Hartree

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Unidad de energía en el sistema de unidades atómicas de Hartree

La hartree (símbolo: E_h o Ha), también conocida como la energía Hartree, es la unidad de energía en el sistema de unidades atómicas de Hartree, llamado así por el físico británico Douglas Hartree. Su valor recomendado por CODATA es E_h = 4.359744722 2071(85)×10⁻¹⁸ J = 27.211386245988(53) eV.

La energía de Hartree es aproximadamente la energía potencial eléctrica del átomo de hidrógeno en su estado fundamental y, según el teorema del virial, aproximadamente el doble de su energía de ionización; las relaciones no son exactas debido a la masa finita del núcleo del átomo de hidrógeno y las correcciones relativistas.

El hartree generalmente se usa como unidad de energía en física atómica y química computacional: para mediciones experimentales a escala atómica, el electrónvoltio (eV) o el centímetro recíproco (cm⁻¹) son mucho más ampliamente utilizado.

Otras relaciones

{displaystyle E_{mathrm {h} }={hbar ^{2} over {m_{mathrm {e} }a_{0}^{2}}}=m_{mathrm {e} }left({frac {e^{2}}{4pi varepsilon _{0}hbar }}right)^{2}=m_{mathrm {e} }c^{2}alpha ^{2}={hbar calpha over {a_{0}}}}

= 2 RI = 2 RIhc

≜ 27.211386245988(53) eV

≜ 4.3597447222071(85)×10⁻¹⁸J

≜ 4.3597447222071(85)×10^{−11 -}erg

≜ 2625.4996394799(50) kJ/mol

≜ 627.5094740631(12) kcal/mol

≜ 219474.63136320(43) cm−1

≜ 6579.683920502(13) THz

≜ 315775.02480407(61) K

donde:

▪ es la reducción Planck constante,
m_e es la masa de reposo de electrones,
e es la carga primaria,
a₀ es el radio Bohr,
ε₀ es la constante eléctrica,
c es la velocidad de la luz en el vacío, y
α es la constante de buena estructura.

Tenga en cuenta que desde el radio Bohr $a_{0}$ se define como ${textstyle a_{0}={frac {4pi varepsilon _{0}hbar ^{2}}{m_{mathrm {e} }e^{2}}}={frac {hbar }{m_{mathrm {e} }calpha }}}$ , uno puede escribir la energía de Hartree como ${displaystyle E_{mathrm {h} }=e^{2}/a_{0}}$ in Gaussian units where ${displaystyle 4pi varepsilon _{0}=1}$ .

Unidades de hartree eficaces se utilizan en la física semiconductora donde $e^{2}$ es reemplazado por ${displaystyle e^{2}/varepsilon }$ y $varepsilon$ es la constante dieléctrica estática. Además, la masa de electrones es reemplazada por la masa de banda efectiva $m^{*}$ . El hartree eficaz en semiconductores se vuelve lo suficientemente pequeño como para medirse en millielectronvolts (meV).

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