Harry Bateman

Harry Bateman FRS (29 de mayo de 1882 - 21 de enero de 1946) fue un matemático inglés especializado en ecuaciones diferenciales de física matemática. Con Ebenezer Cunningham, amplió las ideas de simetría del espacio-tiempo de Lorentz y Poincaré a un grupo conforme más expansivo de espacio-tiempo dejando invariantes las ecuaciones de Maxwell. Al mudarse a los EE. UU., obtuvo un doctorado. en geometría con Frank Morley y se convirtió en profesor de matemáticas en el Instituto de Tecnología de California. Allí enseñó dinámica de fluidos a estudiantes de aerodinámica con Theodore von Karman. Bateman hizo un amplio estudio de las ecuaciones diferenciales aplicadas en su Conferencia Gibbs de 1943 titulada "El control de un fluido elástico".

Biografía

Bateman nació en Manchester, Inglaterra, el 29 de mayo de 1882. Se interesó por las matemáticas por primera vez durante su estancia en la Manchester Grammar School. En su último año, ganó una beca para el Trinity College de Cambridge. Bateman estudió con el entrenador Robert Alfred Herman para prepararse para los Cambridge Mathematical Tripos. Se distinguió en 1903 como Senior Wrangler (empatado con P.E. Marrack) y ganando el Premio Smith (1905).

Su primer artículo, "La determinación de curvas que satisfacen condiciones dadas", se publicó cuando todavía era un estudiante universitario. Estudió en Göttingen y París, y enseñó en la Universidad de Liverpool y la Universidad de Manchester. Después de mudarse a los Estados Unidos en 1910, enseñó en Bryn Mawr College y luego en la Universidad Johns Hopkins. Allí, trabajando con Frank Morley en geometría, obtuvo su doctorado, antes del cual ya había publicado más de 60 artículos, incluidos algunos de sus célebres artículos. En 1917, asumió su puesto permanente en el Instituto de Tecnología de California, que entonces se conocía como "Instituto Politécnico Throop".

Eric Temple Bell dice: "Al igual que sus contemporáneos y predecesores inmediatos entre los matemáticos de Cambridge de la primera década de este siglo [1901-1910]... Bateman recibió una formación exhaustiva tanto en análisis puro como en física matemática, y conservó un interés igual en ambos a lo largo de su carrera científica."

Theodore von Kármán fue llamado como asesor para un laboratorio aeronáutico proyectado en Caltech y luego dio esta evaluación de Bateman:

En 1926 Cal Tech [sicSólo tenía un interés menor en la aeronáutica. La cátedra que se acercó a la aeronáutica fue ocupada por un tímido y meticuloso inglés, el Dr. Harry Bateman. Fue un matemático aplicado de Cambridge que trabajó en el campo de la mecánica de fluidos. Parecía saber todo pero no hizo nada importante. Me gustaba.

Harry Bateman se casó con Ethel Horner en 1912 y tuvo un hijo llamado Harry Graham, que murió cuando era niño. Posteriormente, la pareja adoptó una hija llamada Joan Margaret. Murió camino a Nueva York en 1946 de una trombosis coronaria.

Contribuciones científicas

En 1907, Harry Bateman daba clases en la Universidad de Liverpool junto con otro veterano luchador, Ebenezer Cunningham. En 1908, juntos se les ocurrió la idea de un grupo conforme de espacio-tiempo (ahora normalmente denominado C(1,3)) que implicaba una extensión del método de las imágenes.

En física nuclear, la ecuación de Bateman es un modelo matemático que describe abundancias y actividades en una cadena de desintegración en función del tiempo, basándose en las tasas de desintegración y las abundancias iniciales. El modelo fue formulado por Ernest Rutherford en 1905 y la solución analítica fue proporcionada por Harry Bateman en 1910.

Por su parte, en 1910 Bateman publicó La transformación de las ecuaciones electrodinámicas. Demostró que la matriz jacobiana de un difeomorfismo espacio-temporal que conserva las ecuaciones de Maxwell es proporcional a una matriz ortogonal y, por tanto, conforme. El grupo de transformación de tales transformaciones tiene 15 parámetros y extiende tanto el grupo de Poincaré como el grupo de Lorentz. Bateman llamó a los elementos de este grupo transformaciones de ondas esféricas.

Al evaluar este artículo, uno de sus estudiantes, Clifford Truesdell, escribió:

La importancia del papel de Bateman no reside en sus detalles específicos, sino en su enfoque general. Bateman, tal vez influenciado por el punto de vista de Hilbert en la física matemática en su conjunto, fue el primero en ver que las ideas básicas del electromagnetismo eran equivalentes a las declaraciones relativas a integrales de formas diferenciales, declaraciones para las cuales el cálculo de extensión de Grassmann sobre manifolds diferentes, las teorías de Poincaré de transformaciones estogosianas e invariantes integrales, y la teoría de Lie de grupos continuos aplicadas podría ser fructíferos aplicados.

Bateman fue el primero en aplicar la transformada de Laplace a la ecuación integral en 1906. En 1911 presentó un informe detallado sobre ecuaciones integrales a la asociación británica para el avance de la ciencia. Horace Lamb en su artículo de 1910 resolvió una ecuación integral

${displaystyle 2int _{0}{infty }f(y-zeta ^{2}),dzeta =F(y)}$

como una integral doble, pero en su nota al pie dice: "Sr. H. Bateman, a quien le presenté la pregunta, obtuvo una solución más sencilla en la forma"

${fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicroc} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicroc {fnMicroc}{sqrt {z+x}dz}$.

En 1914, Bateman publicó El análisis matemático del movimiento ondulatorio eléctrico y óptico. Como dice Murnaghan, este libro "es único y característico del hombre". En menos de 160 pequeñas páginas se acumula una gran cantidad de información que un experto tardaría un año en digerir." Al año siguiente publicó un libro de texto Ecuaciones diferenciales, y algún tiempo después Ecuaciones diferenciales parciales de física matemática. Bateman también es autor de Hidrodinámica e Integración numérica de ecuaciones diferenciales. Bateman estudió las hamburguesas'; ecuación mucho antes de que Jan Burgers comenzara a estudiar.

Harry Bateman escribió dos artículos importantes sobre la historia de las matemáticas aplicadas: "La influencia de la teoría de las mareas en el desarrollo de las matemáticas" y "El trabajo de Hamilton en dinámica y su influencia. sobre el pensamiento moderno".

En su Análisis matemático del movimiento ondulatorio eléctrico y óptico (p. 131), describe la trayectoria del corpúsculo cargado de la siguiente manera:

un cuerpo tiene una especie de tubo o hilo adherido a él. Cuando el movimiento del cuerpo cambia una onda o un kink corre a lo largo del hilo; la energía irradiada del cuerpo se extiende hacia fuera en todas direcciones, pero se concentra alrededor del hilo para que el hilo actúe como un alambre guía.

Esta figura del discurso no debe confundirse con una cadena de física, porque los universos en la teoría de cuerdas tienen dimensiones infladas más allá de cuatro, algo que no se encuentra en la obra de Bateman. Bateman siguió estudiando el éter luminifero con un artículo "La estructura del éter". Su punto de partida es la forma bivectora de un campo electromagnético, ${displaystyle mathbf {E} +imathbf {B}$. Recordó los campos electromagnéticos de Alfred-Marie Liénard, y luego distinguió otro tipo que llamó "campos etéreos":

Cuando un gran número de "campos etéreos" se superponen sus curvas singulares indican la estructura de un "otro" capaz de apoyar un cierto tipo de campo electromagnético.

Bateman recibió muchos honores por sus contribuciones, incluida la elección a la Sociedad Filosófica Estadounidense en 1924, la elección a la Royal Society de Londres en 1928 y la elección a la Academia Nacional de Ciencias en 1930. Fue elegido vicepresidente de la Sociedad Americana de Matemáticas en 1935 y fue profesor Gibbs de la Sociedad en 1943. Iba de camino a Nueva York para recibir un premio del Instituto de Ciencias Aeronáuticas cuando murió de trombosis coronaria. Las Instructoras de Investigación Harry Bateman en el Instituto de Tecnología de California llevan su nombre en su honor.

Después de su muerte, sus notas sobre funciones trascendentales superiores fueron editadas por Arthur Erdélyi, Wilhelm Magnus y Fritz Oberhettinger [ de], y Francesco G. Tricomi, y publicado en 1953.

Publicaciones

En una reseña del libro de Bateman Ecuaciones diferenciales parciales de física matemática, Richard Courant dice que "no existe ningún otro trabajo que presente las herramientas analíticas y los resultados logrados por medio de ellos igualmente completamente y con tantas contribuciones originales" y también "tanto los estudiantes avanzados como los investigadores lo leerán con gran beneficio".