Gráfico de abanico

Un gráfico de abanico está formado por un grupo de diagramas de abanico de dispersión, que se pueden colocar de acuerdo con dos dimensiones de categorización. Un diagrama de abanico de dispersión es un diagrama circular que proporciona la misma información sobre una dispersión que un diagrama de caja: a saber, mediana, cuartiles y dos valores extremos.

Elementos

Los elementos de un diagrama de abanico de dispersión son:

1. una línea circular como escala
2. un diámetro que indica la mediana
3. un abanico (un segmento de un círculo) que indica los cuartiles
4. dos plumas que indican los valores extremos.

La escala en la línea circular comienza a la izquierda con el valor inicial (p. ej. con cero). Los siguientes valores se aplican en el sentido de las agujas del reloj. La cola blanca de diámetro indica la mediana. El abanico oscuro indica la dispersión de la mitad media de los valores observados; así abarca los valores del primer al tercer cuartil. Las plumas blancas indican la dispersión del 90% medio de los valores observados.

La longitud de la parte blanca del diámetro se corresponde con el número de observaciones.

Solicitud

Un gráfico de abanico ofrece un resumen rápido de los valores observados que dependen de dos variables. Esto es posible gracias a una representación densa y un tamaño constante que no depende del tamaño de los diagramas de abanico de dispersión individuales.

Una ventaja esencial en comparación con una secuencia de diagramas de caja es la posibilidad de comparar diagramas de abanico de dispersión no solo en una dirección sino en dos direcciones (horizontal y vertical).

Ejemplo

El siguiente ejemplo presenta datos del conjunto de datos MathAchieve que forma parte del paquete R nlme de José Pinheiro et al. Contiene puntajes de rendimiento en matemáticas de 7185 estudiantes. Los estudiantes se clasifican según el sexo y la pertenencia a un grupo étnico minoritario.

Los gráficos muestran los puntajes de rendimiento en matemáticas en función del estatus socioeconómico de los estudiantes (eje x) y del estatus socioeconómico promedio de todos los estudiantes en la misma escuela (eje y). Los cuatro paneles gráficos diferencian a los estudiantes según el sexo y la pertenencia a un grupo étnico minoritario.

Los gráficos de abanico revelan claramente cómo el valor de la mediana sigue parcialmente una gran tendencia principal, mientras que los valores de los subgrupos individuales (con las celdas) se dispersan en gran medida, lo que podría generar dudas sobre una posible correlación.