Gotthold Eisenstein

Ferdinand Gotthold Max Eisenstein (16 de abril de 1823 - 11 de octubre de 1852) fue un matemático alemán. Se especializó en teoría y análisis de números y demostró varios resultados que eludieron incluso a Gauss. Como Galois y Abel antes que él, Eisenstein murió antes de los 30 años. Nació y murió en Berlín, Prusia.

Vida temprana

Sus padres, Johann Konstantin Eisenstein y Helene Pollack, eran de ascendencia judía y se convirtieron al protestantismo antes de su nacimiento. Desde temprana edad demostró talento en las matemáticas y la música. Cuando era niño aprendió a tocar el piano y continuó tocando y componiendo para piano durante toda su vida.

Sufrió varios problemas de salud a lo largo de su vida, incluida meningitis cuando era bebé, una enfermedad que se cobró la vida de sus cinco hermanos y hermanas. En 1837, a la edad de 14 años, se matriculó en el Gimnasio Friedrich Wilhelm y poco después en el Gimnasio Friedrich Werder de Berlín. Sus profesores reconocieron su talento en matemáticas, pero a los 15 años ya había aprendido todo el material que se enseñaba en la escuela. Luego comenzó a estudiar cálculo diferencial a partir de los trabajos de Leonhard Euler y Joseph-Louis Lagrange.

A los 17 años, todavía estudiante, Eisenstein comenzó a asistir a clases impartidas por Peter Gustav Lejeune Dirichlet y otros en la Universidad de Berlín. En 1842, antes de tomar sus exámenes finales, viajó con su madre a Inglaterra para buscar a su padre. En 1843 conoció a William Rowan Hamilton en Dublín, quien le dio una copia de su libro sobre la prueba de Niels Henrik Abel de la imposibilidad de resolver polinomios de quinto grado, un trabajo que estimularía el interés de Eisenstein en la investigación matemática.

Cinco años extraordinarios

En 1843, Eisenstein regresó a Berlín, donde aprobó sus exámenes de graduación y se matriculó en la Universidad el otoño siguiente. En enero de 1844 ya había presentado su primer trabajo en la Academia de Berlín, sobre las formas cúbicas en dos variables. Ese mismo año conoció por primera vez a Alexander von Humboldt, quien más tarde se convertiría en el mecenas de Eisenstein. Humboldt logró conseguir subvenciones del rey, del gobierno de Prusia y de la academia de Berlín para compensar la extrema pobreza de Eisenstein. El dinero, siempre tarde y a regañadientes, lo ganó en su totalidad Eisenstein: sólo en 1844 publicó más de 23 artículos y dos problemas en el Crelle's Journal, incluidas dos pruebas de la ley de reciprocidad cuadrática y las leyes análogas de la reciprocidad cúbica y la reciprocidad cuártica.

En junio de 1844, Eisenstein visitó a Carl Friedrich Gauss en Göttingen. En 1845, Kummer se encargó de recibir un doctorado honoris causa en la Universidad de Breslau. Jacobi también alentó la distinción, pero las relaciones posteriores entre Jacobi y Eisenstein siempre fueron difíciles, debido principalmente a un desacuerdo sobre el orden de los descubrimientos realizados en 1846. En 1847, Eisenstein se habilitó en la Universidad de Berlín y comenzó a enseñar allí. Bernhard Riemann asistió a sus clases sobre funciones elípticas.

Encarcelamiento y muerte

En 1848, Eisenstein fue encarcelado brevemente por el ejército prusiano por sus actividades revolucionarias en Berlín. Eisenstein siempre tuvo simpatías republicanas y, aunque no participó activamente en la revolución de 1848, fue arrestado el 19 de marzo de ese año. Aunque fue puesto en libertad apenas un día después, los duros tratos que sufrió dañaron su ya delicada salud. Pero su asociación con la causa republicana llevó a que se le revocaran sus estipendios oficiales, a pesar de que Humboldt salió tenazmente en su defensa.

A pesar de su salud, Eisenstein continuó escribiendo artículos sobre particiones cuadráticas de números primos y las leyes de reciprocidad. En 1851, a instancias de Gauss, fue elegido miembro de la Academia de Göttingen; un año después, esta vez por recomendación de Dirichlet, también fue elegido miembro de la Academia de Berlín.

Murió de tuberculosis a la edad de 29 años. Humboldt, que entonces tenía 83 años, acompañó sus restos al cementerio. Recientemente había obtenido, demasiado tarde, según resultó, la financiación necesaria para enviar a Eisenstein de vacaciones a Sicilia.

Presupuesta cita de Gauss

E. T. Bell en su libro de 1937 Hombres de Matemáticas (página 237) afirma que Gauss dijo "Ha habido sólo tres matemáticos que hicieron época, Arquímedes, Newton y Eisenstein", y esto ha sido ampliamente citado en escritos sobre Eisenstein. Esta no es una cita de Gauss, sino (una traducción de) el final de una frase de la biografía de Eisenstein escrita por Moritz Cantor (1877), uno de los últimos alumnos de Gauss e historiador de las matemáticas, que estaba resumiendo su recuerdo de un comentario hecho por Gauss sobre Eisenstein en una conversación muchos años antes.

Aunque es dudoso que Gauss realmente pusiera a Eisenstein en la misma liga que Newton, sus escritos muestran que Gauss pensaba muy bien en Eisenstein. Por ejemplo, una carta de Gauss a Humboldt, fechada el 14 de abril de 1846, dice que el talento de Eisenstein es uno que la naturaleza otorga sólo unas pocas veces por siglo ("welche die Natur in jedem Jahrhundert nur wenigen erteilt").

Publicaciones

• Eisenstein, Gotthold (1847), Mathematische Abhandlungen. Besonders aus dem Gebiete der höheren Arithmetik und der elliptischen Funktionen (en alemán), Reimer, Berlin
• Eisenstein, Gotthold (1975), Mathematische Werke (en alemán), Nueva York: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-1280-3, MR 0427029 Revisión de Weil

Conceptos epónimos

• El criterio de Eisenstein
• Eisenstein ideal
• Eisenstein integer
• Eisenstein prime
• Eisenstein reciprocity
• Eisenstein sum
• Serie Eisenstein
• Teorema de Eisenstein
• Eisenstein triple
• Eisenstein-Kronecker número
• Real analista serie Eisenstein