrosamiento lateral del volumen sobre la propagación delantera, más allá de un ancho crítico donde el crecimiento se vuelve más rápido a lo largo de la dirección jersey. Barnett también indicó que el crecimiento se debe a la extensión doble punta. Además, simulaciones elásticas del campo de estrés local que rodea la punta de gemelo ellipsoidal encuentran que el campo se puede describir utilizando su ángulo de lente (${\displaystyle \beta }$) y que la magnitud del campo de estrés aumenta con el espesor doble.

En la práctica, la acomodación plástica ocurre en el cristal original; por lo tanto, también depende del límite elástico del material, la rigidez elástica anisotrópica de la red cristalina principal y la magnitud de corte por macla de deformación. Esto también puede ir acompañado de difusión de elementos de largo alcance y segregación elemental (p. ej., Cr y Co en superaleación MD2 monocristalina a base de Ni), que se produce en el límite gemelo para facilitar el crecimiento gemelo al reducir la energía crítica de falla de apilamiento. Se ha observado una variación lineal entre el espesor de macla, la energía de falla de apilamiento y el tamaño del grano y, en menor grado, el estado tensional del grano de macla (Factor Schmid). El espesor gemelo se saturó una vez que la densidad de dislocaciones residuales críticas alcanzó el límite coherente del cristal gemelo.

Se ha prestado mucha atención a la cristalografía, la morfología y los efectos macromecánicos de la macla por deformación. Aunque el criterio para el crecimiento de la gemela por deformación no se comprende del todo, es un fenómeno controlado por la punta vinculado a la interacción entre las partes gemelas residuales y móviles en la interfaz de la gemela; termodinámicamente, esto involucra la energía elástica de la red tensa, la interfaz y la energía libre de volumen del gemelo y la energía disipada del mecanismo de crecimiento. Para comprender completamente las interacciones entre la microestructura (es decir, tamaño de grano, textura), temperatura y tasa de deformación en la macla por deformación, es crucial caracterizar el campo de tensión y deformación local (alto) asociado con el engrosamiento y la propagación de la macla. Esto es especialmente importante para materiales donde la fractura por escisión puede iniciarse mediante macla (por ejemplo, hierro-silicio, la fase de ferrita del acero inoxidable dúplex endurecido por envejecimiento y magnesio monocristalino) como mecanismo de alivio de tensiones.

Los primeros estudios de deformación gemela detenida dentro de granos de niobio y hierro visualizaron la concentración de tensión altamente local en la punta gemela mediante un procedimiento de grabado. Más recientemente, se ha utilizado la difracción de retrodispersión de electrones de alta resolución (HR-EBSD) para investigar la 'singularidad' delante de una punta gemela en aleación de circonio hexagonal compacto (HCP). Una gemela de deformación en titanio de pureza comercial se caracterizó de manera similar y luego se cuantificó utilizando un factor Schmid local (LSF) en la punta gemela, como se describe en la ecuación siguiente.

$${\displaystyle \mathrm {LSF} ={\frac {{\boldsymbol {\sigma {\fnh} {\fncipi} {\fncipi}\fnse {\fncipi} {\sigma } ' 'sobrevivir', 'quad {\boldsymbol {S} {\fn} {\fnMicrosoft} {\fnMicrosoft}}} {\fnMicrosoft} {\fn}} {\fnK}}}}} {\fnK}}}}} {\fn}}}}}} {\f}}}} {\\\\fnK}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\fn}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\p}}}}}}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\p}}}}}}}}}}} {d} {i}\otimes \mathbf {n} {i}$$

donde σ es el tensor de tensión, Sⁱ es el tensor de Schmid, Pⁱ es su parte simétrica, dⁱ es la dirección de corte y n ⁱ es el plano de corte normal para el iésimo sistema de deslizamiento. Los autores concluyeron que las condiciones en la punta gemela controlan el espesamiento y la propagación de una manera análoga a la operación de las fuentes de dislocación delante de la punta de una grieta. En el análisis, una región amplia de LSF alto delante de la punta gemela favoreció la propagación, mientras que una región estrecha de LSF alto promovió el engrosamiento. Desde entonces, se ha argumentado que la LSF controla firmemente la selección de variantes gemelas, ya que los hermanamientos tienen una fuerte polaridad.

La novedad del LSF, en comparación con otros criterios para describir las condiciones en la macla, radica en combinar un criterio geométrico con el campo de deformación en el grano principal para proporcionar una indicación aproximada del modo de macla local (es decir, engrosamiento o propagación). Sin embargo, el análisis LSF no aprovecha los datos de campo completo disponibles, se basa en información global sobre el estrés aplicado y no considera el balance energético que impulsa el crecimiento gemelo. Ha habido pocos experimentos in situ para cuantificar el campo de deformación antes de que se propague una gemela de deformación. Tales observaciones podrían validar criterios de crecimiento geométricos o híbridos basados en energía y geometría. Las pruebas a nanoescala (es decir, microscopía electrónica de transmisión) pueden no representar el comportamiento en muestras a granel debido a la falta de plasticidad, es decir, una gran relación entre área de superficie y volumen, por lo que se necesita un método de análisis adecuado.

Lloyd describió el campo de concentración de tensiones delante de la punta gemela utilizando un modelo bidimensional basado en dislocaciones dentro de un solo grano de magnesio. Wang y Li, que consideraron modelos de grietas de campo de fase microscópico (MPF), notaron que los campos de tensión eran similares para las dislocaciones, la macla de deformación y las transformaciones martensíticas, con diferencias solo en la tracción de la superficie creada, es decir, hay 100%. recuperación de tracción para dislocaciones y una superficie libre de tracción para una grieta. Destacaron que la singularidad del campo de tensión regula el avance de la punta de la grieta y las dislocaciones. Esta concentración de tensiones se puede caracterizar utilizando una integral de línea independiente de la trayectoria, como lo muestra Eshelby para dislocaciones considerando la contribución de la tracción superficial y las inclusiones elipsoidales, y Rice para grietas y concentraciones de tensiones con superficies libres de tracción. Además, Venables señaló que la forma esferoide achatada de la punta gemela es el ejemplo ideal de una inclusión elipsoide o una muesca.