Gravedad

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La gravedad (del latín gravitas  'peso' ), o gravitación , es un fenómeno natural por el cual todas las cosas con masa o energía, incluidos los planetas, las estrellas, las galaxias e incluso la luz, se atraen (o gravitan hacia) entre sí. En la Tierra, la gravedad da peso a los objetos físicos, y la gravedad de la Luna provoca las mareas de los océanos. La atracción gravitatoria de la materia gaseosa original presente en el Universo hizo que comenzara a fusionarse y formar estrellas y provocó que las estrellas se agruparan en galaxias, por lo que la gravedad es responsable de muchas de las estructuras a gran escala del Universo. La gravedad tiene un alcance infinito, aunque sus efectos se debilitan a medida que los objetos se alejan.

La gravedad se describe con mayor precisión en la teoría general de la relatividad (propuesta por Albert Einstein en 1915), que describe la gravedad no como una fuerza, sino como la curvatura del espacio-tiempo, causada por la distribución desigual de la masa y que hace que las masas se muevan a lo largo de geodésicas. líneas. El ejemplo más extremo de esta curvatura del espacio-tiempo es un agujero negro, del cual nada, ni siquiera la luz, puede escapar una vez que pasa el horizonte de eventos del agujero negro. Sin embargo, para la mayoría de las aplicaciones, la gravedad se aproxima bien a la ley de gravitación universal de Newton, que describe la gravedad como una fuerza que hace que dos cuerpos cualesquiera se atraigan entre sí, con una magnitud proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de sus masas. la distancia entre ellos.

La gravedad es la más débil de las cuatro interacciones fundamentales de la física, aproximadamente 10 veces más débil que la interacción fuerte, 10 veces más débil que la fuerza electromagnética y 10 veces más débil que la interacción débil. Como consecuencia, no tiene una influencia significativa a nivel de partículas subatómicas. Por el contrario, es la interacción dominante a escala macroscópica, y es la causa de la formación, forma y trayectoria (órbita) de los cuerpos astronómicos.

Los modelos actuales de física de partículas implican que la instancia más temprana de gravedad en el Universo, posiblemente en forma de gravedad cuántica, supergravedad o singularidad gravitacional, junto con el espacio y el tiempo ordinarios, se desarrolló durante la época de Planck (hasta 10 segundos después del nacimiento ). del Universo), posiblemente desde un estado primigenio, como un falso vacío, vacío cuántico o partícula virtual, de una forma actualmente desconocida. Los intentos de desarrollar una teoría de la gravedad consistente con la mecánica cuántica, una teoría de la gravedad cuántica, que permitiría unir la gravedad en un marco matemático común (una teoría del todo) con las otras tres interacciones fundamentales de la física, son un área de investigación actual. .

Historia de la teoría gravitacional

Mundo antiguo

El antiguo filósofo griego Arquímedes descubrió el centro de gravedad de un triángulo. También postuló que si dos pesos iguales no tuvieran el mismo centro de gravedad, el centro de gravedad de los dos pesos juntos estaría en el medio de la línea que une sus centros de gravedad.

El arquitecto e ingeniero romano Vitruvio en De Architectura postuló que la gravedad de un objeto no dependía del peso sino de su "naturaleza".

El matemático y astrónomo indio Aryabhata identificó por primera vez la gravedad para explicar por qué los objetos no giran cuando la Tierra gira, y Brahmagupta describió la gravedad como una fuerza de atracción y usó el término gurutvākarṣaṇ para la gravedad.

Revolución científica

A mediados del siglo XVI, varios europeos refutaron experimentalmente la noción aristotélica de que los objetos más pesados ​​caen a un ritmo más rápido. Por ejemplo, el sacerdote dominico español Domingo de Soto escribió en 1551 que los cuerpos en caída libre aceleran uniformemente. De Soto puede haber sido influenciado por experimentos anteriores realizados por otros sacerdotes dominicos en Italia, incluidos los de Benedetto Varchi, Francesco Beato, Luca Ghini y Giovan Bellaso, que contradecían las enseñanzas de Aristóteles sobre la caída de los cuerpos. El físico italiano de mediados del siglo XVI, Giambattista Benedetti, publicó artículos en los que afirmaba que, debido a la gravedad específica, los objetos del mismo material pero de diferentes pesos caerían a la misma velocidad.Con el experimento de la torre de Delft de 1586, el físico flamenco Simon Stevin demostró que, cuando se arrojan desde una torre, dos balas de cañón de diferentes tamaños y pesos llegan al suelo al mismo tiempo. A fines del siglo XVI, Galileo Galilei demostró la premisa (quizás como un experimento mental) de que dos bolas de diferente peso que se arrojan desde una torre caerían a la misma velocidad. Combinando este conocimiento con mediciones cuidadosas de bolas rodando por pendientes, Galileo estableció firmemente que la aceleración gravitatoria es la misma para todos los objetos.Galileo postuló que la resistencia del aire es la razón por la que los objetos con baja densidad y gran área superficial caen más lentamente en la atmósfera. En 1604, Galileo planteó correctamente la hipótesis de que la distancia de un objeto que cae es proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido.

La relación de la distancia de los objetos en caída libre con el cuadrado del tiempo empleado fue confirmada por los jesuitas italianos Grimaldi y Riccioli entre 1640 y 1650. También hicieron un cálculo de la gravedad de la Tierra registrando las oscilaciones de un péndulo.

La teoría de la gravitación de Newton

En 1679, Robert Hooke escribió al matemático inglés Isaac Newton sobre su hipótesis sobre el movimiento orbital, que depende en parte de una fuerza inversa al cuadrado. En 1684, tanto Hooke como Newton le dijeron a Edmond Halley que habían probado la ley del cuadrado inverso del movimiento planetario. Hooke se negó a presentar sus pruebas, pero Newton produjo De motu corporum in gyrum ('Sobre el movimiento de los cuerpos en una órbita'), en el que deriva las leyes de movimiento planetario de Kepler. Halley apoyó la expansión de Newton de su trabajo en Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ( Principios matemáticos de la filosofía natural ), en el que plantea la hipótesis de la ley del cuadrado inverso de la gravitación universal.

Según Newton, "dedujo que las fuerzas que mantienen a los planetas en sus órbitas deben [ser] recíprocamente como los cuadrados de sus distancias desde los centros alrededor de los cuales giran: y por lo tanto comparó la fuerza requerida para mantener a la Luna en su órbita con la fuerza de la gravedad en la superficie de la Tierra; y encontré que respondían bastante cerca". La ecuación es la siguiente: {\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}},}donde F es la fuerza, 1 y 2 son las masas de los objetos que interactúan, r es la distancia entre los centros de las masas y G es la constante gravitacional.

La teoría de Newton disfrutó de su mayor éxito cuando se utilizó para predecir la existencia de Neptuno basándose en los movimientos de Urano que no podían explicarse por las acciones de los otros planetas. Los cálculos de John Couch Adams y Urbain Le Verrier predijeron la posición general del planeta, y los cálculos de Le Verrier son los que llevaron a Johann Gottfried Galle al descubrimiento de Neptuno.

Una discrepancia en la órbita de Mercurio señaló fallas en la teoría de Newton. A fines del siglo XIX, se sabía que su órbita mostraba ligeras perturbaciones que no podían explicarse por completo según la teoría de Newton, pero todas las búsquedas de otro cuerpo perturbador (como un planeta que orbita alrededor del Sol incluso más cerca que Mercurio) habían sido frustradas. infructuoso. El problema se resolvió en 1915 con la nueva teoría de la relatividad general de Albert Einstein, que explicaba la pequeña discrepancia en la órbita de Mercurio. Esta discrepancia supuso el avance en el perihelio de Mercurio de 42,98 segundos de arco por siglo.

Aunque la teoría de Newton ha sido reemplazada por la teoría de la relatividad general de Albert Einstein, la mayoría de los cálculos gravitatorios no relativistas modernos todavía se realizan utilizando la teoría de Newton porque es más fácil trabajar con ella y brinda resultados suficientemente precisos para la mayoría de las aplicaciones que involucran masas, velocidades y energías suficientemente pequeñas.

Principio de equivalencia

El principio de equivalencia, explorado por una sucesión de investigadores, incluidos Galileo, Loránd Eötvös y Einstein, expresa la idea de que todos los objetos caen de la misma manera y que los efectos de la gravedad son indistinguibles de ciertos aspectos de la aceleración y la desaceleración. La forma más sencilla de probar el principio de equivalencia débil es dejar caer dos objetos de diferentes masas o composiciones en el vacío y ver si tocan el suelo al mismo tiempo. Tales experimentos demuestran que todos los objetos caen a la misma velocidad cuando otras fuerzas (como la resistencia del aire y los efectos electromagnéticos) son insignificantes. Las pruebas más sofisticadas utilizan una balanza de torsión de un tipo inventado por Eötvös. Los experimentos satelitales, por ejemplo STEP, están planificados para experimentos más precisos en el espacio.

Las formulaciones del principio de equivalencia incluyen:

Relatividad general

En relatividad general, los efectos de la gravitación se atribuyen a la curvatura del espacio-tiempo en lugar de a una fuerza. El punto de partida de la relatividad general es el principio de equivalencia, que equipara la caída libre con el movimiento inercial y describe los objetos inerciales en caída libre como acelerados en relación con los observadores no inerciales en el suelo. En la física newtoniana, sin embargo, tal aceleración no puede ocurrir a menos que al menos uno de los objetos esté siendo operado por una fuerza.

Einstein propuso que el espacio-tiempo es curvado por la materia y que los objetos en caída libre se mueven a lo largo de trayectorias localmente rectas en el espacio-tiempo curvo. Estos caminos rectos se llaman geodésicas. Al igual que la primera ley del movimiento de Newton, la teoría de Einstein establece que si se aplica una fuerza sobre un objeto, se desviaría de una geodésica. Por ejemplo, ya no estamos siguiendo geodésicas mientras estamos de pie porque la resistencia mecánica de la Tierra ejerce una fuerza hacia arriba sobre nosotros y, como resultado, no somos inerciales en el suelo. Esto explica por qué moverse a lo largo de las geodésicas en el espacio-tiempo se considera inercial.

Einstein descubrió las ecuaciones de campo de la relatividad general, que relacionan la presencia de materia y la curvatura del espacio-tiempo y llevan su nombre. Las ecuaciones de campo de Einstein son un conjunto de 10 ecuaciones diferenciales no lineales simultáneas. Las soluciones de las ecuaciones de campo son los componentes del tensor métrico del espacio-tiempo. Un tensor métrico describe una geometría del espacio-tiempo. Los caminos geodésicos para un espacio-tiempo se calculan a partir del tensor métrico.

Soluciones

Las soluciones notables de las ecuaciones de campo de Einstein incluyen:

Pruebas

Las pruebas de relatividad general incluyeron lo siguiente:

Gravedad y mecánica cuántica

Una pregunta abierta es si es posible describir las interacciones de la gravedad a pequeña escala con el mismo marco que la mecánica cuántica. La relatividad general describe propiedades masivas a gran escala, mientras que la mecánica cuántica es el marco para describir las interacciones de la materia a menor escala. Sin modificaciones, estos marcos son incompatibles.

Un camino es describir la gravedad en el marco de la teoría cuántica de campos, que ha logrado describir con precisión las otras interacciones fundamentales. La fuerza electromagnética surge de un intercambio de fotones virtuales, donde la descripción QFT de la gravedad es que hay un intercambio de gravitones virtuales. Esta descripción reproduce la relatividad general en el límite clásico. Sin embargo, este enfoque falla en distancias cortas del orden de la longitud de Planck, donde se requiere una teoría más completa de la gravedad cuántica (o un nuevo enfoque de la mecánica cuántica).

Detalles específicos

La gravedad de la tierra

Cada cuerpo planetario (incluida la Tierra) está rodeado por su propio campo gravitatorio, que puede conceptualizarse con la física newtoniana como si ejerciera una fuerza de atracción sobre todos los objetos. Suponiendo un planeta esféricamente simétrico, la fuerza de este campo en cualquier punto dado sobre la superficie es proporcional a la masa del cuerpo planetario e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia desde el centro del cuerpo.

La fuerza del campo gravitacional es numéricamente igual a la aceleración de los objetos bajo su influencia. La tasa de aceleración de los objetos que caen cerca de la superficie de la Tierra varía muy levemente según la latitud, las características de la superficie, como montañas y crestas, y quizás las densidades subsuperficiales inusualmente altas o bajas. Para propósitos de pesos y medidas, un valor de gravedad estándar es definido por la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, bajo el Sistema Internacional de Unidades (SI).

Ese valor, indicado como g , es g = 9,80665 m/s (32,1740 pies/s ).

El valor estándar de 9,80665 m/s es el adoptado originalmente por el Comité Internacional de Pesos y Medidas en 1901 para una latitud de 45°, aunque se ha demostrado que es demasiado alto en unas cinco partes en diez mil. Este valor ha persistido en la meteorología y en algunas atmósferas estándar como el valor para la latitud de 45°, aunque se aplica con mayor precisión a la latitud de 45°32'33".

Asumiendo el valor estandarizado de g e ignorando la resistencia del aire, esto significa que un objeto que cae libremente cerca de la superficie de la Tierra aumenta su velocidad en 9,80665 m/s (32,1740 ft/s o 22 mph) por cada segundo de su descenso. Por lo tanto, un objeto que parte del reposo alcanzará una velocidad de 9,80665 m/s (32,1740 pies/s) después de un segundo, aproximadamente 19,62 m/s (64,4 pies/s) después de dos segundos, y así sucesivamente, sumando 9,80665 m/s (32,1740 pies/s) a cada velocidad resultante. Además, nuevamente ignorando la resistencia del aire, todos y cada uno de los objetos, cuando se dejan caer desde la misma altura, golpearán el suelo al mismo tiempo.

Según la 3.ª Ley de Newton, la Tierra misma experimenta una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta a la que ejerce sobre un objeto que cae. Esto significa que la Tierra también acelera hacia el objeto hasta que chocan. Sin embargo, debido a que la masa de la Tierra es enorme, la aceleración impartida a la Tierra por esta fuerza opuesta es insignificante en comparación con la del objeto. Si el objeto no rebota después de haber chocado con la Tierra, cada uno de ellos ejerce una fuerza de contacto de repulsión sobre el otro que equilibra efectivamente la fuerza de atracción de la gravedad y evita una mayor aceleración.

La fuerza de la gravedad en la Tierra es la resultante (suma vectorial) de dos fuerzas: (a) la atracción gravitacional de acuerdo con la ley de gravitación universal de Newton, y (b) la fuerza centrífuga, que resulta de la elección de una fuerza giratoria ligada a la Tierra. marco de referencia. La fuerza de gravedad es más débil en el ecuador debido a la fuerza centrífuga causada por la rotación de la Tierra y porque los puntos en el ecuador están más alejados del centro de la Tierra. La fuerza de la gravedad varía con la latitud y aumenta desde aproximadamente 9,780 m/s en el ecuador hasta aproximadamente 9,832 m/s en los polos.

Ecuaciones para un cuerpo que cae cerca de la superficie de la Tierra

Bajo el supuesto de atracción gravitatoria constante, la ley de gravitación universal de Newton se simplifica a F = mg , donde m es la masa del cuerpo y g es un vector constante con una magnitud promedio de 9,81 m/s en la Tierra. Esta fuerza resultante es el peso del objeto. La aceleración de la gravedad es igual a esta g . Un objeto inicialmente estacionario al que se le permite caer libremente por la gravedad cae una distancia que es proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido. La imagen de la derecha, que dura medio segundo, fue capturada con un flash estroboscópico a 20 destellos por segundo. Durante los primeros 1 ⁄ 20de un segundo la pelota cae una unidad de distancia (aquí, una unidad son unos 12 mm); en 2 ⁄ 20 se ha reducido a un total de 4 unidades; por 3 ⁄ 20 , 9 unidades y así sucesivamente.

Bajo las mismas suposiciones de gravedad constante, la energía potencial, p , de un cuerpo a una altura h viene dada por p = mgh (o p = Wh , donde W significa peso). Esta expresión es válida solo en pequeñas distancias h desde la superficie de la Tierra. Del mismo modo, la expresión h={\tfrac{v^{2}}{2g}}porque la altura máxima alcanzada por un cuerpo proyectado verticalmente con velocidad inicial v es útil solo para alturas pequeñas y velocidades iniciales pequeñas.

Gravedad y astronomía

La aplicación de la ley de la gravedad de Newton ha permitido la adquisición de gran parte de la información detallada que tenemos sobre los planetas del Sistema Solar, la masa del Sol y los detalles de los cuásares; incluso la existencia de materia oscura se infiere utilizando la ley de la gravedad de Newton. Aunque no hemos viajado a todos los planetas ni al Sol, conocemos sus masas. Estas masas se obtienen aplicando las leyes de la gravedad a las características medidas de la órbita. En el espacio, un objeto mantiene su órbita debido a la fuerza de gravedad que actúa sobre él. Los planetas orbitan estrellas, las estrellas orbitan centros galácticos, las galaxias orbitan un centro de masa en cúmulos y los cúmulos orbitan en supercúmulos. La fuerza de gravedad ejercida sobre un objeto por otro es directamente proporcional al producto de esos objetos

La gravedad más antigua (posiblemente en forma de gravedad cuántica, supergravedad o singularidad gravitatoria), junto con el espacio y el tiempo ordinarios, se desarrolló durante la época de Planck (hasta 10 segundos después del nacimiento del Universo), posiblemente a partir de un estado primitivo ( como un falso vacío, un vacío cuántico o una partícula virtual), de una forma actualmente desconocida.

Radiación gravitacional

La relatividad general predice que la energía se puede transportar fuera de un sistema a través de la radiación gravitatoria. Cualquier materia acelerada puede crear curvaturas en la métrica del espacio-tiempo, que es la forma en que la radiación gravitatoria se transporta fuera del sistema. Los objetos que coorbitan pueden generar curvaturas en el espacio-tiempo, como el sistema Tierra-Sol, pares de estrellas de neutrones y pares de agujeros negros. Otro sistema astrofísico que se predice que perderá energía en forma de radiación gravitatoria son las supernovas en explosión.

La primera evidencia indirecta de radiación gravitatoria fue a través de mediciones del binario Hulse-Taylor en 1973. Este sistema consiste en un púlsar y una estrella de neutrones en órbita uno alrededor del otro. Su período orbital ha disminuido desde su descubrimiento inicial debido a una pérdida de energía, lo cual es consistente con la cantidad de energía perdida debido a la radiación gravitacional. Esta investigación fue galardonada con el Premio Nobel de Física en 1993.

La primera evidencia directa de radiación gravitacional fue medida el 14 de septiembre de 2015 por los detectores LIGO. Se midieron las ondas gravitacionales emitidas durante la colisión de dos agujeros negros a 1.300 millones de años luz de la Tierra. Esta observación confirma las predicciones teóricas de Einstein y otros de que tales ondas existen. También abre el camino para la observación práctica y la comprensión de la naturaleza de la gravedad y los eventos en el Universo, incluido el Big Bang. La formación de estrellas de neutrones y agujeros negros también crea cantidades detectables de radiación gravitacional. Esta investigación fue galardonada con el Premio Nobel de física en 2017.

A partir de 2020 , la radiación gravitacional emitida por el Sistema Solar es demasiado pequeña para medirla con la tecnología actual.

Velocidad de la gravedad

En diciembre de 2012, un equipo de investigación en China anunció que había producido mediciones del desfase de las mareas terrestres durante las lunas llena y nueva que parecen probar que la velocidad de la gravedad es igual a la velocidad de la luz. Esto significa que si el Sol desapareciera repentinamente, la Tierra seguiría orbitando el punto vacante normalmente durante 8 minutos, que es el tiempo que tarda la luz en recorrer esa distancia. Los hallazgos del equipo se publicaron en el Chinese Science Bulletin en febrero de 2013.

En octubre de 2017, los detectores LIGO y Virgo recibieron señales de ondas gravitacionales dentro de los 2 segundos de los satélites de rayos gamma y los telescopios ópticos que vieron señales desde la misma dirección. Esto confirmó que la velocidad de las ondas gravitacionales era la misma que la velocidad de la luz.

Anomalías y discrepancias

Hay algunas observaciones que no se explican adecuadamente, lo que puede señalar la necesidad de mejores teorías de la gravedad o tal vez explicarse de otras maneras.

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