Gran Teoría Unificada

Una Gran Teoría Unificada (GUT) es un modelo de física de partículas en el que, a altas energías, las tres interacciones de calibre del Modelo Estándar que comprenden el electromagnético, débil, y las fuerzas fuertes se fusionan en una sola fuerza. Aunque esta fuerza unificada no se ha observado directamente, muchos modelos GUT teorizan sobre su existencia. Si es posible la unificación de estas tres interacciones, surge la posibilidad de que hubo una gran época de unificación en el universo muy primitivo en la que estas tres interacciones fundamentales aún no eran distintas.

Los experimentos han confirmado que a alta energía la interacción electromagnética y la interacción débil se unifican en una única interacción electrodébil. Los modelos GUT predicen que a energías aún más altas, la interacción fuerte y la interacción electrodébil se unificarán en una sola interacción electronuclear. Esta interacción se caracteriza por una simetría de calibre más grande y, por lo tanto, varios portadores de fuerza, pero una constante de acoplamiento unificada. Unificar la gravedad con la interacción electronuclear proporcionaría una teoría del todo (TOE) más completa en lugar de una Gran Teoría Unificada. Por lo tanto, los GUT a menudo se ven como un paso intermedio hacia un TOE.

Se espera que las partículas novedosas predichas por los modelos GUT tengan masas extremadamente altas, alrededor de la escala GUT ${displaystyle 10^{16}$ GeV (sólo algunas órdenes de magnitud debajo de la escala Planck de ${displaystyle 10^{19}$ GeV)—y también están más allá del alcance de cualquier experimento de colisionador de partículas previstos. Por lo tanto, las partículas predichas por los modelos GUT no podrán ser observadas directamente, y en cambio los efectos de la unificación grande pueden ser detectados a través de observaciones indirectas como la desintegración de protones, momentos de dipolo eléctrico de partículas elementales, o las propiedades de neutrinos. Algunos GUTs, como el modelo Pati-Salam, predicen la existencia de monopolios magnéticos.

Si bien se puede esperar que los GUT ofrezcan simplicidad sobre las complicaciones presentes en el modelo estándar, los modelos realistas siguen siendo complicados porque necesitan introducir campos e interacciones adicionales, o incluso dimensiones adicionales del espacio, para reproducir las masas y mezclas de fermiones observadas. anglos. Esta dificultad, a su vez, puede estar relacionada con la existencia de simetrías familiares más allá de los modelos GUT convencionales. Debido a esto, y a la falta de cualquier efecto observado de gran unificación hasta el momento, no existe un modelo GUT generalmente aceptado.

Los modelos que no unifican las tres interacciones usando un grupo simple como la simetría de calibre, pero lo hacen usando grupos semisimples, pueden exhibir propiedades similares y, a veces, también se denominan grandes teorías unificadas.

Historia

Históricamente, Howard Georgi y Sheldon Glashow propusieron el primer GUT verdadero basado en el grupo de Lie simple SU(5) en 1974. El modelo Georgi-Glashow fue precedido por el modelo Pati-Salam de álgebra de Lie semisimple de Abdus Salam y Jogesh Pati también en 1974, quienes fueron pioneros en la idea de unificar las interacciones de calibre.

El acrónimo GUT fue acuñado por primera vez en 1978 por los investigadores del CERN John Ellis, Andrzej Buras, Mary K. Gaillard y Dimitri Nanopoulos, sin embargo, en la versión final de su artículo optaron por el GUM (Gran Masa de Unificación) menos anatómico. Nanopoulos más tarde ese año fue el primero en usar el acrónimo en un artículo.

Motivación

La suposición de que las cargas eléctricas de electrones y protones parecen cancelarse entre sí exactamente con extrema precisión es esencial para la existencia del mundo macroscópico tal como lo conocemos, pero esta importante propiedad de las partículas elementales no se explica en el modelo estándar de la física de partículas. Mientras que la descripción de interacciones fuertes y débiles dentro del Modelo Estándar se basa en simetrías de calibre gobernadas por los grupos de simetría simple SU(3) y SU(2) que permiten solo cargas discretas, el componente restante, la interacción de hipercarga débil se describe mediante una simetría abeliana U(1) que, en principio, permite asignaciones de carga arbitrarias. La cuantización de la carga observada, es decir, la postulación de que todas las partículas elementales conocidas portan cargas eléctricas que son múltiplos exactos de un tercio de la "elemental" carga, ha llevado a la idea de que las interacciones de hipercarga y posiblemente las interacciones fuertes y débiles podrían estar integradas en una interacción Gran Unificada descrita por un único grupo de simetría simple más grande que contiene el Modelo Estándar. Esto predeciría automáticamente la naturaleza cuantificada y los valores de todas las cargas de partículas elementales. Dado que esto también da como resultado una predicción de las fuerzas relativas de las interacciones fundamentales que observamos, en particular, el ángulo de mezcla débil, la gran unificación idealmente reduce el número de parámetros de entrada independientes, pero también está limitada por las observaciones.

La gran unificación recuerda a la unificación de las fuerzas eléctricas y magnéticas por la teoría de campo del electromagnetismo de Maxwell en el siglo XIX, pero sus implicaciones físicas y estructura matemática son cualitativamente diferentes.

Unificación de partículas de materia

Representación esquemática de fermions y bosons en SU(5) GUT mostrando 5 + 10 dividir en los multiples. Los bosones neutros (fotón, Z-boson y gluones neutros) no se muestran sino que ocupan las entradas diagonales de la matriz en superposiciones complejas

UE(5)

El patrón de isospins débiles, hipercargas débiles y fuertes cargas para partículas en el modelo SU(5), rotado por el ángulo de mezcla débil predicho, mostrando carga eléctrica aproximadamente a lo largo de la vertical. Además de las partículas modelo estándar, la teoría incluye doce bosons de color X, responsables de la decadencia de protones.

SU(5) es el GUT más simple. El grupo de Lie simple más pequeño que contiene el modelo estándar, y en el que se basó la primera Gran Teoría Unificada, es

${displaystyle {rm {SU(5)supset SU(3)times SU(2)times U(1)}}$.

Estas simetrías de grupo permiten la reinterpretación de varias partículas conocidas, incluidos los fotones, los bosones W y Z y los gluones, como diferentes estados de un solo campo de partículas. Sin embargo, no es obvio que las opciones más simples posibles para el "Gran Unificado" la simetría debería producir el inventario correcto de partículas elementales. El hecho de que todas las partículas de materia actualmente conocidas encajen perfectamente en tres copias de las representaciones de grupo más pequeñas de SU(5) e inmediatamente lleven las cargas observadas correctas, es una de las primeras y más importantes razones importantes por las que la gente cree que una Gran Teoría Unificada podría realmente realizarse en la naturaleza.

Las dos representaciones irreducibles más pequeñas de SU(5) son 5 (la representación definitoria) y 10. En la asignación estándar, el 5 contiene los conjugados de carga del triplete de color de quark de tipo hacia abajo de mano derecha y un doblete de isospín de leptón de mano izquierda, mientras que el 10 contiene los seis componentes del quark tipo arriba, el triplete de color del quark tipo abajo zurdo y el electrón derecho. Este esquema tiene que ser replicado para cada una de las tres generaciones conocidas de materia. Es de destacar que la teoría está libre de anomalías con este contenido de materia.

Los hipotéticos neutrinos dextrógiros son un singlete de SU(5), lo que significa que su masa no está prohibida por ninguna simetría; no necesita una ruptura de simetría electrodébil espontánea, lo que explica por qué su masa sería pesada. (ver mecanismo de balancín).

SO(10)

El patrón de isospin débil, W, isospin más débil, W', fuerte g3 y g8, y baryon minus lepton, B, cargos por partículas en el SO(10) Grand Unified Teoría, rota para mostrar la incrustación en E6.

El siguiente grupo de Lie simple que contiene el modelo estándar es

${displaystyle {rm {SO(10)supset SU(5)supset SU(3)times SU(2)times U(1)}}}$.

Aquí, la unificación de la materia es aún más completa, ya que la representación del espinor irreducible 16 contiene tanto el 5 y 10 de SU(5) y un neutrino dextrógiro y, por lo tanto, el contenido completo de partículas de una generación del modelo estándar extendido con masas de neutrinos. Este ya es el grupo simple más grande que logra la unificación de la materia en un esquema que involucra solo las partículas de materia ya conocidas (aparte del sector de Higgs).

Dado que diferentes fermiones de modelos estándar se agrupan en representaciones más grandes, las GUT predicen específicamente las relaciones entre las masas de los fermiones, como entre el electrón y el quark down, el muón y el quark extraño, y el leptón tau y el quark inferior para SU(5) y SO(10). Algunas de estas relaciones de masas se mantienen aproximadamente, pero la mayoría no (ver relación de masas de Georgi-Jarlskog).

La matriz de bosones para SO(10) se encuentra tomando la matriz 15 × 15 de 10 + 5 representación de SU(5) y agregar una fila y una columna adicionales para el neutrino diestro. Los bosones se encuentran agregando un compañero a cada uno de los 20 bosones cargados (2 bosones W diestros, 6 gluones cargados masivos y 12 bosones de tipo X/Y) y agregando un bosón Z neutral extra pesado para hacer 5 bosones neutrales en total. La matriz de bosones tendrá un bosón o su nuevo compañero en cada fila y columna. Estos pares se combinan para crear las conocidas matrices de espinores de Dirac 16D de SO(10).

E6

En algunas formas de teoría de cuerdas, incluida la teoría de cuerdas heterótica E₈ × E₈, la teoría de cuatro dimensiones resultante después de la compactación espontánea en un Calabi de seis dimensiones El colector Yau se parece a un GUT basado en el grupo E6. En particular, E₆ es el único grupo de Lie simple excepcional que tiene representaciones complejas, un requisito para que una teoría contenga fermiones quirales (es decir, todos los fermiones que interactúan débilmente). Por lo tanto, los otros cuatro (G2, F4, E7 y E8) no pueden ser el grupo de indicadores de un GUT.

Grandes teorías unificadas extendidas

Las extensiones no quirales del modelo estándar con espectros de partículas multiplete divididas similares a vectores que aparecen naturalmente en los GUT SU(N) superiores modifican considerablemente la física del desierto y conducen a la gran unificación realista (escala de cuerdas) para el quark tres convencional -familias de leptones incluso sin usar supersimetría (ver más abajo). Por otro lado, debido a la aparición de un nuevo mecanismo VEV faltante en el SU(8) GUT supersimétrico, se puede argumentar la solución simultánea al problema de la jerarquía de calibre (desdoblamiento de doblete-triplete) y el problema de unificación de sabor.

GUT con cuatro familias/generaciones, SU(8): Asumiendo 4 generaciones de fermiones en lugar de 3 hace un total de 64 tipos de partículas. Estos se pueden poner en 64 = 8 + 56 representaciones de SU(8). Esto se puede dividir en SU(5) × SU(3)_F × U(1) que es el SU(5) teoría junto con algunos bosones pesados que actúan sobre el número de generación.

GUT con cuatro familias/generaciones, O(16): suponiendo nuevamente 4 generaciones de fermiones, las 128 partículas y antipartículas se pueden poner en un solo espinor representación de O(16).

Grupos simplécticos y representaciones de cuaterniones

También se podrían considerar grupos de indicadores simpléticos. Por ejemplo, Sp(8) (que se llama Sp(4) en el grupo simpléctico del artículo) tiene una representación en términos de 4 × 4 matrices unitarias de cuaterniones que tienen una representación real de 16 dimensiones y, por lo tanto, podrían considerarse como candidato para un grupo de calibre. Sp(8) tiene 32 bosones cargados y 4 bosones neutros. Sus subgrupos incluyen SU(4) por lo que al menos pueden contener los gluones y fotones de SU(3) × U(1). Aunque probablemente no sea posible tener bosones débiles actuando sobre fermiones quirales en esta representación. Una representación de cuaterniones de los fermiones podría ser:

${displaystyle {begin{bmatrix}e+i{overline {e}+jv+k{overline {fnK}\\fnK}\fnK}\fnK}\\cH00}\cH00}\\\cH00}\\\\cH00}\\\\\\\cH00}\\\cH0}}\\\\\\\\\\\\cH}\\\\\cH}\\\\cH}}\\\\\\\\\\\\\\\\\cH}}}\\\\\\\\\\\\\\\\\cH}}}\\\\\\\\\\\\\\ {fnh}}+jd_{r}+k{overline {fnh}\fnK}}u_ {cH00}\\fnK}}u_ {g}g}g}g}i {fn}}}}}}\\cHFF}}\u}}ug} {g}}g}}}\g}}}}\\\\g}}}}}}}}}\\g}}}}}\\\g}g}}}}}}}\\\\u}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\u}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\\\\g}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {u_{g}}+jd_{g}+k{overline {fnK}\fnK}fnK}b} {fnMicrosoft} {fn}}}\u_ {fn}}}f}fn}}\fnfnfn}}\\fnK}cH}}\cHFF}}\cH0}}}}\\\f}}\\\\\\cH}}}}\\\cH}}}}\\\cH}}}}\\\\cH}}}}}}\\\\\cH}}\\\\cH}}}}}\\\\cH}}\\\\\cH}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\cH}} {u_{b}}+jd_{b}+k{overline {fnK}\fnMicrosoft Sans Serif} {L}}$

Otra complicación con las representaciones de fermiones en cuaterniones es que hay dos tipos de multiplicación: la multiplicación por la izquierda y la multiplicación por la derecha que deben tenerse en cuenta. Resulta que incluir matrices de cuaterniones 4 × 4 izquierda y derecha es equivalente a incluir una única multiplicación a la derecha por un cuaternión unitario que agrega un SU(2) adicional y así tiene un bosón neutro adicional y dos bosones cargados más. Por lo tanto, el grupo de matrices de cuaterniones 4 × 4 zurdos y diestros es Sp(8) × SU(2) que incluye los bosones del modelo estándar:

${displaystyle {rm {SU(4,H)_{L}times H_{R}=Sp(8)times SU(2)supset SU(4)times SU(2)supset SU(3)times SU(2)times U(1)}$

Si ${displaystyle psi }$ es una espina dorsal valorada, ${displaystyle A_{mu } {ab}$ es hermitian de la cuaternión 4 × 4 matriz proveniente de Sp(8) y ${displaystyle B.$ es una cuaternión pura imaginaria (ambos de los cuales son bosones 4-vector) entonces el término de interacción es:

${displaystyle {overline {psi ^{a}}gamma _{mu }left(A_{mu }{ab}psi ^{b}+psi }B_{mu }right)}$

Representaciones de octoniones

Se puede notar que una generación de 16 fermiones se puede poner en forma de un octonión con cada elemento del octonión siendo un vector de 8. Si las 3 generaciones se colocan en una matriz hermítica de 3x3 con ciertas adiciones para los elementos diagonales, entonces estas matrices forman un álgebra de Jordan excepcional (Grassmann), que tiene el grupo de simetría de uno de los grupos de Lie excepcionales (F_{4< /sub>, E6, E7 o E8) según los detalles.}

${displaystyle psi {begin{bmatrix}a golpee #### {fnuncio} ## ################################################################################################################################################################################################################################################### {\fnK}} {tau }} {fnK}}}}}$

${displaystyle Subset J_{3}(O)$

Por ser fermiones, los anticonmutadores del álgebra de Jordan se convierten en conmutadores. Se sabe que E₆ tiene un subgrupo O(10) y, por lo tanto, es lo suficientemente grande como para incluir el modelo estándar. Un grupo de calibre E₈, por ejemplo, tendría 8 bosones neutros, 120 bosones cargados y 120 antibosones cargados. Para dar cuenta de los 248 fermiones en el multiplete más bajo de E₈, estos tendrían que incluir antipartículas (y también la bariogénesis), tener nuevas partículas no descubiertas o tener una conexión similar a la gravedad (espín).) bosones que afectan a elementos de la dirección de giro de las partículas. Cada uno de estos posee problemas teóricos.

Grupos Más Allá de la Mentira

Se han sugerido otras estructuras, incluidas las 3-álgebras de Lie y las superálgebras de Lie. Ninguno de estos encaja con la teoría de Yang-Mills. En particular, las superálgebras de Lie introducirían bosones con estadísticas incorrectas. La supersimetría, sin embargo, encaja con Yang-Mills.

Unificación de fuerzas y el papel de la supersimetría

La unificación de fuerzas es posible debido a la dependencia de la escala de energía de los parámetros de acoplamiento de fuerzas en la teoría cuántica de campos llamada grupo de renormalización 'en ejecución', que permite que parámetros con valores muy diferentes a energías habituales converjan en un solo valor a una escala de energía mucho más alta.

Se ha encontrado que el grupo de renormalización de los tres acoplamientos de calibre en el modelo estándar se encuentra casi, pero no del todo, en el mismo punto si la hipercarga se normaliza para que sea consistente con SU(5) o SO(10) GUT, que son precisamente los grupos GUT que conducen a una simple unificación de fermiones. Este es un resultado significativo, ya que otros grupos de Lie conducen a diferentes normalizaciones. Sin embargo, si se usa la extensión supersimétrica MSSM en lugar del modelo estándar, la coincidencia se vuelve mucho más precisa. En este caso, las constantes de acoplamiento de las interacciones fuerte y electrodébil se encuentran en la gran energía de unificación, también conocida como escala GUT:

${displaystyle Lambda _{text{GUT}approx 10^{16},{text{GeV}}}$.

Suele creerse que es improbable que esta coincidencia sea una coincidencia y, a menudo, se cita como una de las principales motivaciones para seguir investigando las teorías supersimétricas, a pesar de que no se han observado experimentalmente partículas asociadas supersimétricas. Además, la mayoría de los constructores de modelos simplemente asumen la supersimetría porque resuelve el problema de la jerarquía, es decir, estabiliza la masa electrodébil de Higgs frente a las correcciones radiativas.

Masas de neutrinos

Dado que las masas de Majorana del neutrino dextrógiro están prohibidas por la simetría SO(10), SO(10) GUT prediga que las masas de Majorana de los neutrinos dextrógiros estén cerca de la escala GUT, donde la simetría se rompe espontáneamente en esos modelos. En las GUT supersimétricas, esta escala tiende a ser más grande de lo que sería deseable para obtener masas realistas de los neutrinos ligeros, en su mayoría zurdos (ver oscilación de neutrinos) a través del mecanismo de balancín. Estas predicciones son independientes de las relaciones de masa de Georgi-Jarlskog, en las que algunos GUT predicen otras relaciones de masa de fermiones.

Teorías propuestas

Se han propuesto varias teorías, pero actualmente ninguna es universalmente aceptada. Una teoría aún más ambiciosa que incluye todas las fuerzas fundamentales, incluida la gravitación, se denomina teoría del todo. Algunos modelos GUT convencionales comunes son:

• Modelo Pati-Salam SU(4) × SU(2) × SU(2)
• Georgi–Glashow model — SU(5); y Flipped SU(5) SU(5) × U(1)
• Modelo SO(10); y Flipped SO(10) — SO(10) × U(1)
• Modelo E6; y Trinificación SU(3) × SU(3) × SU(3)
• modelo de izquierda-derecha mínimo — SU(3)_C × SU 2)_L × SU 2)_R × U(1)_B-L
• Modelo 331: SU(3)_C × SU(3)_L × U(1)_X
• color chiral

No del todo GUT:

Nota: Estos modelos se refieren a álgebras de Lie, no a grupos de Lie. El grupo de mentira podría ser [SU(4) × SU(2) × SU(2)]/Z₂, solo para tomar un ejemplo aleatorio.

El candidato más prometedor es SO(10). (Minimal) SO(10) no contiene fermiones exóticos (es decir, fermiones adicionales además de los fermiones del modelo estándar y el neutrino diestro), y unifica cada generación en una sola representación irreductible. Varios otros modelos GUT se basan en subgrupos de SO(10). Son el modelo mínimo de izquierda a derecha, SU(5), volteado SU(5) y el modelo Pati-Salam. El grupo GUT E₆ contiene SO(10), pero los modelos basados en él son significativamente más complicados. La razón principal para estudiar los modelos E₆ proviene de la cadena heterótica E₈ × E₈ teoría.

Los modelos GUT predicen genéricamente la existencia de defectos topológicos como monopolos, cadenas cósmicas, paredes de dominio y otros. Pero ninguno ha sido observado. Su ausencia se conoce como el problema del monopolo en cosmología. Muchos modelos GUT también predicen la descomposición de protones, aunque no el modelo de Pati-Salam. Hasta ahora, nunca se ha observado experimentalmente la descomposición de protones. El límite experimental mínimo en la vida útil del protón prácticamente descarta SU(5) mínimo y restringe en gran medida los otros modelos. La falta de supersimetría detectada hasta la fecha también limita muchos modelos.

• Proton Decay. Estos gráficos se refieren a los bosons X y los bosons Higgs.
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  Dimension 6 descomposición de protones mediada por X Boson ${displaystyle (3,2)_{-{frac {5} {6}}}}$ dentro SU(5) GUT

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  Dimension 6 descomposición de protones mediada por X Boson ${displaystyle (3,2)_{frac {1}{6}}$ en volcado SU(5) GUT

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  Dimension 6 decaimiento de protones mediado por el triplet Higgs ${displaystyle T(3,1)_{-{frac {1}{3}}}$ y el antitripel Higgs ${displaystyle {bar {} {bar {3}}} {fnMicroc} {1}{3}}$ dentro SU(5) GUT

Algunas teorías GUT como SU(5) y SO(10) sufren lo que se denomina el problema del doblete-triplete. Estas teorías predicen que para cada doblete de Higgs electrodébil, hay un campo de triplete de Higgs de color correspondiente con una masa muy pequeña (muchos órdenes de magnitud más pequeña que la escala GUT aquí). En teoría, unificando quarks con leptones, el doblete de Higgs también se unificaría con un triplete de Higgs. Tales trillizos no se han observado. También causarían un decaimiento de protones extremadamente rápido (muy por debajo de los límites experimentales actuales) y evitarían que las fuerzas de acoplamiento de los calibres funcionen juntas en el grupo de renormalización.

La mayoría de los modelos GUT requieren una replicación triple de los campos de materia. Como tales, no explican por qué hay tres generaciones de fermiones. La mayoría de los modelos GUT tampoco logran explicar la poca jerarquía entre las masas de fermiones para diferentes generaciones.

Ingredientes

Un modelo GUT consta de un grupo calibre que es un grupo de Lie compacto, una forma de conexión para ese grupo de Lie, una acción de Yang-Mills para esa conexión dada por una forma bilineal simétrica invariante sobre su álgebra de Lie (que se especifica mediante una constante de acoplamiento para cada factor), un sector de Higgs que consta de una serie de campos escalares que toman valores dentro de representaciones reales/complejas del grupo de Lie y fermiones de Weyl quirales que toman valores dentro de una representación compleja del grupo de Lie. El grupo de Lie contiene el grupo del modelo estándar y los campos de Higgs adquieren VEV que conducen a una ruptura espontánea de la simetría del modelo estándar. Los fermiones de Weyl representan la materia.

Estado actual

Actualmente no hay pruebas sólidas de que la naturaleza esté descrita por una Gran Teoría Unificada. El descubrimiento de las oscilaciones de neutrinos indica que el modelo estándar está incompleto y ha generado un interés renovado hacia ciertas GUT como SO(10). Una de las pocas pruebas experimentales posibles de ciertas GUT es la descomposición de protones y también las masas de fermiones. Hay algunas pruebas especiales más para GUT supersimétrico. Sin embargo, la vida útil mínima de los protones de la investigación (en o superando el rango de 10³⁴-10³⁵ años) ha descartado GUT más simples y la mayoría de los modelos que no son SUSY. El límite superior máximo de la vida útil del protón (si es inestable) se calcula en 6 x 10³⁹ años para los modelos SUSY y 1,4 x 10³⁶ años para los GUT mínimos que no son SUSY.

Las fuerzas de acoplamiento de calibre de QCD, la interacción débil y la hipercarga parecen encontrarse en una escala de longitud común llamada escala GUT e igual aproximadamente a 10¹⁶ GeV (ligeramente menos que la energía de Planck de 10 ¹⁹ GeV), algo sugerente. Esta interesante observación numérica se denomina unificación de acoplamiento de calibre, y funciona especialmente bien si se asume la existencia de supercompañeros de las partículas del modelo estándar. Todavía es posible lograr lo mismo postulando, por ejemplo, que los modelos ordinarios (no supersimétricos) SO(10) rompen con una escala de calibre intermedia, como la de Pati –Grupo Salam.

Unificación ultra

En 2020, una teoría propuesta llamada "ultra unificación" combinaría el modelo estándar y la gran unificación, particularmente para los modelos con 15 fermiones de Weyl por generación, sin la necesidad de neutrinos estériles dextrógiros mediante la adición de nuevos sectores de fase topológica con brechas consistentes con las restricciones de cobordismo y cancelación de anomalías globales no perturbativas (especialmente del número de bariones menos leptones B−L, la hipercarga electrodébil Y y la anomalía mixta de calibre y gravedad, como una anomalía de clase Z/16Z). Los sectores de fase topológica con brechas se construyen a través de la extensión de simetría, cuya baja energía contiene teorías de campos cuánticos topológicos invariantes de Lorentz unitarias (TQFT), como las TQFT de fase enredada invertible de cuatro dimensiones, no invertible de cinco dimensiones o invertible de cinco dimensiones. Alternativamente, también podría haber neutrinos estériles diestros, física de partículas sin espacios, o alguna combinación de teorías de campo conforme interactuando más generales, para cancelar la anomalía mixta de calibre y gravitación. En cualquier caso, esto implica una nueva frontera de la física de alta energía más allá de la física convencional de partículas de dimensión cero que se basa en nuevos tipos de fuerzas topológicas y materia, incluidos objetos extendidos con huecos como operadores de línea y superficie o defectos conformes, cuyos extremos abiertos portan desconfinamiento. excitaciones de partículas fraccionadas o cuerdas anónicas. Una caracterización física de estos objetos extendidos separados requiere extensiones de conceptos matemáticos como la cohomología, el cobordismo o las categorías en la física de partículas.