Gráficos de tortuga

En gráficos por computadora, los gráficos de tortuga son gráficos vectoriales que usan un cursor relativo (la "tortuga") sobre un plano cartesiano (ejes x e y). Los gráficos Turtle son una característica clave del lenguaje de programación Logo.

Resumen

Una animación que muestra cómo se utiliza la tortuga para crear gráficos combinando para el futuro y turno comandos mientras un bolígrafo está tocando el papel

Una espiral dibujada con un algoritmo gráfico de tortuga iterativa

Un patrón gráfico de tortuga dibujado con un programa Python

La tortuga tiene tres atributos: una ubicación, una orientación (o dirección) y un bolígrafo. El lápiz también tiene atributos: color, ancho y estado activado/desactivado (también llamado abajo y arriba).

La tortuga se mueve con comandos relativos a su propia posición, como "avanzar 10 espacios" y "gire a la izquierda 90 grados". El bolígrafo que lleva la tortuga también se puede controlar, habilitándolo, configurando su color o configurando su ancho. Un estudiante podría entender (y predecir y razonar sobre) el movimiento de la tortuga imaginando lo que haría si fuera la tortuga. Seymour Papert llamó a esto "cuerpo sintónico" razonamiento.

Un sistema completo de gráficos de tortugas requiere flujo de control, procedimientos y recursividad: muchos programas de dibujo de tortugas se quedan cortos. A partir de estos bloques de construcción se pueden construir formas más complejas como cuadrados, triángulos, círculos y otras figuras compuestas. La idea de gráficos de tortugas, por ejemplo, es útil en un sistema Lindenmayer para generar fractales.

La geometría de tortuga también se usa a veces en entornos gráficos como alternativa a un sistema de gráficos dirigido estrictamente por coordenadas.

Historia

Los gráficos de tortugas a menudo se asocian con el lenguaje de programación Logo. Seymour Papert agregó soporte para gráficos de tortugas a Logo a fines de la década de 1960 para respaldar su versión del robot tortuga, un robot simple controlado desde la estación de trabajo del usuario que está diseñado para llevar a cabo las funciones de dibujo asignadas a él usando un pequeño retráctil. pluma fijada o unida al cuerpo del robot. La geometría de la tortuga funciona de forma un tanto diferente a la (x,y) dirigida a la geometría cartesiana, ya que se basa principalmente en vectores (es decir, dirección relativa y distancia desde un punto de partida) en comparación con coordenadas. sistemas direccionados como mapas de bits o gráficos de trama. Como cuestión práctica, el uso de la geometría de la tortuga en lugar de un modelo más tradicional imita la lógica de movimiento real del robot tortuga. La tortuga se representa tradicionalmente y con mayor frecuencia pictóricamente como un triángulo o un ícono de tortuga (aunque puede representarse con cualquier ícono).

Actualmente, la biblioteca estándar del lenguaje de programación Python incluye un módulo de gráficos Turtle. Al igual que su predecesor de Logo, la implementación de tortuga en Python permite a los programadores controlar una o más tortugas en un espacio bidimensional. Dado que la sintaxis estándar de Python, el flujo de control y las estructuras de datos se pueden usar junto con el módulo de tortuga, la tortuga se ha convertido en una forma popular para que los programadores que aprenden Python se familiaricen con los conceptos básicos del lenguaje.

Extensión a tres dimensiones

Gráficos de tortuga 3D generados con Cheloniidae Turtle Graphics

Patrón dibujado con un programa Python

Las ideas detrás de los gráficos de tortugas se pueden ampliar para incluir espacios tridimensionales. Esto se logra mediante el uso de uno de varios modelos de coordenadas diferentes. Una configuración común es cartesiano-rotacional como con la tortuga 2D original: un "up" El vector (vector normal) se define para elegir el plano 2D 'hacia adelante' de la tortuga. el vector gira hacia adentro; el "arriba" el vector mismo también gira alrededor del "adelante" vector. En efecto, la tortuga tiene dos ángulos de rumbo diferentes, uno dentro del plano y otro que determina el ángulo del plano. Por lo general, cambiar el ángulo del avión no mueve a la tortuga, de acuerdo con la configuración tradicional.

Verhoeff 2010 implementa el enfoque de dos vectores; se usa un comando girar para rotar el "hacia arriba" vector alrededor del "adelante" vector. El artículo procede a desarrollar una teoría algebraica para probar las propiedades geométricas a partir de las propiedades sintácticas de los programas tortuga subyacentes. Una de las ideas es que un comando de sumergir es en realidad una abreviatura de una secuencia de giro-rotación-giro.

Cheloniidae Turtle Graphics es una biblioteca de tortugas 3D para Java. Tiene un comando bank (igual que roll) y un comando pitch (igual que dive) en el & #34;Tortuga cartesiana rotacional". Se permiten otros modelos de coordenadas, incluida la geometría no euclidiana, pero no se incluyen.