Grados decimales

Grados decimales (DD) es una notación para expresar coordenadas geográficas de latitud y longitud como fracciones decimales de un grado. Los DD se utilizan en muchos sistemas de información geográfica (SIG), aplicaciones de mapas web como OpenStreetMap y dispositivos GPS. Los grados decimales son una alternativa al uso de grados sexagesimales (grados, minutos y segundos - notación DMS). Al igual que con la latitud y la longitud, los valores están limitados por ±90° y ±180° respectivamente.

Las latitudes positivas están al norte del ecuador, las latitudes negativas están al sur del ecuador. Las longitudes positivas están al este del primer meridiano; las longitudes negativas están al oeste del primer meridiano. La latitud y la longitud generalmente se expresan en esa secuencia, latitud antes que longitud. La abreviatura dLL se ha utilizado en la literatura científica y las ubicaciones en los textos se identifican como una tupla entre corchetes, por ejemplo [54.579806, 3.582]. Se utilizan los lugares decimales apropiados, los valores negativos se dan como guión menos, Unicode 002D.

Precisión

El radio del semieje mayor de la Tierra en el ecuador es 6.378.137,0 metros (20.925.646,3 pies), lo que da como resultado una circunferencia de 40.075.016,7 metros (131.479.714 pies). El ecuador se divide en 360 grados de longitud, por lo que cada grado en el ecuador representa 111.319,5 metros (365.221 pies). Sin embargo, a medida que uno se aleja del ecuador hacia un polo, un grado de longitud se multiplica por el coseno de la latitud, disminuyendo la distancia, acercándose a cero en el polo. El número de decimales necesarios para una precisión particular en el ecuador es:

Un valor en grados decimales a una precisión de 4 puntos decimales es preciso a 11,1 metros (36 pies) en el Ecuador. Un valor en grados decimales a 5 lugares decimales es preciso a 1,11 metros (3 pies 8 en) en el Ecuador. La elevación también introduce un pequeño error: a 6.378 metros (20.925 pies) de elevación, el radio y la distancia superficial se aumenta en 0.001 o 0,1%. Debido a que la tierra no es plana, la precisión de la parte longitud de las coordenadas aumenta más lejos del ecuador que obtiene. La precisión de la parte de la latitud no aumenta tanto, más estrictamente sin embargo, una longitud de arco meridiano por 1 segundo depende de la latitud en el punto en cuestión. La discrepancia de 1 segunda longitud de arco meridiano entre el Ecuador y el polo es de unos 0,3 metros (1 pies 0) porque la tierra es un esferoide oblato.

Ejemplo

Un valor DMS se convierte a grados decimales usando la fórmula:

${\displaystyle \mathrm {} {\text{dec}=\mathrm} {} +{\frac {\mathrm} {\fn} {\fn}} {\fnK}} {\fnK}}}}} {\fn}}}} {\fn}}}}}}} {\fn}}}} {\fn}}}} {\fn}}}}}}} {\\\\\\\fnK}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\m}\m}\m}\m}\m}\m}\m}\m}\m}\m}\m}\m}\m}\m}\m}\m}\m}\m}\m}\m}\m}\m}\m}\m}}\$

Por ejemplo, la representación en grados decimales para

38° 53′ 23′′ N, 77° 00′ 32′′′ W

(la ubicación del Capitolio de los Estados Unidos) es

38.8897°, -77.0089°

En la mayoría de los sistemas, como OpenStreetMap, los símbolos de grado se omiten, reduciendo la representación a

38.8897,-77.0089

Para calcular los componentes D, M y S, se pueden utilizar las siguientes fórmulas:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {D} &=\operatorname {trunc} (\mathrm {D} _{\text{dec},0)\\\mathrm {M} &=\operatorname {trunc} (60\times Silencio\mathrm {D} _{\text{dec}}}-\mathrm {D} } {\fnMicrosoft Sans Serif}-\mathrm {D} Silencio-60\times \mathrm {M} \end{aligned}}$

Donde ${\textstyle \mathrm {\left\vert D-D 'right'$ es el valor absoluto de ${\textstyle \mathrm {D_{dec}-D}$ y ${\textstyle \mathrm {trunc}$ es la función de truncación. Tenga en cuenta que con esta fórmula sólo ${\textstyle \mathrm {D}$ puede ser negativo y sólo ${\textstyle \mathrm {S}$ puede tener un valor fraccional.